Расчет и проектирование гибридных деревянных брусьев

Рассмотрена проблема определения напряженно-деформированного состояния и проектирования гибридных деревянных брусьев. В общем случае брус представляет собой стержень, состоящий из нескольких слоев. Количество слоев принципиально не ограничено. Каждый слой может быть выполнен из различных материалов. Геометрия поперечного сечения слоя изменяется в широких пределах. Поперечное сечение стержня может быть как постоянным, так и переменным по длине. Стержень испытывает прямой поперечный изгиб с растяжением-сжатием. Учитывается физическая нелинейность, а также разная сопротивляемость материала растяжению и сжатию. Деформации и перемещения стержня считаются малыми величинами, что позволяет записывать уравнения равновесия для недеформированного состояния. Принимается справедливой теория плоских сечений Бернулли и упрощенное выражение кривизны плоской кривой. Определение напряженно-деформированного состояния стержня сводится к решению системы из двух нелинейных алгебраических уравнений третьей степени. Для ее решения нагрузка разбивается на ряд шагов в соответствии с историей нагружения, что позволяет провести линеаризацию системы разрешающих уравнений. Большое внимание уделено проектированию гибридных брусьев. Рассматривается как параметрическое, так и функциональное проектирование. Выполненные примеры расчета позволили показать, что использование критерия равнопрочности в совокупности с принципами гибридного проектирования (когда конструкция создается путем рационального сочетания материалов с различными механическими свойствами) позволяет значительно снизить вес конструкции и стоимость затраченного материала. Также показано сильное влияние разной сопротивляемости материала на получаемые при проектировании поперечные размеры брусьев. Продемонстрирована возможность возникновения скрытых механизмов разрушения, когда предельное состояние достигается во внутренних слоях бруса.