Программный модуль оценки достижения радиологической эквивалентности (РОЗА-РАО)

Основной проблемой широкомасштабного развития ядерной энергетики в мире является безопасное захоронение накапливаемых ею радиоактивных отходов (РАО) [1]. Опасность РАО на момент их образования для здоровья человека намного превышает опасность исходного природного уранового сырья, после использования которого эти отходы образовались. За счёт естественных процессов радиоактивного распада опасность РАО со временем уменьшается. Опасность отходов также может быть уменьшена за счёт искусственной трансмутации или сжигания радионуклидов, входящих в их состав. Для урановых ядерных топливных циклов естественным

Меняйло А.Н.* – вед. науч. сотр., к.б.н.; Чекин С.Ю. – зав. лаб.; Ловачёв С.С. – мл. науч. сотр.; Туманов К.А. – зав. лаб., к.б.н. Иванов В.К. – науч. руководитель НРЭР, Председатель РНКРЗ, чл.-корр. РАН, д.т.н. МРНЦ им. А.Ф. Цыба – филиал ФГБУ «НМИЦ радиологии» Минздрава России.

контрольным уровнем опасности РАО является уровень опасности исходного уранового сырья, по достижении которого могут приниматься решения об окончательном захоронении РАО.

В статье представлено описание разработанного метода оценки времени достижения радиологической эквивалентности массы накопленных ядерной энергетикой РАО и использованной при этом исходной массы природного уранового сырья. Приведено также описание специализированного программного модуля «Радиологическое обеспечение защиты – радиоактивные отходы» (ПМ РОЗА-РАО), реализующего этот метод.

Под радиологической эквивалентностью в данном случае понимается равенство для населения соответствующих радиационных рисков. Программный модуль сравнивает пожизненный атрибутивный риск (LAR, от англ. lifetime attributable risk) заболеваемости злокачественными новообразованиями (ЗНО) после однократного поступления в организм человека основных дозообразующих радионуклидов, входящих в состав природного уранового сырья, и соответствующие величины LAR от радионуклидов, входящих в состав накопленных РАО после различных временных периодов их выдержки. Радиационный риск накопленных РАО уменьшается с увеличением длительности их выдержки и через некоторый период времени достигает уровня радиационного риска исходного уранового сырья. Этот период времени называется далее временем достижения радиологической эквивалентности.

Ранее контрольный уровень опасности РАО определялся по показателям так называемой «потенциальной биологической опасности» (ПБО), которая выражалась в единицах ожидаемой эффективной дозы (ОЭД) [2]. Период времени, в течение которого ПБО РАО достигает уровня ПБО исходного уранового сырья, называется далее временем достижения радиационной эквивалентности. Для рассмотренных в статье радионуклидных составов РАО время достижения радиологической эквивалентности меньше времени достижения радиационной эквивалентности.

С помощью ПМ РОЗА-РАО могут проводиться расчёты времени достижения радиологической и радиационной эквивалентности с природным урановым сырьём для произвольных смесей радионуклидов, составляющих РАО.

Материалы и методы

Величина LAR рассчитывалась на основе моделей интенсивности радиационных рисков

Международной комиссии по радиологической защите (МКРЗ) [3], а для рака кости – на основе моделей Научного комитета ООН по действию атомной радиации (НКДАР ООН) [4]. Методика вычисления пожизненного атрибутивного риска от внутреннего облучения была изложена ранее [5, 6].

Величина LAR заболеваемости ЗНО, при условии дожития до текущего возраста e , вычисляется путём суммирования избыточного абсолютного риска EAR с весом функции здорового дожития по возрастам дожития a , начиная от текущего возраста e до возраста 100 лет.

LAR(s,c,e,g_v...,g_n,d i ,...,d _n) = —^— ■ £ “ ^“ [5 '(s,c,e,a) ■ EAR(s,c,a,g i ,...,g_n,d i ,...,d _n)^ .   (1)

UUKtr

Здесь DDREF – коэффициент эффективности дозы и мощности дозы; e – возраст на момент поступления радионуклида; S’ – функция здорового дожития; a max – максимальный возраст дожития (МКРЗ [3] в качестве a max принимает равным 100 лет); s – пол; c – локализация опухоли; n - количество облучений (зависит от типа радионуклида); g₁,...,g „ - возрасты при облучении; d₁,...,d_n - соответствующие эквивалентные дозы облучения, полученные органом или тканью с ; EAR – избыточный абсолютный риск, вычисляемый по моделям МКРЗ [3].

Избыточный абсолютный риск - это приращение фонового показателя заболеваемости ЗНО или смертности от ЗНО после радиационного воздействия. Функция здорового дожития характеризует вероятность для человека заданного пола и возраста е дожить до заданного возраста а и не заболеть при этом ЗНО заданной локализации с .

Вычисление радиационных рисков производится по эквивалентным дозам, полученным из ОЭД. Прямой расчёт по ОЭД недопустим, т.к. эффективная доза не позволяет делать различий между отдельными органами.

Значения эффективных доз преобразуются по специальной методике в значения эквивалентных доз на органы с учётом накопления радионуклидов в организме и длительного их последующего вывода из него. Таким образом, при одном поступлении радионуклида в организм человека происходит его длительное облучение с определённым распределением эквивалентных доз.

Описание методики преобразования единичной ОЭД в динамику эквивалентных доз на органы и ткани было изложено в работе Меняйло и соавт. [5]. В этой работе в качестве базы данных дозовых коэффициентов использовалась распространяемая МКРЗ компьютерная программа «ICRP Database of Dose Coefficients: Workers and Members of the Public» [7]. В ПМ РОЗА-РАО для построения базы данных дозовых коэффициентов используется другой источник: набор утилит под общим названием Dose and Risk Calculation Software (DCAL) [8]. Данный программный комплекс был разработан Американским агентством по защите окружающей среды (United States Environmental Protection Agency, или EPA).

Пакет утилит DCAL [8] предназначен для функционирования в среде операционной системы Windows. С помощью него были рассчитаны дозовые коэффициенты для 721 радионуклида от поступления их в организм человека с пищей.

Для целей определения радиологической эквивалентности используется усреднённый пожизненный атрибутивный риск по всем возможным возрастам населения (0-100 лет).

Пусть численность населения в заданном возрасте е для пола s обозначается как u(s,e) , тогда средний LAR в заданном диапазоне возрастов e i и е г будет вычисляться по формуле (2): LAR(s,с, e i ,e₂,,g i ,..., д_п, d i ,...,d n ) = _е2 ¹     ■ ХХ, LAR(s,c,e,g i ,...,g_n,d i ,...,d_n) ■ u(s,e) .   (2)

I _e = _ei u⁽s,e)         ¹

ПМ РОЗА-РАО вычисляет LAR заболеваемости ЗНО после однократного поступления в организм человека радионуклидного состава РАО в заданном времени выдержки и затем от поступления радионуклидного состава исходного природного уранового сырья. Полученные величины рисков усредняются по возрастам на момент поступления радионуклидов в организм и по полу. Такая процедура для рисков от РАО проводится для каждого времени выдержки. Для природного уранового сырья принимается неизменным во времени состав и дозы облучения.

В результате проведения вычислений ПМ РОЗА-РАО получает дискретные наборы данных вида: точка на оси времени выдержки РАО - суммарная (по радионуклидам) ОЭД и соответствующее значение LAR, а также вычисляется LAR для природного урана от ОЭД 1 мЗв.

Чтобы определить точку пересечения кривых РАО и природного уранового сырья требуется каким-либо способом соединить полученные точки данных. Для этого в ПМ РОЗА-РАО применяются два метода: линейная интерполяция ( a-t + Ь ) и экспоненциальная интерполяция ( а ■ Ь ¹ ), где а и b - константы, а t - время выдержки РАО.

Коэффициенты а и b вычисляются по известным точкам данных. Пусть нужно соединить две точки данных с координатами на оси времени выдержки ti и t2. Времени ti соответствует риск ri, а времени t2 - риск Г2. При этом ri>U>Г2, где U - это уровень LAR природного уранового сырья. Тогда можно вывести следующие формулы, определяющие время, при котором значение риска от РАО будет равно значению риска от природного урана, т.е. время наступления радиологической эквивалентности:

для линейной интерполяции:

• ¹    = 7^-1 '^(t 2 - ¹ 1 ) + ¹ i

  
  

для экспоненциальной интерполяции:

t =

ln(U)—ln(r i ) ln(r 2 )—ln(r i )

' ^(t 2 - ^t l ⁾ + ^t l -

Для определения времени достижения радиационной (по ОЭД) эквивалентности в формулах (3) и (4) риски следует заменить на соответствующие значения доз.

Из формул (3) и (4) видно, что время, через которое наступает радиологическая эквивалентность при линейной и экспоненциальной интерполяции точек данных, не зависит от абсолютных значений самой шкалы времени. То есть временной шкалой могут быть календарные годы выдержки, время выдержки после начала захоронения и т.д.

В результате алгоритм оценки времени достижения радиологической эквивалентности с использованием двух различных методик интерполяции входных точек данных заключается в следующем:

• 1.    Рассчитать значения LAR для всех входных точек время-доза для РАО.

• 2.    Определить константное значение U уровня риска для природного урана.

• 3.    Определить интервал времени выдержки, в котором левая точка выше значения U, а правая - ниже.

• 4.    По формулам (3) или (4) вычислить время наступления радиологической эквивалентности при линейной или экспоненциальной интерполяции.

Представленные выше методы оценки радиационных рисков и времени достижения радиологической эквивалентности реализует разработанный специализированный программный модуль (ПМ РОЗА-РАО). Он разработан при помощи объектно-ориентированного языка программирования Visual Basic .NET в среде разработки Microsoft Visual Studio Community 2019 и предназначен для работы в среде операционных систем семейства Windows, начиная с Windows 7. Для функционирования ПМ РОЗА-РАО требуется наличие установленной в системе программной платформы .NET Framework 4.7.2.

В качестве входных данных ПМ РОЗА-РАО принимает значения ПБО, выраженные в единицах ОЭД (Зв, мЗв и т.п.) отдельно по каждому радионуклиду РАО и в зависимости от времени выдержки РАО, а также соответствующие постоянные во времени значения ПБО для радионуклидов природного уранового сырья. В ПМ РОЗА-РАО принято, что состав природного уранового сырья постоянен по времени. В расчётах рисков используется ОЭД, полученная путём приведения ПБО РАО на 1 мЗв ПБО исходного природного уранового сырья. Иными словами, для целей расчёта принимается, что суммарная по радионуклидам ОЭД природного урана равна 1 мЗв, а для РАО высчитывается соответствующее значение. Под ОЭД понимается ожидаемая за жизнь эффективная доза от поступления радионуклидов в организм. Приписывается к году поступления этих радионуклидов.

Нормировку входных значений ПБО на 1 мЗв ПБО природного урана необходимо проделать, так как часть моделей годового радиационного риска квадратична по дозе (для ЗНО кости и лейкозов). При вычислении времени наступления радиологической эквивалентности надо ориентироваться на очень малые дозы, сопоставимые с теми, которые могут быть получены отдельными индивидуумами. Программа позволяет в качестве входных данных задавать показатели фоновой онкозаболеваемости и онкосмертности, показатели общей фоновой смертности, численность населения. Результаты вычислений могут выводиться в экранное окно или в текстовый файл.

Результаты

Интерфейс пользователя ПМ РОЗА-РАО состоит из двух основных окон:

• •    основное окно (рис. 1), в котором пользователь может выбирать файлы входных данных, видеть результаты вычислений (время наступления радиационной и радиологической эквивалентности), сохранить результаты в выходной текстовый файл;

• •    окно (рис. 2), на котором представлен график, построенный по результатам вычислений.

  

  Выбрать данные по РАО

  Выбрать данные по пр. урану

  РАО csv

  Пр. урановое сырьё csv

  
  

Выберите входные Фоновые показатели:

Россия в целом

Редактировать показатели

Выполнить расчёты

Сохранить в Файл

Показать на графике

Время наступления радиологической (по рискам) и радиационной (по дозам) эквивалентностей, годы

По рискам

По дозам

Линейная интерполяция:

93.82

83.40

1286.43

284.51

Экспоненциальная интерполяция:

Рис. 1. Главное окно ПМ РОЗА-РАО с результатами вычислений.

Для проведения расчётов времени наступления радиационной и радиологической эквивалентности пользователь сначала должен указать программе входные данные. Чтобы указать входной текстовый файл, содержащий ПБО РАО, нужно нажать на кнопку «Выбрать данные по РАО». Чтобы указать входной текстовый файл, содержащий ПБО исходного природного уранового сырья, нужно нажать на кнопку «Выбрать данные по пр. урану».

Далее пользователь может выбрать заранее подготовленные входные данные, содержащие фоновые показатели заболеваемости ЗНО и смертности от ЗНО, половозрастную структуру и показатели смертности от всех причин для исследуемой популяции. Нажатие на кнопку «Редактировать показатели» откроет окно проводника Windows, где пользователь сможет отредактировать такие входные данные или добавить новые.

После того, как все необходимые входные данные будут выбраны, пользователю станет доступна кнопка «Выполнить расчёты». Нажатие на эту кнопку запустит вычисления рисков LAR для всех времён выдержки РАО и для исходного природного уранового сырья.

По окончании вычислений внизу главного окна отобразятся полученные результаты: время наступления радиологической эквивалентности (по LAR) и время наступления радиационной эквивалентности (по суммарной ОЭД). Также станут доступны для нажатия кнопки «Сохранить в файл» и «Показать на графике».

Нажатие кнопки «Сохранить в файл» потребует от пользователя выбрать в соответствующем окне путь и имя текстового файла, куда ПМ РОЗА-РАО должен экспортировать результаты расчётов.

Нажатие кнопки «Показать на графике» откроет окно ПМ РОЗА-РАО (рис. 2), на котором будет отображён график рассчитанных значений LAR от РАО и исходного природного уранового сырья или значений суммарной (по радионуклидам) приведённой ОЭД РАО.

Рис. 2. Окно ПМ РОЗА-РАО, отображающее на графике результаты вычислений.

Переключение между графиками осуществляется с помощью выпадающего списка. Также пользователь может переключать масштабы отображения данных по осям с линейного на логарифмический.

Входные данные. Входные данные для ПМ РОЗА-РАО делятся на три типа:

• 1. Данные о ПБО РАО в зависимости от времени выдержки и ПБО соответствующего ко

• 2. Данные о фоновых показателях заболеваемости ЗНО и смертности от ЗНО, половоз

• 3.    Данные о дозовых коэффициентах, которые необходимы, чтобы вычислять эквивалентные дозы на органы и ткани по известным значениям эффективных доз.

личества исходного природного уранового сырья.

растной структуре и показателях смертности от всех причин для исследуемой популяции.

Данные первого типа подготавливаются пользователем в виде текстовых файлов с разделителями. В качестве разделителей может служить любой из следующих символов: табуляция, запятая, пробел или точка с запятой. Первая строка всегда содержит заголовки столбцов. Файл для входных данных по урановому сырью содержит два столбца: первый столбец – это радионуклидный состав, второй столбец – это соответствующее значение ОЭД. Файл для входных данных по РАО содержит следующие столбцы: первый столбец – это радионуклидный состав, второй и последующий столбцы – это соответствующие значения ОЭД. Каждый отдельный столбец содержит значения ОЭД для одного значения времени выдержки. Значение времени вы- держки должно указываться в первой строке как заголовок столбца. Пример открытых файлов входных данных этого типа представлен на рис. 3.

Рис. 3. Пример открытых текстовых файлов, содержащих входные данные с ОЭД для ПМ РОЗА-РАО. Файлы открыты в программе MS Excel.

Фактическая единица измерения ОЭД (Зв, мЗв и т.д.) в этих файлах не имеет значения, т.к. для расчётов входные данные приводятся к суммарному значению ПБО для природного уранового сырья, равному 1 мЗв.

Данные о фоновых показателях заболеваемости ЗНО и смертности от ЗНО, половозрастной структуре и показателях смертности от всех причин для исследуемой популяции ПМ РОЗА-РАО берёт из входных файлов. Эти данные расположены в папке «Rates», расположенной там же, где и исполняемый файл ПМ РОЗА-РАО. Эта папка открывается в проводнике Windows, если пользователь нажмёт кнопку «Редактировать показатели» в главном окне ПМ РОЗА-РАО. Во время установки ПМ РОЗА-РАО в папку «Rates» помещаются заранее подготовленные данные о фоновых показателях для России в целом и Томской области, которые записываются в папках «Россия в целом» и «Томская область» соответственно. Эти данные получены из справочника [9]. Пользователь может добавлять другие папки в каталог «Rates» по своему усмотрению, но нужно соблюдать структуру файлов в этих папках.

Всего в каждой такой папке, соответствующей одной группировке фоновых показателей, должно содержаться 15 файлов. Файлы имеют расширение *.csv и являются обычными текстовыми файлами, в которых разделителем столбцов служит символ «;». Названия этих файлов следующие: «Все солидные раки.csv», «Желудок.csv», «Кости.csv», «Лёгкие.csv», «Лейкозы.csv», «Молочная железа.csv», «Мочевой пузырь.csv», «Остальные солидные раки.csv», «Печень.csv», «Пищевод.csv», «Толстый кишечник.csv», «Щитовидная железа.csv», «Яичник.csv», «Числен-ность.csv», «Смертность от всех причин.csv». Названия файлов соответствуют тем данным, которые в них содержатся. Так, файлы с названиями органов и тканей содержат фоновые показа- тели заболеваемости ЗНО и смертности от ЗНО. Файл «Смертность от всех причин.csv» содержит фоновые показатели общей смертности от всех причин. Данные в этих файлах приведены на 100 000 человек. Файл «Численность.csv» содержит половозрастную численность населения.

При запуске ПМ РОЗА-РАО считывает названия папок из каталога «Rates» и добавляет соответствующие пункты в выпадающий список с заголовком «Выберите входные фоновые показатели:». Папку с описанными выше входными файлами пользователь должен выбрать в этом выпадающем списке перед тем, как нажать кнопку «Выполнить расчёты».

Для преобразования ОЭД в значения эквивалентных доз в органах и тканях ПМ РОЗА-РАО использует динамические ряды дозовых коэффициентов для поступления в организм человека различных радиоактивных веществ с пищей, которые могут быть получены через интерфейс программы EPA DCAL [8].

Выходные данные. Основные результаты работы ПМ РОЗА-РАО выводятся в главном окне программы (рис. 1, внизу) – это время наступления радиологической и радиационной эквивалентности и на графике (рис. 2). Здесь пользователь может переключаться между отображением значений ОЭД и LAR.

Эти же данные в табличном виде, а также время наступления радиационной и радиологической эквивалентности пользователь может сохранить как текстовый файл. Скриншот примера такого файла, открытого в программе «Блокнот», представлен на рис. 4.

Рис. 4. Пример выходного файла, открытого в программе «Блокнот».

Пример проведения расчёта при помощи РОЗА-РАО. В опубликованной ранее статье [10] решалась задача определения времени, через которое наступит равенство ОЭД РАО и ОЭД исходного природного сырья для смоделированного сценария развития в 21 веке ядерной энергетики России на основе АЭС с реакторами на тепловых и быстрых нейтронах. Исходными данными в этом сценарии для определения радиационной и радиологической эквивалентности являлись ОЭД от основных изотопов РАО и изотопов природного урана в различные периоды времени. Эти данные получены при моделировании сценария развития ядерной энергетики на тепловых реакторах и быстрых реакторах до 2100 г. и представлены в таблицах в той же работе [10].

В данной работе исходные данные из статьи [10] были подготовлены для проведения расчётов при помощи ПМ РОЗА-РАО (рис. 4). В результате вычислений было получено (рис. 1 и 4), что время наступления радиологической (по LAR) эквивалентности равно 98,82 года по линейной интерполяции и 83,4 года по экспоненциальной интерполяции, время наступления радиационной (по ОЭД) эквивалентности равно 286,43 года по линейной интерполяции и 284,51 года по экспоненциальной интерполяции.

В самой статье [10] было показано, что равенство ОЭД для населения от РАО и природного урана (радиационная эквивалентность) достигается через 287 лет выдержки РАО, а равенство радиационных рисков (радиологическая эквивалентность) – через 99 лет выдержки. Таким образом, ПМ РОЗА-РАО проводит адекватные вычисления, поэтому результаты работы данного ПМ могут использоваться при обоснованиях методов обращения с РАО в проектном направлении «Прорыв».

Обсуждение

ПМ РОЗА-РАО рассчитывает время наступления радиологической эквивалентности на основе метрики пожизненного риска LAR для заболеваемости населения всеми локализациями ЗНО в совокупности, после однократного поступления радионуклидов в организм с пищей и водой. При этом LAR рассчитывается на основе моделей МКРЗ [3]. Результаты оценки времени наступления радиологической эквивалентности с использованием других метрик риска, вариантов облучения, моделей радиационного риска, источника дозовых коэффициентов и т.д. могут отличаться от той, что даёт ПМ РОЗА-РАО. Проведённые дополнительные расчёты, выполненные перед разработкой ПМ РОЗА-РАО, показали:

• •    Оценка времени наступления радиологической эквивалентности с использованием пожизненных метрик радиационного риска даёт в основном приблизительно одинаковые результаты независимо от пола, возраста и числа облучений, типа риска (онкозаболеваемость или онкосмертность).

• •    Оценка времени наступления радиологической эквивалентности с использованием пожизненных радиационных рисков, посчитанных только для заданного органа или ткани, может существенно отличаться от такой оценки, полученной по рискам, посчитанным по всем органам в целом. Отличие может быть как в меньшую сторону (до 1,8 раза), так и в большую (до 7,7 раза).

• •    Сравнение оценок времени достижения радиологической эквивалентности, основанных на радиационных рисках, рассчитанных с использованием моделей радиационных рисков МКРЗ [3] и моделей радиационных рисков НКДАР ООН [5], показывает, что последние могут быть значительно (до 2,18 раза для метрик пожизненного риска и 2,4 раза для метрик годового риска) завышены.

• •    Использование разных источников для дозовых коэффициентов [7, 8] не оказывает существенного влияния на оценки времени достижения радиологической эквивалентности.

• •    Линейная интерполяция точек данных позволяет получить значительно более устойчивые оценки времени наступления радиологической эквивалентности. Но в то же время, эти оценки всегда выше, чем аналогичные, но посчитанные с использование экспоненциальной интерполяции.

Модели радиационного риска МКРЗ [3] идентифицировали по данным когорты выживших после атомной бомбардировки Хиросимы и Нагасаки в 1945 г. Для оценки применимости этих моделей для расчёта LAR для жителей Российской Федерации требуются дополнительные исследования.

Модели риска МКРЗ [3] не дают точного результата. Параметры этих моделей имеют неопределённости [11, 12]. Также на неопределённость результатов расчёта влияет неопределённость доз облучения, которая зависит, в частности, от неопределённости дозовых коэффициентов. Ещё одним фактором неопределённости в оценке LAR является неопределённость фоновых значений онкозаболеваемости и онкосмертности. ПМ РОЗА-РАО в настоящее время никак не учитывает эти неопределённости.

В ПМ РОЗА-РАО для расчётов применяются фоновые показатели за фиксированный календарный год. Однако при оценке радиологической эквивалентности, которая может наступить более чем через 100 лет, такой подход вносит погрешность, т.к. фоновые показатели не являются статичными, а меняются во времени.

Заключение

В целях разработки программного обеспечения для обоснования методов обращения с РАО в замкнутом ядерном топливном цикле на основе быстрых реакторов разработан ПМ РОЗА-РАО, предназначенный для оценки времени наступления радиационной и радиологической эквивалентности РАО и исходного природного уранового сырья.

Впервые в атомной отрасли с помощью разработанного ПМ РОЗА-РАО оценка радиологической состоятельности ОДЭК при переработке облучённого ядерного топлива и обращении с РАО может быть получена на основе национальных требований к радиационной защите населения с учётом выполнения современных международных рекомендаций и стандартов.

ПМ РОЗА-РАО позволяет определять параметры переработки облучённого ядерного топлива (состав и активности радионуклидов для контролируемого хранения, сжигания и трансмутации в быстрых реакторах) и обращения с РАО на основе минимизации потенциальных радиационных рисков населения, что соответствует современной правоприменительной практике развитых стран в области радиационной защиты.

Публикация подготовлена по результатам выполнения работ в Госкорпорации «Росатом» в рамках ПН «Прорыв» .