Расчет максимальных расходов воды весеннего половодья на малых реках Республики Мордовия

А. М. ШУТОВ, консультант Академии проблем водохозяйственных наук РФ

В настоящее время в инженерной гидрологии весьма актуальными остаются вопросы расчета стока весеннего половодья с малых водосбросов. В зависимости от объема и качества исходной гидрометеорологической информации исчисление максимальных расходов воды весеннего половодья выполняется двумя методами:

• а ) при наличии рек-аналогов — по редукционной формуле, отражающей в явной форме уменьшение модулей максимального стока с увеличением площади водосбора;

• б ) при наличии данных метеорологических наблюдений для малых рек — по генетической формуле.

Первый применяется для рек с площадями водосборов от элементарно малых (менее 1 км2) до 20 000 км2 Ядром метода служит редукционная схема:

qp% (F + b)n Ир%’ где Чр% ~ максимальный модуль стока весеннего половодья с учетом ежегодной вероятности превышения р% (в дальнейшем ВП), м3/(с - км2);

Кд — дружность весеннего половодья, определяемая по данным рек-аналогов;

hp% "  ^сл°й суммарного весеннего стока (без срезки грунтового питания) ежегодной ВП (р%), мм;

F — площадь водосбора, км2 *

• b    — снижение редукции в области малых площадей;

• п    — степень редукции;

!^р% ^— коэффициент, учитывающий неравенство статистических параметров кривых распределения слоев стока и максимальных расходов воды.

Провинции выделены по исследованиям А. А. Ямашкина [4].

Согласно проведенным исследованиям

К_о на территории Республики Мордовия имеет следующие значения:

• —    в лесных Мещерской и Приволжской провинциях от 0,0055 до 0,0120;

• —    в лесостепной Приволжской провинции от 0,0120 до 0,0230.

Параметры п и b также районированы. Они составляют:

• —    в лесных Мещерской и Приволжской провинциях и = 0,17, b = 1,0;

• —    в лесостепной Приволжской провинции п = 0,25, b = 2,0.

Расчетная формула в полном виде записывается как o^-^^M^-W7. <о где 8 — коэффициент, отражающий влияние водохранилищ и проточных озер;

5b 52, ^ — коэффициенты, учитывающие снижение максимального расхода соответственно в залесенных бассейнах, заболоченных бассейнах и под влиянием агротехнических мероприятий.

Для малых рек Республики Мордовия в лесостепных ландшафтах с площадями водосборов менее 200 км2 значения слоя стока необходимо корректировать в зависимости от уклона водосбора:

К'= 0,18(/в + 1)°.45, где /в — средневзвешенный уклон водосбора, %о.

Для водосборов с залесенностыо, отличной от средней районной, в его значения вводится поправочный коэффициент К_л, который находится по соотношению

где ^ — залесенность водосбора, %;

/л р — районная залесенность, %.

Для районов лесных и лесостепных ландшафтов при площадях водосбора менее 200 км2, вычислив сток половодья, необходимо сделать поправку, учитывающую влияние агротехнических мероприятий.

Отметим, что указанные коррективы увеличивают статистическую неустойчивость расчетов и это может привести в ряде случаев к грубым ошибкам.

Формирование максимальных расходов воды весеннего половодья определяется сложным взаимодействием физико-географических условий, основным фактором которых является снеготаяние, ибо оно во многом предопределяет течение остальных процессов. Поэтому при наличии метеорологических наблюдений для избежания упомянутых просчетов более приемлема (при площади водосборов менее 200 км2) генетическая формула, отражающая данный фактор:

где Q_e% — максимальный расход воды, ВП (ф°Д\ м³ /с;

Вв тах р% — максимальный суточный слой водоотдачи из снега, ВП (р%), мм;

F — площадь водосбора, км² ;

тсд — время сдвига между центрами тяжести максимума водоотдачи и максимума стока, или время добегания т, сут;

Ап< р% — максимальный слой стока за фазу подъема весеннего половодья, ВП (р%), мм.

Применение этой формулы для практических расчетов на территории РМ возможно при определении:

• 1)    нормы максимального суточного слоя водоотдачи из снега по данным метеостанций республики;

• 2)    нормы слоя стока весеннего половодья за фазу подъема по сведениям гидрометрических постов на реках исследуемой территории;

• 3)    коэффициентов вариации и отношения коффициентов асимметрии к коэффициентам вариации указанных параметров;

• 4)    т_сд для исследуемой территории.

Исходные данные для исчисления этих параметров (кроме гсд) по всем действующим станциям и постам за 25-летний период наблюдений были предоставлены автору Мордовским центром по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды.

Нормы максимального суточного слоя водоотдачи из снега по метеостанциям найдены по упрощенной схеме А. Г. Ков-зеля [2]. Расчет основан на вычислении методом теплового баланса значений суточных пеприведенных интенсивностей снеготаяния. Коэффициенты вариации запасов воды в снеге по площадям водосбора Су д и начальные значения коэффициента в'одоудерживающей способности слега Л^ установлены по материалам снегомерных съемок, проводимых ежегодно ГУ «Гидрогеолого-мелиоративная партия». Они составили: Суд — 0,45; ^ — 0,30.

Модульные коэффициенты суммарных неприведепных интенсивностей снеготаяния на каждые сутки определялись по формуле

где ^й^ — суммарный слой воды, образовавшийся за счет снеготаяния, на каждые сутки периода расчета, мм;

А — средние запасы воды в снеге на водосборах перед началом таяния, мм.

Исходя из суточных значений К_д, значений Су^ = 0,45 и начального значения коэффициента водоудерживающей способности снега Яд = 0,30 рассчитывались суточные значения модульных коэффициентов водоотдачи К_ь (приведенный слой на каждые сутки рассматриваемого периода). По разности значений Кд текущих и предшествующих суток находился модульный коэффициент приращения водоотдачи текущих суток АК_В.

Абсолютные суточные значения водоотдачи из снега, или приведенный слой (мм), В вычислялись по уравнению

В - ЛК_ВА.

В результате получены приведенные слои водоотдачи, учитывающие долю площади водосбора, на которой происходит водоотдача.

Средние многолетние максимальные значения суточных слоев водоотдачи Бвтах (и°Рма) определялись по выборке максимальных суточных ежегодных значений за многолетний период. Для установления максимальных суточных слоев водоотдачи снежного покрова заданной ежегодной ВП были подсчитаны коэффициент вариации этих величин С у в тах и отношение коэффициента асимметрии

С_{5 втах} С_{5 в тах} к коэффициенту вариации: ———— в max

(табл. 1).

Таблица 1

Средние многолетние максимальные значения суточных слоев водоотдачи, коэффициенты вариации и асимметрии по метеостанциям Республики Мордовия

№ п/п	Метеостанция	В в шах	Со v, в max	с. в max	5, в шах
					с V, в шах
1	Саранск	16,3	0,45	2,92	6,5
2	Красно- слободск	13,1	0,47	4,70	10,0
3	Торбеево	11,0	0,60	4,20	7,0
4	Инсар	12,6	0,64	3,84	6.0
5	Б. Березники	10,1	0,62	5,27	8,5
6	Темников	11,0	0,52	5,20	10,0

По значениям BBJWt, Cv втах построены карты изолиний этих' параметров (рис. 1, 2), что дает возможность находить их для неизученных водосборов.

^S, в max

Соотношение —----- при производстве в max гидрологических расчетов следует принимать по данным ближайшей метеостанции.

Средние многолетние значения слоя стока весеннего половодья за фазу подъема (норма) Лпв данной работе вычислялись следующим образом. Имея составленную ранее автором карту нормы слоя стока весеннего половодья для территории РМ (рис. 3), определяли норму любого створа для половодья в целом А. Далее находится величина нормы стока весеннего половодья за фазу подъема Аппо выражению

- ”п

Ks ~ где К5 — коэффициент несимметричности гидрографа половодья;

Ап — норма слоя стока весеннего половодья за фазу подъема, мм;

А — норма слоя стока весеннего половодья, мм.

Коэффициент K_s устанавливается по аналогу. При отсутствии аналога его принимают в пределах от 0,25 до 0,40.

Для лесостепных ландшафтов региона при средних уклонах водосборов менее 70 %о к полученной величине Апвводят поправку:

К' - 0,2/в°>43, где /в — средний уклон водосбора, %0.

Для лесных провинций при площадях водосборов менее 100 км2 из-за отличия условий стока от средних зональных величину слоя стока, полученную по карте, уменьшают на 10 — 15 %, для сильно залесенных — на 40 — 50 % [1].

Для нахождения коэффициента вариации нормы весеннего половодья за фазу подъема автором получена эмпирическая зависимость вида

_ 0,65 ^0,072 *

При этом, поскольку на рассматриваемой территории, за редким исключением, не велись наблюдения на малых водосборах, в работе были использованы данные соседних регионов в пределах V гидрологического района (согласно районированию Государственного гидрологического института [3]).

Расчетное значение отношения коэффициента асимметрии к коэффициенту вариации рекомендуется принимать по аналогам с использованием показателей табл. 2.

Параметр тсд определялся на основе данных наблюдений на метеорологических и гидрометрических постах Республики Мордовия путем учета дат максимальной водоотдачи из снега, максимальной величины подъема уровней и выявления зависимости этой величины от площади водосбора как интегрирующего параметра стока.

Б результате установлены зависимости, аппроксимирующиеся следующими уравнениями:

Масштаб 1-1500 000

Рис. 2. Коэффициент вариации максимального суточного слоя водоотдачи снежного покрова

Масштаб hl 500 000

Рис. 3. Норма слоя стока весеннего половодья, мм

Таблица 2

Отношение —5. нормы слоя весеннего половодья за фазу подъема

р. Мокша (г. Теликов) р. Исса (с. Паево) р. Сивинь (с. Сивинь) р. Уркат (д. У рей 1-й) р. Сатис (п. Рос-станье) р- Вад (с. Авда-лово) р. ВиндреЙ (с. Лепле-евское) р. Калаша (п. Васильевка) 0,86 0,84 0,29 1,08 2,16 0,95 0,00 0,55 р. Алатырь Ср. п. Тургеневе) р. Алатырь (с. Мадаево) р. Инсар (г. Саранск) р. Рудня (с. Дивеев Усад) р. Штырма (с. Черная Промза) р. Синяш (с. Сабаево) р. Пьяна (с. Гагино) р. Меня (с. Олевка) 1,33 2,00 3,13 0,25 1,22 1,92 1,19 1,11 при залесенности водосборов менее 30%:

тсд = 10,3 ■ Е0085;

при залесенности водосборов более 30%:

тсд =13^Е0-085

Полученные характеристики: кривая обеспеченности, значения максимального суточного слоя водоотдачи снежного покрова, кривая обеспеченности слоя стока весеннего половодья за фазу подъема — и их пространственное распределение по территории исследуемого региона позволяют использовать генетическую формулу (2) в практических расчетах весеннего стока с малых водосборов.

Ее достоинства состоят в том, что:

• —    уменьшаются трудозатраты, так как не требуется вычисление ряда параметров формулы (1), весьма трудоемкое;

• —    увеличивается статистическая устойчивость расчетов.

В связи с тем что представленные параметры весеннего стока вводятся в практику инженерно-гидрологических расчетов в РМ впервые, величины максимальных расходов воды половодья следует подвергать сравнительному анализу, сопоставляя с имеющимися измерениями на водомерных постах малых водосборов, а также с помощью гидроморфометри-ческого способа — по меткам высоких вод. Последнее дает возможность оценить точность проводимых расчетов и при необходимости произвести их корректировку.