Проверка альтернативного метода расчета стока рек по постам-аналогам

Автор: Семанов Д.А., Урбанова О.Н., Мутыгуллина Ю.В., Горшкова А.Т.

Журнал: Международный журнал гуманитарных и естественных наук @intjournal

Статья в выпуске: 5-3 (56), 2021 года.

Бесплатный доступ

В гидрологической практике поиск обеспеченных значений расходов воды определяется удлинением коротких рядов наблюдений по одному или нескольким постам-аналогам по стандартно установленным графическим или аналитическим зависимостям. Альтернативный метод расчёта стока предлагается как дополнительный к стандартному методу. При наличии корреляционной связи между значениями расходов поста и поста-аналога этот метод позволяет обойтись без промежуточных расчётных расходов, а по данным пар «расход-обеспеченность» восстановить полную кривую обеспеченности короткого ряда наблюдений.

Ряд наблюдений, пост-аналог, альтернативный метод

Короткий адрес: https://sciup.org/170188947

IDR: 170188947 | DOI: 10.24412/2500-1000-2021-5-3-153-157

Текст научной статьи Проверка альтернативного метода расчета стока рек по постам-аналогам

При гидрологических расчётах большое внимание уделяется построению кривых обеспеченности, в основе которых лежат данные продолжительных репрезентативных рядов наблюдений за стоком рек, включающие многоводные и маловодные периоды. Полученные при этом параметры кривых, особенно в отношении 50% и 95% обеспеченностей, являются достаточно устойчивыми величинами и могут быть приняты в качестве нормы стока.

В случае необходимости использования в расчётах данных коротких рядов наблюдений, их приводят к многолетнему периоду, удлиняя ряд по посту-аналогу. В качестве поста-аналога выбираются пункты, с периодом совместных наблюдений в рассматриваемом створе и створе-аналоге, расположенные на водосборах, зональнооднородных по географическому и высотному положению, сходных по факторам подстилающей поверхности и отсутствием причин, существенно искажающим естественный сток (крупные водохранилища, карст, выходы грунтовых вод в русло и т.д.).

Приведение к многолетнему периоду стандартно выполняется по установленным зависимостям стока короткого ряда наблюдений с длинным. Самым распро- страненным способом удлинения ряда является построение графической зависимости параметров стока в двух рассматриваемых створах за период совместных наблюдений. Такой прием приведения характеристик стока к многолетним значениям даёт хорошие практические результаты в отношении нормы и коэффициента Cv [1]. При синхронных колебаниях стока в течение общего периода наблюдений удлинение ряда производится по линейному регрессионному уравнению с получением расчётных расходов, используемых для построения кривой обеспеченности.

Предлагаемый альтернативный метод расчёта стока позволяет обойтись без промежуточных расчётных расходов, основываясь на том положении, что при наличии корреляционной связи между значениями расходов поста и поста-аналога, по данным пар «расход-обеспеченность» восстанавливается полная кривая обеспеченности короткого ряда наблюдений. Предварительные расчёты показали, что адекватные оценки кривой обеспеченности возможны при минимальном периоде не менее 8 лет непрерывных наблюдений.

Материалы и методы исследования

В качестве исходных данных для проверки альтернативного метода расчёта сто- ка использовались данные стационарной гидрологической сети станций и постов территории Республики Татарстан (РТ) с продолжительностью наблюдений не менее 40 лет, включающие полные циклы колебания стока (табл. 1).

Таблица 1. Список пунктов гидрологических наблюдений, используемых для расчётов

Река-Пост	Код поста	Расст. от устья, км	Площадь водосбора, км²	Период наблюдений
р. Ик - с. Нагайбаково	76512	254.0	12200.0	21.10.1931 - Действ.
р. Дымка - с. Татарская Дымская	76518	50.0	520.0	09.08.1948 - Действ.
р. Усень - г. Туймазы	76519	20.0	2300.0	17.10.1943 - Действ.
р. Степной Зай - с. Старое Пальчиково	76537	45.0	4540.0	05.12.1958 - 24.08.2004
р. Нурминка - с. Кукмор	76644	2.1	107.0	29.11.1940 (01.01.1959) - Действ.
р. Свияга - с. Вырыпаевка	77140	251.0	3600.0	09.04.1926 (12.06.1932) - Действ.
р. Свияга - с. Ивашевка	77144	128.0	8300.0	24.05.1931 - 01.09.1998
р. Була - д. Чатбаш	77157	16.0	1320.0	28.07.1950 - 01.04.1995
р. Улема - д. Нармонка	77158	53.0	181.0	05.07.1945 - 07.10.1999
р. Кубня - с. Чутеево	77164	106.0	930.0	11.08.1946 - Действ.
р. Шешма - с. Слобода Петропавловская	77179	86.0	3110.0	01.01.1934 - Действ.
р. Кичуй - с. Утяшкино	77189	4.8	1330.0	15.07.1932 - Действ.
р. Берсут - с. Урманчеево	77193	10.0	445.0	25.10.1935 - Действ.
р. Меша - с. Пестрецы	77197	50.0	3230.0	13.09.1959 (01.01.1980) - Действ.
р. Бол. Черемшан – пгт. Новочеремшанск	77212	64.0	6050.0	21.08.1954 - Действ.
р. Малый Черемшан - с. Абалдуевка	77217	110.0	1230.0	09.12.1940 - Действ.
р. Кондурча - с. Кошки	77242	152.0	2390.0	22.07.1937 - Действ.
р. Кондурча - пос. Украинка	77243	40.0	3950.0	04.04.1933 - 01.08.1988

По данным совместных пар «расход-обеспеченность» восстанавливалась полная кривая обеспеченности короткорядных постов. Поскольку приводимые в гидрологических справочниках минимальные 30-суточные расходы воды межени (некалендарные), в подавляющем случае почти не отличаются от минимальных средних месячных (календарных) расходов, то в качестве расчётных параметров были приняты расходы воды за наиболее маловодный календарный месяц межени (август) [2].

Для упрощения задачи кривая обеспеченности строилась по двухпараметрическому логнормальному распределению, а не по трёхпараметрическому гамма-распределению, принятому в стандартных методиках [3]. Это позволило упростить линеаризацию с последующим использованием стандартных регрессионных методов (метод наименьших квадратов).

Линеаризация проводилась следующим способом: пара расход (a) - обеспеченность (p) преобразовывалась в пару ln (a) с одной стороны и erf -1(1-2*p)* √2 с другой. Регрессионные уравнения строились, как для минимизации отклонения квадратов ln

(a), так и для минимизации отклонения квадратов erf -1(1-2*p)*√2. Углы наклонов (обратная величина равна ϭ распределения) и свободные члены (равны μ/ ϭ распределения) этих двух уравнений усреднялись.

Использовалось следующее расчётное приближение функции erf -1(x):

erf-1(x) = x + πx3/12 + 7π2x5/480 + 127π3x7/40320 + 4369π4x9/5806080 + 34807π5x11/182476800. 50% обеспеченность рассчитывалась, как экспонента усреднённого свободного члена eμ, а 95% обеспеченность = e μ – 1,645ϭ.

Результаты исследования

Перед удлинением коротких рядов наблюдений была сделана предварительная проверка наличия корреляционной связи между значениями расходов поста и поста-аналога за период совместной работы.

Удлинение одного короткорядного поста было сделано подбором нескольких длиннорядных постов-аналогов, поэтапное использование которых увеличило возможности удлинения, делая короткий ряд более качественным по сравнению с использованием информации по одному пункту- аналогу. Использование для удлинения ряда только значений обеспеченности, дало возможность усреднение обеспеченностей нескольких близлежащих постов, при отсутствии поста-аналога в оцениваемом бассейне.

Для расчёта использовались значения расходов воды за возможное количество интервалов (выборок) по 8 лет подряд, имеющих корреляцию с постом-аналогом, где коэффициент корреляции превышает критическое значение (0.7067, p=0.05). Имеющиеся для пар постов длинные ряды позволяют, сдвигая восьмилетний диапа- зон многократно, проверить реализуемость предлагаемого метода. Результаты оценки параметров короткого ряда при его удлинении по стандартной и альтернативной методике, которые могут использоваться в паре для подтверждения качества оценки обеспеченности, приведены в таблицах 2 и 3 для 50% и 95% обеспеченностей. В качестве значения параметра длинного ряда приводится расход воды, полученный по всему набору значений расходов для поста. В качестве оценки параметра приводится полученное среднее значение для 8-летних интервалов и разброс подобной оценки.

Таблица 2. Результаты оценки работы методики по 50% обеспеченности

Пост -пост-аналог	Значение параметра длинного ряда, м³/с	Оценка параметров короткого ряда по стандартной методике		Оценка параметров короткого ряда по альтернативной методике
Пост -пост-аналог	Значение параметра длинного ряда, м³/с	Оценка параметра, м³/с	Относительная ошибка, %	Оценка параметра, м³/с	Относительная ошибка, %
76512 - 76518	22.0	24.4 ± 4.4	19.9	25.2 ± 4.8	21.9
76512 - 76519	22.0	24.9 ± 3.3	15.2	24.3 ± 3.5	16.0
76512 - 77189	22.0	23.1 ± 8.4	38.2	25.4 ± 12.2	55.4
76518 - 76512	1.59	1.48 ± 0.26	16.3	1.42 ± 0.39	24.6
76518 - 76537	1.59	1.68 ± 0.28	17.9	1.74 ± 0.64	39.9
76518 - 77179	1.59	1.64 ± 0.26	16.6	1.62 ± 0.42	26.3
76518 - 77189	1.59	1.64 ± 0.44	28.0	1.67 ± 0.67	42.3
76519 - 76512	4.69	4.24 ± 0.81	17.4	4.09 ± 0.69	14.7
76537 - 76518	10.5	9.87 ± 2.41	22.9	10.3 ± 3.9	20.1
76537 - 77179	10.5	10.7 ± 1.7	16.2	10.1 ± 1.8	17.2
76537 - 77189	10.5	9.55 ± 3.45	32.8	8.94 ± 2.08	19.8
76537 - 77217	10.5	15.1 ± 8.0	76.1	13.2 ± 4.7	45.1
76644 - 77197	0.116	0.208 ± 0.152	131.0	0.215 ± 0.153	128.4
77140 - 77144	5.50	5.14 ± 1.66	30.2	5.10 ± 2.20	40.3
77140 - 77242	5.50	5.91 ± 1.12	20.4	4.89 ± 2.90	52.7
77144 - 77140	8.33	9.77 ± 5.66	67.9	11.2 ± 6.5	77.6
77144 - 77158	8.33	9.42 ± 2.30	27.6	10.3 ± 4.6	55.0
77157 - 77164	0.868	0.926 ± 0.279	32.1	0.936 ± 0.461	25.1
77158 - 77144	0.130	0.163 ± 0.121	90.2	0.118 ± 0.064	50.2
77164 - 77157	0.601	0.657 ± 0.185	30.9	0.537 ± 0.153	52.8
77179 - 76518	7.89	7.70 ± 1.75	22.2	7.82 ± 1.22	15.5
77179 - 76537	7.89	8.36 ± 1.30	16.4	8.01 ± 1.36	17.3
77179 - 77189	7.89	7.60 ± 2.57	32.6	7.98 ± 2.14	27.1
77179 - 77193	7.89	7.18 ± 3.17	40.1	6.83 ± 5.17	65.5
77189 - 76512	3.87	3.71 ± 1.02	26.3	3.82 ± 1.71	44.2
77189 - 76518	3.87	3.89 ± 1.15	29.7	3.98 ± 1.08	27.8
77189 - 76537	3.87	4.45 ± 0.65	16.9	4.31 ± 1.32	51.6
77189 - 77179	3.87	4.21 ± 1.69	43.5	3.92 ± 0.90	23.3
77189 - 77193	3.87	3.51 ± 1.21	31.3	3.24 ± 1.05	27.1
77193 - 77179	1.13	1.25 ± 0.30	26.2	1.25 ± 0.39	34.5
77193 - 77189	1.13	1.27 ± 0.31	27.2	1.26 ± 0.45	40.3
77197 - 76644	6.66	5.11 ± 1.47	22.2	4.20 ± 5.52	82.6
77212 - 77242	6.25	5.33 ± 3.93	62.8	4.71 ± 4.81	76.9
77217 - 76537	0.65	0.731 ± 0.576	89.3	0.332 ± 0.702	109.0
77242 - 77140	1.64	2.03 ± 1.29	78.9	1.84 ± 0.85	52.2
77242 - 77212	1.64	2.41 ± 1.97	120.0	2.18 ± 1.59	96.6
77242 - 77243	1.64	0.968 ± 0.356	21.8	0.942 ± 0.441	26.9
77243 - 77242	1.69	2.78 ± 0.84	49.8	2.86 ± 1.04	61.4

Таблица 3. Результаты оценки работы методики по 95% обеспеченности

Пост -пост-аналог	Значение параметра длинного ряда, м³/с	Оценка параметров короткого ряда по стандартной методике		Оценка параметров короткого ряда по альтернативной методике
Пост -пост-аналог	Значение параметра длинного ряда, м³/с	Оценка параметра, м³/с	Относительная ошибка, %	Оценка параметра, м³/с	Относительная ошибка, %
76512 - 76518	10.1	12.6 ± 6.29	62.1	11.6 ± 5.3	52.4
76512 - 76519	10.1	14.0 ± 4.14	40.8	12.4 ± 2.1	21.0
76512 - 77189	10.1	8.37 ± 7.33	72.3	8.41 ± 5.06	50.1
76518 - 76512	0.801	0.814 ± 0.361	45.0	0.686 ± 0.450	55.7
76518 - 76537	0.801	0.967 ± 0.148	18.5	0.863 ± 0.312	38.8
76518 - 77179	0.801	0.770 ± 0.480	60.0	0.712 ± 0.459	57.2
76518 - 77189	0.801	0.779 ± 0.417	52.1	0.677 ± 0.347	42.9
76519 - 76512	2.17	1.87 ± 1.06	48.6	1.58 ± 0.44	20.2
76537 - 76518	4.30	4.92 ± 1.47	34.2	3.91 ± 1.36	31.6
76537 - 77179	4.30	5.69 ± 2.47	57.6	4.26 ± 0.60	14.0
76537 - 77189	4.30	4.18 ± 3.64	84.7	3.16 ± 1.80	41.8
76537 - 77217	4.30	9.96 ± 11.86	276.0	6.08 ± 1.77	41.3
76644 - 77197	0.0484	0.111 ± 0.047	97.5	0.0961 ± 0.0242	46.9
77140 - 77144	2.80	2.94 ± 1.27	45.6	3.39 ± 1.73	37.9
77140 - 77242	2.80	3.68 ± 1.19	42.4	2.26 ± 1.92	68.4
77144 - 77140	2.93	3.68 ± 3.01	103.0	2.38 ± 0.74	41.7
77144 - 77158	2.93	5.26 ± 2.55	87.2	4.50 ± 2.32	78.9
77157 - 77164	0.145	0.348 ± 0.240	93.5	0.084 ± 0.067	44.4
77158 - 77144	0.0540	0.0434 ± 0.0290	53.4	0.0308 ± 0.0349	62.8
77164 - 77157	0.257	0.190 ± 0.111	76.9	0.279 ± 0.137	51.7
77179 - 76518	3.34	3.99 ± 2.88	86.1	3.54 ± 1.56	46.7
77179 - 76537	3.34	3.69 ± 1.02	30.6	3.09 ± 1.21	36.2
77179 - 77189	3.34	3.19 ± 1.62	48.6	2.93 ± 1.19	35.5
77179 - 77193	3.34	3.35 ± 4.00	120.0	2.28 ± 2.10	63.1
77189 - 76512	1.70	2.30 ± 1.09	64.1	1.94 ± 0.67	39.5
77189 - 76518	1.70	2.18 ± 0.98	57.5	1.96 ± 0.73	42.9
77189 - 76537	1.70	2.42 ± 0.73	43.2	2.07 ± 0.96	42.1
77189 - 77179	1.70	2.10 ± 0.73	43.2	1.87 ± 0.57	33.4
77189 - 77193	1.70	1.63 ± 1.89	111.0	1.21 ± 0.66	39.1
77193 - 77179	0.605	0.768 ± 0.373	61.7	0.687 ± 0.359	58.7
77193 - 77189	0.605	0.757 ± 0.417	68.9	0.650 ± 0.324	53.5
77197 - 76644	3.57	3.07 ± 2.41	67.4	1.52 ± 0.17	4.9
77212 - 77242	2.49	2.00 ± 2.11	84.7	1.44 ± 1.91	76.9
77217 - 76537	0.193	0.290 ± 0.348	181	0.071 ± 0.177	76.9
77242 - 77140	0.408	0.702 ± 0.786	193	0.493 ± 0.523	127.3
77242 - 77212	0.408	1.214 ± 1.594	391	0.82 ± 1.120	273.3
77242 - 77243	0.408	0.304 ± 0.236	57.9	0.220 ± 0.143	34.9
77243 - 77242	0.566	0.959 ± 0.432	76.2	0.875 ± 0.314	55.2

Если корреляционная связь стока при этом оказывается достаточно тесной, а результаты удлинения подтверждаются данными соседних пунктов, то полученные параметры считаются надежными. К примеру, надежность параметров подтверждается у поста 76512 (Ик - Нагайбаково), 76518 (Дымка - Татарская Дымская),

77189 (Кичуй - Утяшкино), 77193 (Берсут - Урманчеево).

Корреляционная связь стока постов наблюдений необходима, но ее наличие не всегда является достаточным. Корреляция свидетельствуют лишь о том, что изменениям стока одного поста, как правило, сопутствуют определенные изменения стока другого поста. Существенное расхождения результатов расчётов свидетельствуют о неприменимости пары пост - пост-аналог. К примеру, 76644 (Нурминка - Кукмор) и 77197 (Меша – Пестрецы), 77242 (Кондур-ча – Кошки) и 77212 (Черемшан – Новоче-ремшанск).

При отсутствии корреляции между значениями расходов воды в пунктах наблюдений предлагаемый метод не работает. Возможны одновременные колебания расходов связанные с общими внешними причинами, но если обеспеченность основана на различных фундаментах, сами значения могут колебаться в совершенно различных диапазонах и не позволить правильно оценить обеспеченность по посту-аналогу.

Заключение

Альтернативный метод может быть рекомендован как дополнительный (проверочный) к стандартному методу. В ходе предварительных расчётов был выявлен минимальный период, для которого в основном получались адекватные оценки кривой обеспеченности - 8 лет непрерывных наблюдений. Для меньшего периода наблюдений данный метод расчёта кривой обеспеченности не рекомендован.

Список литературы Проверка альтернативного метода расчета стока рек по постам-аналогам

Ресурсы поверхностных вод СССР. Том 11. Средний Урал и Приуралье. - Л.: Гидрометеоиздат. 1973. - 848 с.
Ресурсы поверхностных вод СССР. Том 12. Нижнее Поволжье и Западный Казахстан. Выпуск 1. Бассейн р. Волги ниже г. Чебоксары. Л.: Гидрометеорологическое издательство. - 1971. - 410 с.
Семанов Д.А., Горшкова А.Т., Урбанова О.Н. Влияние вида статистического распределения на качество достоверности кривых обеспеченности // Международный журнал гуманитарных и естественных наук. - 2018. - №7. - С. 30-35.

Статья научная