Расчет разрывной нагрузки комбинированной хлопкополиэфирной нити пневмомеханического способа формирования

На кафедре ПНХВ разработан технологический процесс получения комбинированных хлопкополиэфирных нитей пневмомеханического способа формирования. Данные нити предназначены для использования в тканях для пошива современной военной формы. В структуре ткани комбинированные нити используются в качестве армирующей решетки, значительно увеличивая ее прочностные характеристики. В отличии от аналогов, высокопрочный полиэфирный сердечник в разработанной комбинированной пневмомеханической нити полностью закрыт хлопковым волокном, что устраняет его отрицательные свойства: блеск, негигроскопичность, электризуемость и т.д.

Прогнозирование разрывной нагрузки позволяет увязать физико-механические свойства исходных волокон и нитей и технологические параметры с ожидаемой разрывной нагрузкой нити, на этапе проектирования. Это дает возможность получить нить, в которой максимально используются прочностные свойства ее компонентов.

Комбинированная пневмомеханическая нить состоит из сердечника – полиэфирной комплексной нити, и хлопкового волокна, плотно оплетающего ее.

На рисунке 1 представлена структура комбинированной нити пневмомеханического способа формирования.

Рисунок 1 – Структура комбинированной нити пневмомеханического способа формирования:

1 - полиэфирный сердечник; 2 – хлопковый компонент

Полиэфирный сердечник при формировании комбинированной нити не получает действительной крутки. Хлопковый компонент при формировании обкручивает сердечник, образуя с его осью угол γ. Величина этого угла определяется из соотношения:

h

Y = ~Г, nd н где h – шаг витка хлопкового компонента, мм; dн – диаметр нити, мм.

h =1000/K,                                    (2)

где К – заправочная крутка на машине, кр/м.

При формировании комбинированной нити за один оборот прядильной камеры хлопковый компонент образует один виток вокруг полиэфирного сердечника. При этом возникают деформации изгиба, которые, распространяясь на выпрядаемый хлопковый компонент, сообщают ему кручения. Число оборотов n, сообщаемое компоненту в точке наматывания за время образования одного витка вокруг сердечника, равно:

n = cos Y .                                 (3)

Поскольку хлопковый компонент обкручивает полиэфирный сердечник по винтовой линии с диаметром d н , длина одного витка хлопкового компонента:

l = ^(n d н ) 2 + h ² .                              (4)

Следовательно, за один оборот прядильной камеры виток хлопкового компонента длиной l повернется на n оборотов вокруг своей оси, и его крутка будет равна:

n - 1000    1000 ■ n

K ==    .

l      ( n d н )² + hh

Необходимо учесть, что при обкручивании хлопковый компонент сминается, и его сечение приобретает форму эллипса, как показано на рисунке 1.

Коэффициент смятия зависит от крутки компонента и ряда других условий. С учетом смятия диаметр нити можно определить по формуле:

d н

= dc + 2■ dx „ -n = 0,0357 • -^ + 0,0714• -х n, c х. р.                    \YC                YYx

где d х.р. – расчетный диаметр хлопкового компонента, мм; Т х , Т с – линейные плотности хлопкового компонента и сердечника, текс; γ х , γ c – плотность вещества хлопка и сердечника, г/см³; η – коэффициент смятия, экспериментально установлено, что для комбинированной пневмомеханической нити η = 0,2-0,25.

Примем допущение, что сердечник деформируется при постоянном объеме. На основании этого примем условный коэффициент Пуассона μ = 0,5.

Обозначаем начальные (до растяжения) геометрические параметры комбинированной нити: угол наклона хлопкового компонента γ 0 , диаметр его винтовой линии d х , шаг витка h , длина витка l , а после растяжения комбинированной нити на относительную деформацию ε н величинами γ 1 , d x1 , h 1 , l 1 , h 1 соответственно. Учитывая, что при растяжении длина хлопкового компонента увеличивается на ε х , получаем из соответствующих треугольников развертки одного витка до и после деформирования (рисунок 2):

Рисунок 2 – Элемент рассматриваемой нити

h = h ■ (1 + e _H ) .

• l i = l ■ (1 + £ x ) .

^dx 1 = d x ^{- (1 -} М^ н ) .

Определим зависимость относительного удлинения комбинированной нити в зависимости от относительного удлинения хлопкового компонента. Из треугольников развертки (рисунок 2) получим:

1 1 = V ( n d x • (1 — ЦЕ н ))² + ( h ■ (1 + Е н ))² . (10)

Отсюда выразим Е н :

Е н

2п² d х² у - 2 h ² + 4 п² d х ² ( - 2 h > - h У + 11V - h ² ) + 4 h²l²

2 n ² d х ² + 2 h ²

где li =1 •(1 + ex) = 7(ndх)2 + h2 • (1+ ex).

Для определения d_x необходимо учесть, что, как отмечается исследователями [1], благодаря происходящей самоориентации волокон, спиральные витки, образуемые волокнами хлопкового компонента при обкручивании его вокруг сердечника, располагаются на произвольных диаметрах, имеющих значения от d c до d_H . Пользуясь свойством волокон выравнивать в известной мере возникающие в них напряжения, можно все разнообразие форм спиральной намотки волокон свести как бы к одной, эквивалентной спирали, намотанной по материальному сердечнику такого диаметра d_x , чтобы она делила массу волокон, составляющих хлопковый компонент, на два равновеликих объема, т.е:

d_x = 2 • 7 d 2 + d 2 , 8

где d_H - диаметр комбинированной нити; d_c - диаметр сердечника.

Такая спираль, отражая усредненное состояние волокна, эквивалентное всем другим волокнам, дает возможность произвести на его базе все расчеты и распространить их затем на всю остальную, эквивалентную этому волокну массу волокон, составляющих тело хлопкового компонента.

График зависимости относительного удлинения Е н комбинированной нити 65 текс (сердечник - полиэфирная нить 27,7 текс) от относительного удлинения хлопкового компонента Е х , ( Е н , Е х ,- в долях) представлен на рисунке 3.

Рисунок 3 - Зависимость относительного удлинения комбинированной нити Е н от относительного удлинения хлопкового компонента Е х при различных крутках комбинированной нити

Из графика видно, что при растяжении комбинированной нити относительное удлинение хлопкового компонента Е х меньше, чем относительное удлинение комбинированной нити Е н . Так как комплексная полиэфирная нить является сердечником, ее относительное удлинение Е с = Е н .

При растяжении комбинированной нити возможны два случая:

• - удлинение хлопкового компонента достигло значения его разрывного удлинения R_x , а величина удлинения сердечника все еще меньше его разрывного удлинения R_c . В этом случае произойдет обрыв хлопкового компонента, причем его

  прочностные свойства используются полностью. Так как в этот момент растягивающую силу начинает воспринимать только сердечник, он либо оборвется, если величина растягивающей силы будет больше его прочности, либо продолжит растягиваться. В любом случае это будет считаться обрывом комбинированной нити. Тогда относительная разрывная нагрузка сердечника L_c ’ в момент обрыва хлопкового компонента будет равна:

  
  

  L ' ₌ L _⋅ ε с ⋅ 100

  _С c      R c -

  
  
  
  

  где L_c - относительная разрывная нагрузка сердечника, сН/текс; R_c - разрывное удлинение сердечника, %; г с - относительное удлинение сердечника, в долях.

  • - удлинение сердечника достигло величины его разрывного удлинения R_c , а величина удлинения хлопкового компонента все еще меньше его разрывного удлинения R_x . В этом случае произойдет обрыв сердечника. Прочностные свойства сердечника будут использованы полностью, а хлопковой составляющей частично, поскольку обрыв сердечника неизбежно приведет к обрыву всей комбинированной нити. Тогда относительная разрывная нагрузка хлопкового компонента L_x в момент обрыва сердечника будет равна:

  
  

  ε ⋅ 100

  L x = L x ■          ,

  R_х

  
  
  
  

  где L_x - относительная разрывная нагрузка хлопкового компонента, сН/текс; R_x -разрывное удлинение хлопкового компонента,%; г х - относительное удлинение хлопкового компонента, в долях.

  
  

  Теперь общую разрывную нагрузку комбинированной нити можно определить по формуле профессора А.Г. Когана [2] как сумму относительных разрывных нагрузок компонентов, с учетом их процентного вложения, вышерассмотренной неодновременности их разрыва, а также коэффициента упрочнения К уп , отражающего увеличение прочности нити при обкручивании сердечника хлопковым компонентом ( К уп = 1,1-1,15).

  В случае если хлопковый компонент обрывается раньше сердечника, относительная разрывная нагрузка будет равна:

  
  

  ⎛⎞

  L„ = L --+ L_c • (100 - X ) • -с- • K „, нх 100 с         R уп

  ⎝ с ⎠

  где Х - процентное удлинение менее растяжимого компонента, %.

  2 π ² d_х ² μ - 2 h ² + 4 π ² d_х ² ( - 2 h ² μ - h ² μ ² + l ₁ ² μ ² - h ² ) + 4 h ² l ₁ ²

  • ^{- c} =                         2 п ² d_х^г + 2 h¹                        .

  
  
  
  
  
  

  l 1 = ( π d х ) ² + h ² ⋅ (1 + R х )

  
  
  
  

  Если сердечник обрывается раньше хлопкового компонента, относительная разрывная нагрузка будет равна:

  
  

  L н

  
  

  _⋅ ε _х х R х

  
  

  ^с 100

  
  

  • К уп ,

  
  
  
  

где из формул 10 и 12 находим:

ε х

22   2

π d + h

х

- 1 .

Относительную разрывную нагрузку хлопкового компонента L_x можно определить по формуле профессора А.Н. Соловьева.

Разрывное удлинение хлопкового компонента R х можно определить по эмпирической формуле профессора К.И. Корицкого для пряжи пневмомеханического способа формирования [3]:

Rs= Ra (1,35 - 3,4/^ГП)П (21) , где Rв – разрывное удлинение хлопкового волокна, %; γ – коэффициент структуры, для пневмомеханической пряжи γ = 0,71-0,73; n0 – количество волокон в сечении пряжи; ηх – поправочный коэффициент на крутку. Для пневмомеханической пряжи с низкой круткой, как в данном случае, ηk = 0,9-0,92.

По разработанной формуле была определена разрывная нагрузка комбинированной пряжи линейных плотностей 65 и 40 текс. Результаты расчета представлены в таблице 1.

Таблица 1 – Результаты расчета разрывной нагрузки комбинированных нитей пневмомеханического способа формирования

Наименование параметра	Единица измерения	Значение
Линейная плотность нити	текс	65	40
Линейная плотность комплексной нити	текс	27,7	11,3
Сортировка хлопкового волокна		4-I, 4-II	4-I, 4-II
Заправочная крутка	кр/м	880	950
Разрывное удлинение комплексной нити, ε c	%	15	14
Разрывное удлинение хлопковой составляющей,ε х	%	8,57	7,9
Удлинение сердечника при разрыве нити, ε k	%	13,1	10
Относительная разрывная нагрузка комплексной нити	сН/текс	62	66
Относительная разрывная нагрузка хлопкового компонента	сН/текс	8,57	8,64
Коэффициент упрочнения		1,12	1,15
Относительная разрывная нагрузка комбинированной нити по расчету	сН/текс	31,12	24,13
Относительная разрывная нагрузка комбинированной нити, полученная экспериментально	сН/текс	32	25,2
Отклонение теоретического значения от экспериментального	%	2,75	4,2

ВЫВОДЫ

Разработан метод прогнозирования разрывной нагрузки комбинированной хлопкополиэфирной нити пневмомеханического способа формирования с учетом особенностей ее структуры. Данная методика позволяет увязать физикомеханические свойства исходных волокон и нитей и технологические параметры с ожидаемой разрывной нагрузкой нити на этапе проектирования.