Расчет параметров процесса истечения газа из микроотверстия гермоконтейнера космического аппарата

• 1.    Параметры среды гермоконтейнера КА

Начало космической эре положили отечественные КА, конструктивно-компоновочная схема которых была моноблочной с герметич-

ным приборным блоком. Это обусловливалось тем, что радиоэлектронная аппаратура, использующая отечественную элементную базу первого поколения, могла работать только в нейтральной газовой среде, поэтому она размещалась в общем герметичном контейнере (ГК).

Гермоконтейнер, как правило, имеет цилиндрическую удлиненную форму с двумя

Расчет параметров процесса истечения газа из микроотверстия гермоконтейнера

крышками, одна из которых (нижняя) приваривается к цилиндрической части, а вторая (верхняя) делается разъемной.

Для удобства сборки и разборки КА приборная рама с приборами крепится к верхней крышке гермоконтейнера, на которой помещается специальный пояс герморазъемов, обеспечивающий электрическое соединение кабельных сетей наружных и внутренних приборов. Необходимость проведения многократной сборки и разборки герметичного приборного блока при наземной эксплуатации обусловливает жесткие требования к герметичности стыка верхней крышки гермоконтейнера с его корпусом. Герметичность обеспечивается качественной обработкой стыкуемых поверхностей (фланцев), введением канавок с уплотнительным шнуром из вакуумной резины и контролируется после каждой операции по стыковке [1; 2].

Эксплуатация КА с герметичным приборным блоком связана с минимизацией влияния на работоспособность приборов газовой среды гермоконтейнера и обеспечением его конструктивной прочности в условиях изменяющегося давления окружающей среды при наземной эксплуатации КА и на участке его выведения на орбиту, а также повышенной вероятности его пробоя метеоритными частицами, приводящего к отказу КА, вследствие значительных размеров гермоконтейнера.

На КА информационного обеспечения газовая среда гермоконтейнера характеризуется следующими параметрами [1]:

• -    химический состав: азот с примесью кислорода (от 2 до 5 %);

• -    температура рабочего диапазона от 0 до +40 °С;

• -    давление при заправке на космодроме 0,12 МПа при температуре +20 °С;

• -    допустимый уровень негерметичности в диапазоне 0,1…1,0 л·мкм рт. ст./с.

• 2. Расчет падения давления

в гермоконтейнере вследствие утечек газа

В гермоконтейнере КА на момент после заправки однородным газом (азот) его параметры могут быть описаны с помощью уравнения состояния идеального газа [1; 3]:

P

P г -V г = m г • R г • T г , Р г = —г— ,     (1)

Rr • T где P г - давление в гермоконтейнере; Vг - свободный объем гермоконтейнера; mг – масса

газа в гермоконтейнере; R г - газовая постоянная (для азота R г = 297 Дж/кг^К); T г - температура газа в гермоконтейнере; р г - плотность газа.

При возникновении микроотверстия в гермоконтейнере происходит утечка газа со скоростью W _г, не превышающей скорости звука в потоке, значение которой зависит от свойств процесса истечения [3; 4].

Массовый расход газа через микротечь с гладкими краями определяется из уравнения • mг =Рг •5сеч^г ,              (2)

где S _сеч – площадь сечения микроотверстия.

В процессе утечки происходит падение давления в гермоконтейнере со скоростью

••

P г = m г ⋅ ^г V г

.

•

Подставляя зависимости m г (уравнение 2), р г (уравнение 1) в уравнение (3) и полагая процесс изотермическим, получим

P•  =P⋅ Sсеч ⋅Wг ггVг

.

Проведя интегрирование уравнения (4), получим экспоненциальную зависимость изменения давления в гермоконтейнере P _г вследствие утечек газа через микроотверстие постоянного сечения с гладкими краями:

P r = P 0 • exp

ист ,

где P 0 - начальное давление; t _ист - длительность процесса истечения.

Величину реактивной тяги, возникающей при утечке газа через микроотверстие, будем рассчитывать по формулам для ракетного двигателя без сопла [4]: •

^ = m г • W = —^• 5 • W 2 .      (6)

PT           г               сеч г

R r • ^Тг

3. Оценка параметров аномального падения давления в гермоконтейнере КА «Глонасс-М» № 718

КА «Глонасс-М» используется в навигационной системе ГЛОНАСС в качестве источника навигационного сигнала. Высокоточная навигация, реализуемая с помощью КА «Глонасс-М», обусловливает необходимость высокоточного определения параметров орбиты и прогнозирование его движения на сутки и более (расчет эфемерид) [5].

■_■ ИССЛЕДОВАНИЯ

Havko-

ЖГРАДА

Поэтому к навигационному КА выставляются требования по ограничению возмущающих сил на уровне 1·10-6 Н.

Возникновение возмущающих сил, воздействующих на КА большего уровня, быстро обнаруживается средствами наземного комплекса управления и средствами мониторинга, что подтвердилось на КА «Глонасс-М» № 718 (запущен 26.10.2007 г.): с 28.11.2010 г. выявлены аномальные изменения параметров орбиты [6].

Проведенные работы по уточнению параметров согласующей модели движения на мерном интервале с 28.11.2010 г. по 01.12.2010 г. позволили оценить возмущающее значение ускорения по трансверсали КА 14Ф113 № 718, которому соответствовала тормозящая сила, усредненное значение которой на мерном интервале составило около минус 4,230-4 Н.

Из-за больших ошибок в прогнозировании движения КА «Глонасс-М» № 718 был выведен из целевого использования и переведен в режим исследования до окончательной потери с ним связи (30.04.2011 г.).

Проведем анализ данных исследований и оценим параметры процесса падения давления КА с использованием данных телеметрической информации, представленной на графике.

Представленный график может быть аппроксимирован экспонентой P _г = P ₀ ·exp (– A _г · t ), в которой значение константы A г = 0,026530^-51/с (погрешность не более 2 % на интервале давлений выше 0,4 кгс/с).

В этом случае согласно уравнению (5) получим равенство

S сеч • W r

V г

.

Тогда, используя уравнение (6) для реактивной тяги и равенство (7), получим выражение для оценки скорости истечения газа из микроотверстия

W _ R RT • R r • T r г     Р г • А г • V .

На мерном интервале с 28.11.2010 г. по 01.12.2010 г., где определялось усредненное значение тормозящей силы, состояние газа в гермоконтейнере характеризовалось следующими значениями: R _г = 297 Дж/кг∙К, T г = 300 К, V. = 2,9 м³, а давление P г изменялось с 1,2743 0 5 Па до 1,20^10 5 Па (среднее значение 1,235^10 5 Па).

Используя средние значения R RT = 4,2^10^-4 Н и P г = 1,235^10 5 Па, а также расчетное значение A _г = 0,026530^-5 1/с, получим W г = 394 м/с.

Согласно законам газовой динамики скорость движения газа из микротечи в ваку-

Расчет параметров процесса истечения газа из микроотверстия гермоконтейнера

уме не должна превышать скорости звука в потоке, значение которой зависит от свойств процесса истечения [3; 4].

Если разгон газа осуществляется за счет теплосодержания, то скорость истечения газа равна (закон 1):

Wr = KsVW3B, Ks = = J г       S 1 зв      S1

k + 1

W 3B = jUR, ■             (9)

Ψ

^KS 3 ^≈

x ⋅ K f ₌ 0,685 ⋅ 0,6 k 1,4

0,347,

где k – показатель адиабаты, для азота k =1,4; K S 1 = 0,913; W зв - скорость звука в неподвижном газе, для азота при температуре T _г = 300 К, W _зв = 353 м/с.

Если разгон газа осуществляется за счет давления, то скорость истечения газа равна (закон 2):

W r = K s 2 W 3B , K s 2 = -— . (10)

Для азота K S 2 = 1,095.

Расчетное значение W г = 394 м/с превышает скорость звука в неподвижном газе на величину 1,12, что соответствует (погрешность 2 %) второму закону истечения газа (азота) K S2 = 1,095.

При известной скорости истечения газа можно определить из уравнения (7) площадь сечения отверстия с гладкими краями:

где Т x - газовый коэффициент, для двухатомных газов Т x = 0,685; K f - коэффициент расхода, K_{f ≈} 0,6.

В результате расчетное значение коэффициента для отверстия с негладкими краями равно K_{S 3 ≈} 0,347, что практически в 3 раза увеличивает площадь по сравнению с отверстием с гладкими краями K S ₂ = 1,095.

Предлагается расчет площади сечения отверстия с негладкими краями проводить с помощью поправочного коэффициента K S ₄:

⁵ сеч = Тг ^ ' K S 4 = K f ' K S2 .

K 4 ’ "  зв

сеч

А г • V_r _ 0,0265 - 10⁵ • 2,9

K_s V Wb”    386

S 2 зв

= 1.99-10-9 м2.

В методическом документе РД 50-25645. 324-89 используется следующая расчетная формула для оценки площади сечения микротечи от пробоя метеоритом (отверстие с не-