Простые доказательства неравенства Розенталя для линейных форм от независимых случайных величин и его обобщения на квадратичные формы
Автор: Тихомиров А.Н.
Журнал: Известия Коми научного центра УрО РАН @izvestia-komisc
Рубрика: Физико-математические науки
Статья в выпуске: 2 (34), 2018 года.
Бесплатный доступ
Представлены простые доказательства неравенства Розенталя для линейных форм от независимых величин и его обобщение на квадратичные формы. Приведены точные константы. Для доказательства используются рекурентное оценивание моментов, основанное на применении метода Стейна
Неравенство розенталя, квадратичные формы
Короткий адрес: https://sciup.org/149128778
IDR: 149128778
Список литературы Простые доказательства неравенства Розенталя для линейных форм от независимых случайных величин и его обобщения на квадратичные формы
- Gine E., Latala R., Zinn J. Exponential and Moment Inequalities for U-Statistics // In: Gine E., Mason D.M., Wellner J.A. (eds) High Dimensional Probability II. Progress in Probability. Boston: Birkhäuser, 2000. Vol. 47. P. 13- 38
- Pinelis I. Optimum Bounds for the Distributions of Martingales in Banach Spaces // Annals of Probab. 1994. Vol. 22. No. 4. P. 1679-1706
- Rosenthal H.P. On the subspaces of Lp (p > 2)spanned by sequences of independent random variables // Israel J. Math. 1970. Vol. 8. No.3. P. 273-303
- Ибрагимов Р., Шарихметов Ш. Точная константа в неравенстве Розенталя для случайных величин с нулевым средним // Теор. вероятн. и ее примен. 2001. Т. 46. Вып. 1. С. 134-138.
- Stein Ch. A bound for the error in the normal approximation to the distribution of a sum of dependent random variables // Proceedings of the Sixth Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability: Probability theory. Univ. Berkeley: California Press, 1972. Vol. II. P. 583-602
- Götze F., Tikhomirov A. Optimal bounds for convergence of expected spectral distributions to the semi-circular law // Probab. Theory Related Fields. 2016. Vol. 165. No. 1-2. P. 163-233
- Götze F., Naumov A., Tikhomirov A. Local semi- circle law under moment conditions: The Stieltjes transform, rigidity and delocalization // Theory Probab. Appl 2017. Vol. 62. Issue 1. P. 72-103
- Götze F., Naumov A., Timushev D., Tikhomirov A. On teh local semisircle law for Wigner Ensembles // Bernoulli. 2018. Vol.24. No. 3. P. 2358- 2400
Статья научная
