Расчет привода ленточного конвейера с уравнительным натяжным устройством

РАСЧЕТ ПРИВОДА ЛЕНТОЧНОГО КОНВЕЙЕРА С УРАВНИТЕЛЬНЫМ НАТЯЖНЫМ УСТРОЙСТВОМ

THE CALCULATION OF THE BELT CONVEYOR DRIVE WITH EQUALIZING TENSION DEVICE

Рассмотрим привод ленточного конвейера (ЛК), например 2Л80 [1], включающий два приводных барабана, и уравнительное натяжное устройство (НУ), состоящее из двух натяжных барабанов (НБ), соединенных полиспастом (рис. 1). Натяжение каната полиспаста контролируется с помощью гидродатчика. Данный привод конструктивно связан с НУ, и анализ его работы отдельно от НУ невозможен.

Рис. 1. Схема привода ЛК: 1 – лента конвейера, 2 – первый приводной барабан, 3 – левый НБ, 4 – канат полиспаста, 5 – гидродатчик, 6 – лебедка НУ, 7 – правый НБ, 8 – второй приводной барабан

Целью расчета является определение основных параметров, необходимых для проектирования привода.

Силовой анализ привода и НУ

Из условий равновесия НБ без учета сил сопротивления движению тележек НБ и вращению блоков полиспаста следует, что

S 1 nb    k n S K /2 , S 2 cb    S K /2     ,                               (1)

где S 1nb – сила натяжения ленты, набегающей на первый приводной барабан; S 2cb – сила натяжения ленты, сбегающей со второго приводного барабана; S К – сила натяжения каната полиспаста, k n – кратность полиспаста.

Суммарная сила тяги двух приводных барабанов

W S S S (k  1)

1nb      2 cb       2 cb    n         .

Суммарная сила тяги W ограничена тяговой способностью приводных барабанов [2]

W   S _{2 cb} [exp И ( а 1    2 )  1] ,

где ц – коэффициент сцепления конвейерной ленты с поверхностью приводных барабанов, ОС 1 и ОС 2 – центральные углы дуг охвата лентой первого и второго приводных барабанов.

Таким образом, из (2) и (3) следует, что кратность полиспаста НУ ограничена сверху условием kn ≤ [kn]max , где n max   exp Н(а1    2) .                                  (4)

Превышение предельной кратности полиспаста kn > [kn]max приводит к буксованию ленты на приводных барабанах. Занижение величины кратности   kn < [kn]max ведет к неполному использованию тяговой способности привода, необходимости увеличения силы натяжения ленты S2cb и использованию более прочных лент.

Кратность полиспаста ограничена снизу гарантированной величиной тягового усилия [W 2 ]

[ W ] S 1 nb [1 1/ k_n )]    .                                                                (5)

Из (4) найдем минимальное допустимое значение кратности полиспаста [k n ] min

[ k n ] min   (1   [ W ]/ S 1 nb ) ¹

Таким образом, допустимые значения k n ограничены условием

[k_n] _min ≤ k_n ≤ [k_n] _max .

Например, для привода конвейера 2Л80 с мощностью привода N = 80 кВт при скорости движения ленты V = 1,6 м/с и коэффициенте полезного действия (КПД) привода Лп = 0,96 [Wу] = Nлп /V = 48 кН. Тогда при полном использовании прочности ленты Snb = 60 кН из (6) следует, что [kn]min = 5. При а1 +а2 = 440°иЦ = 0,3 [kn]max = 10,01. То есть, рассматриваемый привод должен иметь полиспаст НУ с кратностью 5…10, а 4-хкратный полиспаст НУ не позволяет создать величину силы тяги [Wу].

гарантированную

возникают силы противоположно

При движении тележек левого и правого НБ сопротивления движению FC1 и FC2 , направленные направлению скорости тележек. Силы натяжения каната ветвей полиспаста при неподвижном барабане лебедки НУ определяются соотношениями:

S ki   S k 17/ ^{i 1}   , если НБ перемещаются влево,

Ski  Sk1 / 7/i 1  , если НБ перемещаются вправо, где Sk1 – сила натяжения 1-й ветви каната полиспаста, Ski – сила натяжения i-й ветви каната полиспаста (рис. 2), Л – КПД блока полиспаста.

Рис. 2. Схема 4-кратного полиспаста НУ:

1 – тележка левого НБ, 2 – блоки полиспаста, 3 – барабан лебедки НУ.

Тогда с учетом сил сопротивления движению соотношения (1) принимают вид kn

S1nb  (S2cb + FC2 /2)X1/ i1  FC1 /2   , если НБ перемещаются i1

влево,(7)

kn

S1nb  (S2cb  FC2 /2)   i1  FC1 /2    , если НБ перемещаются i1

вправо.(8)

Из (7) и (8) следует, что отношение сил натяжения ленты S 1nb / S 2cb не остается постоянным при работе НУ. После перемещения НБ влево отношение S 1nb / S 2cb больше, чем после перемещения НБ вправо. Так при F C1 = F C2 = 0,4 кН, k n = 4, л = 0,98, S 2cb = 15 кН после перемещения НБ влево S 1nb / S 2cb =4,19, а после перемещения НБ вправо S 1nb / S 2cb = 3,82.

С учетом (7) и (8) определим минимально необходимую для перемещения обоих НБ силу тяги лебедки НУ k_n

S Л   [(2 S 1 nb + FC 1 )/ k n k n   i 1 + (2 S 2 cb + FC 2 )]/ и k n ¹ .               (9)

i 1

Из (2) следует, что сила тяги Wу привода с уравнительным НУ при изменении сопротивления движению ленты изменяется за счет силы натяжения ленты S 2cb .

В приводах ЛК с грузовым или лебедочным НУ, поддерживающими постоянное натяжение ленты сбегающей ветви, сила тяги Wу изменяется за счет величин дуг скольжения ленты на приводных барабанах.

Анализ перемещений НБ

Определим перемещения НБ после навески и начального натяжения ленты, а также при изменении загрузки конвейера и перестыковке ленты. Без учета удлинения каната основные геометрические зависимости, определяющие положение НБ, имеют вид

L   x   x  const ,  k А, = А 7  , л       2       1                    ,      n x1         x2    , где Lл – длина нерастянутой ленты (м), х1 и х2 – координаты левого и правого НБ, лх1 и лх2 – изменения координат левого и правого НБ.

После навески ленты на конвейер канат НУ натягивают лебедкой. Для начального натяжения ленты один из НБ необходимо зафиксировать, например, установить правый упор правому НБ.

Предварительное натяжение ветви каната, набегающей на барабан лебедки НУ, с силой S ко обеспечивает натяжение ленты у левого НБ до величины S 10 при условии, что правый НБ был зафиксирован. k_n

^S 10    ^{( S} ко k n   ^{i 1}    F C 1 )/2   .                                             (10)

i 1

Величина предварительного натяжения ленты S 0 ( х ) изменяется вдоль ее контура из-за сопротивления движению ленты на роликоопорах и барабанах.

S0 (x)   S10 x  0 (x)dx  , где 0)0(х) – сопротивление движению ленты при предварительном натяжении (Н/м), х – координата точки контура ленты.

Удлинение ленты после предварительного натяжения L л

0^{1 л} S ( x ) dx .                                                                 (11)

E ₀ 0

Для предварительного натяжения ленты необходимо перемещение левого НБ вправо на величину А 0 /2 и наматывание на барабан лебедки отрезка каната длиной А ко

K 0     0 k n /2     .

После освобождения зафиксированного правого НБ, т.е. при свободных перемещениях обоих НБ, механическая система (конвейерная лента и полиспаст) стремятся к состоянию минимума потенциальной энергии, соответствующему отсутствию натяжения ленты и каната. Для сохранения минимально необходимого натяжения ленты [S2cb]min возможность перемещения правого НБ вправо должна быть соответственно ограничена.

После включения привода распределение натяжения ленты вдоль контура при номинальной загрузке принимает иной вид

x

S(x) S1nb - J^ (x)dx , где 0)(х) – сопротивление движению ленты при работе конвейера (Н/м).

Соответственно и удлинение ленты изменяется до величины А 1 , определяемой аналогично (11).

Если А 1 >А 0 , лента удлинилась, и оба НБ переместились влево, обеспечивая выполнение условия (7).

Если А1 <А0 , лента укоротилась, и оба НБ переместились вправо, обеспечивая выполнение условия (8).

Обозначим координаты осей НБ до начала натяжения состыкованной ленты как х10 и х20 (рис. 3). Тогда после натяжения ленты и включения привода координаты осей НБ х11 и х21 принимают значения у — у — _0   “1    О

11    10   2   2(1 + £J

X = х™  А     k

21     20   2(1 +     kn .

x

S 1nb

S 2cb

x 10    x 11

x 20

Рис. 3. Схема для определения положения НБ

В частном случае, если S10 = S1nb , x x — А0 /2 и x21

Если S 10 = 0 , то

xx+     1    и x21  x201

11     10   2(1 + kn ) и 21     20   2(1 +k) .

Изменение загрузки конвейера приводит к перемещению НБ. Превышение номинальной загрузки увеличивает сопротивление движению ленты и силу натяжения S 1nb . Это приводит к перемещению обоих НБ влево на величину, обеспечивающую выполнение условия (7).

Уменьшение загрузки конвейера снижает сопротивление движению ленты и силу натяжения S 1nb , что вызывает перемещение обоих НБ вправо до выполнения условия (8).

При ремонте стыковых соединений удаляют непригодные для дальнейшей эксплуатации отрезки ленты. Обозначим через L ст длину удаляемого отрезка ленты в ненатянутом состоянии. Тогда при фиксации оси правого НБ в точке с координатой х 20 ось левого НБ для замыкания контура ленты необходимо переместить в точку с координатой х 12

xx x12 x10 Lcm /2 .

Расчет конструктивного запаса хода НБ

Конструктивный запас хода НБ – это длина рельсов для перемещения тележек НБ. Конструктивный запас хода должен обеспечивать требуемое перемещение НБ при всех установленных техническими условиями режимах работы ЛК.

Для всех рассмотренных режимов работы НУ координата оси левого НБ принимает наибольшее значение x max{x ,x ,...} и наименьшее – x min{x ,x ,...}. Тогда при начальной фиксации правого НБ конструктивный запас хода левого НБ

K x    x    ( L     )/2

1      1max      1min         cm      0

Аналогично конструктивный запас хода правого НБ

„              А k

K x     x         ^{1 n}

2      2max      2min                     ,

2     2max     2min     ₂₍₁ + n

где х 2min и х 2max - наименьшее и наибольшее значения координаты оси правого НБ.

Для перемещения НБ в пределах К 1 и К 2 запас каната на лебедке НУ (без учета суммарной длины ветвей полиспаста при х 1 = х 1min и х 2 = х 2max ) должен быть не менее величины К К

K K    n 1   K 2   .                                                 (14)

Если для предварительного натяжения ленты фиксировать левый НБ, то

K ¹

¹    2(1 + n

K 2

cm + А 0    10

2      2(1 + n

Возможность отсутствия начального натяжения ленты (А 0

= 0)

уменьшает конструктивный запас хода правого НБ до величины

_{K 2}    L cm +    ^А1 _k

• ²      2    2(1 + _{kn )} n .

Поэтому в расчетах следует использовать формулу (15).

Пример расчета

Рассмотрим ЛК, оснащенный лентой ТК-200х3, с параметрами: длина ленты Lл =1400 м, жесткость ленты Е0 = 2,1 МН, допустимая сила натяжения ленты [S] = 60 кН, гарантированная величина тягового усилия [WУ ] = 42 кН, а1 +а2 = 440°иц = 0,3, минимально необходимое натяжение ленты [S2cb]min = 4,8 кН, силы сопротивления движению тележек НБ FC1 = FC2 = 0,4 кН, КПД блока полиспаста Л = 0,98, сопротивления движению ленты 0)0 =2,4 Н/м и = 15,2 Н/м, длина удаляемого отрезка ленты Lст = 12 м.

• 1)    С использованием (4) и (6) вычислим минимальное и максимальное

значения кратности полиспаста

[k n ] min = 3,33,

[k n ] max = 10,01.

Принимаем кратность полиспаста k n = 6 .

• 2)    С использованием (8) вычислим

  величину силы

  
  

  S 2cb

  
  

обеспечивающую гарантированную силу тяги [W2] при условии S 2cb ≥

[S 2cb ] min

S 2cb = 9,21 кН.

• 3)    С использованием (7) вычислим максимальные значения силы S 2cb

и силы тяги W2 при условии S 1nb = [S]

2cb max     ,       ,        V max = 50,7 кН.

• 4)    Из (9) определим силу тяги лебедки НУ, необходимую для перемещения обоих НБ

S Л = 12,56 кН.

• 5)    Уточним сумму углов дуг охвата лентой приводных барабанов ОС 1 и ОС2 . Из (3) и условия Wу= Wу max определим ОС ₁ + ОС2 ≥ 358 ° .

• 6)    Вычислим предварительное натяжение ленты у левого НБ S 10 по формуле (10) при контролируемой гидродатчиком величине силы натяжения каната лебедки НУ S ко = 6 кН и условии, что правый НБ зафиксирован

S 10 = 16,9 кН.

• 7)    По формуле (11) вычислим удлинение ленты после предварительного натяжения

А 0 = 10,7 м.

• 8)    Вычислим удлинение ленты при работе привода при условии S 1nb = [S]

А 1 = 37,95 м.

• 9)    С использованием (12), (13) вычислим конструктивный запас хода левого и правого НБ при фиксации правого НБ

К 1 = 11,35 м и К 2 = 15,2 м.

• 10)    С использованием (14) вычислим запас каната на лебедке НУ

К К = 60,2 м.

При фиксации левого НБ, согласно (15), К 1 = 3,8 м и К 2 = 22,3 м. Запас каната на лебедке НУ К К = 37,4 м. Таким образом, фиксация левого НБ при предварительном натяжении ленты позволяет уменьшить суммарный конструктивный запас хода НБ и запас каната на лебедке НУ. Рельсовый путь правого НБ должен иметь упор, устанавливаемый после предварительного натяжения ленты и обеспечивающий минимально необходимое натяжения ленты [S 2cb ] min . При начальной фиксации правого НБ данный упор может находится в правой крайней точке рельсового пути его тележки.

Заключение

Кратность полиспаста НУ ограничена сверху тяговой способностью приводных барабанов, а снизу - гарантированной величиной тягового усилия.

Отношение сил натяжения ленты S 1nb / S 2cb не остается постоянным при работе НУ. После перемещения НБ влево отношение S 1nb / S 2cb больше, чем после перемещения НБ вправо за счет действия сил трения.

Более простая схема предварительного натяжения ленты с использованием стационарного правого упора в правой крайней точке рельсового пути правого НБ требует большего конструктивного хода НБ и запаса каната на лебедке НУ.

Фиксация левого НБ при предварительном натяжении ленты позволяет уменьшить суммарный конструктивный запас хода НБ и запас каната на лебедке НУ, но требует установки правого упора для правого НБ после предварительного натяжения ленты.

Изменение силы тяги привода с уравнительным НУ происходит за счет изменения силы натяжения ленты, что, по мнению автора, не является преимуществом по сравнению с приводом с грузовым или лебедочным НУ, в котором сила тяги изменяется за счет изменения дуги скольжения ленты на приводных барабанах.

The analysis of the force interaction and displacement of the drive elements and of the equalizing tension device was carried out. The calculation formulas of basic parameters of the drive with the equalizing tension device are received. Found out that the number of the tackle device is limited top by traction capability of the driving pulleys and down by guarantee of the traction force value.