Расчет коэффициента теплопроводности нанокристаллов

Расчет коэффициента теплопроводности нанокристаллов

Автор: Северюхин А.В., Северюхина О.Ю., Вахрушев А.В.

Журнал: Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика @vestnik-pnrpu-mechanics

Статья в выпуске: 1, 2022 года.

Бесплатный доступ

Методы математического моделирования являются мощными инструментами при проектировании различного типа наносистем и анализа протекающих в них процессов. Отметим, что главными задачами математического моделирования в наномасштабных системах являются: формирование наноэлементов, взаимодействие отдельных элементов наносистемы, определение структуры изолированной наносистемы в динамических состояниях, расчет параметров наносистемы при взаимодействии с окружающей средой, расчет макропараметров наносистемы. Данной работой мы продолжаем последовательное изложение теоретических основ, методов моделирования и результатов расчетов макрохарактеристик наносистем, основанных на работах по моделированию процессов формирования и структуры различных наносистем. В данной работе приводятся физические основы, а также численные методики расчета коэффициента теплопроводности однородных наносистем. Компьютерное моделирование расчета коэффициента теплопроводности нанокристаллов на основе кремния методом молекулярной динамики было проведено в программном комплексе LAMMPS. Рассмотрены уравнения, описывающие многочастичные потенциалы MEAM. Решение задачи определения коэффициента теплопроводности было осуществлено в несколько этапов. В молекулярно-динамических расчетах величину коэффициента теплопроводности можно вычислить различными способами. В данной работе используется формализм Грина - Кубо (Green - Kubo), который связывает автокорреляционную функцию теплового потока с коэффициентом теплопроводности. Определены температурные зависимости коэффициента теплопроводности для материалов на основе кремния. Выполнены расчеты теплофизических характеристик однородных наносистем на основе кремния. Представлены кривые температурной зависимости коэффициента теплопроводности для систем различной размерности. Проведено сравнение данных, полученных с использованием потенциалов MEAM с экспериментальными данными. Выявлено, что характер кривых и значения, полученные при моделировании, хорошо согласуются с экспериментальными данными.

Еще

Модифицированный метод погруженного атома, теплопроводность, молекулярная динамика, моделирование, эксперимент, нанокристалл, lammps

Короткий адрес: https://sciup.org/146282431

IDR: 146282431

Список литературы Расчет коэффициента теплопроводности нанокристаллов

  • Исследование теплофизических свойств наноматериалов на основе кремния методом Green – Kubo с использованием потенциала EDIP / А.В. Вахрушев, А.В. Северюхин, О.Ю. Северюхина, А.Ю. Федотов // Химическая физика и мезоскопия. – 2016. – Т. 18, № 2. – С. 187–198.
  • Исследование теплофизических свойств кремниевых наноматериалов методом Green – Kubo / А.В. Северюхин, О.Ю. Северюхина, А.В. Вахрушев, А.Ю. Федотов // Проблемы механики и материаловедения труды Института механики УрО РАН. – Ижевск. – 2016. – С. 210–223.
  • Schelling P.K., Phillpot S.R. and Keblinski P. Comparison of atomic-level simulation methods for computing thermal conductivity // Phys. Rev. B. – 2002. – Vol. 65. – P. 144306 (12). DOI: 10.1103/PHYSREVB.65.144306
  • Lee Y., Lee S., and Hwang G.S. Effects of vacancy defects on thermal conductivity in crystalline silicon: A nonequilibrium molecular dynamics study // Phys. Rev. B. – 2011. – Vol. 83. – P. 125202 (7). DOI: 10.1103/PHYSREVB.83.125202
  • Thermal conductivity reduction in core-shell nanowires / M. Hu, X. Zhang, K.P. Giapis and D. Poulikakos // Phys. Rev. B. – 2011. – Vol. 84. – P. 085442 (9).
  • Esfarjani K. and Chen G. Heat transport in silicon from first-principles calculations // Phys. Rev. B. – 2011. – Vol. 84. – P. 085204 (11). DOI: 10.1103/PhysRevB.84.085204
  • Slideserve [Электронный ресурс]. – URL: http://www.slideserve.com/guang/modeling-thermal-transport-at-singleinterfaces- and-in-nanostructured-materials-using-non-equilibriummolecular-dynamics (дата обращения: 07.09.2020).
  • Lammps [Электронный ресурс]. – URL: https://lammps.sandia.gov (дата обращения 07.10.2020).
  • Simulation of the processes of formation of quantum dots on the basis of the transition metals / A.V. Vakhrushev, O.Yu. Severyukhina, A.V. Severyukhin [et al.] // Nanomechanics Sci. Tech. Int. J. – 2012. – Vol. 3. – P. 51–75. DOI: 10.1615/NanomechanicsSciTechnolIntJ.v3.i1.30
  • Daw M.S., Baskes M.I. Embedded-atom method: derivation and application to impurities, surfaces, and other defects in metals // Phys. Rev. B. – 1984. – Vol. 29, № 12. – P. 6443–6453. DOI: 10.1103/PHYSREVB.29.6443
  • Daw M.S., Baskes M.I. Semiempirical, Quantum Mechanical Calculations of Hydrogen Embrittlement in Metals // Phys. Rev. Letters. – 1983. – Vol. 50, № 17. – P. 1285–1288.
  • Daw M.S. Model of metallic cohesion: The embedded-atom method // Phys. Rev. B. – 1989. – Vol. 39, № 11. – P. 7441–7452. DOI: 10.1103/PHYSREVB.39.7441
  • Ruda M., Farkas D., Abriata J. Interatomic potentials for carbon interstitials in metals and intermetallics. Scripta Mater. – 2002. – Vol. 46, № 5. – P. 349–355.
  • Tomar V., Zhou M. Classical molecular-dynamics potential for the mechanical strength of nanocrystalline composite fcc Al+α-Fe2O3 // Phys. Rev. B. – 2006. – Vol. 73, № 17. – P. 174116.
  • Hohenberg P., Kohn W. Inhomogeneous electron gas. // Phys. Rev. B. – 1964. – Vol. 136, № 3. – P. 864–871. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRev.136.B864
  • Вахрушев А.В., Северюхин А.В., Северюхина О.Ю. Расчет макрохарактеристик наносистем. Часть 1. Коэффициент теплопроводности однородных наносистем // Химическая физика и мезоскопия. – 2017. – Т. 19, № 2. – С. 167–181.
  • Вахрушев А.В., Северюхин А.В., Северюхина О.Ю. Расчет макрохарактеристик наносистем. Часть 2. Коэффициент теплопроводности многокомпонентных наносистем // Химическая физика и мезоскопия. – 2017. – Т. 19, № 4. – С. 538–546.
  • Green M.S. Markoff Random Processes and the Statistical Mechanics of Time-Dependent Phenomena. II. Irreversible Processes in Fluids // J. Chem. Phys. – 1954. – Vol. 22. – P. 398–413.
  • Kubo R., Yokota M. and Nakajima S. Statistical-Mechanical Theory of Irreversible Processes. II. Response to Thermal Disturbance // J. Phys. Soc. Jpn. – 1957. – Vol. 12. – P. 1203–1211.
  • Green M.S. Markoff Random Processes and the Statistical Mechanics of Time-Dependent Phenomena. II. Irreversible Processes in Fluids // J. Chem. Phys. – 1954. – Vol. 22. – P. 398–413.
  • Mori H. Statistical-Mechanical Theory of Transport in Fluids // Phys. Rev. – 1958. – Vol. 112. – P. 1829–1842.
  • Green M.S. Comment on a Paper of Mori on Time-Correlation Expressions for Transport Properties // Phys. Rev. – 1960. – Vol. 119. – P. 829–830.
  • Kadanoff L.P. and Martin P.C. Hydrodynamic equations and correlation functions // Annals of Physics. – 1963. – Vol. 24. – P. 419–469.
  • Luttinger J.M. Theory of Thermal Transport Coefficients // Phys. Rev. – 1964. – Vol. 135. – P. A1505–A1514.
  • Visscher W.M. Transport processes in solids and linearresponse theory // Phys. Rev. A. – 1974. – Vol. 10. – P. 2461–2472.
  • Lepri S., Livi R. and Politi A. Thermal conduction in classical low-dimensional lattices // Phys. Rep. – 2003. – Vol. 377. – P. 1–80. DOI: 10.1016/S0370-1573(02)00558-6
  • Kundu A., Dhar A. and Narayan O. The Green–Kubo formula for heat conduction in open systems // J. Stat. Mech. – 2009. – I. 3. – L03001. – P. 1–4. DOI: 10.1088/1742-5468/2009/03/L03001
  • Allen K.R. and Ford J. Lattice Thermal Conductivity for a One-Dimensional, Harmonic, Isotopically Disordered Crystal // Phys. Rev. – 1968. – Vol. 176. – P. 1046–1055.
  • Fisher D.S. and Lee P.A. Relation between conductivity and transmission matrix // Phys. Rev. B. – 1981. – Vol. 23, № 12. – P. 6851–6854.
  • Allen K.R. and Ford J. Lattice Thermal Conductivity for a One-Dimensional, Harmonic, Isotopically Disordered Crystal // Phys. Rev. – 1968. – Vol. 176. – P. 1046–1055.
  • Fisher D. S. and Lee P. A. Relation between conductivity and transmission matrix // Phys. Rev. B. – 1981. – Vol. 23, № 12 – P. 6851–6854.
  • Lammps [Электронный ресурс]. – URL: http://lammps.sandia.gov/doc/compute_heat_flux.html (дата обращения 07.09.2020).
  • Simulation of the processes of formation of quantum dots on the basis of the transition metals / A.V. Vakhrushev, O.Yu. Severyukhina, A.V. Severyukhin [et al.] // Nanomechanics Sci. Tech. Int. J. – 2012. – Vol. 3. – P. 51–75. DOI: 10.1615/NanomechanicsSciTechnolIntJ.v3.i1.30
  • Howell Р.С. Comparison of molecular dynamics methods and interatomic potentials for calculating the thermal conductivity of silicon // The Journal of Chemical Physics. – 2012. – Vol. 137. – Р. 224111.
  • Теплофизические свойства компонентов горючих систем / Ю.Е. Шелудяк, Л.Я. Кашпоров, Л.А. Малинин, В.Н. Цал-ков. – М.: НПО, 1992. – 184 с.
Еще
Статья научная
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp