Расчет ослабляющих экранов щелевого типа в виде многоугольников

В практике использования защитных экранов известны щелевые экраны с прямыми прорезями [1], а также кольцевые и секторные экраны. Для ослабления помеховых полей также представляют интерес щелевые экраны в виде многоугольников, которые из-за своих ограниченных размеров должны иметь узконаправленные характеристики. В данной работе исследованы ослабляющие свойства щелевых экранов в виде правильных многоугольников (треугольника, квадрата и т.д.). Геометрия задачи представлена на рис. 1.

Рис. 1. Геометрия задачи

При минимизации помеховых полей в качестве целевой функции выбираем множитель дифракционного ослабления Ф. Тогда из условия абсолютной минимизации поля в «фокальной» точке, которой соответствуют координаты (x₀, 00) и частота f ₀, уравнение целевой функции запишется:

2 ^к +¹           — /   \

Ф = Е(" 1) j-1 • F (uy)= 0, j=1

где функция FU ) определяет множитель дифракционного ослабления на базовом экране с обобщенным параметром, определяющим его размеры в соответствии со следующим представлением:

и     j- , j = 1, 2, -,2k + 1,

^Uj         b 1 ( x 0 )

p j - линейный размер соответствующего экрана (рис. 1), b1(x₀) - радиус первой зоны Френеля в плоскости экрана относительно «фокальной» точки.

В случае щелевых экранов в виде правильных многоугольников, где базовым экраном служит правильный многоугольник, путем разбиения его на 2n прямоугольных треугольников, стягивающихся вершинами при острых углах к точке прохождения луча, которая является центром самого многоугольника, решение на основании [2] получается обычным суммированием опорных функций (решений на прямоугольных треугольниках):

F ⁽ U j ) = ¹ - 2 nf [ к = п , U j \ ’

где f к u j ) =^{У - 1} f 0 ( У ^u ) , 2 п 4

• п 2

i u ² j

iu

/        х с 2 j z f0 V u^= — Е(-0к

П к = 0

k = 0

^(п • ^u ,²⁾ 2 ^к ( 4 к - 1)!

to

• C 2 к V ) - i ^И k ^

к = 0

2 2 к + 1

( п • U j )              , _x

( 4 к + 1)! ^ C ^{2 k + 1 У} )

Функция f ( T , U j ) определяет указанное решение на отверстии в виде прямоугольного треугольни-

V ка при прохождении луча через вершину при остром угле T. В формуле (4) Cv = 2 J sin 2v tdt, а 0

Френелевский параметр u j согласно формуле (2) соответствует гипотенузе прямоугольного треугольника p j .

В частном случае для правильного треугольника множитель ослабления вычисляется по формулам (3) и (4) при n = 3, T = п /3. Решение уравнения (1) с использованием соответствующих функций (3) для каждого вида экрана осуществлено на базе ранее разработанного метода годографа [1]. Полученные результаты представлены на рис. 2 для треугольного экрана (n = 3) с различным числом щелей k.

Рис. 2. Оптимальные параметры для треугольника экрана (n = 3) с различным числом щелей k

Однако найденная серия щелевых экранов с оптимальным размещением его составляющих элементов обеспечивает максимальное (локальное) подавление помехового поля в «фокальной» точке, а практический интерес имеют экраны, обеспечивающие эффективное подавление помехового поля в некотором пространстве вокруг «фокальной» точки, а также в некотором частотном диапазоне.

В отличие от экранов, описанных в [1], естественный интерес представляет исследование распределения дифракционного поля, создаваемого оптимизированными экранами ограниченных размеров в перпендикулярной к направлению распространения плоскости yz.

Методика расчета этого распределения сводится к расчету функции Ф по формулам (3) и (4) в произвольной точке пространства, определяемого координатами:

qy   bl(x 0)  v Am (1 - m)x 0 , zz z   bl(x 0)  V Am (1 - m)x 0

x m = —-

x

характеризующими смещение исследуемой точки от «фокальной». Этой точке в плоскости экрана соответствует точка стягивания вершин прямоугольных треугольников, полученных при соответствующих разбиениях. Причем эта точка смещена от центральной точки, соответствующей «фокальной» точке, как по вертикали, так и по горизонтали.

На рис. 3 представлены результаты расчета в виде линий постоянного уровня подавления, которые дают общую картину распределения дифракционного поля вокруг их наименьшего уровня в плоскости yz. Эти линии в случае экранов в виде правильных треугольников близки по форме к окружности .

Рис. 3. Линии постоянного уровня подавления

Расчет частотных характеристик экранов можно осуществить путем введения параметра qf = (f – fo)/fo и вычисления Ф по формулам (3) и (4) с учетом этого параметра. На рис. 4 приведено сравнение частотных характеристик, создаваемых однощелевыми экранами в виде различных видов правильных многоугольников (n = 3, 4, 6), а также однокольцевыми экранами с u1=0,0. Частотный диапазон эффективного подавляющего действия шире у экранов в виде правильных треугольников по сравнению с остальными видами, а также по сравнению с кольцевым экраном.

Рис. 4. Частотные характеристики однощелевых экранов для различных многоугольников (n = 3, 4, 6)

Для проверки теоретических расчетов проведены модельные измерения. Степень подавления помехового поля, обеспечиваемая синтезированными экранами, составила 30-40 дБ, что показывает эффективность выбранного метода исследования.