Расчет калибровки валков прокатно-ковочных станов при применении схемы прокатки «гладкая бочка - круг»

На прокатно-ковочных станах [1] получение круглых профилей осуществляется несколькими (чаще всего четырьмя) валками переменного радиуса с обжимным и калибрующим участками рабочей поверхности. Обжимной участок валков осуществляет формирование конуса деформации, а калибрующий участок формирует готовый профиль. Для упрощения технологии изготовления валков и повышения производительности за счет увеличения подачи заготовки применяется способ прокатки, при котором обжатие заготовки на конусе деформации осуществляют на гладкой бочке [2]. При этом после каждого шага деформации выполняется кантовка заготовки на угол 45° и ее перемещение в сторону получаемого готового профиля на величину подачи m. При прокатке обжимным участком валков с гладкой бочкой из исходной заготовки высотой H0 формируется конус деформации с поперечным сечением в виде неправильного восьмигранника. Расстояние 2Z между сторонами восьмигранника, получаемого в рассматриваемом шаге деформации, меньше расстояния 2Z1 между сторонами восьмигранника, полученного в предыдущем шаге деформации, и меньше расстояния 2Z2 между сторонами восьмигранника, полученного в предшествовавшем шаге деформации (рис. 1). Линии конусов деформации, образующие стороны восьмигранников, полученных в предыдущем и рассматриваемом шаге деформации, смещены вдоль оси прокатки в произ- вольном сечении конуса деформации на величину линейного смещения металла ∆Х в результате подачи заготовки на величину m и ее последующей деформации. На калибрующем участке в каждом шаге деформации из неправильного восьмигранного профиля с размерами 2Z2 и 2Zmλ, постепенно формируется готовый круглый профиль длиной mλ (λ – вытяжка заготовки) сначала с параметрами поперечного сечения 2Zmλ и Н1, а затем Н1.

Для реализации предложенного способа прокатки используются прокатные валки [3], рабочая поверхность которых (рис. 2) содержит обжимной аc и калибрующий cb участки. Обжимной участок имеет переменный радиус R _δ1. Калибрующий участок cb выполнен с постоянным радиусом R кал и R δкал.б . Ручей на калибрующем участке выполнен скругленным для образования с другими валками (установленными в одной клети) круглого калибра. На части длины dc обжимного участка аc , который образован переменным радиусом R δ1 , выполнен ручей радиусом R _кал, равным расстоянию от оси поворота валка О до вершины ручья (т. n ) в начале калибрующего участка. Форма и размеры ручья постепенно изменяются от формы и размера ручья на калибрующем участке сb до гладкой бочки (т. d ). Точка d образована пересечением дуги постоянного радиуса R кал с дугой переменного радиуса R δ1 , образующей рабочую поверхность валка на обжимном участке.

Для практического применения предложенного способа шаговой прокатки при использовании описанной калибровки валков необходимо знание аналитических зависимостей для расчета их геометрических параметров, к которым относятся радиус кривизны ρ обжимного участка, его эксцентриситет е , радиус калибрующего участка R _кал, а также параметры ручьев на переходном и калибрующем участках.

Исходными данными для расчета являются высота исходной заготовки Н ₀ и получаемого профиля Н 1 , подача заготовки m , расстояние между осями валков D 0 , зазор между валками ∆ з , значение угла поворота валка, соответствующего касанию заготовки валками δ кас . Зависимости для определения угла δ кас приведены в работе [4].

Эксцентриситет е и радиус кривизны ρ определяется с учетом вреза переходного и калибрующего участков в рабочую поверхность валка (см. рис. 2) глубиной hр равной hр = Н1/2(1 – 1/√2) – ∆з/(2√2).(1)

С учетом этого в формуле [4] для расчета эксцентриситета е примем высоту исходной заготовки

Н01 = Н0 + 2hр.(2)

Радиус кривизны ρ обжимного участка валков согласно рис. 2

ρ = D0/2 – Н1/2 – е + hр.(3)

Тогда после преобразований е = (D0 – 2Rкал)/(2соs(δкас – δкал) – 1).(4)

Углы поворота валка δобж и δкал, определяющие протяженность обжимного и калибрующего участков, вычисляются по формуле [4].

Угол δ п , определяющий протяженность переходного участка, на котором осуществляется врез ручья, вычисляется путем совместного решения уравнений

R δп = √ρ² – е ² sin²δ п + е cоsδ п ,                 (5)

R кал = ( D 0 – H 1 )/2.                             (6)

при условии R _δп = R _кал.

Отсюда

δ п =arсcоs((( D 0 – H 1 )²+4 е² –4ρ ² )/(4 е ( D 0 – H 1 ))). (7)

Определим параметры ручья на калибрующем участке cb .

Ручей на калибрующем участке выполняется из двух зон (см. рис. 2), ограниченных центральным углом, равным 90°. Первая зона образуется дугой ЕАD с центральным углом 60° и выполняется радиусом rн, проведенным из оси прокатки О3. Вторая зона – зона выпусков образована дугами FE и DB, выполненными радиусом rв из центра О2, смещенного относительно оси прокатки на величину ак. Радиус rн равен половине диаметра готового профиля. Расстояние О3В для исключения образования заусенцев (усов) в разъеме между валками должно превышать высоту восьмигранного профиля, полученного в предыдущем шаге деформации, повернутого на угол 45° и смещенного в направлении готового профиля на величину mλ, т. е. равно Zmλ.

Для построения ручья на калибрующем участке необходимо знать параметры а _к и r _в. Эти параметры можно определить из геометрических соотношений согласно рис. 2.

Искомая величина r _в является радиусом окружности, проходящей через т. D ( r _н/2; r _н√3/2 + а _к) и т. В ( Z m λ √2/2; Z m λ √2/2 + а к ) с центром в т. О 2 .

Имеем систему уравнений с двумя неизвестными r _в и а _к.

(rн/2)2 + (rн√3/2 + ак)2 = rв2,(8)

(Zmλ√2/2)2 + (Zmλ√2/2 + ак)2 = rв2.(9)

Решив эту систему уравнений методом подстановки, получим ак = (Zmλ2 – rн2)/(rн√3 – Zmλ√2),(10)

rв = √((rн/2)2 + (rн√3/2 + ак)2).(11)

По этим зависимостям при подстановке в них соответствующих значений Z_{m λ} определяются параметры а _к и r _в.

Значения Z m λ вычисляются следующим образом.

Решением уравнения mλ = ργ + е sinγ(12)

определяется условный угол поворота валка γ.

При γ < δ кал

Zmλ = D0/2 – Rкал.(13)

При γ > δ кал

Zmλ= D0/2 – √ρ2 – е2 sin2γ – е cоsγ.(14)

Радиус валка по бочке на калибрующем участке Rкал.б = ρ + е.(15)

Определим параметры ручья на переходном участке dc .

По дну ручья этот участок выполняется радиусом R _кал, проведенным из оси поворота валка О . По бочке этот участок выполняется радиусом ρ, выполненным из т. О ₁. Угол поворота валка на этом участке изменяется от δ_кал нуля до δ_п.

Высота ручья по дну равна половине диаметра готового профиля Н ₁/2.

Параметры ручьев на участке KМ в зависимости от угла поворота валка δ 1 определяются значениями r п и а п .

Из треугольника О ₂ О ₃ K с учетом О ₂ K = О ₂ М имеем

( а п + Н 1 /2)² = а п ² + ( Z п ¹)² – 2 а п Z п ¹cоs135°. (16)

Отсюда ап =((Zп1)2–(Н1/2)2)/(2(Н1/2+ Zп1cоs135°)), (17)

r п = Н 1 /2 + а п .                                (18)

Параметр Z п ¹ , входящий в зависимость (17), определяется следующим образом.

Определяется условный угол поворота валка α, который соответствует параметру конуса деформации при его смещении вдоль оси прокатки при деформации металла,

X δт + ∆ X п = ρα + е sinα.                   (19)

В этом соотношении параметр конуса деформации при угле поворота валка на угол δ т

X δт = ρδ т + е sinδ т .                            (20)

В этой формуле угол δт задается изменяющимся от нуля до δп.

Смещение конуса деформации на переходном участке, принимая линейный закон его изменения по длине конуса деформации,

∆Xп = m + m(λ–1)(δобж – δт)/δобж.(21)

Угол поворота валка, определяющий протяженность обжимного участка валка, определяется по формуле [4].

При α < δп Zп1 = Н1/2.(22)

При α > δп Zп1 = D0/2 – Rα.(23)

В последней формуле

Rα = √ρ2 – е2 sin2α + е cоsα.(24)

С использованием разработанной методики, алгоритма и компьютерной программы рассчитаны параметры и калибровки валков стана СШ 200 при следующих исходных данных:

Н 0 = 60 мм, Н 1 = 30 мм, m = 5 мм, D 0 = 400 мм, K п = 1, δ кас = 52,58°. Параметры валков стана СШ 200: ρ = 130,8 мм; е = 56,8 мм; R _кал = 185 мм; h _р = 2,6 мм; R _кал.б = 187,6 мм;

δ кал = 6,2°; δ обж = 42°; δ п = 14,6°.

Параметры рабочей поверхности валков на калибрующем участке:

а к = 0 мм, r в = 15мм.

В следующей таблице приведены параметры рабочей поверхности валков на переходном участке.

8 ° т,	0	2,5	5	10	12,5
а п , мм	0	0	1,82	38,2	473
r п , мм	15	15	16,8	53,19	488

Таким образом, для условий прокатно-ковочных станов типа СШ 175, СШ 200 и СШ 280 получены зависимости, позволяющие рассчитывать параметры и калибровки валков при применении схемы прокатки «гладкая бочка – круг».