Расчет параметров термообработки бетона при воздушном конвективном прогреве тонкостенных монолитных конструкций

Для выдерживания железобетонных тонкостенных монолитных плит перекрытий и стен с модулем поверхности более 10 в зимних условиях, возводимых с использованием тоннельной опалубки, широко применяются методы конвективного прогрева. Для создания пространства, в которое будет подаваться тепловой поток от генератора, открытые поверхности, граничащие с открытым воздухом, например, вход в тоннель, закрываются теплоизоляционными пологами (рис. 1). В образованном замкнутом пространстве нагретый воздух от теплокалорифера передает тепловую энергию посредством конвекции опалубке и далее за счет теплопередачи внутрь выдерживаемой бетонной конструкции. Наружные опалубочные щиты для повышения эффективности прогрева утепляют.

Рис. 1. Конвективный прогрев во время строительства жилого дома по ул. Гагарина в г. Челябинске

К плюсам использования конвективного прогрева можно отнести простоту монтажа оборудования, низкие трудозатраты, возможность быстрой замены генератора, возможность комбинации и прогрева бетона при повреждении греющего кабеля при электропрогреве бетона методом греющих проводов [1–6].

Анализ методов конвективного прогрева

Классификацию методов конвективного прогрева предложено проводить по способу подачи тепловой энергии воздушного потока к опалубке [7–9]. Основываясь на этом разделении, можно выделить разновидности конвективного прогрева:

– традиционный камерный,

– камерный с воздуховодами,

– конвективный с приопалубочными шторами.

Наиболее простым и распространенным является метод традиционного камерного прогрева, который организуют с помощью подачи воздушного нагретого потока от калорифера в замкнутый контур тоннеля, и далее вследствие конвективного теплообмена между нагретым воздухом и щитами опалубки [10–12] происходит нагревание опалубки и бетона (рис. 2).

Камерный прогрев с воздуховодами отличается от традиционного метода тем, что горячий воздух от калорифера через разделитель направляется в воздуховоды, которые подводят горячий воздух по периметру опалубки стен (рис. 3). Воздуховоды, выполненные из воздухонепроницаемого материала, в зоне, граничащей с опалубкой, имеют отверстия для направления теплового потока на опалубочные щиты.

Конвективный прогрев с приопалубочными шторами создан и запатентован сотрудниками кафедры «Строительное производство и теория сооружений» ЮУрГУ в 2002 году, патент № 2246466. В данном методе применяется подача горячего воздуха от калорифера в уменьшенное ограниченное пространство между опалубкой и теплозащитной шторой, натянутой параллельно плоскости щита опалубки (рис. 4). Плюс метода, выгодно отличающего его от других методов конвективного прогрева, – это более высокий КПД использования тепла за счет уменьшения объема пространства, граничащего с опалубкой. Приопа-лубочные шторы имеют конструкцию сэндвича – два слоя воздухонепроницаемого материала между которыми укладывается теплоизолирующая про-

План тоннеля

1 2

Рис. 2. Схема традиционного камерного прогрева:

1 - теплогенератор; 2 - теплоизолирующая штора; 3 - перекрытие; 4 - стены

План тоннеля

Рис. 3. Схема камерного прогрева с воздуховодами: 1 - теплогенератор, 2 - теплоизолирующая штора; 3 - воздуховоды, 4 - распределитель воздушного потока

План тоннеля

4 1

5 2

1-1

Рис. 4. Схема «конвективного прогрева с приопалубочными шторами»:

1 - теплогенератор; 2 - теплоизолирующая штора; 3 - воздуховоды;

4 - распределитель воздушного потока; 5 - приопалубочные шторы

слойка. Следует учесть, что, несмотря на высокий КПД использования энергии теплогенератора, метод связан с дополнительными затратами на шторы, но окупается многократным их применением.

Для снижения удельных затрат на конвективный прогрев бетона рекомендуется сделать технико-экономическую оценку методов с учетом затрат и требуемых параметров термообработки бетона конструкций.

Поскольку тепловой поток стремится вверх, следует уделить особое внимание вопросам зоны контакта нового бетона и основания ранее забетонированных конструкций, чтобы не допустить промораживание свежеуложенного бетона в области стыка с ранее уложенным и набравшим прочность бетоном.

В качестве источников конвективного прогрева обычно применяют электрокалориферы или газовые, дизельные тепловые пушки. Электротеплогенераторы при монтаже требуют минимальных трудозатрат, обеспечивают требуемую надежность, имеют доступную цену, ремонтнопригодны и быстрозаменяемы в случае поломок.

В данной статье автором предлагается алгоритм расчета, позволяющий решить вопросы выбора параметров выдерживания бетона при конвективном прогреве.

Выбор параметров конвективного прогрева

Для определения начальных параметров расчета необходимую мощность электротеплогенератора можно определить по номограмме (рис. 5).

Предлагается следующий алгоритм выбора параметров конвективного прогрева:

На начальном этапе определяется требуемая мощность электрокалорифера с учетом того, что она должна превышать суммарные тепловые потери через наружные ограждения, теплозатраты на прогрев инфильтрирующегося через воздухопроницаемые элементы тоннеля воздушного потока, затраты тепловой энергии на обогрев опалубки и термообработку бетонной смеси:

Q тепл ^ Q огр + Q и + Q н.о + Q н.б ,                 (1)

где Q _огр — компенсация теплопотерь через ограждающие конструкции; Q _и - компенсация тепла на нагрев инфильтрирующегося воздуха; Q _н . _о - потребность в тепловой энергии на нагревание опалубки; Q _н .б - потребность в тепловой энергии на термообработку бетона выдерживаемой конструкции.

Компенсацию теплопотерь через ограждающие конструкции можно определить по формуле

Q огр = 2 [( t „ - t н , ) ■ п , ■ F , ■ ej / R i ,                (2)

где tтi - расчетная температура воздушного пространства у соответствующей ограждающей конструкции внутри тоннеля; tн, - температура наружного воздуха при расчете теплопотерь через наружные опалубочные щиты или температура воздуха более холодного объема при расчете теп-лопотерь через внутренние ограждения тоннеля; п, - коэффициент, учитывающий фактическое по нижение расчетной разности температур (tтi - tнi) для ограждений, которые отделяют обогреваемое воздушное пространство от необогреваемого; в, - коэффициент, учитывающий дополнительные потери тепла через ограждение; Fi - площадь ограждения; Ri - сопротивление теплопередаче ограждения.

Компенсацию тепла на нагрев инфильтрирующегося воздуха в тоннеле можно рассчитать по следующей формуле:

Q и = в о ■ G ■ с воз ■ ( t т , - t н ), (3) где G - производительность вентилятора теплогенератора; с _воз - массовая теплоемкость воздуха; в о - коэффициент, учитывающий дополнительные потери тепла в объеме при инфильтрации теплого воздуха через ограждение.

Потребность в тепловой энергии на нагревание опалубки :

Q н.о V оп ■ ^с оп ■ ^р оп ■ ^р ■ ⁽ t Гн.о ^- t т i ), ⁽⁴⁾

где Vзп, соп, роп, - объем, удельная теплоемкость, плотность материала, из которого изготовлены внутренние щиты тоннельной опалубки, ц - средняя по объему относительная недостаточная тем- пература, показывающая долю от полного перепада начальной температуры материала внутренних опалубочных щитов t4.н.о и температуры в обогреваемом пространстве tтi, которая приобретается в среднем всем объемом материала за время т с на- чала нагревания.

При укладке бетонной смеси в опалубку, которая предварительно нагрета, величину Q _н . _о можно принять равной нулю.

Потребность в тепловой энергии на термообработку бетона выдерживаемой конструкции:

Q н.б    V бет ■ ^с бет ■ ^р бет

■ ⁽ t бет.н.     t бет ),

где V б _ет, с _бет, р _бет - соответственно объем, удельная теплоемкость, плотность бетона; t _бет . _н, t _бет ^т - соот-

|    600 ,----------------------------

+5 0    -5 -10 -15 -20 -25 -30

Среднесуточная температура, ° С наружного воздуха

Конвективный прогрев с приопалубочными шторами

Ц— Традиционный камерный прогрев, камерный прогрев с воздуховодами

Рис. 5. Номограмма для выбора теплогенератора ветственно температура бетона в начальный момент обогрева и через определенный период термообработки т.

Вычисление температуры в воздушном объеме, граничащем опалубкой . На основании параметров выбранного источника тепла рассчитывается температура в воздушном объеме, разбитом на элементы и граничащем опалубкой.

Традиционный камерный прогрев. Температура воздуха в i- м элементарном объеме, расположенном в тоннеле, рассчитывается по формуле:

t i = 45,65^ /1 ) + 0,32 - ( z/H) -33,27 ■ ( y/L ) ■ ( z/H) +

+0,98 - t _С р.т - ■ 11,0 ■ ( y/L )² -7,0< z/H) ² -10,62+

+0,0006^ t с _Р .т )², (6)

где t _ср . _т - средняя температура воздушного объема внутри тоннеля: 10 ° С <  t _уср < 50 ° С; L - длина внутреннего пространства тоннеля, м; H - высота внутри тоннеля, м (рис. 6); y , z - координаты длины и высоты внутри пространства, м: 0 <  y <  L , 0 <  z <  H .

Среднюю температуру воздушного объема внутри тоннеля t _ср.т, определяем из системы уравнений баланса тепла:

■ б огр = Ж t ср.т — t н , ) ■ nr F i ■ b] I R i ,

• ^б и = b 0 ■ G ■ с воз ■ ⁽ t т i ^- t н i ), ⁽⁷⁾ _ б эл = б огр + б и .

Камерный прогрев с воздуховодами . Температура воздуха в i- м элементарном объеме, расположенном в тоннеле, рассчитывается по формуле:

t i = 8,33 - ( z/H) ² + 0,001 ■ ( t _У ср )² + 0,26 - ( z/H) ■ t уср -

7,30 - ( z/H) +1,6+ 0,77 - t уср , (8) где t _ср . _т - средняя температура воздушного объема внутри тоннеля: 10 ° С <  t _уср <  50 ° С; H - высота внутри тоннеля, м; z - координата высоты внутри пространства, м: 0 <  z <  H .

Использование формул (6), (8) ограничено условием 0,5 < ( H¹L ) <  0,62, при выполнении которого, погрешность не должна превышать 13 %. В случае если условие не выполняется, температурные поля воздуха в приопалубочном пространстве нужно определять на основе натурных экспериментов.

Конвективный прогрев с приопалубочными шторами. При расчете параметров этого метода, ввиду значительного уменьшения приопалубочно-го пространства с помощью штор, можно принять равномерно распределенную температуру в этом воздушном объеме. Среднюю температура воздушного объема внутри тоннеля t _ср . _т и температуру воздуха в приопалубочном пространстве ( t _ср . _т + A t _п . _п) можно найти, решив систему уравнений теплового баланса:

бопал = S[(( t ср.т + Dtп.п )— t ш) ■ n ■ F ■ b] Ri, би = b0 ■ G ■ своз ■ (tтi — tн), босн = [(t ср.т — t н i ) ■ V Роси ■ b]I Rосн, Он.шт = [(tср.т — tнi) ■ ni ■ Рн.шт ■ bi] 1 Rи.шт

бприоп.шт  SDtп.п Рприоп.шт / Rприоп.шт’ бэл  бопал + би + бпол + бшт + бприоп.шт’ где Qи, Qосн, Qн.шт - соответственно компенсация тепла на нагрев инфильтрирующегося воздуха, компенсация теплопотерь через основание тоннеля и через наружную штору, которой отсекается проем в тоннель, Вт; Qопал, Qприоп.шт - теплопотери воздуха приопалубочного пространства через конструкцию стен, перекрытий и через приопалубочные шторы соответственно, Вт; Fприоп.шт - площадь поверхности приопалубочных штор, м2; Rприоп.шт -сопротивление теплопередаче конструкции штор, разделяющих приопалубочное пространство и пространство тоннеля (м2-°С)/Вт. Значение Atп.п на основе экспериментальных данных находится в интервале от 12 до 18 °С.

Расчет температуры в бетоне выдерживаемых конструкций . Расчет температуры в бетоне и ее распределение предлагается решить на основании численного метода тепловых балансов.

Рассчитываемая конструкция разбивается на элементы - симплексы; каждый симплекс внутри имеет узловую точку. Для каждого симплекса составляется уравнение энергетического баланса: количество тепла, воспринятое (или отданное) от соседних элементов, обуславливает теплосодержание рассматриваемого. При трехмерном температурном поле температура произвольного элемента t j через период времени Ат 1 составит:

t i,' , k      = t i,j , k + ^Ат 1 / ^{( A} V i,' , k ^{- p} i,' , k ^- c i,j , k ^{) x}

^x [[ ⁽ t i- 1,j' , k ^- t i,j' , k ) ^{- A} y ^{- A z ]/} R i- 1, j ', k +

+ [( - t i,' , k + t i+ 1, / ', k ) ■ A y ■ A z ]/ R i+1,■ , k +

^{+ [(} t i,' -1, k ^- t ij' , k ) ■ ^{A x} ■ ^{A ]/} R i,/' -1, k⁺

+[( - t i , j , k + t i , j+ 1, k ) ■ A x ■ A z ]/ R i/+ 1, k +

^{+ [(} t i/ ', k- 1 ^- t ijj , k ) ■ ^{A x} ■ ^{A y ]/} R ijj , k -1 ⁺

+[( - t i ,, k + t ij,k +1 ) ■ A x ■ A y ]/ R ij ,, k +1 ],              (10)

Рис. 6. Схема для определения температуры в пространстве тоннеля тивление между соответствующими узлами в направлениях x, y, z; Ax, Ay, Az - шаг узловых точек в направлении соответствующих осей; AVi,j,k - объем симплекса; tij,kт, tij,kt+At1 - температура в узловой точке в моменты времени т, t+Ati; рij,k, ci,j,k - соответственно плотность и удельная теплоемкость материала симплекса.

Уравнение (10) решает задачу нахождения температуры в узловой точке конструкции в момент времени т + At i , если заданы граничные условия теплообмена: 3-го рода - твердого тела с окружающей воздушной средой и 4-го рода - двух граничащих твердых тел, и известно первоначальное распределение температур.

Расчет прочности . С помощью рассчитанного распределения температуры в бетоне конструкции производится расчет распределения прочности в бетоне через рассматриваемый интервал времени [8].

Прочность бетона с учетом времени и температуры термообработки:

R = R 28 - A exp { -B [(0,6 + 0,02 1 ) n - С ] т }, (11) где t , т - температура бетона и время термообработки соответственно; R ₂₈, R - марочная прочность бетона и прочность после термообработки, соответственно; A, B - коэффициенты начальной прочности и темпа твердения:

A = 292/ R з ^1/3. B = 7,3/(100 - R з ), (12) где R ₃ - прочность бетона в возрасте 3 суток при нормальных условиях хранения, % от R ₂₈.

С - коэффициент, учитывающий замедление скорости твердения бетона при температурах от нуля до минус 13 ° С:

С = 0,054 + 1,33/(100 - R з ), (13)

n - коэффициент, учитывающий вид и марку цемента:

n = 1,4+50/ R з . (14)

Рассчитанное значение прочности бетона необходимо сравнить с требуемым нормативным значением [13]. Важно, чтобы рассчитанное значение прочности было не менее требуемого. При невыполнении этого условия необходимо подобрать теплогенератор с большей мощностью, дополнительно подобрать утеплитель опалубки, увеличив мощность электрокалорифера.

Заключение

Применение метода конвективного прогрева на основе расчета параметров термообработки и подбора мощности теплогенератора, повышает эффективность использования тепловой энергии, позволяет обеспечить качественный прогрев конструкций в установленное графиком строительства время. Использование метода конвективного прогрева с при-опалубочными шторами благодаря уменьшению прогреваемого приопалубочного пространства снижает энергозатраты на конвективный прогрев до 30 % [14, 15], что позволяет уменьшить капитальные затраты на реализацию инвестиционных проектов строительства в зимних условиях.