Проведение многомерного кластерного анализа субъектов РФ для выявления уровня их инвестиционной активности в сельском хозяйстве

Вве^ение . Российская Федерация является одной из стран с широкими возмо^ностями для развития сельского хозяйства [12]. Однако наблюдается неравномерность развития регионов страны, что трактуется географической неоднородностью, разной плотностью населения, различной экономической направленностью деятельности [6,9].

Известно, что инвестиции слу^ат катализатором развития деятельности, но при этом следует оценить целесообразность вло^ений дене^ных средств [1, с.

• 101]. B данной работе исследованы показатели, характеризующие развитие сельского хозяйства на территориях субъектов РФ. Bзаимосвязь и развитие данных показателей, а так^е влияние их друг на друга позволит разделить все субъекты РФ по нескольким группам, которые имеют схо^ий уровень инвестиционного потенциала и развития, что позволит сделать обоснованные выводы по уровню инвестиционной активности организаций сельского хозяйства на территориях субъектов РФ [2,8].

Цель исследований. Целью исследования является исследование организационно-экономического механизма управления инновационным развитием сельско-хозяйственных структур по территориям Российской Федерации [10] в условиях рыночной экономики на основе кластерного подхода по его усовершенствованию, выявлению и оценке степени влияния отдельных факторов на данный механизм и разработке системы мероприятий, направленных на повышение устойчивого развития сельских территорий.

Услови^, материалы и мето^ы. B процессе исследования распределения субъектов РФ на кластеры внимание ученых [3] привлекает многомерная классификация субъектов по набору показателей, характеризующих экономический и сельскохозяйственный потенциал ка^дого их при помощи классификационного подхода [5, с.13].

«Практическую реализацию задачи классификации объектов осуществили с помощью метода многомерного кластерного анализа, ва^ным достоинством которого является возмо^ность разбиения исследуемых объектов не по отдельному признаку, а по совокупности признаков» [11].

«Формирование кластеров и распределение по ним мно^ества объектов находит воплощение в финальной модели, являющейся решением задачи кластеризации. B процессе проведения кластерного анализа ва^нейшим практическим вопросом, от которого в значительной степени зависит результат классификации, является научное обоснование необходимого количества кластеров» [11].

«B отдельных случаях число образуемых кластеров определяется до проведения исследования. Тем не менее численность кластеров в общем случае устанавливается в ходе непосредственного распределения мно^ества объектов на кластеры. Данные методы многомерной кластеризации объектов мо^но объединить в две основные группы: иерархические (деревообразные) методы и неиерархические методы» [4, с.160].

«Иерархический алгоритм предполагает графическое изобра^ение итогов кластеризации в виде дендрограммы, которая наглядно представляет последовательность в формировании кластеров. B связи со сло^ностью иерархических методов кластеризации, методической базы расчетов исследуемых объектов, их объемов, многонаправленностью наблюдений, они осуществляются при помощи компьютерных программных вычислений» [11].

Для многомерной классификации субъектов Российской Федерации по уровню развития инвестиционного потенциала сельских территорий применялись статистические данные по субъектам РФ. «Проведенный анализ дал возмо^ность вычленить основные признаки и исключить те, роль которых в процессе кластеризации незначительна. B результате был сформирован массив данных, включающий множество показателей» [11] (рис.1).

По указанным показателям анализ проводился в разрезе трех лет: с 2019 по 2021 гг. На основании предварительного анализа был сделан вывод, что г.

Москва и Санкт-Петербург являются аномальными наблюдениями и их целесообразно исключить из дальнейшей классификации.

Многомерную классификацию субъектов РФ по уровню развития инвестиционной активности лучше «осуществлять на базе широко распространенного в научной среде программного пакета анализа STATISTICA» [11] 10.

«Проведению вычислительных процедур предшествует стандартизация переменных, которая состоит в поэлементном вычитании среднего значения и делении на стандартное отклонение. Стандартизация переменных является распространенной процедурой, поскольку упрощает алгоритм сопоставления переменных, выра^енных в различных единицах измерения. B то ^е время подобное преобразование приводит к трансформации исходного массива статистических данных и в ряде случаев затрудняет логическое восприятие результатов исследования» [11].

Помимо этого, для дальнейшего анализа нами были рассчитаны такие показатели, как: среднее значение, медиана, мода, минимальное и максимальное, коэффициент вариации, стандартное отклонение, ассиметрия, коэффициент вариации, эксцесс. У^е при расчете этих показателей получается, что показатель «Динамика инвестиций в основной капитал» имеет низкий коэффициент вариации, что мо^ет объясняться тем, что в этом коэффициенте рассматривается удельный вес прироста, а не абсолютное значение. У остальных показателей наблюдаются достаточно высокие коэффициенты вариации, что говорит о высокой неоднородности и большом разбросе данный в рамках каждого из них.

Рисунок 1 — Массив данных для многомерной классификации субъектов РФ по уровню развития инвестиционного потенциала сельских территорий

Материал исследования. ^вторами проведен кластерный анализ с разделением всех регионов России на группы кластеров с выделением среди них эталонного. Для подавляющей части показателей был характерен кризисный уровень, что было обусловлено слишком большой выборкой, вследствие этого анализ был осуществлен по каждому кластеру.

Результаты и обсуждение . Кластерный анализ проведен на основании полученных данных. Существует несколько методов кластерного анализа. Так, метод одиночной связывает вместе 2 бли^айших друг к другу значения, образовывая «лестничную структуру». Так^е существует противополо^ный метод, полной связи, который объединяет объекты, находящиеся дальше друг от друга по значениям. «Метод взвешенного попарного среднего характеризуется тем, что расстояние ме^ду двумя различными кластерами вычисляется как среднее расстояние ме^ду всеми парами объектов в них. При вычислениях размер соответствующих кластеров (т.е. число объектов, содер^ащихся в них) используется в качестве весового коэффициента» [11]. Для данной системы достоверным оказался метод Bарда. Он характеризуется следующим. B «качестве расстояния ме^ду кластерами берется прирост суммы квадратов расстояний объектов до центров кластеров, получаемый в результате их объединения. B отличие от других методов кластерного анализа для оценки расстояний ме^ду кластерами, здесь используются методы дисперсионного анализа» [11].

На основании иерархического кластерного анализа мо^но построить следующие дендрограммы по различным методам. Следует отметить, что кластерная структура в течение рассматриваемого периода остается одинаковой, поэтому можно кластеризовать данные 2021 года (рис. 2-3).

Рисунок 2 - Дендрограмма результатов кластерного анализа методом полной связи

Рисунок 3 - Дендрограмма результатов кластерного анализа методом взвешенного попарного среднего

По рисунку 2 видно, что метод полной связи не позволяет достоверно определить кластеризацию субъектов РФ. При этом метод полной связи больше пригоден для элементов, сильно отличающихся друг от друга. Поэтому были рассмотрены другие методы.

На рисунке 3 и 4 представлены графические отобра^ения кластеризации «методами взвешенного попарного среднего и метода Bарда» [11]. Наиболее достоверным представляется использование кластерного анализа методом Bарда. На рисунке представлено деление на 9 кластеров. При этом три кластера мо^но объединить в один, так как здесь присутствует вычленение ^мурской области в отдельный кластер, что мо^ет затруднить проведение дальнейшего анализа. B связи с этим деление на 9 кластеров нецелесообразно. B таком случае можно разделить все субъекты на 6 кластеров (рис. 5).

Дендрограмма 82 набл. Метод Варда

Рисунок 4 - Дендрограмма результатов кластерного анализа Методом Варда с выделением 9 кластеров

Рисунок 5 - Дендрограмма результатов кластерного анализа Методом Варда с выделением 6 кластеров

B данном случае выделено 6 кластеров с проведенным кластерным анализом методом Bарда. «^налитические возмо^ности кластерного анализа расширяются посредством построения линейного графика расстояний объединения на последовательных шагах кластеризации» [11] (рис. 6-7). «Данный график может быть полезен для определения плато, где многие кластеры были сформированы на примерно одинаковом расстоянии. Это позволяет найти «естественный разрыв», исходя из расстояний ме^ду наблюдаемыми объектами» [11].

Проверим достоверность при помощи «диаграмм расстояния объединения по шагам» [11], сравнив данный метод с методом полной связи (рис. 6-7).

Рисунок 6 - Диаграмма расстояний объединения по шагам методом полной связи (манхэттенское расстояние)

Рисунок 7 - (манхэттенское расстояние)

Мо^но отметить, что при использовании метода Bарда наблюдается более однородные значения, поэтому кластерную структуру мо^но назвать оптимальной.

B результате складывается следующая кластерная структура, объединенная по всему рассматриваемому периоду (рис.8).

B результате первый кластер формирует 10 субъектов РФ, которые в той или иной степени определены как лидеры по инвестиционной активности – Белгородская, Bороне^ская, Курская, Липецкая, Ростовская области, Краснодарский, Ставропольский и ^лтайский края, республики Татарстан и Башкортостан. Bторой кластер состоит из 7 субъектов, в числе которых Орловская, Рязанская и Брянская области. Третий кластер – один из самых многочисленных, состоит из 23 субъектов, в том числе Калининградской, Ленинградской, Тюменской, Новгородской областей, республики Крым и других. Четвертый так^е состоит из 23 субъектов и включает в себя Bладимирскую, Самарскую, Свердловскую, Челябинскую области, Приморский край и другие регионы. B пятый и шестой кластеры вошли соответственно 12 и 6 регионов, (из отдаленных северных и среднерусских территорий соответственно).

«Распределение кластеров происходит от более развитого к менее развитому» [7, с.93]. Первый кластер как эталонный включает всего 10 субъектов РФ из всего их числа. Эти регионы характеризуются повышенными вло^ениями в развитие сельского хозяйства, что, помимо экспорта сельскохозяйственной продукции дает развитие бизнеса на данной территории, более густое ее население, повышение заработных плат работников и более развитую сферу туризма, что так^е является дополнительным (а в некоторых случаях и основным) источником дохода. Со значительным отрывом, но с достаточным уровнем инвестиционной активности находится в иерархии второй кластер, который является самым малочисленным. Здесь наблюдается большой потенциал для развития и, при вло^ении дол^ного уровня средств в данные территории, мо^но со временем достичь уровня 1 кластера.

Номер кластера

Рисунок 8 – Диаграмма распределения субъектов РФ по кластерам

Большую часть субъектов составляют остальные кластеры, которые мо^но отнести к группе «догоняющих», за исключением последнего кластера. Шестой кластер, исключая Московскую область (из-за исключения города Москвы данные по Московской области являются неполными), наполняют регионы, где сельское хозяйство слабо развито из-за особенностей географического поло^ения. Поэтому в данных регионах следует инвестировать в другие направления, например, туризм или строительную область.

Выво^ы. Таким образом, все субъекты РФ разделены на кластеры по совокупности показателей, определены «эталонный кластер» по уровню инвестиционной активности и менее развитые кластеры. ^нализ показывает прямую взаимосвязь ме^ду вло^енными средствами и уровнем экономического развития территории в целом. Многие регионы не в полной мере используют свой сельскохозяйственный, а значит и экономический потенциал, из-за чего появляются проблемы с оттоком молодых кадров и плохо развитой инфраструктурой. Это приводит к выводу, что потенциал инвестирования в сельские территории значительный по всей стране, а максимально его используют лишь 10 регионов, то есть, всего около 12%. Инвестирование в область сельского хозяйства дает огромный потенциал для развития территорий, стимулирует развитие бизнеса, внедрение в область сельского хозяйства информационных технологий, повышения числа рабочий мест, стимулирование строительства новых объектов, что в целом повышается инвестиционную привлекательность страны. Ка^дый кластер имеет свои зоны роста, инвестируя в которые мо^но прийти к повышению уровня развития территории.

Благо^арности. ^вторы выра^ают признательность коллективу Института развития сельских территорий и дополнительного образования ФБГОУ BО «Орловский государственный аграрный университет» за помощь в выполнении исследований и подготовке материалов для публикации.