Расчет радиолинии селенодезического спутника

На этапе освоения Луны потребуется создание на постоянной основе окололунной спутниковой системы длительного функционирования, решающей задачи обеспечения связью и навигацией мобильных транспортных средств на поверхности Луны и вблизи ее, с соответствующим, упреждающим размещением на поверхности Луны триангуляционной сети измерительных пунктов для решения задач баллистического обеспечения (селенодезической сети) [1]. Задача создания триангуляционной селенодезической сети предполагает использование специального селенодезического спутника (СДС) для орга-

низации координатной привязки селенодезического пункта (СДП) к лунной системе координат [2].

Согласно разработанным принципам построения триангуляционной селенодезической сети [3] на селенодезическом спутнике должен быть размещен радиотехнический комплекс, решающий следующие задачи:

• •    запросные измерения наклонной дальности до СДП по пассивной и активной схемам;

• •    запросные измерения высоты орбиты;

• •    измерения орбиты и информационный обмен с наземными средствами радиосвязи.

U ИССЛЕДОВАНИЯ

Havko-

ЖГРАДА

1. Радиоизмерительная система с пассивными уголковыми радиоотражателями

Реализация пассивной схемы радиоизмерений предполагает использование спутникового радиолокатора (СРЛ) и множества пассивных уголковых радиоотражателей (УРО). Расчёты радиотехнических параметров системы проведем для случая функционирования космических аппаратов на окололунных круговых орбитах в следующем порядке: выбор формы уголковых радиоотражателей, формирование требований к пороговой мощности отраженного сигнала, расчет параметров спутникового радиолокатора [2].

Выбор формы уголковых радиоотражателей

В диапазонах частот 5-15 ГГц, используемой для СРЛ, шумы, создаваемые различными источниками, имеют аддитивный характер, что позволяет определить эквивалентную шумовую температуру всей приёмной системы с учётом внутренних и внешних шумов Т _Σ ≈ 435 К и суммарную мощность шума p Ш = к • т s = минус 202 дБВт/Гц [2; 6; 10; 12].

Используя выбранное соотношение сиг-нал/шум и полученную суммарную мощность шумов, рассчитаем необходимую пороговую мощность сигнала на входе приёмника для диапазона: Р _П = минус (175–189) дБВт/Гц.

Расчет параметров спутникового радиолокатора

Расчёт мощности сигнала на входе приёмника проведём по следующей формуле [2;

Пассивное радиоотражение возможно от плоской пластины, двухгранного и трёхгранного уголкового радиоотражателя. Плоская пластина эффективна только при нормальном падении радиосигнала, а двухгранный УРО - только при нахождении СРЛ в плоскости, перпендикулярной линии пересечения поверхностей отражателя. Трёхгранное УРО даёт хорошее отражение в ограниченном диапазоне углов падения приходящего радио-

4; 5]:

Р = Р прд • G ² • 5 УО -X ²

С         (4 п )³ • R⁴      ’

где R – расстояние от СРЛ до УРО; P _ПРД – мощность передатчика СРЛ; G – коэффициент

сигнала.

Ниже приведена формула расчёта эф-

фективной площади рассеяния треугольного

усиления антенны СРЛ.

Диаметр параболической антенны D _А, ширина луча по уровню половинной мощности ф₀₅ и максимальный коэффициент усиления ан^,тенны G рассчитываются по известным формулам [7; 9; 10]:

60Х . c          Гл D _A ) 2

DA f         \ Х )

УРО [2; 4; 5]

Л 4

4 п а

3 1 ^{2 ,}

где а ⁴ - длина ребра; X² - длина волны.

Формирование требований к пороговой мощности отраженного сигнала

где X - длина волны радиосигнала; с - скорость света; f – частота радиосигнала; K _И – коэффициент использования поверхности антенны, K _И = 0,5–0,7.

Решая совместно уравнения (1)-(4), получим рабочую формулу для выбора геометрических характеристик СРЛ и УРО:

Пороговая мощность сигнала на входе приёмника определяется из условия обеспечения требуемого соотношения сигнал/шум P _С/ P _Ш (дБ) и уровня шумов на входе приемника P _Ш (дБ) [6; 9; 10]:

P с (дБ) = P с / P ш (дБ) + P ш (дБ). (2)

Приведенное в работе [2] соотношение сигнал/шум для вероятности обнаружения 0,9 и вероятности ложной тревоги 10-5 составляет 12,7 дБ. Для навигационных радиолиний соотношение сигнал/шум находится в диапазоне 22-27 дБ в зависимости от требуемой точности измерений [8].

1,486 -X- R

1/4

ПРД 1^2

K И г п    7

Анализ полученного соотношения выявил следующие особенности:

• 1)    энергетические параметры P _ПРД, P _П слабо влияют на геометрические параметры;

• 2)    между парами геометрических параметров D_Аа и X- R отмечается линейная зависимость;

• 3)    повышение частоты радиосигнала (уменьшение X) приводит к снижению произведения параметров D _А а .

Для принятых значений Р _П = –(175–189) дБВт/Гц, K И = 0,5, R = 5,5 93-10 6 м (максимальная дальность) и номинального значения Р _П ⁰ _РД = 1000 Вт уравнение (5) может быть приведено к следующему виду:

0      1/4

^Р ПРД

р

— f ,

А0 = 39,4–88,1.              (6)

Расчетные значения геометрических размеров антенны СРЛ по формуле (6) для λ = 0,027 м (11 ГГц) при различных величинах P _ПРД и а приведены в табл. 1.

При выборе диаметра антенны необходимо учитывать ограничения на ширину диаграммы направленности антенны, исходя из возможности обеспечения точности ориентации луча Δφ_СОС = 0,3φ₀₅. Для ожидаемой точности ориентации луча Аф СОС = 0,15° получаем ограничение на ширину диаграммы φ₀₅ ≥ 0,5° (см. ф-лу (4)), что соответствует ограничению на диаметр антенны D A < 3,24 м (λ = 0,027 м) и на размер ребра УРО а ≥ 1,0 м.

Корректный выбор параметров СРЛ может быть завершен в процессе проектирования спутника исходя из условия минимизации затрат массы и электроэнергии с учетом скважной работы передатчика СРЛ (скважность 15–20). В общем случае при а = 1,0 м необходимо отдать предпочтение максимально допустимому значению диаметра антенны СРЛ около 2,3 м, что соответствует пиковой излучаемой мощности 500 Вт и средней излучаемой мощности 25 Вт.

Оценим возможность использования наземного локатора для работы с СВП. В соответствии с формулой (5) соотношения диаметров антенн спутникового и земного локаторов составят D _НСС / D A = 38 при тех же мощностях излучаемого сигнала и для частоты

Расчет радиолинии селенодезического спутника

11 ГГц и размере ребра УРО а ≥ 1,0 м. Так, для P _ПРД = 1000 Вт диаметр наземной антенны должен составлять ≥ 70 м.

2. Радиовысотомер

Рассматриваемый в разделе 2 спутниковый радиолокатор может быть применен в качестве радиовысотомера. Для расчета возможности его применения воспользуемся методом подобия, путем сравнения с разработанным аналогом для околоземных орбит.

Полагая, что свойства отражающей по-

верхности те же и отсутствуют потери в атмосфере (3 дБ), а радиовысотомер отличается только величиной излучаемой мощности, диаметром антенны и применяется на другой высоте, получим следующее уравнение [11]:

р

^Р ПРД

ПРД

Г D A ²

•

V^v0 J

• 0,25.

В уравнении (7) характеристики аналога примем следующие: P ⁰_ПРД = 5 Вт, D ⁰_А = 1,26 м, Н 0 = 1000 км. Тогда для проектируемого высотомера, принимая Н = 4260 км, получим уравнение связи излучаемой мощности Р _ПРД и диаметра антенны D _А:

Р прд = 45 1,26 .            (8)

Результаты расчета представлены в табл. 2.

Таблица 2

D А ,м	0,26	0,5	1,0	2,0	3,0
P ПРД, Вт	533	144	36	9	4

Анализ данных табл. 2 позволяет сделать заключение о возможности использования СРЛ в режиме измерения высоты орбиты.

Таблица 1

P ПРД, Вт	1000	500	250	100
D А , м	2,2–4,8	2,6–5,6	3,0–6,8	3,8–8,4	а = 0,5 м
	1,1–2,4	1,3–2,8	1,5–3,4	1,9–4,2	а =1,0 м
	0,7 – 1,6	0,8–1,9	1,0–2,3	1,3–2,8	а =1,5 м

Примечание: меньшее значение диаметра соответствует соотношению сигнал/шум 12,7 дБ.

Havko____________

Ж ГРАДА

• 3.    Радиоизмерительная система с активными радиоотражателями

Использование на СДП активного ретранслятора приводит к необходимости реализации на нем антенной системы, обеспечивающей прием и передачу радиосигнала в верхней полусфере. Для Ku-диапазона возможно реализовать диаграмму шириной ±70° с усилением не хуже минус 4 дБ на частотах

• ¹²     11–14 ГГц [7; 10].

Для расчета параметров радиолинии активного ретранслятора используем обобщенную систему уравнений линии связи [7; 10; 12]:

• – радиолиния СДС – СДП:

• 4.    Информационно-измерительная связь СДС

Р сдс ■ K И ■ D A ■ С сдп = 6 , • Р_п - 16 R 2 ;     (9)

Анализ приведенных данных табл. 3 позволяет сделать заключение о возможности реализации активного СДП с малым значением излучаемой мощности ( Р _СДП ≈ 0,2 Вт) при нежестких требованиях к спутниковому локатору по размеру антенны ( D _A = 0,26 м) и излучаемой мощности ( Р _СДС ≈ 0,5 Вт).

с наземной станцией

Для данной задачи воспользуемся результатами расчета информационной ра-диолинии Ku-диапазона между наземной станцией связи и базовой лунной станцией связи [13].

Результаты расчетов в приложении к радиокомплексу СДС представлены в табл. 4.

Таблица 4

– радиолиния СДП – СДС:

Р СДП "  ^K И "  D A "  ^ СДП = ^Ь2 "  Р П " ¹⁶ R ,

+   = 1, b1b2

где b 1 и b 2 - коэффициенты усиления шума, b 1 > 1, b ₂ > 1.

Совместное решение уравнений (9–11) позволит получить связь параметров радиолинии для СДП и СДС:

^Р КА

^СДП = Ь 1 - 1,

Р сдс =

Ь 1 • Р П - 16 R²

K И • ^DСДС • ^ СДП

Основные параметры станций связи

. (12)

№ п/п	Наименование параметра	Значение	Примечания
1	Наземная станция связи – диаметр антенны, м – мощность передатчика на частоте f 14, Вт	5 10	f 14 = 14 ГГц
2	СДС – диаметр антенны, м – мощность передатчика на частоте f 11, Вт	0,26 15	f 11 = 11 ГГц
3	Максимальная пропускная способность, кбит/с	512
4	Пороговый энергопотенциал С / N 0, дБ	65,1

Подставляя в формулу (12) данные, приведенные в разделе 1 ( P _П = –175 дБВт, R = 5,593∙10⁶ м, K _И = 0,5), а также G _СДП = 0,4, получим следующую упрощенную зависимость:

р (0,091

Р СДС = b l _п •             ⁽¹³⁾

V DA )

Расчетные данные по формулам (12–13) для минимального размера D A = 0,26 м приведены в табл. 3.

Таблица 3

b 2	1,33	1,5	2,0	3,0	4,0
b 1	4,03	3,00	2,00	1,50	1,33
Р СДС, Вт	0,48	0,36	0,24	0,18	0,16
Р СДП , Вт	0,16	0,18	0,24	0,36	0,48

• 5.    Формирование универсального радиотехнического комплекса СДС

Для выбора проектного облика радиотехнического комплекса СДС проведем анализ его характеристик при решении различных задач.

Приведенные в табл. 5 данные позволяют выработать обобщенные требования к радиотехническому комплексу СДС, обеспечивающему работу в различных режимах:

• •    диаметр антенны 2,3–2,8 м;

• •    излучаемая мощность 500 Вт (имп), 25 Вт (ср);

• •    точность слежения 0,15°;

• •    пороговый энергопотенциал 65,1 дБ.

Расчет радиолинии селенодезического спутника

Таблица 5

№	Наименование	Диаметр антенны, м	Излучаемая мощность	Примечание
1	Радиолокация с пассивным ответом	2,3–2,8 1,8–2,4	500 (имп), 25(ср) 1000 (имп), 50 (ср)	а = 1 м f = 11 ГГц
2	Радиолокация с активным ответом	0,26	0,5 (непр)	G СДП = -4 дБ Р СДП = 0,16 Вт f ПРД = 11 ГГц f ПРМ = 14 ГГц
3	Радиосвязь с наземным пунктом	0,26	15 (непр)	D НСС = 5 м Р НСС = 10 Вт f ПРД = 11 ГГц f ПРМ = 14 ГГц
4	Радиовысотомер	0,26 3,0	1060 (имп), 50 (ср) 8 (имп), 0,4 (ср)	f ПРД = 11ГГц