Радиоволновый резонаторный метод измерения физических свойств жидкостей с диэлектрическими потерями

В различных отраслях промышленности большое значение имеет высокоточное определение различных физических свойств (концентрации смеси веществ, влагосодержания, плотности и др.) жидкостей, находящихся в емкостях (технологических резервуарах, измерительных ячейках и т.п.). Это, в частности, имеет место в пищевой промышленности, где необходимо производить технологические измерения концентрации коптильных препаратов, водо-спиртовых растворов и др.

Для определения физических свойств жидкостей находят применение методы измерений на основе радиоволновых высокочастотных (ВЧ) и сверхвысокочастотных (СВЧ) резонаторов, содержащих контролируемую жидкость ( Брандт , 1963; Викторов и др ., 1989). Эти методы основаны на измерении электрофизических параметров (диэлектрической проницаемости или/и тангенса угла диэлектрических потерь) жидкостей. Их недостатком является ограниченная область применения, обусловленная возможностью контроля жидкостей, являющихся достаточно хорошими диэлектриками. Для диэлектрических жидкостей с большими диэлектрическими потерями добротность резонаторов может быть малой величиной и, соответственно, амплитуда информативных сигналов мала для надежной регистрации.

В то же время имеется возможность определять физические свойства жидкости путем измерения функционально с ними связанной добротности резонаторов. В зависимости от конструкции резонатора и характера размещения жидкости в его электромагнитном поле имеет место соответствующая функциональная связь добротности Q с электрофизическими параметрами контролируемой жидкости – тангенсом угла диэлектрических потерь tg δ , электропроводностью σ ( Брандт , 1963). Наличием диэлектрических потерь характеризуются многие жидкости, в частности, пищевые продукты ( Рогов и др ., 1981).

Так, если контролируемая жидкость, имеющая диэлектрические потери, заполняет полностью полость объемного резонатора или пространство между проводниками резонатора на основе отрезка длинной линии, то справедлива следующая формула:

tg δ = 1/ Q – 1/ Q 0 ,                                             (1)

где Q 0 и Q – добротность пустого и полностью заполненного контролируемой жидкостью резонатора, соответственно.

Если жидкость имеет достаточно большие диэлектрические потери (электропроводность), то Q<

В свою очередь, электрофизические параметры жидкости (tg δ, σ) зависят функционально от тех или иных, подлежащих измерению, физических свойств жидкости (концентрации, плотности и др.). В частности, это имеет место в случае измерения концентрации различных водосодержащих растворов (Доброхотов, 1965).

2.    Сущность метода измерения физических свойств жидкости

Рассмотрим метод измерения физических свойств жидкости, заключающийся в измерении добротности радиоволновых (ВЧ и СВЧ) резонаторов. Для измерения добротности радиоволновых резонаторов известен ряд методов (Двинских, Науменко, 1975; Pandrangi et al., 1982; Gevorgian et al., 1997; Kajfez, 1999). Так, согласно методу измерений (Константинов, 1989), электромагнитные колебания, модулированные по частоте пилообразным низкочастотным сигналом, возбуждают в СВЧ-резонаторе, измеряют резонансную частоту и ширину резонансной кривой на уровне половинной мощности; при этом данный уровень определяют по положению вершины резонансной кривой при подаче на вход резонатора СВЧ-сигнала, модулированного по частоте пилообразным низкочастотным сигналом и низкочастотным гармоническим сигналом с индексом модуляции, соответствующим уменьшению мощности резонансного отклика в два раза. Недостатком этого метода является сложность его реализации, обусловленная необходимостью выполнения совокупности следующих операций: измерения индекса модуляции; установки индекса модуляции, равного 1.126; визуальной фиксации уровня половинной мощности по экрану индикатора и последующего отключения генератора синусоидального напряжения; визуального измерения ширины резонансного импульса на уровне половинной мощности и визуальной фиксации резонансной частоты по экрану индикатора. Все эти операции выполняются вручную, и поэтому реализация автоматического устройства на основе данного метода представляет существенные трудности. Кроме того, измерение по экрану индикатора ширины резонансного импульса и фиксация резонансной частоты имеют существенную погрешность, которая присуща любым осциллоскопическим измерениям.

Рассматриваемый здесь метод измерения характеризуется, по сравнению с методом, описанным в (Kajfez, 1999), повышенной точностью измерений и упрощенной реализацией. Отличие данного метода состоит в суждении о физических параметрах жидкости по отношению максимального и минимального значений амплитуды частотно-модулированных колебаний. Это обусловливает возможность проведения измерений только максимального и минимального значений амплитуды колебаний.

Рассмотрим сущность предлагаемого метода измерений, поясняемого схемой реализующего его устройства (рис. 1). После прохождения частотно-модулированного (ЧМ) сигнала через резонатор 2 этот сигнал оказывается дополнительно промодулирован по амплитуде в соответствии с известным выражением, которое описывает амплитуду Uвых напряжения на выходе резонатора 2 при подаче на его вход ЧМ сигнала с амплитудой Uвх , частотой модуляции fм и девиацией частоты Δf:

U ,,, 1Y (t ) = вых

KQUвх

afQ

2---cos2n fм t

( f0

A2

где К – коэффициент передачи резонатора при резонансе; Q – добротность резонатора; f₀– резонансная

частота; t – время.

При f_мt = (n+1)/4, где n = 0,1,2, ..., U_вых(t) принимает максимальное значение U_max:

Umax = K ' Q ' ^Uex,

а при fмt = n/2, где n = 0,1,2, ..., Uвых(t) принимает минимальное значение Umin:

U min

KQUвх

1 + 2 ^Q l f0 7

.

Взяв отношение U_max/U_min и используя (2) и (3), можно вывести формулу для определения Q:

Q = ^

2Af

(U ) max

— 1 •

U •

^ min у

Рис. 1. Схема устройства для измерения физических свойств жидкости.

• 1    – генератор ЧМ-колебаний;

• 2    – резонатор;

• 3    – амплитудный детектор;

• 4    – измеритель максимального значения напряжения;

• 5    – измеритель минимального значения напряжения;

• 6    – вычислительное устройство.

Таким образом, при известных значениях f0 и Δf, измеряя только напряжения Umax и Umin, можно определить добротность Q и связанные с ней функционально физические свойства жидкости. При реализации предлагаемого способа следует иметь в виду, что формулой (6) можно пользоваться только в случае применения детектора с линейной характеристикой. Для детектора с квадратичной характеристикой справедлива формула

f

Q = —-2Af

U max

U min

— 1 •

Резонатор 2 может представлять собой объемный СВЧ-резонатор, ВЧ-резонатор в виде отрезка длинной линии и др. Контролируемая жидкость находится в электромагнитном поле резонатора, заполняя полость объемного СВЧ-резонатора, пространство между проводниками отрезка длинной линии, пространство между обкладками конденсатора, являющегося оконечной нагрузкой длинной линии, и др.

3.    Функциональная схема устройства для реализации метода измерений

Работа схемы устройства на рис. 1 поясняется графиками на рис. 2. Здесь генератор 1 вырабатывает ЧМ сигнал с девиацией Δf и настраивается на резонансную частоту f0 (рис. 2а). Этот ЧМ сигнал подается на резонатор 2 и возбуждает в нем колебания, которые в соответствии с (1) оказываются промодулированными еще и по амплитуде (рис. 2б). С помощью детектора 3 выделяется низкочастотная составляющая этих колебаний, в амплитуде которых содержится информация о добротности резонатора (рис. 2в). С помощью устройств для измерения максимального 4 и минимального 5 значений напряжения определяют, соответственно, максимальную Umax и минимальную Umin амплитуду этих колебаний. В качестве таких устройств могут быть использованы компенсационные вольтметры (Доброхотов, 1965). Данные этих измерений поступают в вычислительное устройство 6, в котором производится вычисление добротности Q в соответствии с формулой (6) или формулой (7).

Поскольку измерения всех входящих в формулы (6) или (7) величин могут быть осуществлены с высокой точностью с помощью соответствующих цифровых устройств, то погрешность измерения физических свойств жидкости предлагаемым методом определяется, главным образом, только неидеальностью характеристики амплитудного детектора, вид которой влияет на величину показателя степени в подкоренном выражении формулы (6). Уменьшить влияние этого фактора можно путем выбора оптимального режима работы детектора, либо, вообще, исключением этого детектора из схемы при работе на частотах до 1 ГГц, так как современная цифровая техника позволяет производить амплитудные измерения на таких частотах.

На рис. 3 показаны графики зависимости U(f) для резонатора, соответственно, в отсутствие в его электромагнитном поле контролируемой жидкости (этому случаю соответствуют резонансная частота f₁ и добротность Q1 резонатора) и при размещении в нем контролируемой жидкости. Эта жидкость является несовершенным диэлектриком, в частности, водосодержащим раствором (этому случаю соответствуют резонансная частота f2 и добротность Q2 резонатора).

Umin2

U Umax

Af

Рис. 3. Графики зависимости U(f) для резонатора, соответственно:

Uminl

ДЛЯ Qi

ДЛЯ Q2

t

Рис. 2. Графики, поясняющие работу схемы устройства на рис. 1:

• а)    – зависимость частоты f сигнала генератора 1 от времени t;

• б)    – резонансные кривые исследуемых резонаторов с резонансной частотой f₀ и добротностями Q₁ и Q₂, причем Q2 > Q1;

• в)    – зависимость амплитуды U колебаний, возбуждаемых в резонаторах с различной добротностью, от времени t.

4. Заключение