Рациональные параметры бетоносмесителей гравитационного типа

Перспективный путь снижения доли ручного труда в строительстве – совершенствование существующих и создание новых моделей бетоносмесителей (БС). Значительный опыт проектирования, производства и эксплуатации БС [1] показывает, что необходим всесторонний

Одним из этапов определения рациональной конструктивной схемы и выбора оптимальных параметров бетоносмесителей является выбор модели для оценки совершенства конструктивного решения. Такая модель должна отвечать требованиям, предъявляемым к количественным методам оптимизации. Зарубежные компании постоянно проводят исследования по созданию высокотехнологичных процессов производства и обработки бетонных смесей для достижения качества и снижения себестоимости продукции [5–8]. Специфика режимов работы БС позволяет при проведении оптимизации параметров условно выделить режим, при котором привод оказывает прямое влияние на производительность БС.

В данном случае на стадии проектирования задачу оптимизации параметров и оценки конструктивного исполнения бетоносмесителя можно ограничить уровнем рассматриваемой подсистемы, т.е. согласованием параметров БС и требований к свойствам смеси. Модель оценки конкурентоспособности должна учитывать важнейшие элементы цикловых операций.

Представим функцию затрат как стоимость C (руб.) бетоносмесителя и расходов на его эксплуатацию, а также рабочей смеси (цемента, воды, песка и крупного заполнителя) в виде формулы

n

С = Z( CP)+Cэi(1 - P), i 1

где C i – стоимость i -гo элемента (привода, корпуса бетоносмесителя, компонентов смеси и т.д.), i = 1, 2, ..., n; n - число элементов; С_э i - затраты на эксплуатацию i -го элемента; Pi -вероятность безотказной работы i -гo элемента [4].

Необходимо отметить, что математическая модель стоимости может иметь и другой вид, включающий в себя конъюнктурные факторы рынка.

Для последовательного соединения элементов бетоносмесителя вероятность безотказной работы принято определять в виде

^ n ^

P = exp

-Z

k i = 1      7

где х i , ti - интенсивность отказов и время работы i -го элемента машины соответственно, i = 1,..., n . Введем понятие установочной (C N ) и реализуемой (C) стоимости мощности, руб/кВт:

С

C n = N;   С р =

С

где N – мощность привода бетоносмесителя; кВт, η – КПД; k_N – коэффициент использования установочной мощности (зависит от режима нагружения).

Значение коэффициента kN определяют эмпирически для конкретного типа электродви гателя.

В условиях эксплуатации бетоносмесителя наиболее вероятным является нестабильный режим работы, когда значение КПД зависит от факторов эксплуатации (режимов нагружения и значений температуры окружающей среды). Для учета влияния нестабильности значений КПД

КПД:

, где i - номер расчетного режима работы; ni, Pi — значение КПД и вероятности появления i-го режима, соответственно г = 1,...,L; L - число режимов.

Из-за существующих различий в практике ценообразования на фирмах-производителях стоимостные показатели имеют большие предельные отклонения [1]. Для обеспечения точности оптимизации и оценки конструктивных вариантов исполнения следует установить доверительные границы стоимости комплектующих, материалов и затрат на эксплуатацию БС. При нормальном законе распределения (с вероятностью 0,95) среднее значение по генеральной совокупности стоимости рекомендуется [2] определять по известному выражению

C ^— T^C max < C < C + “^C max.

где C - среднее значение стоимости (математическое ожидание) БС; ACmax - максимальное отклонение стоимости.

При установлении доверительной границы по малой выборке (при распределении по Стьюденту) обычно пользуются зависимостью max min , σcpi    n , где σcp – среднеквадратичное отклонение стоимости i-го элемента машины.

Определим стоимость потерь мощности (руб/кВт) БС, принимаемую в качестве целевой функции оптимизации:

^П C N

= C Р - C N .

С учетом рассмотренных выше зависимостей критериальная функция приводится к виду

>р + с э , ( 1 - р # - nd - k N й

П

N n ( 1 - k N )

Условие оптимальности по предлагаемому критерию имеет вид П _CN → min или

CNi + ¹        CNi

Авторами выявлена неоднозначность значений КПД, определяемых через мощность или работу БС. В этом случае определения принята теоретическая производительность машины без учета влияния КПД привода. Вследствие этого целевая функция оптимизации будет определять стоимость потерь полезной удельной работы в цикле БС.

Тогда стоимость установочной удельной работы за цикл определяется в виде

А у - С^ уд П , где Пт - производительность БС, кг/с.

Стоимость реализуемой (полезной) удельной работы в цикле:

р = C  kN уд Пт

Стоимость потерь полезной удельной работы в цикле БС принимается в качестве целевой функции оптимизации:

ру

С А    уд    уд^.

Это выражение представим в виде

n

П С А = Е i = 1

{ C _гр ₊ C₃ i ( 1 - P ) } N ■ k N -( 1 - n )

Пт

.

Условие оптимальности по предлагаемому критерию записывается как

П ^с ■ ■ min ^{или П} А ^1 < П ^с А.

Производительность БС роторного типа определяют по зависимости (Кудрявцев Е.М., МГСУ)

Пт = ^Ы ■ Н ■ ко. ■ z.,■ к..,I 2 )

где D б - диаметр барабана, м; Н б - ширина барабана, м; к _об - объемный коэффициент заполнения; z – число замесов; k – коэффициент выхода бетонной смеси. Разработанный критерий имеет размерность руб∙Дж/кг. Мощность, потребная на приготовление бетонной смеси, кВт:

т п

N = V_cp • K - У 5 _П • cos a- cos p

= 1

где V_cp - средняя линейной скорости движения лопастей, м/с; - коэффициент, зависящий от средней линейной скорости движения лопастей, K = 4,5 Р с _р - 1,5 V cp + 26, Дж/м³.

Суммарная активная площадь подвижных плоскостей, м2:

m _П

^П =Е^П, •cosаП, • cosP, где mП - число подвижных плоскостей; SПi - активная площадь i-й подвижной лопасти смесителя, м2; аП i - угол установки i-й подвижной лопасти смесителя, град; в - угол установки лопастей, град. Суммарная активная площадь неподвижных плоскостей, м2:

n _Н

5Н =Е ^Н/ cos«H/ cose, где nН - число неподвижных плоскостей; SНi - активная площадь i-й неподвижной лопасти смесителя, м2; аН. - угол установки i-й неподвижной лопасти смесителя, град; в — угол установки i лопастей, град.

Мощность электродвигателя привода вращения барабана для БС, у которых смесительный барабан установлен на центральной цапфе, рассчитывают по зависимости (Кузмичев В.А., СПбГПУ)

N = 2,2PCMRn /1000 +( Рсм + P6 ) А® /1000, где Рсм - сила тяжести бетонной смеси, H; R - внутренний радиус цилиндрической части барабана, м; n - частота вращения барабана, с-1, Рб - сила тяжести барабана, Н; f - коэффициент трения, приведенный к валу подшипника опорного устройства, равный 0,01.. .0,015; r0 - радиус цапфы опорного вала, м, равный (0,06.. .0,08)R; и - угловая скорость вращения барабана, с-1.

По результатам вычислительных экспериментов в программном продукте Data Fit фирмы Oakdale Engineering (США) получены уравнения регрессии (рис. 1) и соответствующие критерии детерминации R² для определения значений П CN в зависимости от литрового объема барабана Q и мощности привода:

П С N - 3¹⁸⁵,7³ + ⁴⁸,6^{3Q -} W^ N ,           R ² = 0,93 ;

П с n = 8672,19 + 80,75 • Q - 30767,67 • N ,            R ² = 0,93.

Практическая реализация оптимизационных расчетов по определению рациональных значений основных параметров позволила спроектировать и изготовить опытную партию конкурентоспособных бетоносмесителей с электромеханическим приводом [1, 9] (рис. 2). Образцы получили высокую оценку (диплом) на XXIII специализированной выставке «Строительство и архитектура – 2015», «Малоэтажное домостроение – 2016», г. Красноярск.

Внедрение в практику разработанной методики расчета конкурентоспособных бетоносмесителей наряду с освоением их серийного производства позволит провести импортозамещение аналогичной продукции.

Выводы

• 1.    Обоснованы комплексные критерии, позволяющие на первых этапах проектирования выполнять оптимизационные расчеты для определения рациональных параметров бетоносмесителей.

• 2.    Доказано, что оптимизационные решения по предлагаемым критериям являются относительно устойчивыми за счет незначительной зависимости местоположения экстремума целевой функции оптимизации от параметра стоимости, имеющего наибольший (до 20 %) разброс значений.

• 3.    Установлено по результатам вычислительных экспериментов, а также оценкам конкурентоспособности созданных опытных образцов гравитационных бетоносмесителей (в сравне- – 56 –

a)

б)

Рис. 1. Результаты моделирования по критерию стоимости потерь мощности ПCN при варьировании значений литрового объема барабана Q и мощности привода N для бетоносмесителей гравитационного типа: а – российского производства; б – производства Китая нии с китайскими аналогами): снижение массы бетоносмесителей в 1,1–2,5 раза, мощности – до 3 раз (при уменьшении габаритного объема в 2,1-2,6 раза) и числа изготавливаемых (покупных) деталей и узлов – в 1,6-2,4 раза.

а

б

Рис. 2. Опытные образцы бетоносмесителей (патентообладатель – Сибирский федеральный университет) [9]: а – БС-60 (электромеханический привод переменного тока); б – БС-52П (электромеханический привод постоянного тока)