Расчет натяжения выпрядаемой стренги на прядильно-крутильной машине

Для производства швейных ниток экономически целесообразным является использование высокопроизводительных прядильно-крутильных машин. Поэтому был разработан новый процесс формирования крученых комбинированных ниток на машине ПК-100М3 [1]. В ходе работы необходимо было решить возникшую проблему: выходящая из вытяжного прибора комбинированная нить (выпрядаемая стренга), состоящая из комплексной нити и волокнистой оплетки, получает от сходящей с початка баллонирующей нити (прикручиваемой стренги) недостаточное число кручений, что приводит к полной или частичной потере волокнистой мычки.

Для того чтобы прикручиваемая стренга могла закрутить выпрядаемую, должно выполняться условие:

М ВН > М КР ,

где М вн - внешний момент со стороны прикручиваемой стренги, Н-м;

М кр - крутящий момент (сопротивление кручению), возникающий в поперечных сечениях выпрядаемой стренги, Н-м.

Внешний момент воздействия на выпрядаемую стренгу со стороны прикручиваемой будет равен:

М вн = F tp ■ d Bn / 2,                         (2)

где F_TP - сила трения, Н;

d_Bn - диаметр выпрядаемой стренги, м.

Определение расчетного диаметра нити затруднено ввиду того, что для этого необходимо знать среднюю плотность комбинированной нити, сведений о которой в литературных источниках нет. Поэтому для дальнейших вычислений воспользуемся формулой для расчета условного диаметра нити [2]:

d _8П =0,0357 • 10" - • V Т в _Я / Y ,                (3)

где Т_вп - линейная плотность выпрядаемой нити, текс;

Y - плотность вещества волокон и нитей, г/см³.

Силу трения определяем из равенства

F tp = F 2np ■Ц в ,                                (4)

где F_2nP - сила натяжения со стороны прикручиваемой стренги, Н [3];

ц_в - коэффициент трения нити о нить (для полиэфирных волокон равен 0,31 - 0,42 [4]).

Подставляя формулу (4) в (2), получим:

М ВН = F 2ПР ּμ В ּd ВП / 2.

Сопротивление кручению нити можно определить по формуле [5]

М_кр= 10 - 18 ₂ GTK 2П   _з

^КР         Y 2 (1 — 0.01 У вп ) 3 '

где G - модуль начальной жесткости (сдвига) при кручении, Н/м²;

K - крутка, кр/м;

У вп - укрутка нити, %.

Величина укрутки нити равна [6]:

У вп = 100% • tg² 2- ,                 (7)

где Р о — угол наклона периферийных элементарных нитей к оси нити.

Угол кручения в о определяется из равенства [7]

tgP o = nd Bn K.                              (8)

Подставляя в выражение (1) равенства (2) и (6), можно определить максимальное количество кручений, которое сообщит выпрядаемой стренге прикручиваемая. С учетом того, что для полиэфирных нитей G = 9-10 8 Н/м², у = 1,38 г/см³, д = 0,36 , максимальное натяжение F_2nP = 0,10 Н, определили крутку, которую сообщает прикручиваемая стренга выпрядаемой: К < 12 кр./м. На участке от вершины веретена до передней пары вытяжного прибора, длина которого составляет 0,09 м, выпрядаемая стренга может получить максимальное количество кручений, равное 1. Такой крутки недостаточно для того, чтобы скрутить выходящие из-под передней пары вытяжного прибора комплексную нить и волокнистую мычку и сформировать армированную нить.

Стабилизатор крутки, установленный в нижней части полого веретена, выполняет функцию вьюрка, который раскручивает крученую нить и закручивает ее в обратном направлении, не влияя на величину и направление окончательной крутки. При этом выпрядаемая стренга также закручивается в направлении, обратном направлению окончательной крутки, а величина ее крутки соответствует заправочной.

Натяжение выпрядаемой нити можно определить, зная удлинение комплексной нити в результате кручения и используя кривые растяжения комплексных нитей (рисунок 1) [8].

Рисунок 1 - Кривые растяжения комплексных полиэфирных нитей

Кривая 1 соответствует комплексным полиэфирным нитям с максимальными значениями разрывной нагрузки, кривая 2 – с минимальными значениями разрывного удлинения. Комплексные полиэфирные нити, используемые для получения комбинированных швейных ниток, являются высокопрочными и обладают небольшим разрывным удлинением. Поэтому для определения натяжения комплексной нити в структуре одиночной и крученой комбинированной нити при ее удлинении можно использовать любую кривую, тем более что они очень близки между собой.

Кривую 1 разбили на два участка и описали их математическими формулами зависимости нагрузки R , испытываемой нитью, от ее удлинения Е :

• ─    для нитей, испытывающих удлинение до 10 %

R = 99,48 Е - 5,37Е 2 ,                          (9)

• ─    для нитей, испытывающих удлинение 10 % и более

R = 420,00 + 5,00 Е.                          (10)

Формирование выпрядаемой стренги следует рассматривать как формирование крученой нити из непрерывных волокон (элементарных нитей) при постоянной подаче их в зону кручения, но при отсутствии укрутки нити. В этом случае волокна, расположенные вдоль оси нити, не изменяют своей длины, в то время как волокна, расположенные по винтовым линям, получают деформацию растяжения, величина которой зависит от расстояния их от оси кручения. Развернем на плоскость винтовую линию на цилиндре с диаметром d х (рисунок 2) [6].

Рисунок 2 – Деформация элементарных нитей в комплексной нити при кручении ее в неподвижных зажимах

Находим, что волокна в слое с диаметром d х удлиняются на величину

m х = L x - h,

где h - шаг витка крутки нити, м.

Относительное удлинение волокна в слое с диаметром d х можно выразить через угол кручения e x [6], % :

m         1            β ²

E = ^x • 100 = (       - 1) • 100 = ^x • 100

h        cos β _x           2

.

При формировании нити в реальных условиях периферийные волокна, получившие в первый момент подкрутки нити напряжение на одном участке длины, могут переместиться во внутренние слои на другом участке длины и тем самым частично избежать деформации растяжения [6]. Поэтому при определении относительного удлинения комплексной нити, содержащейся в структуре выпрядаемой стренги и оказывающей решающее влияние на ее натяжение, за угол наклона элементарных нитей примем угол наклона в слое с диаметром, равном 2/3 диаметра комплексной нити dК: dх = 2dК / 3. Тогда угол наклона элементарных нитей определяется по формуле вх = arctg(n<2dK/ 3 K), (13)

где К 2 – крутка в кручении, кр./м.

Используя выражения (9), (10), (12) и (13) можно определить, какое натяжение испытывает выпрядаемая стренга на участке между вытяжным прибором и вершиной веретена F_1Bn при определенной крутке.

Выпрядаемая стренга огибает верхнюю часть шпинделя полого веретена и входит в его канал (рисунок 3). Натяжение F _1Bn и натяжение выпрядаемой стренги в канале полого веретена F_2Bn связаны формулой Эйлера:

F 2Bn = ^F 1Bn • ехр Н • ^в ВП ) , (14)

где ВП – угол обхвата нитью верхней части шпинделя веретена.

Рисунок 3 – Движение выпрядаемой стренги по верхней части шпинделя полого веретена

ВП = π / 2 - α КП ,

где α КП – угол наклона выпрядаемой стренги относительно горизонтали, равный 48^о (определяется исходя из конструктивных параметров машины ПК-100М3).

Результаты расчета натяжения F_2Bn по полученным формулам показали, что при изменении крутки в кручении от 500 до 800 кр./м выпрядаемая стренга в канале полого веретена испытывает натяжение 0,47 – 1,16 Н.

ВЫВОДЫ

• 1.    В результате теоретических исследований получены формулы, с использованием которых можно определить натяжение выпрядаемой стренги в канале полого веретена прядильно-крутильной машины.

• 2.    Результаты проведенной работы позволяют продолжить исследования процесса формирования крученых комбинированных нитей с целью получения

формулы для расчета их натяжения на выходе из полого веретена при различных технологических параметрах работы машины ПК-100М3.