Проверка применимости модели для прогнозирования экономических показателей

В наши дни вопрос о прогнозировании основных экономических показателей довольно актуален и обсуждаем в профессиональных научных кругах. Особенно это актуально для развивающихся стран. Именно поэтому установление возможности применения модели Менгеса для прогнозирования национального дохода на адекватность для стран БРИКС является основной целью данной работы.

Для этого было произведено тестирование модели на прохождение F-теста, t-теста, проверки трех условий теоремы Гауса-Маркова, а также модель была проверена на адекватность для всех стран БРИКС.

Воздействие на процессы, происходящие в экономике невозможны без системы планирования и прогнозирования на всех уровнях. В настоящее время перед развивающимися странами стоит следующая проблема: обеспечение более быстрого роста национального дохода по отношению к росту капитальных вложений. Поэтому на сегодняшний день актуален вопрос выбора эконометрических моделей для прогнозирования важных экономических показателей. Одной из таких моделей является модель Менгеса, которая сейчас активно обсуждается в профессиональном сообществе. Модель была разработана как макроэкономическая модель для Западной Германии в 1975г., предсказывающая объем производства, используя различные переменные. Для западной Германии модель Менгеса оказалась точной, поэтому целью работы является тестирование модели на применимость ее для прогнозирования показателей в странах БРИКС и проверка ее адекватности.

Место, которое страны БРИКС занимают в мировой экономике, не может не впечатлять, и их все чаще и чаще сравнивают с G7. На эту «пятерку» приходится 40% населения планеты, 20% мирового ВВП и 15% международной торговли, поэтому эти страны представляют наибольший интерес для исследования. [7].

Модель Менгеса представляет систему из четырех уравнений. Мы рассмотрим только первое, используя следующие показатели валовый национальный доход, чистые инвестиции, валовый национальный доход за предыдущий период.

И выясним, подходит ли это уравнение для прогнозирования валового национального дохода в странах БРИКС.

Для тестирования модели были примерены: F-тест, t-тест, проверка трех условий теоремы Гауса-Маркова, а также модель была проверена на адекватность для всех пяти стран. [6]

Статистические данные были выгружены с сайта Всемирного банка за период с 1991 года по 2013 год для всех пяти стран БРИКС. Кроме того, важно отметить, что информация, за прошедший период 2013 года не будет включаться в наш анализ, мы будем использовать эти данные позже для проверки адекватности модели.

Перед началом тестирования модели нами была построена точечная диаграмма, которая показала нам, что для всех стран существует сильная линейная зависимость между указанными переменами.

Теперь, убедившись в линейной зависимости между переменными, мы можем перейти к тестированию модели, которое выполнялось с использованием возможностей Excel.

Для начала мы сделали F-тест, чтобы убедиться в качестве спецификации нашей модели. Для этого посчитав, F crit с помощью функции FРАСПОБР, посчитанное значение мы сравнили с полученным значением F из регрессионного анализа. Во всех пяти случаях F>F crit , следовательно, качество спецификации нашей модели оказалось высокое.

Из регрессионного анализа мы увидели, что все страны имеют высокий уровень R2 (< 85%). Это свидетельствует о том, что изменения в переменных Х объясняют больше 85% изменений в Y.

Теперь нам нужно проверить значение коэффициентов регрессии а₀, а₁, а 2 . Сравнивая элементы столбцов коэффициентов и стандартные ошибки, взятые из регрессионного анализа, можно сказать, что абсолютные значения стандартных ошибок меньше, чем соответствующие значения коэффициентов, так, на первом этапе анализа, все переменные должны оставаться в модели.

На следующем этапе мы проверили значимость коэффициентов с помощью t-теста, то есть, мы получили неравенство | T | ≥ tcrit, где Т - значение т-статистики. Если неравенство верно, коэффициент считается значимым, и, следовательно, не должен быть выброшен из модели.

Определив значимость коэффициентов для каждой страны, мы проверили три условия теоремы Гауса-Маркова. Первое условие о том, что ошибки не носят систематического характера, то есть M^)    , было посчитано с помощью функции СРЗНАЧ и выполнено для всех стран.

Тест Голдфелда – Квандта предназначен для проверки второго предположение теоремы о гомоскедастичности случайного возмущения. В целях реализации, мы сделали следующие шаги:

• 1)    Отсортировали исходные данные в порядке возрастания регрессоров по суммам абсолютных значений;

• 2)    Разделили данные на две равные группы;

• 3)    Сделали регрессионный анализ для каждой группы отдельно. Это дало нам возможность получить две модели, но с разными коэффициентами;

• 4)    Далее мы посчитали коэффициент GQ как отношение суммы квадратов отклонений эмпирических данных для первой группы (RSS1) к соответствующей сумме, рассчитанной для второй группы (RSS2), GQ = RSS1 / RSS2

• 5)    Далее мы рассчитали критическое значение Fcrit, используя FРАСПОБР (α; ν1; ν2).

• 6)    Случайные возмущения считаются гомоскедастичными, если оба неравенства справедливы:

GQ ≤ Fcrit.

1 / GQ ≤ Fcrit.

Данные значения были рассчитаны для всех стран БРИКС, и мы получили, что одно из неравенств в каждой из стран не было выполнено, следовательно, случайные возмущения считаются гетероскедастичными.

Например, для Китая результат после проверки второго условия модели выглядел следующим образом:

GQ	0,15
1/GQ	6,64
F crit	3,79

Таблица 1. Результат теста на проверку второго условия.

Для проверки третьего условия теоремы об отсутствии автокорреляции между смежными случайными остатками в модели мы провели тест Дарвина-Уотсона. Для этого мы нашли критические значения DL и Du с помощью специальной статистической таблицы. Данное условие было выполнено для России и Индии для этих стран нет информации об автокорреляции между смежными случайными остатками, для остальных стран данное условие не выполняется.

Для России коэффициент Дарвина-Уотсона составил 2,06, данное значение попало в интервал от 2 до 2,46, следовательно, мы не имеем никакой информации об автокорреляции и третье условие выполняется.

Таблица 2. Проверка третьего условия теоремы.

0	dl	Du	2	4-du	4-dl	4
0	1,17	1,54	2,00	2,46	2,83	4,00

Для проверки модели на адекватность в первую очередь мы определили для каждой страны доверительный интервал (нижнюю и верхнюю границы). Доверительный интервал - это допустимое отклонение наблюдаемых значений от истинных. [9]. Теперь мы должны проверить, действительно ли наша модель описывает эмпирические данные правильно и протестировать возможности прогнозирования модели. Показатель «Yt» за 2013 год должен лежать в пределах доверительного интервала, предсказанного нашей моделью.

После проверки адекватности модели мы сделали вывод, что для Бразилии, России, Китая и Южной Африки модель является адекватной, для Индии же применение ее невозможно, так как спрогнозированный валовый национальный доход за 2013 год не попал в доверительный интервал, рассчитанный для Индии.

Y спрогнозированный России = 2017,06 млрд.долл.

Нижняя граница	Y за 2013 год	Верхняя граница
1667,39	1895,91	2124,42

Тришкина Л.В., к.с-х.н.

доцент кафедра «Финансы, учет и диагностика предприятия» Рябова К.А.

магистр 2го курса Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «РГА У-МСХА им. К.А. Тимирязева»

Россия, г. Москва ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОИЗВОДСТВА МОЛОЧНОЙ

ПРОДУКЦИИ НА ПРИМЕРЕ ПЕРЕРАБАТЫВАЮЩИХ ПРЕДПРИЯТИЙ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ

Увеличение производства молочной продукции в Московской области, является важной задачей, от решения которой будет зависеть обеспечение населения необходимыми продуктами питания отечественного производства.

Эффективность производства – сложная экономическая категория. В ней отражается действие объективных экономических законов, показывается одна из важнейших сторон общественного производства – результативность. Экономическая эффективность показывает конечный, полезный эффект от применения средств производства и живого труда, отдачу совокупных вложений.

Экономическая эффективность – степень реализации экономических интересов, определяется путем сопоставления полученного эффекта (результата) с использованными ресурсами или затратами. [ 2 ]

Экономическая эффективность = эффект (результат)/затраты (ресурсы)→max

Для измерения эффективности производства используются следующие показатели:

1) Производительность труда измеряется количеством продукции, выпущенной работником за единицу времени.

^ факт    ^ факт /^ факт

где <2 ф_акт - фактический выпуск продукции в единицах измерения данного вида продукции, £ ф_акт - фактические затраты живого труда в

"Экономика и социум" №4(13) 2014