Расчет акустической эффективности переносного акустического экрана

Известно, что в быту и промышленности существуют процессы, которые сопровождаются нежелательными шумами и звуками, что предполагает необходимость защиты от них. На ряде промышленных объектов (таких как объекты сельского хозяйства, нефтегазовой отрасли, транспорта и т. д.) проблема такой защиты стоит особенно остро. Вопросам, связанным с данным явлением, посвящены многие работы следующих отечественных и зарубежных ученых: В. И. Заборова, И. И. Клюкина, С. Д. Ковригина, А. Е. Колесникова, Г. Л. Осипова,

М. С. Седова, О. Е. Соломатина, Н. В. Тюриной, П. В. Мурзинова, Е. Е. Аденин-ской, Н. И. Иванова, В. Ф. Асминина, Л. А. Борисова, M. Azizi, Y. F. Chou, J. S. Lai, H. W. Kuo, M. Bogerl, A. Branco, A. Ottoni, Z. Torabi, Ed. Malcom, J. Crocker, C. Hopkins, B. Giinel, H. Hacihabiboglu, A. Kondoz, T. J. Cox, P. D’Antonio и т. д. [1–2; 4–5; 7; 11; 13–25].

Данная статья посвящена расчету акустической эффективности сложной конструкции предлагаемого переносного акустического экрана (АЭ) (рис. 1), используемого в производственном помещении.

Р и с. 1. Переносной акустический экран (1 – акустический материал; 2 – каркас АЭ; 3 – стойки АЭ)

F i g. 1. Portable acoustic screen (1 – acoustic material; 2 – frame baffle; 3 – stands baffle)

Устройство представляет собой торый устанавливается акустический каркас, изготовленный из прямо- материал (его схема представлена угольных алюминиевых труб, в ко- на рис. 2).

Р и с. 2. Акустический материал (обозначения потоков: I1, I4 – поток падения звуковой энергии на листы 1, 2; I2, I5 – отраженный от листов 1, 2 поток звуковой энергии; I3, I6 – поток звуковой энергии, прошедший через листы 1, 2; I7 – поток звуковой энергии, ушедшей с листа 2)

F i g. 2. Acoustic material (designate flow: I1, I4 – sound energy flux falling on the sheets 1, 2; I2, I5 – reflected on sheets 1, 2 flow of sound energy; I3, I6 – the flow of sound energy passing through the sheets 1, 2; I7 – the flow of sound energy from a bygone sheet 2)

Как видно из рис. 2, на схеме акустического материала выделяется два листа – тонкие соединенные параллельно друг другу пластины.

Отличительной особенностью производственного АЭ является его расположение в замкнутом пространстве, где кроме прямого звука имеются множественные отраженные звуковые поля. Источники шума, находящиеся в помещении, как правило, характеризуются небольшими размерами, поэтому их можно аппроксимировать как точечные источники сферических звуковых волн. Как уже было отмечено, в производственных помещениях наблюдается множественные отражения, поэтому эффективность АЭ, применяемых в замкнутых пространствах, резко снижается: на рабочих местах, защищаемых производственными АЭ, наблюдается не только дифрагированный звук, огибающий свободные ребра экрана, но и многократные отражения от стен и находящихся в помещении предметов. Таким образом, достигнуть наибольшего эффекта от АЭ возможно только при его максимально близкой установке к источнику шума. Однако при этом в случае недостаточной звукоизоляции АЭ звуковая энергия проходит через экран [14].

Расчетная схема производственного переносного АЭ, учитывающая его близкое расположение к источнику шума, представлена на рис. 3. В математической модели учтены также акустические свойства переносного АЭ, расположенного в производственном помещении [Там же].

Р и с. 3. Расчетная схема переносного АЭ в производственном помещении (1 – источник шума; 2 – переносной АЭ; 3 – рабочая точка; 4 – помещение; 5 – опорная поверхность)

F i g. 3. Analytical model of portable acoustic screen in the workplace (1 – noise source;

2 – portable baffle; 3 – operating point; 4 – room; 5 – bearing surface)

Расчитаем эффективность переносного АЭ по формуле, полученной Н. В. Тюриной [Там же].

• ⁴        + E ist ^{(     a} screen ) ^T screen

В - ш             2 n ² r²

room room                    1

[     E st 2 +_____⁴_____]

м ПАЭ = io ig l ^{2 п (} r ^{1 +} r ² ) B room room ^J - io ig -

- arctg -

h - b screen    screen

2n ² r J4 r ² + h²_crem + b²_screen screen      screen

+

E ist ^в diffraction ^{( 1    a} M@ ) ^

+---—— -- arctg ^-

^{2 П} r i ^h screen r 2

b screen

- arctg b screen

screen

где E_ist – коэффициент, учитывающий размеры ИШ; τ _screen – коэффициент звукопроводности АЭ; B_room – акустическая постоянная помещения, м²; ψ _room – коэффициент, учитывающий неравномерность звукового поля в помещении; b_screen – ширина АЭ, м; β _diffraction – коэффициент дифракции АЭ, рассчитываемый по формуле [5]:

Принимая во внимание все звуковые потоки, изображенные на рис. 2, подставим необходимые значения в формулу (3):

a =

I n, ⁺ I 5 ⁺ I n 2

I 1

^в diffraction

I diffraction

I screen   , drops

Плотность отраженной звуковой энергии определяется следующим образом [6]:

reflected

I drops ^{( 1    T} ) ,

где I_diffraction – интенсивность звука, дифрагирующего на свободном ребре; I_d^s_r^c_o^re_p^e_sⁿ – интенсивность звука, падающего на поверхность АЭ.

Для определения коэффициента поглощения переносного АЭ необходимо рассчитать отношение интенсивности поглощенного в конструкции звука к интенсивности падающего потока звуковой энергии. Для этого воспользуемся соотношением [Там же]:

a    ^bS0OPt0:!:0

I drops

где I_drops – интенсивность падающего звука; I_absorbed – интенсивность поглощенного звука.

где I_drops – интенсивность падающего звука; τ – коэффициент звукопроводности материала.

При диффузном падении звуковой волны применим преобразованную формулу Пэриса [7]:

in ( 1 + Q ² )

^T = Q²    ’

ρ⋅δ⋅ f где Q =      – безразмерный

ρ⋅c го комплекс; f =--частота, Гц; mp -поверхностная2яплотно сть листового материала, кг/м2; ρ – плотность воздуха, кг/м3; c – скорость звука в воздухе, м/с.

Отношение интенсивности прошедшего звука к интенсивности падающего звука называется коэффициентом звукопроводности, который вычисляется по формуле [9]:

Определим интенсивность звукового потока, падающего на лист 2,

пользуясь формулами (8–9) [9]:

^T     Iheld / I drops ⁸; ⁸ I held    I drops ' ^T •

1 4 = 1 3 - I „ i =

= 1 1 • т - 1 1 • т • e = 1 1 • т ( 1 - e ) .

Отраженный поток I ₂ от листа 1 определяем по следующей формуле [10]:

1 2 = 1 1 - 1 3 = 1 1 - 1 1 T = 1 1 ( 1 - T ) , (8)

где 1 3 = 1 1 • т - звуковая энергия, прошедшая через лист 1 (5).

Потеря I_n на демпфирование окружающим воздухом рассчитывается по формуле (7) [5]:

I n 1 = I 3 • e , откуда / „ 1 = I , • t • e (9)

где ε – коэффициент звукопоглощения (10).

Поток звука, падающий на лист, заставляет его колебаться, что приводит к демпфированию окружающим воздухом и переходом части звуковой энергии в тепловую. Учитывая, что при этих условиях потеря звуковой энергии пропорциональна теоретическому количеству прошедшей энергии, используем коэффициент звукопоглощения [7]:

Определим интенсивность звукового потока, отраженного от листа 2, пользуясь формулами (11; 13) [Там же]:

1 5 = 1 4 — 1 6 = 1 1 • T ( 1 - S )

- 1 1 • T ² ( 1 - S ) = 1 1 • T ² ( 1 - s ) .

Прошедший через лист 2 звуковой поток определяется в соответствии с выражением (5) [2]:

1 6 = 1 4 • T = 1 1 • T ² ( 1 - 8 ) . (13)

Рассчитаем потерю на демпфирование окружающим воздухом по формуле (7) [10]:

I n ₂ = I 6 • ⁸ = 1 1 -T ² ( 1 ^{- 8} ) • ⁸ = = 1 1 • T ² - ( 1 - 8 ) • 8 .

Определим интенсивность звукового потока, падающего на лист 3, пользуясь выражениями (13–14) [Там же]:

s =

1+---1— f 4 a + 2 Q

( 3     3

I v I np

1 7 = 1 6 - I n 2 = 1 1 • T ² ( 1 - 8 )

- 1 1 • T ² ( 1 - 8 ) 8 = 1 1 • T ² ( 1 - 8 ) ²

или iv = inps,              (10)

Подстановка полученных значений в формулу (7) позволяет определить коэффициент звукопроницаемости звукозащитного материала:

где I_v – энергия диссипации; α – коэффициент звукопоглощения материала; м/с; Q , f , m_p , ρ , c – то же, что в формуле (6).

= I 7 = I 1 ' ^{T 2 ,( 1 £} ) = T ²-( I - £ ) ². (16) I 1              I 1

Подставив найденные значения в формулу (4), определим коэффициент звукопоглощения передвижного АЭ:

а = Т • £ + т ² - ( 1 - £ ) + т ² - ( 1 - £ ) • £ . (17)

а = Т • ( £ ² - ( - Т ) + £ + т ) .

Упростив выражение, получим:

Подставим необходимые значения в формулу (18):

а =

—

in ( 1 + Q ² ) '

Q ²

+

л

in ( 1 + Q ² )

Q ²

.

Подставляя цифровые значения в полученные формулы, найдем αПАЭ ,τПАЭ , ∆LПАЭ . Резуль- таты вычислений представлены в таблице, а также на графиках (рис. 4–5).

Т а б л и ц а 2

T a b l e 2

Коэффициент звукопоглощения, коэффициент звукопроводности, акустическая эффективность переносного АЭ

Sound absorption coefficient of sound conductivity, acoustic efficiency of portable acoustic screen

	Частота, Гц / Frequency, Hz
	31,5	63,0	125,0	250,0	500,0	1 000,0	2 000,0	4 000,0	8 000,0
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Коэффициент звукопоглощения / Sound absorption coefficient	α ПАЭ
Материал – полистирол / Material – polystyrene	0,124	0,142	0,161	0,183	0,265	0,413	0,621	0,719	0,522
Коэффициент звукопроводности / Coefficient sound conductivity	τ ПАЭ

Окончание табл. 2

End of table 2

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Материал – полистирол / Material – polystyrene	0,996	1,059	0,935	0,791	0,521	0,253	0,099	0,034	0,002
Акустическая эффективность АЭ / Acoustic efficiency NPP	room Δ L ПАЭ
Полистирол / Polystyrene (50 мм)	0,93	0,23	2,17	0,38	0,56	6,94	9,94	14,06	16,02
Полистирол / Polystyrene (100 мм)	5,24	0,5	1,96	0,5	0,92	9	7,88	12,1	16,59
Полистирол / Polystyrene (400 мм)	1,73	0,4	0,6	0,45	1	6,16	4,32	8,31	13,64

Р и с. 4. Коэффициент звукопроводности и коэффициент звукопоглощения переносного АЭ

F i g. 4. The sound conductivity coefficient and sound absorption coefficient of a portable acoustic screen

Р и с. 5. Акустическая эффективность переносного АЭ F i g. 5. Acoustic efficiency of portable acoustic screen

В спектре 2 000–16 000 Гц, наблюдается снижение уровня шума на расстоянии:

• 1)    50 мм (от 9,94–24,71 дБ);

• 2)    100 мм (от 7,88–22,85 дБ);

• 3)    400 мм (от 4,32–16,62 дБ).

Переносной АЭ предполагается изготавливать из полимерных упругих тонких листов, производство которых не представляет значительных трудностей. Обла-

дая сравнительно небольшой толщиной (порядка нескольких сантиметров) в сочетании с высокими звукоизолирующими свойствами, описанный экран может быть использован в условиях ограниченного пространства, где необходимо обеспечить достаточное снижение шума. Таким образом, переносной АЭ обогатит спектр решений по улучшению условий труда и жизни человека.