Радиационнно-стимулированный элемент питания на основе бета-источника

Новое поколение микроэлектромеханических систем нуждаются в миниатюрных источниках электрического питания, работающих достаточно продолжительное время и обладающими малыми габаритами. Преимущества энергетических источников на основе радиоизотопов являются большой срок работы (свыше 10 лет в зависимости от изотопа), малый вес, небольшой размер, широкий температурный диапазон и высокая надежность. Именно поэтому реализация бетавольтаического элемента питания и исследование бетавольтаического эффекта представляется актуальной задачей [1-3].

Бетавольтаический эффект возникает благодаря попаданию бета-частиц в область пространственного заряда (ОПЗ) p-n-перехода, где встроенное электрическое поле разделяет генерированные носители заряда, в результате чего возникает наведенный потенциал, также как это происходит при облучении светом. В случае если p– и n+ области замкнуть накоротко или через внешнее сопротивление нагрузки, в цепи потечет ток. Таким образом, генерированная энергия может быть использована в электрических схемах.

• 2.    МОДЕЛИРОВАНИЕ

БЕТАВОЛЬТАИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА

Известно, что количество генерируемых электронно-дырочных пар определяется энергией бета-частицы N=E₀/E i , где E 0 - энергия бета-

частицы, а Ei=3,8 эВ – характеристическая энергия для кремния, определяемая как линейная функция запрещенной зоны [4]. При этом генерация носителей заряда должна быть пропорциональна функции энерговыделения, определяемой из табличных данных [5, 6] (рис.1). Данные по энерговыделению аппроксимировались фун-

( z ^- z о) ²

кцией Гаусса G ( z ) = Ae ^2а , которая содержит три параметра – z0, s и A. Параметр А определялся из условия нормировки:

A =

____________2 NI е_______________ 2пв^ J e"- (1 - H(r - re))rdrdz о о

здесь N – число электронов, генерируемых одной бета-частицей, I_e – поток бета-частиц, у – определяется из справочных данных, z ₀ - глубина проникновения электронов с максимальным энерговыделением, H ^{( r - r} 0 ) – функция Хэвисайда.

Из справочных данных для энергий электронного облучения 0.1, 0.5, 2 и 3 МэВ были определены величины z0 и s. Аппроксимация полученных зависимостей линейной и квадратичной функциями (рис.1) позволила рассчитать значения величин z0 и s для электронного пучка с энергиями, используемыми в эксперименте с электронным микроскопом, т.е. 15, 30 и 40 кэВ. Как видно, аппроксимация достаточно хорошо описывает справочные экспериментальные данные, при этом значения максимального пробега R рассчитывались по эмпирической зависимости от энергии E [6]:

R ( мг^ ) = 412 Eⁿ , n = 1,265 - 0,0954 LnE ( МэВ ) .

см

Значения глубины максимального энерговыделения и полуширины функции энерговыделения определялись по зависимостям (рис. 01):

Известия Самарского научного центра Российской академии наук, т. 14, №4(4), 2012

Рис. 1. Слева – распределение энерговыделения по глубине для электронов различной энергии. Цифры 0,015-3 показывают энергию облучения в единицах МэВ. Точки – справочные данные, линии – результат аппроксимации функцией Гаусса. Справа – зависимость глубины максимального энерговыделения и полуширины функции энерговыделения от глубины проникновения электронов. Точки – результаты расчетов, линии – аппроксимация

Z 0 = 0,36 • R и ст = 0,1 • R ² .

Моделирование генерации носителей заряда в ОПЗ при облучении электронами и бета-частицами учитывало следующие процессы: генерация электронно-дырочных пар за счет ионизации атомов кремния при электронном облучении, диффузия электронов в объеме ОПЗ, дрейфовый перенос носителей заряда электрическим полем в ОПЗ, а также рекомбинацию. В модели предполагалось, что носители, сгенерированные в n+ области, не вносят вклад в ток, поскольку практически сразу рекомбинируют, таким образом, исключалась возможность диффузии дырок из n+ области в ОПЗ. Плотность тока сгенерированных носителей и их распределение в ОПЗ определялось из решения уравнения непрерывности:

∂ u      ^r

= -divj - uR + G

∂t                           , где R – коэффициент рекомбинации, G – функция генерации электронов, j – плотность тока, u – концентрация сгенерированных электронов. Решение уравнения непрерывности находилось численным способом. В двумерном0 случае численное решение уравнения непрерывности целесообразно получать методом явной схемы. При этом необходимо помнить, для того чтобы явная схема была сходящейся, на шаг по времени накладывается ограничение сверху.

На основе математической модели и измеренных параметров была создана компьютерная программа по моделированию генерации носителей заряда. Для проверки полученной модели радиационно-стимулированного источника тока был проведено физическое моделирование на электронном микроскопе РЭМ-100У. Энергия первичных электронов при этом варьировалась в диапазоне 5-40 кэВ, ток пушки зависел от коэф- фициента рассеяния электронов и автоматически регулировался системой управления пушкой, так что его значение было в диапазоне от 20 до 300 нА. Остаточный вакуум в камере микроскопа при измерениях было порядка 10 мПа. В ходе эксперимента сопротивление нагрузки менялось от 0 (короткое замыкание) до бесконечности (разрыв). Промежуточные значения сопротивления выбирались из принципа наибольшего изменения тока генерации диода в процессе облучения электронами. Необходимо отметить, что при облучении электронами с энергиями 5 кэВ генерации тока в образцах не наблюдалось. Сравнение численных и экспериментальных значений тока генерации представлено на рис. 2. Некоторое расхождение экспериментальных точек с теоретическим расчетом связано с наблюдаемой зарядкой поверхности образцов. Подтверждением этого явления может быть то, что при электронном облучении ток пушки возрастал в несколько раз при увеличении сопротивления нагрузки и увеличении напряжения источника соответственно.

3.МОДЕЛИРОВАНИЕ БЕТАВОЛЬТАИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА НА ОСНОВЕ ИЗОТОПА63Ni

Для расчета оптимальной структуры радиационно-стимулированного источника тока в процессе моделирования менялись такие параметры как глубина залегания pn-перехода и ширина ОПЗ. Перед проведением численного эксперимента из справочных данных определялся энергетический спектр бета-частиц 63Ni, для каждой энергии бета-частицы проводилось моделирование тока генерации в структуре с заданной шириной ОПЗ и глубиной залегания pn-перехода при фиксированном коэффициенте рекомбинации [7].

На рис. 3 представлена зависимость тока ге-

Рис. 2. Вольтамперная характеристика pin-диода при электронном облучении с энергией луча 30-40 кэВ. Ток генерации был нормирован на ток электронной пушки, выраженный в единицах

Ки. Точки – экспериментальные значения; линии – численный расчет

Рис. 3. Зависимость тока генерации носителей заряда от глубины залегания pn-перехода для ширины ОПЗ от 4 до 10 мкм с применением изотопа ⁶³Ni активностью 40 мКи