Программный комплекс с открытым исходным кодом для моделирования вязких несжимаемых течений методом конечных элементов с частицами PFEM-2
Автор: Попов А. Ю.
Журнал: Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt
Рубрика: Механика
Статья в выпуске: 2 (58) т.15, 2023 года.
Бесплатный доступ
Во многих сложных практических задачах гидродинамики возникает необходимость моделирования течений с преобладанием конвективного переноса среды - таких, как многофазные, высокорейнольдсовые течения, задачи аэрогидроупругости и пр. Для их решения применение более узкоспециализированных методов зачастую эффективнее по сравнению с традиционными подходами, однако практическое применение новых перспективных методов напрямую зависит от наличия их программных реализаций. К таким методам относится метод конечных элементов с частицами PFEM-2. В его основе - процедура расщепления, обеспечивающая моделирование конвективного переноса путем перемещения лагранжевых частиц, а остальных процессов - решением задачи на эйлеровой сетке. До сих пор для PFEM-2 имелась единственная общедоступная программная реализация, выполненная коллективом создателей метода в рамках пакета Kratos. Автором разработан новый программный комплекс для моделирования вязких несжимаемых течений с помощью метода PFEM-2. Описанная в работе реализация обеспечивает более точные результаты при решении общепринятых тестовых задач. Программный комплекс опирается только на открытое свободно распространяемое программное обеспечение - библиотеки deal.II, p4est, Trilinos, пакет CMake, форматы UNV и VTK и др. Созданы параллельные реализации вычислительных алгоритмов с использованием технологий MPI и Nvidia CUDA, исследована эффективность распараллеливания расчетов на высокопроизводительных системах различных архитектур. Исходный код, а также описанные в работе тестовые задачи свободно доступны в репозитории github.
Вычислительная гидродинамика, метод конечных элементов, методы частиц, метод pfem-2, свободное по, mpi, cuda
Короткий адрес: https://sciup.org/142238153
IDR: 142238153 | УДК: 532.5,
Open source software package for simulation of viscous incompressible flows using the particle finite element method PFEM-2
A large number of complex real life fluid dynamics problems lead to the need of simulation of convection dominated flows (multiphase flows, high Reynolds number flows, fluid-structure interaction problems). As opposed to conventional approaches, specialized methods (such as PFEM-2) can be more effective for their solution. The PFEM-2 method is based on a splitting procedure which implies that convection is simulated by transport of Lagrangian particles with other processes simulated on a Eulerian mesh. Practical use of such promising contemporary methods is directly connected to the availability of their software implementations. In the case of PFEM-2 the only implementation is publicly available so far, which is developed within the Kratos multiphysics framework by the authors of this method. A new software package for simulation of viscous incompressible flows using PFEM-2 is developed by the author of this paper. The implementation described here gives more accurate results for commonly used test problems. This software package is based only on the open source software such as deal.II, p4est and Trilinos libraries, CMake package, UNV and VTK file formats. We develop parallel implementations of the algorithms using MPI and NVIDIA CUDA technologies with efficiency of parallelization studied for high performance computational systems of various architecture. The source code and test cases described in this paper are publicly available at the github repository.
Список литературы Программный комплекс с открытым исходным кодом для моделирования вязких несжимаемых течений методом конечных элементов с частицами PFEM-2
- Bangerth W., Heister T. What makes computational open source software libraries successful? // Computational Science & Discovery. 2013. V. 6, N 015010. 18 p.
- Idelsohn S.R., Nigro N., Gimenez J., Rossi R., Marti J. A fast and accurate method to solve the incompressible Navier – Stokes equations // Engineering Computations. 2013. V. 30(2), N 2–2. P. 197–222.
- Dadvand P., Rossi R., O˜nate E. An Object-oriented Environment for Developing Finite Element Codes for Multi-disciplinary Applications // Archives of Computational Methods in Engineering. 2010. V. 17. P. 253–297.
- Kratos Multiphysics Documentation. URL: https://kratosmultiphysics.github.io/Kratos/ (дата обращения: 01.03.2023).
- Arndt D., Bangerth W., Feder M., et al. The deal.II Library, Version 9.4 // Journal of Numerical Mathematics. 2022. V. 30, N 3. P. 231–246.
- The deal.II Finite Element Library. URL: https://dealii.org/ (дата обращения: 01.03.2023).
- Turcksin B., Heister T., Bangerth W. Clone and graft: Testing scientific applications as they are built // arXiv e-prints. 2015. 13 p. URL: https://arxiv.org/abs/1508.07231 (дата обращения: 01.03.2023).
- Wilson G., Aruliah D.A., Titus Brown C., et al. Best Practices for Scientific Computing // Public Library of Science Biology. 2014. V. 12(1), N e1001745. 6 p.
- Idelsohn S.R., O˜nate E., Del Pin F. The particle finite element method: a powerful tool to solve incompressible flows with free-surfaces and breaking waves // International Journal for Numerical Methods in Engineering. 2004. V. 61. P. 964–989.
- Ferziger J.H., Peri´c M., Street R.L. Computational Methods for Fluid Dynamics. Springer, 2002.
- Zienkiewicz O.C., Taylor R.L. The Finite Element Method, V. 3: Fluid Dynamics. Butterworth Heinemann, 2000.
- Popov A., Marchevsky I. MPI-based PFEM-2 method solver for convection-dominated CFD problems // Communications in Computer and Information Science, Springer. 2022. V. 1618. P. 261–275.
- Popov A., Marchevsky I., Serbin G. Validation of a newly developed implementation of the PFEM-2 method using an open-source framework // Proceedings Ivannikov Ispras Open Conference (ISPRAS). IEEE, 2021. P. 176–181.
- Sch¨afer M., Turek S., Durst F., Krause E., Rannacher R. Benchmark computations of laminar flow around a cylinder // Flow Simulation with High-Performance Computers II. Notes on Numerical Fluid Mechanics. 1996. V. 48. P. 547–566.
- Srinath D.N., Mittal S. Optimal aerodynamic design of airfoils in unsteady viscous flows // Computer methods in Applied Mechanics and Engineering. 2010. V. 199. P. 1976–1991.
