Расчет и проектирование гибридных деревянных брусьев
Автор: Немировский Ю.В., Болтаев А.И.
Статья в выпуске: 3, 2017 года.
Бесплатный доступ
Рассмотрена проблема определения напряженно-деформированного состояния и проектирования гибридных деревянных брусьев. В общем случае брус представляет собой стержень, состоящий из нескольких слоев. Количество слоев принципиально не ограничено. Каждый слой может быть выполнен из различных материалов. Геометрия поперечного сечения слоя изменяется в широких пределах. Поперечное сечение стержня может быть как постоянным, так и переменным по длине. Стержень испытывает прямой поперечный изгиб с растяжением-сжатием. Учитывается физическая нелинейность, а также разная сопротивляемость материала растяжению и сжатию. Деформации и перемещения стержня считаются малыми величинами, что позволяет записывать уравнения равновесия для недеформированного состояния. Принимается справедливой теория плоских сечений Бернулли и упрощенное выражение кривизны плоской кривой. Определение напряженно-деформированного состояния стержня сводится к решению системы из двух нелинейных алгебраических уравнений третьей степени. Для ее решения нагрузка разбивается на ряд шагов в соответствии с историей нагружения, что позволяет провести линеаризацию системы разрешающих уравнений. Большое внимание уделено проектированию гибридных брусьев. Рассматривается как параметрическое, так и функциональное проектирование. Выполненные примеры расчета позволили показать, что использование критерия равнопрочности в совокупности с принципами гибридного проектирования (когда конструкция создается путем рационального сочетания материалов с различными механическими свойствами) позволяет значительно снизить вес конструкции и стоимость затраченного материала. Также показано сильное влияние разной сопротивляемости материала на получаемые при проектировании поперечные размеры брусьев. Продемонстрирована возможность возникновения скрытых механизмов разрушения, когда предельное состояние достигается во внутренних слоях бруса.
Слоистые конструкции, физическая нелинейность, гибридное проектирование
Короткий адрес: https://sciup.org/146211685
IDR: 146211685 | УДК: 539.3 | DOI: 10.15593/perm.mech/2017.3.08
Calculation and design of hybrid wooden beams
The problem of determining the stress-strain state and designing hybrid wooden beams is considered. In general, the bar is a rod consisting of several layers. In principle, the number of layers is not unlimited. Each layer can be made of different materials. The geometry of the cross section of a layer may vary a lot. The cross-section of the rod can be either constant or variable in length. The rod experiences a straight transverse bending with stretching-compression. The physical nonlinearity, as well as the different material resistance to stretching and compression are taken into account. The deformations and displacements of the rod are considered to be small values, and it allows one to write the equilibrium equations for the undeformed state. We accept a valid theory of Bernoulli flat sections and a simplified expression for the curvature of a plane curve. The determination of the stress-strain state of the rod is reduced to solving a system of two nonlinear algebraic equations of the third order. To solve it, the load is divided into a number of steps in accordance with the loading history, which allows to linearize the system of resolving equations. Much attention is paid to the design of hybrid beams. Both parametric and functional designs are considered. Based on the calculation examples, it is shown that the use of the criterion of the equal strength in combination with the principles of hybrid design allows to significantly reduce the material consumption of the structure. Also a strong effect of different materials resistance during stretching and compression is shown on the transverse dimensions of the bars obtained during the design. The possibility of latent destruction is demonstrated, when the limiting state is reached in the inner layers of the beam.
Список литературы Расчет и проектирование гибридных деревянных брусьев
- Конструкции из дерева и пластмасс/Д.К. Арленинов . -М.: АСВ, 2002. -280 с.
- Шмидт А.Б., Дмитриев П.А. Атлас строительных конструкций из клееной древесины и водостойкой фанеры. -М.: АСВ, 2002. -292 с.
- Porteous J., Kermani A. Structural timber design to Eurocode 5. -John Wiley & Sons, 2013. -640 p.
- Pischl R., Schickhofer G. The Mur River wooden bridge, Austria//Structural Engineering International. -1993. -Vol. 3. -No. 4. -P. 217-219.
- Poirier E. Design and construction of a 53-meter-tall timber building at the university of British Columbia//Proceedings of WCTE. -2016.
- de la Rosa García P., Escamilla A. C., García M. N. G. Bending reinforcement of timber beams with composite carbon fiber and basalt fiber materials//Composites Part B: Engineering. -2013. -Vol. 55 -P. 528-536.
- Raftery G.M., Whelan C. Low-grade glued laminated timber beams reinforced using improved arrangements of bonded-in GFRP rods//Construction and Building Materials. -2014. -Vol. 52 -P. 209-220.
- Рощина С.И., Сергеев М.С., Лукина А.В. Армирование деревянных конструкций//Изв. вузов. Лесной журнал. -2013. -№ 4. -С. 80-85.
- Исследование прочности и деформативности древесины: сб. ст./под ред. д-ра техн. наук проф. Г.Г. Карлсена. -М.: Госстройиздат, 1956. -172 с.
- Быков В.В. Экспериментальные исследования прочности и деформативности древесины сибирской лиственницы при сжатии и растяжении вдоль волокон с учетом длительного действия нагрузки//Изв. вузов. Строительство. -1967. -№ 8. -С. 3-8.
- Квасников Е.Н. Вопросы длительного сопротивления древесины. -Л.: Стройиздат, 1972. -96 с.
- Филин А.П. Прикладная механика твердого деформируемого тела. -М.: Наука, 1978. -616 с.
- Немировский Ю.В. Метод расчета композитных стержневых систем из разномодульных материалов//Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики: материалы V Всерос. науч. конф. -Томск, 2006. -С. 288-290.
- Немировский Ю.В., Болтаев А.И. Особенности деформирования и разрушения деревянных клееных многопролетных балок. Сообщение 1//Изв. вузов. Строительство. -2016. -№ 6. -С. 116-126.
- Корн Г.А., Корн Т.М. Справочник по математике для научных работников и инженеров. -М.: Наука, 1968. -720 c.
- Немировский Ю.В., Мищенко А.В., Вохмянин И.Т. Рациональное и оптимальное проектирование слоистых стержневых систем. -Новосибирск: Изд-во НГАСУ, 2004. -488 с.
- Боровиков А.М., Уголев Б.Н. Справочник по древесине. -М.: Лесная промышленность, 1989. -296 с.
- Немировский Ю.В., Болтаев А.И. Метод расчета деревянных стропильных покрытий зданий. Сообщение 1: Моделирование и общие закономерности//Изв. вузов. Строительство. -2014. -№ 3. -С. 5-13.
- Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. -М.: Физматгиз, 1962. -640 с.
- Гениев Г.А. Некоторые задачи расчета стержней при общей нелинейной зависимости напряжений от деформаций//Исследования по вопросам строительной механики и теории пластичности: сб. ст./под ред. А.Р. Ржаницына. -М., 1956. -С. 188-222.
- Ржаницын А.Р. Изгиб и сложное сопротивление прямоугольного сечения стержня при произвольной диаграмме работы материала//Расчет тонкостенных пространственных конструкций: сб. ст./под ред. А.Р. Ржаницына. -М., 1964. -С. 7-22.
- Строительная механика в СССР. 1917-1967: сб. ст./под ред. И.М. Рабиновича. -М.: Стройиздат, 1969. -423 с.
- Геммерлинг А.В. Расчет стержневых систем. -М.: Стройиздат, 1974. -208 с.
- Лукаш П.А. Основы нелинейной строительной механики. -М.: Стройиздат, 1978. -204 с.
- Григолюк Э.И., Шалашилин В.И. Проблемы нелинейного деформирования: Метод продолжения решения по параметру в нелинейных задачах механики твердого деформируемого тела. -М.: Наука, 1988. -232 с.
- Рудых О.Л., Соколов Г.П., Пахомов В.Л. Введение в нелинейную строительную механику. -М.: АСВ, 1998. -103 с.
- Лукашевич А.А. Современные численные методы строительной механики. -Хабаровск: Изд-во ХГТУ, 2003. -135 с.
- Нелинейные методы расчета в современном проектировании/Шапиро Д.М. //Научный журнал строительства и архитектуры. -2009. -№ 3. -С. 85-94.
- Owen D.R., Hinton E. Finite elements in plasticity: Theory and Practice. -Swansea, U.K.: John Wiley & Sons, 2013. -640 p.
- McGuire W., Gallagher R.H., Ziemian R.D. Matrix structural analysis, 2014. -460 p.
- Петров В.В. Нелинейная инкрементальная строительная механика. -М.: Инфра-Инженерия, 2014. -480 с.
