Расчет процессов тепломассообмена в каналах оросителей вентиляторных градирен при наличии участка влажного насыщенного воздуха

Актуальность темы исследования

В настоящее время на отечественных энергетических предприятиях широко распространено охлаждение воды оборотного цикла в вентиляторных градирнях. Достоинством данного вида градирен является возможность регулирования с помощью вентилятора температуры охлаждаемой в градирне оборотной воды. При нахождении градирен в районах с высокой влажностью или при наличии атмосферных осадков относительная влажность воздуха может быть близка к 100 %. В этих случаях даже при высокой температуре наружного воздуха в каналах оросителя будет участок насыщенного воздуха. Наличие данного участка еще больше уменьшает интенсивность испарения и приводит к повышению температуры воды на выходе из градирни. В этом случае для составления режимных карт действующих градирен и проектирования новых градирен необходимо иметь методику расчета, учитывающую особенности тепломассообмена на участке насыщенного воздуха.

Целью данной статьи является предложение методики расчета процессов тепломассообмена в блоках оросителей вентиляторных градирен при наличии участка течения насыщенного воздуха.

Обзор исследований по данной теме

Исследованию особенностей течения двухфазных кольцевых дисперсных потоков посвящен ряд трудов зарубежных авторов [1–11]. В этих работах рассмотрены особенности течения и межфазного взаимодействия жидкой и газообразной сред, проанализировано влияние режимов течения жидкости и газа на интенсивность процессов тепломассообмена. Расчету процессов тепломассообмена в вентиляторных градирнях посвящены работы [12–17].

Однако недостаткам данных работ является то, что в них рассмотрены только случаи с течением в канале ненасыщенного влажного воздуха.

В работе [18] предложена методика определения области ненасыщенного влажного воздуха в канале оросителя на основании численного решения уравнений тепломассообмена. Показано, что величина области ненасыщенного воздуха зависит от начальных параметров воздуха (температуры и относительной влажности), а также от расходов воды и воздуха. Наличие участка насыщенного воздуха при начальной относительной влажности воздуха до 70 % практически не наблюдается в период температур воздуха от 25 °С и более.

Как показано в работе Бермана [19], после достижения воздухом 100 % относительной влажности, состояние насыщения воздуха будет поддерживаться при дальнейшем течении воздуха. При этом после достижения состояния насыщения при расчете интенсивности испарения с использованием критериального уравнения для коэффи- циента массоотдачи будет испаряться большее количество воды, чем воздух может вместить.

В работе [19] предложен подход к расчету процессов тепломассообмена, согласно которому массоотдача рассчитывается по известным критериальным зависимостям, а избыток испарившейся влаги обратно конденсируется на поверхности стекающей водяной пленки. Предложенный подход является условным, так как температура воды больше температуры воздуха и конденсация на поверхности пленки происходить не может. Полученные в данной работе аналитические результаты основаны на допущении о линейной зависимости давления насыщенного пара от температуры и могут давать существенные погрешности при определении конечной температуры воды, так как функция давления насыщенного пара от температуры является нелинейной. Задача определения с высокой точностью величины конечной температуры воды важна, так как от температуры оборотной воды на входе в конденсатор зависит вырабатываемая турбоагрегатом мощность.

Научная новизна статьи

В статье предложено для насыщенного воздуха интенсивность процесса массообмена рассчитывать с помошью функции изменения плотности насыщенного пара от температуры воздуха, так как расчет коэффициента массоотдачи по критериальному уравнению в этом случае даст завышенный результат массового потока испарением. На основании этого разработана уточняющая методика расчета процессов тепломассообмена при наличии участка течения насыщенного воздуха в каналах оросителя вентиляторной градирни, которая учитывает особенность массообмена между водой и влажным насыщенным воздухом . Предложен алгоритм расчета процессов тепломассоб-мена в канале оросителя вентиляторной градирни, учитывающий наличие или отсутствие участка течения насыщенного воздуха для данных начальных условий.

Методы исследования

В вентиляторной пленочной градирне охлаждаемая вода в виде тонкой пленки стекает по стенкам канала оросителя. Сам ороситель состоит из одного или нескольких расположенных друг над другом блоков. Охлаждение воды осуществляется при непосредственном контакте воды с нагнетаемым в канал вентилятором окружающим воздухом, при этом воздух движется по каналу снизу вверх. Интенсивность охлаждения воды определяется конвективным тепловым потоком от воды к воздуху и теплом, выделившимся при испарении воды с поверхности пленки.

Рассмотрим подробнее процессы тепломассообмена при течении влажного воздуха в канале оросителя.

Коэффициенты теплоотдачи и массоотдачи в пленочной градирне определялись по критериальным зависимостям [12]:

Nu = 0,158 • Re 0’⁸⁵ • Pr ⁰’⁴³

Nu D = 0,158 • Re 0’⁸⁵ • Sc ⁰’⁴³

где Sc – критерий Шмидта; ξ – коэффициент межфазного трения на границе «вода – воздух».

Зависимости (1) и (2) можно применять для расчета процессов тепломассообмена в каналах различной геометрической формы. В качестве характерного размера используется эквивалентный диаметр.

Для расчета коэффициента межфазного трения в каналах оросителей применялась формула [20]

0,11 + 0,9 / “   "1

I ° J

Re_г 0,16

,

где u _ср – средняя по толщине пленки скорость воды, м/с; σ – коэффициент поверхностного натяжения на границе «вода – воздух», Н/м; μ_вод – коэффициент динамической вязкости воды, Па∙с.

Расчет процессов теплообмена и массообмена в канале оросителя будет проводиться снизу вверх. При таком подходе рост вертикальной координаты сопровождается увеличением температур воздуха и воды и повышением плотности водяных паров в воздухе.

Температура воздуха изменяется за счет конвективного теплообмена между водяной пленкой и воздухом.

Изменение температуры воздуха описывается уравнением

⁽ G воз ' c воз ^{+ G} п ' c п ) ' dt воз =

= ^a • ⁽ t вод ^— t воз ) • P aH • dh ’ ⁽⁴⁾ где G воз , G п – массовые расходы сухого воздуха и водяных паров соответственно, кг/с; t _вод, t _воз – температуры воды и влажного воздуха, °С; α – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²∙К); Р кан – периметр канала, м; h – вертикальная координата, отсчитываемая от низа канала, м.

При течении ненасыщенного воздуха плотность массового потока пара определяется по формуле j = Р^(Рп.нас (tвод )-Рп) ’ (5) где β – коэффициент массоотдачи, м/с; ρп.нас(tвод), ρп – плотность насыщенного пара при температуре воды и плотность пара в воздухе соотвествен-но, кг/м3.

Изменение массового потока пара в воздухе описывается уравнением dGп = j • Ркан • dh . (6)

Примем, что интенсивность массообмена будет определяться зависимостью плотности насы- щенного водяного пара от температуры, а не по полученному из аналогии процессов теплообмена и массообмена критериальному уравнению массо-отдачи. Аппроксимационная зависимость давления насыщенного пара от температуры взята из [21], плотность насыщенного пара определяется из уравнения состояния идеального газа.

Изменение массового расхода пара при течении насыщенного воздуха, при условии поддержания состояния насыщения, будет находиться из уравнения dGnmax = Gbo3 ' £п^ ' dtвоз-            (7)

Р воз

Тогда максимальный массовый поток пара с поверхности пленки в насыщенный воздух с учетом (4) и (7) будет определяться:

j =  1 . dGп.max = max

P кан     dh

Р п.нас ( t ) ^a' ( t вод - t воз )

= ,                    ⁽⁸⁾

Рвоз     1- cвоз + d ■ cп где сп – теплоемкость пара, Дж/(кг∙К); d – влаго-содержание насыщенного воздуха, кг/кг; ρвоз – плотность воздуха, кг/м3.

Текущая плотность пара в воздухе находится по формуле

Р п. = Р п0 ■ -G ^,                                   ⁽⁹⁾

G _п0

где G _п, G _п0 – текущий массовый расход пара и расход пара на входе в канал соответственно, кг/с; ρ п0 – плотность пара при входе в канал, кг/м³.

Температура воды определяется как величиной теплообмена между водяной пленкой и воздухом, так и количеством тепла, выделившимся при испарении с поверхности пленки.

Изменение температуры воды описывается уравнением вод cвод   вод

= ^a- ( t вод ^- t воз ) ■ ^Р кан ■ dh + r ■ j ■ ^Р кан ^- dh ,    ⁽¹⁰⁾

где G вод – массовый расход охлаждаемой воды, кг/с; с вод – теплоемкость воды, Дж/(кг∙К); r – теплота парообразования, Дж/кг.

Алгоритм расчета процессов тепломассообмена в канале градирни при наличии участка насыщенного воздуха

Задается температура воды в нижнем сечении канала.

Принимается шаг по высоте канала.

Значения температур воды, воздуха и массового потока пара до достижения воздухом состояния насыщения определяются из решения численными методами дифференциальных уравнений (4), (6), (10), при этом плотность массового потока пара определяется по уравнению (5), а коэффициент массоотдачи находится из критериального уравнения (2).

После достижения воздухом состояния насыщения расчет плотности массового потока пара проводится уже по формуле (8), учитывающей изменение плотности насыщенного пара от температуры воздуха.

Температуры воздуха и воды, массовый поток пара в этом случае также определяются из уравнений (4), (6), (10).

Рассчитанная температура воды на входе в канал должна отличаться от заданной начальной температуры воды не более чем на 0,1 °С.

Практическая значимость

Полученную уточняющую методику можно использовать для построения режимной карты работы вентиляторов действующих градирен. На основании проведенных по ней расчетов можно определить необходимую подачу воздуха для охлаждения заданного количества воды до требуемой конечной температуры при заданных начальных условиях. Полученная методика может также использоваться на этапе проектирования вентиляторной градирни для определения ее охлаждающей способности и выбора оборудования. Методика применима к расчету тепломассообмена в каналах оросителей различного размера и геометрической формы.

Сравнение результатов расчетапо разным методикам

Проведем расчеты конечной температуры воды на выходе из каналов оросителей при наличии участка влажного насыщенного воздуха.

При расчетах используем следующие допущения:

• 1)    так как толщина пленки составляет менее 0,5 мм, можно считать пленку как термически тонкое тело, принимая температуру поверхности равной среднемассовой температуре;

• 2)    небольшая высота блоков оросителя позволяет пренебречь потерями давления воздуха в канале;

• 3)    так как доля испарившийся воды в канале оросителя составляет менее 3 %, расход воды в первом приближении можно принять постоянным;

• 4)    скорость влажного воздуха считаем неизменной;

• 5)    шаг по высоте канала принимаем равным 5 мм.

Расчеты проводились для следующих условий: сечение канала – круг диаметром 50 мм; начальная температура воды – 35 °С; удельный расход воздуха (отношение массового расхода воздуха к массовому расходу воды) принят равным 1 кг/кг, скорость воздуха в канале – 2 м/с; начальная температура воздуха принималась от 5 до 20 °С; длина канала оросителя вентиляторной градирни – от 1 до 2 м.

Рассчитываем для каждого набора значений температур воздуха и длины канала минимальную величину начальной относительной влажности, при которой воздух достигнет насыщения на выходе из канала. При значениях относительной влажности, превышающих минимальную величину для данных начальных условий, в канале оросителя будет иметься участок насыщенного воздуха. Стоит отметить, что для низких значений температур наружного воздуха даже при начальной относительной влажности 0 % может иметься участок насыщенного воздуха.

Расчет конечной температуры воды при значениях относительной влажности от 0 % до минимального значения проводим по методике для ненасыщенного воздуха. При значениях относительной влажности от полученного минимального значения до 100 % ведем по двум методикам: по методике для ненасыщенного воздуха и уточняющей методике, учитывающей особенности массообмена на участке насыщенного воздуха.

Сравним значения конечной температуры воды, полученные при расчете по предложенной уточняющей методике, учитывающей особенности массообмена при достижении воздухом состояния насыщения, с результатами расчета по стандартной методике для ненасыщенного воздуха.

На рис. 1, 2 приведены графики изменения конечной температуры воды от начальной относительной влажности воздуха при расчетах по методике для ненасыщенного воздуха и уточняющей методике.

На основании приведенных расчетов можно сделать вывод, что с ростом температуры воздуха при прочих равных условиях уменьшается расхождение в величине конечных температур воды при

Рис. 1. Зависимость конечной температуры воды от начальной относительной влажности воздуха при начальной температуре воздуха 5 °С: 1 – расчет по уточняющей методике при длине канала 1 м; 2 – расчет по методике для ненасыщенного воздуха при длине канала 1 м; 3 – расчет по уточняющей методике при длине канала 2 м; 4 – расчет по методике для ненасыщенного воздуха при длине канала 2 м

Рис. 2. Зависимость конечной температуры воды от начальной относительной влажности воздуха при начальной температуре воздуха 20 °С: 1 – расчет по уточняющей методике при длине канала 1 м; 2 – расчет по методике для ненасыщенного воздуха при длине канала 1 м; 3 – расчет по уточняющей методике при длине канала 2 м; 4 – расчет по методике для ненасыщенного воздуха при длине канала 2 м

расчете по разным методикам. Это объясняется тем, что при наличии ненасыщенного воздуха на входе в канал с ростом температуры воздуха уменьшается доля участка течения насыщенного воздуха от общей длины канала. При наличии насыщенного воздуха на входе в канал рост температуры воздуха сближает величины температур воздуха и воды, что приводит к меньшему расхождению при расчете плотности массового потока пара по формулам (5) и (8).

Увеличение длины канала повышает долю участка насыщенного воздуха от общей длины канала, что приводит к росту расхождения посчитанных по разным методикам конечных температур воды.

Наибольшее расхождение конечных температур воды при расчетах по разным методикам достигается при 100 % начальной относительной влажности воздуха на входе в канал, уменьшаясь со снижением величины относительной влажности при прочих равных условиях. При определенной относительной влажности расхождение температур воды может становиться равным нулю, так как исчезает участок насыщенного воздуха. В этом случае для более низких значений относительной влажности расчет тепломассообмена будет вестись по методике для ненасыщенного воздуха. При начальной температуре воздуха (5 °С) максимальное расхождение конечных температур воды при расчете по разным методикам достигает 1,8 °С. Для канала длиной 2 м при начальной температуре воздуха 5 °С даже при входе в канал абсолютно сухого воздуха наблюдается расхождение конечных температур воды, которое доходит до 0,3 °С. При высоких начальных температурах воздуха (20 °С) разница конечных температур воды появляется только при относительно высокой начальной влажности (свыше 85 %) и достигает 0,5 °С.

Во всех рассмотренных случаях наличие участка насыщенного воздуха приводило к увеличению конечной температуры воды по сравнению с расчетами по методике для ненасыщенного воздуха. Данное неблагоприятное влияние насыщенного воздуха объясняется уменьшением массового по- тока пара при его насыщении, что ухудшает охлаждение воды. Для увеличения глубины охлаждения воды при наличии участка насыщенного воздуха в градирне необходимо увеличить расход воздуха, что позволит повысить коэффициент теплоотдачи на всей длине канала и коэффициент массоотдачи на участке ненасыщенного воздуха.

Выводы

Предложена методика расчета процессов теплообмена и массообмена в блоке оросителя вентиляторной градирни при наличии участка насыщенного воздуха. Особенность данной методики заключается в том, что после достижения воздухом состояния насыщения расчет массового потока пара проводится с учетом изменения плотности насыщенного пара от температуры воздуха, а не по критериальному уравнению массоотдачи.

Приведены расчеты конечной температуры воды по предложенной методике и методике, использующей зависимости для ненасыщенного воздуха. Показано, что при наличии участка насыщенного воздуха расчет по уточняющей методике приводит к повышению конечной температуры воды по сравнению с расчетами по зависимостям для ненасыщенного воздуха. Расхождение конечных температур воды при расчете по разным методикам возрастает с увеличением длины канала и ростом величины начальной относительной влажности воздуха. Рост начальной температуры воздуха приводит к уменьшению разницы конечных температур воды при расчетах по разным методикам. При начальной температуре наружного воздуха 5 °С максимальное расхождение температур воды может доходить до 1,8 °С, в то время как при начальной температуре наружного воздуха 20 °С максимальное расхождение температур воды не превысило 0,5 °С.

Предложенную уточняющую методику расчета процессов охлаждения воды при наличии участка насыщенного воздуха можно использовать при проектировании новых градирен и составлении режимных карт работы вентиляторов для действующих градирен.