Радиолиния управления, работающая с ЧМ-АМ-ФТ сигналами

Ш ирокополосные сигналы (ШПС) представляют большой интерес для применения в радиотехнических системах (РТС) передачи дискретных сообщений благодаря ряду преимуществ, которыми они владеют по сравнению с узкополосными сигналами. Широкополосными принято считать сигналы, база которых превышает 50…100. Под базой сигнала понимается отношение ширины спектра радиосигнала к ширине спектра видеосигнала, содержащего передаваемую информацию, B = Δf / ΔF .

Отметим следующие два преимущества ШПС:

• 1)    ШПС способны противостоять мощным преднамеренным (специально организованным) помехам, создаваемым в целях радиоэлектронного подавления сигналов;

• 2)    ШПС имеют повышенную скрытность благодаря распределению мощности сигнала в широкой полосе частот, равной ширине спектра ШПС.

ШПС целесообразно применять в условиях активного ведения радиоэлектронной борьбы (РЭБ), когда имеет место фактически дуэльная ситуация «постановщик помех - РТС», и известна (задана) мощность преднамеренных помех. Узкополосные же сигналы следует применять, когда известна (задана) спектральная плотность мощности (напряжения) помех.

Существуют различные способы формирования ШПС. В данной работе рассматриваются РТС, работающие с дво- ичными фазоманипулированными сигналами, в которых широкополосность и необходимая величина базы ШПС достигаются благодаря использованию широкополосной частотной модуляции (ЧМ). Двоичная информация содержится в поднесущей, в которой ЧМ-колебания модулируются по амплитуде. Таким образом, в данном случае мы имеем дело с колебаниями, модулированными как по частоте с большим индексом модуляции, так и по амплитуде.

Структурная схема приема и обработки сигнала приводится на рис. 1 .

Схема содержит полосовой фильтр Ф, квадратичный детектор огибающей КД, полосовой фильтр Ф1 и далее демодек ДМ (демодулятор плюс декодер фазоманипулированного сигнала).

Структурная схема демодека ДМ представлена на рис. 2 .

Рис. 1. Структурная схема приема и обработки сигнала

Рис. 2. Структурная схема демодека

Схема содержит N каналов приема и обработки, в каждом из которых имеется перемножитель сигналов X, фильтр нижних частот ФНЧ, двухсторонний ограничитель, декодирующее устройство ДУ, вычислитель модуля М и пороговое устройство ПУ, а также местный генератор МГ, блок фазовращателей Ψ и элемент логического сложения «ИЛИ», которые являются общими для всех каналов.

Полосовой фильтр Ф настроен на среднюю частоту принимаемого ШПС. Полоса пропускания фильтра Ф, амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) которого близка по форме к прямоугольной, практически совпадает по величине с шириной спектра Δf ШПС. На выходе квадратичного детектора КД выделяется огибающая АМ-сигнала. Полосовой фильтр Ф1 настроен на частоту поднесущей и согласован с символом ФМ-сигнала.

Местный генератор МГ вырабатывает колебания, совпадающие по частоте с поднесущей или близкие к ней. Колебания местного генератора поступают на соответствующие входы перемножителей сигналов со сдвигом по фазе, равным 2π/N , где N – число каналов.

На практике можно обходиться тремя – четырьмя каналами, при этом достигается достоверность приема n -разрядного двоичного сигнала, соответствующая когерентному приему ФМ-сигнала с известной начальной фазой.

Ограничитель О выполняет роль решающего элемента при приеме символов двоичной комбинации и является признаком поэлементной обработки сигнала. Вычислитель модуля М служит для устранения многозначности (двузначности) входного ФМ-сигнала. Пороговое устройство ПУ выполняет роль решающего элемента при приеме всей двоичной комбинации. Сигнал на выходе порогового устройства возникает, если правильно приняты не менее n – s символов из n , т.е. допускается не более s ошибок в приеме символов двоичной комбинации. Сигнал на выходе схемы появляется, если он принят хотя бы в одном из каналов.

Предполагается, что на входе схемы действует сумма широкополосного сигнала

8(0 = У,Л1>СО^О)01 + ф(^

и белого шума. На выходе полосового фильтра Ф будем иметь сумму того же сигнала и узкополосного шума

.xU) = A(f) • cos 69_О/ - В^ ■ sin a_ot.

Здесь ϕ(t) – мгновенная фаза, формирующая широкополосный сигнал, A(t) и B(t) – низкочастотные шумовые процессы с нулевой средней и нормальным распределением. Мощность их по величине совпадает с мощностью узкополосного шума

A4tVB4t^x4tVo".

Амплитудно-модулированные колебания описываются выражением s^f) = Ут^1 + М • cos Q?) ■ cos [®/ + <р(0],       (1)

где M – коэффициент (глубина) модуляции, Ω - частота поднесущей.

Для того чтобы исключить влияние пик-фактора на достоверность приема сигнала и помехоустойчивость, примем

5(0 = y^^-(7 + M -cosQz)-cos[co_f/ + ^(0].    (2)

Далее принимается М = 1,0 , следовательно, имеем

^SV) = -^(V + cosQz) -cos[tt>₀Z + (p(0].            (3)

На выходе квадратичного детектора получаем

Z(0 = [5(0 + x(0]‘ = 52 (/ ) + 2 • 5(0 • x(0 + X2 (0-

Первый член этого выражения образует СС-составляющую, полученную путем взаимодействия сигнала с самим с собой в квадратичном детекторе, второй член дает СХ-составля-ющую, образованную взаимодействием сигнала с шумом, третий член соответствует ХХ-составляющей, образованной взаимодействием шума с самим с собой. Выражение для СС-составляющей на выходе квадратичного детектора и на выходе полосового фильтра Ф1 после отбрасывания высокочастотных составляющих имеет вид

s"(0 = ^--cos£lt,                             (4)

а для СХ- и ХХ-составляющих на выходе квадратичного детектора огибающей соответственно получаем

2 • s(t) • x(t) = V_m • (7 + cosQz) • ×

× [ Л(0 cos

sin (/)],                      (5)

x40-A2(0 + B2(ty

Мощность сигнала на выходе фильтра Ф1 будет равна p = —— c 8 "

Определим суммарную мощность СХ- и ХХ-составляющих шума в полосе фильтра Ф1. С этой целью вначале определим автокорреляционные функции с СХ- и ХХ-составляющими шума на выходе квадратичного детектора и по формуле Ви-нера-Хинчина найдем спектральные плотности шума на частоте поднесущей и мощность шума в полосе фильтра Ф1.

Автокорреляционная функция (АКФ) СХ-составляющей шума на выходе квадратичного детектора описывается выражением

Поскольку полоса пропускания фильтра Ф1, согласованного с символом двоичного сигнала, во много раз меньше полосы пропускания фильтра Ф (ширины спектра ШПС), мощность шума в полосе фильтра Ф1 можно определить по упрощенной формуле cy;.=^Q).A/, = V’5^  ,            (11)

где m = Δf /Δf₁ - отношение полос пропускания фильтров Ф и Ф1.

Спектральная плотность мощности ХХ-составляющей шума на выходе квадратичного детектора определяется выражением

~ sin2 £2 ^/

W_xx (co) = 16 • <7⁴ f------ °-—г cos coOdO.

- («»%)

На частоте ω = Ω = Ω₀ /4 имеем

W(£l) = -----.                               (12)

Мощность ХХ-составляющей шума в полосе фильтра Ф1 бу- дет равна

-,    6-a4

=---- m.

В_сДО) = У^2 + ^0>В²(О\         (7)

Определим отношение сигнал/шум (с/ш) в полосе фильтра Ф1

где R(θ) - АКФ процесса A(t) или B(t) . Здесь имеется в виду, что спектр ШПС и АЧХ фильтра Ф прямоугольной формы. Следовательно, имеем

4i2 =

qA • m}

^+^i ISq^n’

где 4x=KI²^ тра Ф.

-

отношение сигнал/шум в полосе филь-

где Ω₀ = 2π·Δf - ширина спектра ШПС, σ₂ - мощность шума в полосе фильтра Ф.

Автокорреляционная функция ХХ-составляющей шума на выходе квадратичного детектора равна

RJ6^4-R2(0y

Спектральная плотность мощности СХ-составляющей шума в соответствии с формулой Винера-Хинчина определяется выражением

Вычислив интегралы и приняв ω= Ω = Ω ₀ /4 , получаем

Wcx(^ =

4,5-V2-a2

JI ^^. ^-^^1

Рассматривается РТС, в которой факт посылки сигнала на приемной стороне заранее неизвестен и в которой применяется статистический критерий оптимального обнаружения – критерий Неймана-Пирсона, а приемно-декодирующая аппаратура не обслуживается человеком и работает автоматически. В соответствии с критерием Неймана-Пирсона вначале обеспечивается заданная и достаточная малая вероятность ложного приема сигнала Р_л = const , а затем принимаются все меры для получения максимальной вероятности правильного приема сигнала Р_к = max .

Помехоустойчивость широкополосной РТС будем оценивать по величине коэффициента помехоустойчивости К_пу , за который принимается отношение напряжения помехи V_п , взятой в полосе 1 кГц, к напряжению сигнала V_c на входе приемника, соответствующее вероятности Р_к = 0,5 . Коэффициент определяется при условии непревышения вероятности ложного приема заданной величины Р_л за промежуток времени, равный Т_а .

За коэффициент помехозащищенности К_пз принимается то же отношение V_n / V_c , при котором Р_к = 0,5 , но напряжение помехи берется не в полосе 1 кГц, а в полосе фильтра Ф, равной ширине спектра ШПС. Следовательно, коэффициент помехозащищенности будет связан с коэффициентом помехоустойчивости соотношением

где Δf – ширина спектра ШПС в кГц.

Число ошибок в приеме символов двоичной комбинации, как случайная величина, имеет биномиальное распределение

р^с^рги-р)5.

Положив в (20) Рк = 0,5, приходим к выражению для вероят- ности правильного приема символа где Рэ – вероятность правильного приема символа двоичной комбинации, - число сочетаний из n по s, равное

п\ s !• (/7 — 5)!

В нашем примере имеем

Р э = 0,707 .

Вероятность ложного приема сигнала определяется по фор- муле

где s – допустимое число ошибок в приеме символов, при котором еще обеспечивается заданная вероятность ложно- го приема сигналов.

При достаточно большой разрядности кода можно перейти от дискретного биномиального распределения к непрерыв- ному гауссовскому (нормальному) распределению. Воспользуемся такой возможностью и применив метод нормального приближения по формуле Муавра-Лапласа получим

В схеме рис. 1 прием фазоманипулированного сигнала на поднесущей частоте может быть назван псевдокогерент-ным, т.к. в ней достигается практически такой же результат, как и при когерентном приеме. Следовательно, имеем

РЭ=Ф(Я1-^,

В нашем примере получаем q1 = 0,385.

Вернемся к формуле (14), которая приводится к биквадратному уравнению т, • q4 —18 • q] • q2 —12 • q2 = 0, где Ф(х) – интеграл вероятности Лапласа, равный решив которое получаем

Р„ ^к т

Здесь T_k = n·T_э - длительность n- разрядного двоичного сиг-

m.

нала.

Из (16) следует

JnF(l-P)2

где F(x) – функция, обратная интегралу вероятности Лапласа.

Рассмотрим конкретный пример и определим показатели помехоустойчивости и помехозащищенности при следующих исходных данных:

• ♦    заданная вероятность ложного приема сигнала Р л = 10 5 за время Т_а = 8,64·10⁵ с;

• ♦    разрядность кода n = 256 ;

• ♦    скорость передачи двоичной информации С = 100 бит/с;

• ♦    длительность n -разрядного двоичного сигнала Т к = 2,56 с;

• ♦    ширина спектра ШПС Af = 120 кГц;

• ♦    отношение полос пропускания фильтров Ф и Ф1 m 1 = 1200 .

В нашем примере, пользуясь соотношением Милса, имеем F(1 – P) = 6,6 .

Тогда, в соответствии с (18), получим s = 75 .

Вероятность правильного приема n -разрядного двоичного сигнала определяется выражением

2=0

По формуле Муавра-Лапласа имеем

В нашем примере m₁ = 1200, q₁ = 0,385. В соответствии с (23) отношение сигнал /шум в полосе фильтра Ф будет равно q = 0,199.

Коэффициент помехоустойчивости системы определяется по формуле

где полоса пропускания фильтра Ф берется в кГц. Для при- веденных выше исходных данных в нашем примере получаем Kny = 0,458.

Коэффициент помехозащищенности определим по формуле (14) K nз = 5,017 .

Радиотехнические системы, работающие с широкополосными сигналами, по уровню обработки ШПС можно разбить на три категории:

• ♦    РТС, которые работают с широкополосными фазомани-пулированными сигналами и в которых осуществляется когерентный (квазикогерентный) прием радиосигнала или прием на полосовой согласованный фильтр с последующим додетекторным декодированием;

• ♦    РТС, в которых осуществляется согласованная додетек-торная фильтрация ШПС;

• ♦    РТС, в которых согласованная фильтрация осуществляется после детектирования ШПС.

В РТС первой категории приемник представляет собой линейное устройство, и в нем отсутствует подавление сигна- ла помехой. Поэтому в РТС первой категории достигаются максимально возможные уровни помехоустойчивости и помехозащищенности.

Однако для этого требуется высокая стабильность частоты радиосигнала и чрезвычайно высокое быстродействие цифровых устройств обработки ШПС, которые на практике не всегда возможно реализовать.

В РТС второй категории требования, предъявляемые к стабильности частоты сигнала и быстродействию цифровых устройств обработки сигнала, существенно снижаются, но помехоустойчивость и помехозащищенность РТС второй категории будет значительно ниже.

Рассмотренная в данной работе РТС, работающая с широкополосными ЧМ-сигналами, относится к РТС третьей категории, в которой широкополосный сигнал непосредственно поступает на вход детектора. Из-за сильного подавления сигнала помехой в детекторе помехоустойчивость РТС оказывается значительно более низкой, чем при работе в тех же условиях с узкополосными сигналами. Например, РТС, работающая с узкополосными ЧТ-сигналами, при некогерентном приеме и приведенных выше исходных данных будет иметь коэффициент помехоустойчивости K_ny = 3,0 . Ширина преднамеренной сосредоточенной помехи в этом случае будет равна Δf₁ или шире. Это означает, что коэффициент помехозащищенности будет равен коэффициенту помехоустойчивости или превышать его.

Преимущество рассмотренной РТС, прежде всего, заключается в энергетической скрытности передаваемых сигналов, что снижает вероятность самого появления преднамеренной помехи в канале связи. Поэтому она может быть рекомендована для применения в условиях, когда существует активное радиопротиводействие со стороны противника, несмотря на серьезное снижение помехоустойчивости.

Другое важное достоинство рассмотренной РТС заключается в том, что она способна противостоять мощным сосредоточенным в узкой полосе частот помехам. Действительно, сосредоточенная преднамеренная помеха появится в полосе фильтра Ф1 и нарушит нормальную работу РТС только в том случае, если в полосе фильтра Ф сосредоточенной помехой будет поражена одна из составляющих АМ-сигнала. Вероятность же такого события является достаточно низкой. К отмеченному выше следует добавить то обстоятельство, что рассмотренная широкополосная система отличается простотой технической реализации и не требует больших аппаратных затрат.

Требуемая стабильность частоты в данном случае определяется по формуле

А/ 0,1

Jo Jo где f0 – частота поднесущей. В нашем примере f0 = 30 кГц, Тk = 2,56 с. Следовательно, получаем

^<1,3 X10"6.

Jo

Если каждый символ двоичной комбинации будет представлен N = 10 отсчетами, максимальная тактовая частота в цифровом декодирующем устройстве в соответс- твии с формулой fmax = N·n·C в нашем примере составит fmax = 2,56 МГц.

Таким образом, требования к стабильности частоты и быстродействию цифровых устройств здесь являются весьма умеренными.

Выводы

• 1.    Широкополосные сигналы целесообразно применять, когда известна мощность помехи, т.е. когда имеет место дуэльная ситуация «постановщик помех - РТС», а узкополосные сигналы – когда известна спектральная плотность мощности помехи.

• 2.    По уровню обработки ШПС радиотехнической системы могут быть разбиты на три категории. В РТС первой категории применяется когерентный прием или прием на ПСФ, а приемник представляет собой линейное устройство. В РТС второй категории осуществляется додетектор-ная согласованная фильтрация ШПС, в РТС третьей категории – последетекторная согласованная фильтрация.

• 3.    Наиболее высокие показатели помехоустойчивости и помехозащищенности достигаются в РТС первой категории, а самые низкие показатели – в РТС третьей категории, к которой относится рассмотренная в данной работе РТС, работающая с широкополосными ЧМ-сигналами.

• 4.    Недостатком данной РТС является низкая помехоустойчивость и невысокая помехозащищенность по отношению к широкополосной (заградительной) помехе.

• 5.    Достоинство рассмотренной РТС заключается в высокой скрытности сигналов и ее способности противостоять мощной сосредоточенной в узкой полосе частот помехе, а также в сравнительной простоте технической реализации устройств формирования и обработки ШПС ■