Расчет погрешностей экспериментов

Наибольшие погрешности при определении излучательной способности связаны с измерением температуры с помощью термопар. Общую формулу для определения средней квадратичной погрешности измерения температуры с помощью термопар можно записать на основании средних приведенных значений частных погрешностей в виде, %:

С т = 1,1 < С 1² + С 22 + С 3² + Of + ^ 5² + С б² + С 72 ) ^0,5 ,          (1)

где С1 - погрешность, вызванная неоднородностью термоэлектродных материалов, ± (0,15 - 0,2) %; с — погрешность градуировки термопары, ± (0,2 - 0,3) %; с3 - погрешность вторичного прибора [для милливольтметра типа МПП-054 равна ±(0,5-1) %, для потенциометра типа ПП ±(0,2-0,5) %, для вольтметра В7-35 ±0,2 %]; п4 - погрешность определения сопротивления термоэлектрической цепи термопары (при измерении милливольтметром), ± (1 -1,2) %; п5 - погрешность определения температуры свободных концов, ± (0,2 -0,3) %; пб — погрешность отсчета показаний по шкале вторичного прибора, ± (0,5-0,8) %; п7 - погрешность установки термопар ± (0,2 - 0,3) %.

Подставляя численные значения частных погрешностей в формулу (2.17), получаем значение средней квадратичной погрешности измерения температуры с помощью термопар п _т = ± 1,8 %.

Определение излучательной способности материалов представляет собой совокупное измерение и погрешность экспериментов, включает в себя неисключенную систематическую погрешность метода и средств измерений.

Систематическая    погрешность    определения    интегральной излучательной способности записывается как

П и = 1,1 ( П и. п² + П ш² + П р² + П о² + П м² ) ^0,5 ,            (3)

где П _и .. _п - систематическая погрешность определения отношения интегральных потоков излучения исследуемого образца и абсолютно черного тела; п _ш - погрешность измерения параметров шероховатости; п _р -погрешность регистрации сигнала с приемника излучения; п _о - погрешность обработки графических результатов; п _м - методическая погрешность.

Систематическая погрешность определения отношения интегральных потоков излучения записывается в виде:

П и. п = 1 ,1( п е² + п е о² ) ^0,5 ,                           (4)

где П Е , П Е0 - соответственно, систематические погрешности определения интегральной плотности энергии излучения исследуемого образца и абсолютно черного тела, определяемые как:

п е , п ео = 1,1 (4 П т, то² + П р² + п о² ) ^0,5 ,                   (5)

где п _т, п _т0 - соответственно, погрешности измерения температуры излучающей поверхности образца и полости абсолютно черного тела.

При обработке экспериментальных данных за результат измерения принимается среднеарифметический результат измерений а _ср . .

Оценка среднеквадратичного отклонения S описывается выражением:

S = [ X ( X i - а ср ) 2 / п ( п - 1)] ⁰’⁵ ,                        (6)

где п , x i - число и результат измерений. Суммирование ведется от 1 до п.

В соответствии со значением коэффициента надежности а = 0,95 и числом измерений п определяется коэффициент Стьюдента t а . При этом формула для расчета случайной погрешности записывается: А а = t а S .

Отсюда результат с границами случайной погрешности: а = а ср ± А а и относительная случайная погрешность ^ = ( А а/а )100 %.

Общая погрешность измерений определяется как совокупность случайной и неисключенной систематической погрешностей:

§ = 1,1( ^ ² + а ² ) ⁰’⁵ .                          (7)

Так как в экспериментах по исследованию излучательной способности материалов получено а/^ > 8, то случайной погрешностью ^ можно пренебречь. Границы погрешностей результатов измерений можно оценивать по неисключенной систематической погрешности ±а (%) :

Систематическая    погрешность    определения    интегральной излучательной способности материалов при 1000 К аи = ± 8,2 % (состав ляющие погрешности ±: ат = 1,8 %; а т0 = 1,8 % ; а о = 0,8 %; а р = 0,8 %; а е = 4,2 %; а Е0 = 4,2 %; аи. п = 6,5 %; аш =  1,1 %; а м = 3,2 %);

Наибольшие погрешности связаны с измерением температуры излучающей поверхности образца и полости абсолютно черного тела. В состав методической погрешности ам = ±3,2 % входит погрешность определения содержания основных химических компонентов в огнеупорах и отложениях, значение которой взято по рекомендациям.