Количественные оценки Якобиана для гибридной обратной задачи

Рассматриваются σ-гармонические отображения, то есть отображения U с компонентами ui, являющимися решениями эллиптического уравнения div(σui)=0, для i=1,...,n. Исследуется вопрос нахождения таких условий Дирихле, при которых Якобиан отделен от нуля. Результаты такого рода необходимы при решении так называемых гибридных обратных задач, а также в теории усреднения границ для эффективных свойств композиционных материалов.