Расчет дисконтированного индекса доходности инвестиционного проекта с учетом вариативной оценки начальных инвестиций и переменной ставки дисконтирования

Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации, Москва, Россия, ,

оценки начальных инвестиций в соответствующих сценариях реализации инвестиционного проекта. В связи с тем, что начальные инвестиции являются не единственным фактором и аргументом в формуле расчета показателя DPI, влияющим на его значение, целесообразно рассмотреть и иные факторы влияния, в том числе в инвестиционную стадию реализации проекта. Важнейшим фактором влияния на динамические показатели эффективности инвестиционного проекта является размер ключевой ставки, от которой, в частности, зависит ставка дисконтирования.

Целью настоящего исследования является применение в реальном кейсе инвестиционного проекта на различных стадиях жизненного цикла (предынвестиционной, инвестиционной и эксплуатационной) нижеописанной методики расчета показателя DPI, с учетом вариативной оценки начальных инвестиций в инвестиционную стадию и переменной ставки дисконтирования, увязанной с ключевой ставкой в течение всех трех рассматриваемых стадий инвестиционного проекта. Также в исследовании выполнен сравнительный анализ предложенной методики с общепризнанными (нормативными) подходами по расчету показателя DPI.

Обзор литературных источников по вопросу исследования . Зарубежные исследователи в своих работах уделяют достаточно внимания рассматриваемому динамическому показателю эффективности: его экономической сущности, методике расчетов, влиянию различных факторов реализации инвестиционного проекта как макро-, так и микроуровня.

Например, бразильские исследователи Э.П. Лопес, П.И.С. Домаскено и Р.Дж.С. Лобо (Lopes et al., 2019) в своей работе привели данные по различным показателям эффективности, включая показатель DPI, на примере государственного инвестирования в предприятия. Авторы рассмотрели влияние прямых государственных инвестиций в модернизацию основных фондов государственных предприятий на увеличение показателей фондоотдачи и производительности труда с учетом динамических показателей эффективности инвестиций. По нашему мнению, такой подход является возможным для рассмотрения влияния источников финансирования на динамические показатели эффективности инвестиций, в том числе в отечественных условиях.

Китайские авторы В. Доу, Я. Джи и В. Ву (Dou et al., 2021) в своей статье исследовали влияние ставок дисконтирования при инвестировании на показатели эффективности, в том числе на показатель DPI. Они предложили для комплексного расчета показателей экономической эффективности использовать эконометрическую модель с динамической стратегической конкуренцией и колебанием ставок дисконтирования, увязанных с вариативностью тарифов.

На наш взгляд, в современных отечественных условиях вопросы определения и прогнозирования ставки дисконтирования с учетом политики Центрального банка России приобретают особенную важность для калькуляции динамических показателей эффективности инвестиций и требуют развития в соответствующих исследованиях, что и реализовано в настоящей работе.

Китайские исследователи Т.К. Чуэ и Д.К. Сюй (Chue, Xu, 2022) привели данные по изысканиям показателя DPI в контексте прибыльности акций при инвестировании. Авторы предложили в качестве основного инструмента прогнозирования поведения свободно торгующихся на бирже акций производственных компаний использовать темпы роста (положительные и отрицательные) стоимости основных материальных ресурсов, используемых в основной технологической цепочке таких компаний. Налицо применение синтеза технологического и монетарного подходов к оценке эффективности инвестиций, что, с нашей точки зрения, является правильным и целесообразным.

Также китайские авторы И. Лю, Б. Ян и Я. Су (Liu et al., 2023) рассмотрели вопрос влияния поведения инвесторов на показатель DPI. Исследователи применили трехзонный горизонт планирования (краткосрочный – не более года, среднесрочный – до трех лет, долгосрочный – более трех лет) для прогнозирования показателя DPI на китайском фондовом рынке. Они пришли к мнению, что в краткосрочном горизонте показатель DPI не связан с уровнем котировок рассматриваемых акций, но зависит от доходности акций (выплаченных дивидендов в постпериоде) в среднесрочном горизонте, а в долгосрочном ‒ определяется совокупностью рассмотренных признаков. Мы считаем, что подход китайских исследователей возможен к применению только после существенной апробации, связанной со множеством факторов, начиная от определения горизонтов планирования до учета рисков, существующих в отечественных современных реалиях.

В исследовании американского автора Р. Барбоса (Barbosa, 2026) обоснована аналитическая модель в целях расчета показателя DPI энергетических проектов возобновляемых источников энергии. В указанной аналитической модели заложены четыре входных параметра: приведенная стоимость электроэнергии, стоимость тарифа генерируемой электроэнергии, ставка дисконтирования и срок службы электроустановки. Расчетная модель реализована как экспоненциальный расчетный алгоритм. На наш взгляд, рассмотренный Р. Барбоса подход однозначно возможен к применению в отечественных условиях реализации инвестиционных проектов при условии некоторой адаптации, с учетом различий фискальной политики и, соответственно, налогообложения в России и США.

Отечественные исследователи также уделяют достаточно внимания в современных исследованиях различным аспектам показателя DPI.

Например, в работе Н.А. Безруковой, К.В. Нюхиной и Т.Н. Цапиной (2023) рассмотрены математические методы в качестве оценки эффективности динамических показателей эффективности инвестиционных проектов, включая показатель DPI. Авторы в числе математических методов предложили использовать корректировку ставки дисконтирования в целях купирования различных рисков, возникающих при реализации инвестиционных проектов.

В публикации К.В. Жуковского и Е.А. Синцовой (2023) в кейсе информационной фирмы определены способы расчета ставки дисконтирования для определения различных показателей эффективности.

В.С. Канхва (2019) в своем исследовании рассмотрел модель распределения рисков различного генезиса при имплементации инвестиционного проекта, в которой в качестве одного из факторов предусмотрел переменную ставку дисконтирования.

По нашему мнению, в целом вышеописанные подходы отечественных исследователей являются целесообразными, но необходимо их дальнейшее развитие в части предложения более строгих параметров вариации ставки дисконтирования.

Таким образом, выполнив краткий обзор современных научных зарубежных и отечественных источников по рассматриваемой в настоящем исследовании проблематике, возможно сделать вывод о насущной необходимости предложения подходов к определению одного из важнейших динамических показателей эффективности – дисконтированного индекса доходности, увязанных с вариативностью как оценки начальных инвестиций, так и ставки дисконтирования, что обуславливает актуальность настоящего исследования.

Методы и материалы исследования . Признанным международным подходом к расчету показателей эффективности инвестиционного проекта, в том числе показателя DPI, является ру-ководство¹ агентства UNIDO (далее – Руководство). В отечественном нормативном правовом поле действуют методические рекомендации², выполненные с опорой на Руководство. В указанных нормативных документах расчет показателя DPI выполняется по формуле:

DPI = S —

(1+i) " '      (1+0 ™,                                                      ' ¹

где I –начальные инвестиции;

СF n – денежный поток n -го периода;

i – ставка дисконтирования.

Далее в настоящем исследовании примем обозначение показателя, рассчитанного по формуле (1), как DPIТЭО-Руководство.

В своей публикации (Гужев, 2023) мы предложили и обосновали вычисление показателя DPI в различных сценариях реализации инвестиционного проекта с учетом вариативной оценки начальных инвестиций.

На этапе технико-экономического обоснования (далее – ТЭО) предынвестиционной стадии в реалистичном сценарии используется следующая формула:

DPI = X -^"- / X ^CFk ' ^X 1’³,                                        (2)

(1+i) " '       (1+i) " ,                                                    ⁽ )

где   CF k/ - денежный поток капитальных вложений;

1,3 - сценарный коэффициент эффективности инвестиций на этапе ТЭО;

остальные обозначения аналогичны примененным в формуле (1).

На этапе ввода объекта в эксплуатацию, по завершении инвестиционной стадии, используется следующая формула:

DPI = Х-^"-/Х-^^фкт,                              (3)

(1+i) " '       (1+i) "   ,                                                    (3)

где  CFKI факт–фактический денежный поток капитальных вложений, затраченный на возведе ние объекта;

остальные обозначения аналогичны примененным в формуле (1).

В целях учета фактораключевой ставки в формированииставки дисконтирования предлагается принять значение переменной ставки дисконтирования,равное сумме ключевой ставки3 (среднегодовое значение), действующей в соответствующий период,и 3% годовых.

Таким образом, расчет показателя DPI с учетом переменной ставки дисконтирования и вариативной оценки начальных инвестиций предлагается выполнять по следующим формулам:

‒ на этапе ТЭО в реалистичном сценарии:

DPI = x      ^CF ^      / X ^{CF ki X1,3}

(1+(шлюч+3))п '    (1+(шлюч+3))п’ далее в настоящем исследовании примем обозначение показателя, рассчитанного по формуле (4), как DPIТЭО;

‒ на этапе ввода объекта в эксплуатацию (по фактическим капитальным затратам):

DPI = X      CF_n      ,      CF _ki факт

(1+(шлюч+3)) ^п     (1+(шлюч+3)) ^п’

затем примем обозначение показателя, рассчитанного по формуле (5), как DPI ФЗ .

Материалами исследования послужили фактические данные в отношении инвестиционного проекта, введенного в эксплуатацию и участвующего в формировании положительных денежных потоков в связи с полезным использованием по технологическому предназначению на АО «Адмиралтейские верфи», реализованного в рамках Разрешения на строительство1, а именно: газовой станции ацетилена и двуокиси углерода (далее – Объект). Оценка начальных инвестиций на этапе ТЭО, на этапе ввода Объекта в эксплуатацию, данные по годовым денежным потокам эксплуатационной стадии приведены в таблице 1.

Таблица 1 . Исходные данные для расчетной модели²

Table 1 . Initial Data for the Calculation Model

Показатель	Значение показателя, млн руб. (год расчета)
Предынвестиционная стадия
CF KI -2019ТЭО	5,593
CF KI- 2020ТЭО	5,593
Инвестиционная стадия
CF KI -2019факт	8,551
CF KI -2020факт	5,701
Эксплуатационная стадия
СF 2021	5,557
СF 2022	6,219
СF 2023	6,251
СF 2024	6,455
СF 2025	7,251

Результаты исследования. Расчет переменной ставки дисконтирования по описанному алгоритму, равный сумме ключевой ставки (среднегодовое значение), действующей в соответствующий период,и 3% годовых, представлен в таблице 2.

Таблица 2 . Расчет переменной ставки дисконтирования³

Table 2 . Calculation of the Variable Discount Rate

Год	Стадия реализации инвестиционного проекта
	ТЭО	Инвестиционная		Эксплуатационная
	2018	2019	2020	2021	2022	2023	2024	2025
Значениеставки,% год	10,55	10,041	8,333	9,062	16,182	15,142	21,5	21,083

Выполним расчет показателя DPI ТЭО-Руководство в соответствии с действующей нормативной базой (Руководство, отечественная методика), используя формулу (1) и данные, приведенные в таб-лицах1 и 2. В 2018г.(момент разработки ТЭО) в АО «Адмиралтейские верфи»для расчетов параметров эффективности директивно использоваласьставка дисконтирования в 10% годовых.В расчетной модели предполагалось строительствоОбъектаза два года (2019‒2020) и применялся расчет положительных денежных потоков от полезного использования в течение 5 лет (2021‒2025):

(1)=>DPI ТЭО-Руководство =(5,557/(1+0,1)¹+6,219/(1+0,1)²+6,251/(1+0,1)³+6,455/

/(1+0,1)4+7,251/(1+0,1)5)/(5,593/(1+0,1)1+5,593/(1+0,1)2)=2,563.

Выполним расчет показателя DPI ТЭО на этапе ТЭО, применяя сценарный коэффициент эффективности инвестиций и переменную ставку дисконтирования по формуле (4). Также используем исходные данные, приведенные в таблицах 1 и 2:

• (4)    => DPI ТЭО = (5,557 / (1 + 0,9062)¹ + 6,219 / (1 + 0,16182)² + + 6,25 / (1 + 0,15142)³ + 6,455 / (1 + 0,215)⁴ + 7,251 / (1 + 0,21083)⁵) / / (5,593 × 1,3 / (1 + 0,10041)¹ + 5,593 · 1,3 / (1 + 0,0833)²) = 2,416.

Выполним расчет показателя DPI ФЗ на этапе ввода Объекта в эксплуатацию, применяя фактический денежный поток капитальных вложений и переменную ставку дисконтирования по формуле (5). Также используем исходные данные, приведенные в таблицах 1 и 2:

• (5)    => DPI ФЗ = (5,557 / (1 + 0,9062)¹ + 6,219 / (1 + 0,16182)² +

  + 6,251 / (1 + 0,15142)³ + 6,455 / (1 + 0,215)⁴ +

  + 7,251 / (1 + 0,21083)⁵) / (8,551 / (1 + 0,10041)¹ +

  + 5,701 / (1 + 0,0833)²) = 1,728.

Обсуждение . Выполнив расчет показателя DPI тремя способами: в соответствии с нормативными требованиями (по Руководству и отечественной методике) на этапе ТЭО в предынвестиционную стадию (DPI ТЭО-Руководство ), используя вариативную оценку начальных инвестиций также на этапе ТЭО (DPI ТЭО ) и с помощью вариативной оценки начальных инвестиций и переменной ставки дисконтирования, увязанной с ключевой ставкой по завершении инвестиционной стадии и фактическим капитальным затратам (DPI ФЗ ), возможно провести сравнительный анализ способов расчета показателя. Результаты указанного анализа приведены в таблице 3.

Таблица 3 . Сравнительный анализ расчета показателя DPI

Table 3 . Comparative Analysis of the DPI Indicator Calculation

Показатель	Значение	Сравнение показателей с определенным по фактическим затратам (DPI ФЗ )
		Δ, ед.	отношение, %
DPI ТЭО-Руководство	2,563	0,835	+48,3
DPI ТЭО	2,416	0,688	+39,8
DPI ФЗ	1,728	‒	‒

Согласно данным таблицы 3, расчет показателя DPI по нормативным документам (Руководство, отечественная методика) по сравнению с предложенным авторским способом с учетом вариативной оценки начальных инвестиций и переменной ставкой дисконтирования, увязанной с ключевой ставкой, не позволяет как по окончании инвестиционной стадии, так и с учетом денежных потоков эксплуатационной стадии рассчитать корректное значение показателя, и ведет к излишне оптимистической оценке инвестиционного проекта по рассматриваемому показателю динамической эффективности. Вместе с тем, используя предложенный нами способ расчета показателя DPI с учетом вариативной оценки начальных инвестиций и переменной ставкой дисконтирования, увязанной с ключевой ставкой, возможно добиться уже на этапе ТЭО более корректного значения показателя, достижимого как по завершении инвестиционной стадии, так и в процессе эксплуатации. Также видна закономерная тенденция увеличения точности оценки показателя DPI при вариантном учете двух аргументов (начальные инвестиции и ставка дисконтирования) по сравнению с константным учетом, реализованным в нормативных международном и отечественном подходах.

Заключение . В исследовании на примере реального кейса инвестиционного проекта выполнен сравнительный анализ существующих нормативных (международного и отечественного) подходов к расчету показателя DPI и предложенного подхода к расчету показателя с учетом вариативной оценки начальных инвестиций и переменной ставкой дисконтирования, увязанной с ключевой ставкой. Применение такого подхода позволит инвесторам и банкам уже на раннем этапе реализации инвестиционного проекта (ТЭО), в предынвестиционной стадии, рассчитывать более корректное значение одного из важнейших динамических показателей эффективности инвестиций – показателя DPI в комплексной интегральной оценке проектов и будет способствовать повышению эффективности инвестиций в целом.