Расчет температур при сварке трением с перемешиванием алюминиевых сплавов

Введение. Тепловые процессы при сварке играют ведущую роль в образовании сварного соединения, а также влияют на прочностные характеристики сварного соединения. При сварке в твердой фазе температура в зоне сварки и ее распределение по основному металлу оказывает действие на скорость и характер диффузионных, релаксационных процессов и др. Сварка трением с перемешиванием (СТП) относится к способам сварки в твердой фазе, поэтому важно знать температурные режимы. На данном этапе в большинстве публикаций предлагаются численные методы [1—4] (метод конечных элементов) расчета температуры и температурных полей при СТП. Интерес представляет аналитический расчет температуры при СТП. Большой вклад в исследование тепловых процессов при технологических процессах внесли Н.Н. Рыкалин, А.Н. Резников и др. [6, 9] Тепловой баланс. Чтобы управлять тепловыми процессами при сварке, необходимо знать, где возникает, как распространяется температура и как происходит теплообмен. Схема распределения тепловой энергии при СТП показана на рис. 1.

Рис. 1. Распределение тепловой энергии от источника тепловой мощности:

q к — потери на конвективный теплообмен; q о — отвод тепла в сборочно-сварочную оснастку; q т — отвод тепла в деталь;

q 2 — вводимая тепломощность; q п — отвод тепла в подкладку

Основными источниками теплоты являются работа трения на контактных поверхностях инструмента и изделия, а также энергия деформации свариваемого металла. Источники нагрева при СТП требуют дополнительного исследования. В данной работе принята упрощенная схема СТП. Инструмент для сварки рассматривается как цилиндр с плоским торцом, которым он трется о свариваемые детали, выполненные из алюминиевого сплава АД31Т (подобную схему см. в работе [5]).

Основным источником стока тепла является его отвод в детали за счет высокой теплопроводности алюминия. Остальными источниками — подкладка и прижимы сборочносварочной оснастки, а также конвективный теплообмен с окружающей средой. В инженерных расчетах теплообменом с окружающей средой обычно пренебрегают.

На основании вышеизложенного составлено уравнение теплового баланса при СТП (без учета отвода в подкладку):

- дT л 3 (б2T . д2T)       Тх                             Мх п Y^w= A-X' ’'■        в( T - T0)’                             (1)

д t          ^ б x ² д у ² )

где с — удельная теплоемкость алюминия, Дж/(кг^К); у — плотность алюминия, кг/м³; T — температура в точке, °С; t — время, с; A — объемная интенсивность выделения теплоты от трения, Вт/м³; X s — теплопроводность алюминия, Вт/(м^К); x, у — координаты точки, м; р — коэффициент конвективного теплообмена, Вт/(м³·К); Т 0 — температура окружающей среды, °С.

Источник энергии при СТП. Общая тепловая мощность при СТП возникает вследствие преобразования в теплоту работы внешних сил трения в месте контакта инструмента и свариваемой детали, т. е. механической работы. Между механической мощностью и тепловой теоретически нет полной количественной идентичности, так как часть механической энергии переходит в поглощенную энергию деформации кристаллической решетки. Принято считать, что вся механическая энергия переходит в тепловую [6]. При СТП тепломощность определяется зависимостью:

q 2 =

4 M од ® п D ² ’

где М ур — крутящий момент сил трения, Н^м; ® — угловая скорость вращения инструмента, с^-1; D — диаметр инструмента, м.

Чтобы узнать мощность, вводимую в сварное соединение, необходимо измерить момент силы трения. Для этого была спроектирована установка и проведены измерения для полосы толщиной 4 мм из сплава АД31Т. Пиковые значения момента составили 32 Н·м, в то время как при установившемся процессе значение момента составляло в среднем 18 Н·м при диаметре инструмента 25 мм, частоте вращения инструмента 710 мин–1, величине заглубления 0,4 мм (осевое усилие: пиковое 3,9 кН, при установившемся процессе 2,7 кН). Измерение проводили без движения инструмента. Однако в процессе сварки инструмент движется и таким образом постоянно вовлекает в пластическую деформацию более холодный металл, поэтому для расчета температуры правильнее брать пиковые значения момента.

В этом случае среднее значение вводимой тепломощности, согласно формуле (2), составило 2,4 вКт (или 4 800 кВт/м2).

Распределение тепломощности по контакту инструмента с заготовкой при классической сварке трением имеет параболический вид [7] (рис. 2, а ). Связано это с неравномерным распределением линейной скорости и, как следствие, крутящего момента.

Вероятно, такая же зависимость характерна и для начала процесса СТП (см. рис. 2, а ), т. е. в момент первоначального заглубления инструмента. Но при установившемся процессе источник тепловыделения можно (для инженерных расчетов) считать равномерно распределенным по ряду причин (рис. 2, б ):

• —    несмотря на то, что энергия распределяется крайне неравномерно (см. рис. 2, а ), и, кроме того, источник движущийся, будет наблюдаться выравнивание тепловыделения;

• —    при СТП металл находится в активированном состоянии, происходит интенсивный макромассоперенос, что в сочетании с большой теплопроводностью алюминия должно приводить к быстрому выравниванию температуры на поверхности свариваемых деталей.

  

  )

  Рис. 2. Переход к расчетной схеме температуры при СТП:

  а — распределение тепломощности в начальный момент времени; б — распределение тепломощности при установившемся процессе; в — определение максимальной температуры при СТП

  
  

Температурный расчет. Для аналитического расчета были приняты следующие допущения:

• —    источник поверхностный равномерно распределенный импульсный неподвижный с временем действия импульса, равным отношению диаметра инструмента к скорости сварки;

• —    тело рассматривается как полубесконечное, чтобы не учитывать теплоотвод в подкладку;

—распределение тепла и температуры происходит по направлению нормали к поверхности (температурное поле одномерное).

Схема для расчета температуры при СТП показана на рис. 2, в .

Для температурного расчета были взяты средние значения теплофизических свойств технического алюминия в интервале температур от 20 °С до температуры плавления алюминия (см. таблицу) [8]. Считаем, что теплофизические свойства при изменении температуры остаются постоянными.

Теплофизические свойства алюминия для расчета

Физическая величина	Значение
Плотность у	2627,5 кг/м3
Теплопроводность X s	225,5 Вт/(м·К)
Удельная теплоемкость с	1076,4375 Дж/(кг·К)
Температуропроводность а	8,11·10–6 м2/с

Источнику теплоты при СТП нет аналога среди сварочных источников [9]. Сам процесс сходен с фрезерованием или шлифованием. Поэтому для расчета температуры воспользуемся формулами, применяемыми для расчета температуры при механической обработке металлов. С учетом принятых допущений температуру можно вычислить по следующей формуле [10]:

T ( z , t ) =

T ( z , t )

2 q ₂ t j s cS

i erf c—z = + T 0 , 2 at

I  (          z 2

^{2 q 2} ^a   1 e "4 a

Xs    Vn s V

erf c^

2 V at     2^1 at ^

+ T o ,

erf c ( x ) = 1 - erf ( x ) .

Функцию erf( x ) для инженерных расчетов представляют как [6]

erf ( x ) = 71 - e ^1,26 x 2 .

Для расчета максимальной температуры (на поверхности) формула приобретает вид:

T max ( 0, t ) =

2 q ₂ at

Vnx _s

+ T >.

Далее был проведен расчет температуры по формуле (4) в комплексе MS Excel. Полученные значения представлены на рис. 3. Таким образом, температура на поверхности (при z = 0) достигает 442 °C, на глубине 2 мм — 400 °C, а на глубине 4 мм — 361 °C.

Рис. 3. Температура при нагревании

Естественно, данный расчет дает приближенное значение температуры, особенно на некоторой глубине, так как не учитывается теплоотвод в подкладку.

Измерение температур. Для подтверждения расчетов была измерена температура алюминиевого сплава АД31Т при движении по поверхности цилиндрического инструмента с плоским торцом диаметром 25 мм. Температуру измеряли методом термопар с использованием тензометрической станции А17-Т8, ПК и программного обеспечения ZETLab. Термопара представляла собой хромель-алюмелевую проволоку диаметром 0,5 мм. Эксперимент повторяли трижды. На основании этого были получены средние значения температур. Термопару укладывали в стык на глубине 2 мм от поверхности, после чего обжимали свариваемыми деталями.

Максимальная температура составила 480 °C. Типовой график изменения температуры при СТП представлен на рис. 4.

Выводы. Составлен баланс тепловой энергии при СТП. Показано, что основным источником энергии является механическая работа внешних сил трения.

Предложена модель для аналитического расчета максимальной температуры при СТП, которая дает удовлетворительную сходимость с экспериментальными данными в пределах 16-17 %.