Расчет теплообмена между непрерывнолитым слитком и теплоизолирующим устройством с помощью математического моделирования

Одним из основных потребителей топливных и энергетических ресурсов остается металлургическое производство. Энергосберегающие технологии позволяют повысить эффективность использования топливно-энергетических ресурсов, которые составляют значительную долю затрат в себестоимости продукции.

Снижение расходов энергоресурсов при непрерывной разливке стали в машине непрерывного литья заготовок (МНЛЗ) возможно при рациональном использовании теплоты расплава, что позволит уменьшить или исключить нагрев слитка перед прокаткой [1–5]. Оптимальной организацией теплоотвода от поверхности слитка в процессе его охлажде- ния и кристаллизации занимались исследователи в работах [6–9].

Повышение теплосодержания слитка на линии «МНЛЗ – прокатный стан» описывалось в работах [10, 11], где рассматривались высокотемпературные технологии литья слябов.

Математические модели охлаждения непрерывнолитого слитка позволяют учитывать важнейшие характерные черты процесса кристаллизации: сложные граничные условия, изменяющиеся по зонам, выделение скрытой теплоты кристаллизации в интервале температур солидус – ликвидус и связанные с ним процессы образования кристаллов, особенности технологии и другие вопросы [12–19].

Р аз ра бот к а и р е а ли за ц и я ма те ма ти че ск ой моде ли з а тв е рд е в а н и я н е п ре р ыв н оли тог о сли тк а п рямоу гольн ой и в ос ьми у гольн ой формы в д в у ме рн ом п ро с тра н с тв е н н ом п р е дста в ле н и и оп и с а на в ра бо та х [ 17, 20, 21 ] .

Особ е н н ос ть ю д а н н ой мод е ли яв ляе тс я у че т зон ы тепл ои з ол и ровани я, к отора я ра сп ол оже на н е п о с ре дс тв е н н о п ос ле зоны в од ов озд у ш н ого охл ажде н и я. В э т ой з он е прои сходит разогрев поверх н о с тн ых с л ое в с ли т ка за счет теплоты жидкой фазы.

Тепл оиз о л я ц ио нное устр о йс т в о пред л ага ет ся расп о л ож ить в т ехнол ог ич е ск о й схеме МН Л З м е жду р о л и ка м и и н есущим и пр ижим н ы м и б алками т я нущей кл е т и (р и с. 1) с раз бив ко й на бл оки п о ш ир ине ба л ки . Те пл оизолирующую к о н ст р укци ю пред л а г а е т с я в ы по л н ит ь из с л е дую щ их м ат е р иа л о в : с о с т о ро ны слит к а ж а р ос т ойк ая сталь марки 1 0X 11H 2 0 T 2P , с о сторон ы к ре п ёжн ой б алк и – C т3. В к аче с тв е те п лои зо ляц и он н ого с лоя исп ол ьзуетс я к а оли н ов а я в ата с в ыс о к и ми огн еу п орн ыми с в ой с тв а ми [ 22]. Д ля применения п рофи л ак тическ их ре монтов к он с тру к ци я вып ол н я етс я ра зб орн ой . У ч и т ы в а я п ов ыш е н н ы й тем п ера турн ы й режи м, в зон е те п лои золи ров ани я п ри ме н яю тс я ж а ро п рочн ые ролик и .

Дл я р асч ет а т епл о о бм ена м еж ду сл ит ко м и т епл о из о л я ц ио нны м уст ро йст вом нео бх о дим о с овм ест но р ешит ь з адач и о х л аж дения сл ит к а и р аз о г р ева т епл о из о л я цио н но й ко нст рукции.

С ос тави м те п л овой б а л ан с зон ы те пл ои золи ров а н и я. С та тья п ри ход а Q _пр включает теп лоту, п ос туп аю щ у ю с н е п рерыв н оли ты м сли тк ом в з он у те п лои зол и ров а н и я:

Qпр =( Cm (t л - t к ) + q кр +(Cж A T)) G, где tк – конечная температура стали, °С;

A T - перегрев сверх температуры начала затвердевания, °С;

G – производительность МНЛЗ, кг/с.

Так как тепловые потоки в направлении, перпендикулярном к технологической линии, будут значительно превышать тепловые потоки в других направлениях, ими можно пренебречь. Статьи расхода теплоты включают: теплоту, уходящую со слитком Qсл , и тепловые потери: Qнач – теплота, затраченная на начальный разогрев устройства, Qак – теплота, аккумулируемая теплоизоляционным материалом кожуха, Qрол – теплота, затраченная на нагрев роликов рольганга, Qср – тепловые потери в окружающую среду.

^Q пр = ^Qсл ^{+ Q} ак ^{+ Q} нач

^{+ Q} рол ^{+ Q} ср .

Часть теплоты Q _нач , Q _рол затрачивается только в первоначальный момент времени и при длительной работе не учитывается. В дальнейшем полагаем, что конструкция находится в разогретом состоянии и теплоотдача определяется в условиях стационарного режима.

Теплота, отдаваемая затвердевшей корочкой слитка, нагревает стенку теплоизолирующей конструкции. Через время Ат эта разница температур уменьшится, величина теплового потока от слитка к внутренней стенке устройства также уменьшится, между поверхностью и центром слитком произойдет выравнивание температур за счет нагрева поверхности слитка (рис. 2).

Рис. 1. Расположение теплоизолирующего устройства в тянущей клети

Рис. 2. Тепловой баланс непрерывнолитого слитка в зоне теплоизолирования

Перенос теплоты от слитка к теплоизоляционной конструкции через воздушный зазор осуществляется излучением и конвекцией. Тепловой поток qсл-к запишем по формуле qсл-к  Eпр C0

t _п + 273 V Г t ст + 273 У

10 0 )   ( 1 0 0 )

+

X з

' . ( t п ^- t ст ) , 5

где E _пр – при в е де н н а я с те п е н ь че рн оты п ри теплообмене излучением, E пр = 0, 74;

C 0 = 5,67032 • 10 ^{- 8} Вт/(м²К⁴ ) - постоянная Стефана – Больцмана;

t _п, t _ст – т ем п ера туры п ов е рхн ос ти с ли тк а и стенки конструкции, °С;

Х _з - коэ ффи ци е н т те п лоп ров од н ос ти в озд у ха в з аз оре м е ж д у с ли тк ом и у с трой ством, Bт/(мК);

5 - величина зазора, м.

Те плоп е ре н о с от к он с т ру к ц и и в ок р у ж а ющ у ю с р е д у ос у щ е ств ляе тс я те п лоо б ме н ом излу че н и я и к онв е н ц и е й . С о стороны о к р ужаю ще й с ре ды д ля н ахожде н и я к оэ ффи ц и ен та те п ло отд а чи п ри м ен е н о у ра в н е н и е , а н а л оги чн ое тому , к оторое ре ш ае тс я д ля те п л о и золи ров а н н ого к ожу ха со с торон ы с л итка :

q ср = C 1

t п + 273 у

10 0 J

—

(t + 273? ср где C1 – коэффициент излучения поверхности стенки устройства, Bт/м2 К4;

t _п, t _ср – т емпера туры п ов е рхн ос ти у ст р ойства и ок ру ж а юще го воз духа, °С.

Величина удельного теплового потока q   зависит от теплового состояния конст- ср рукции, толщины, вида теплоизоляции и от температуры окружающей среды. Основное количество теплоты от слитка к устройству передается излучением.

Изменение количества теплоты в теплоизоляционном устройстве вследствие теплопроводности за время дт вызывает изменение количества энергии вещества и рассчитывается по формуле д T , , dQk = р C—dxdy. " дт

Для определения теплового состояния устройства необходимо рассчитать тепловой поток, поступающий от слитка к конструкции [21]. Сложный теплообмен выражается суммарным коэффициентом а ₅ , учитывающий передачу теплоты излучением а _л и конвекцией а _к.

Решение уравнения теплопроводности теплоизолирующего устройства осуществлялось численными методами, аналогичными тем, которые использовались при решении уравнения теплопроводности для слитка [21]. Адекватность модели определялась с помощью статистических критериев Фишера, Стьюдента, Манна – Уитни.

Было промоделировано температурное поле непрерывнолитого слитка при различных скоростях разливки для слитков прямоугольных сечений 250 x 750^1050 мм и 250 x 1100^2350 мм.

Длины зон водо-воздушного охлаждения и теплоизолирования (17 м) выбирались постоянными для всех скоростей. В секциях зоны водо-воздушного охлаждения интенсивность теплоотдачи регулировалась расходом воды. Критерием выбора а из диапазона 100–650 Вт/(м²К) было полное затвердевание слитка перед его порезом на мерные длины и обеспечение среднемассовой температуры не ниже 1200 °С.

По результатам моделирования установлено, что в отличие от традиционной технологии при использовании теплоизолирующего устройства затвердевание жидкой сердцевины происходит не в конце зоны вторичного охлаждения (ЗВО), а в зоне теплоизолирования. Для исключения выпучивающего эффекта в зоне теплоизолирования используются опорные устройства (ролики и поддерживающие балки). Полное затвердевание слитка происходит за 4 м до выхода слитка из зоны теплоизолирования. Таким образом, величина ферростатического давления не превысит допустимых пределов.

По результатам моделирования можно сделать вывод о том, что при использовании максимальной зоны теплоизолирования затвердевание слитка происходит при скоростях до 1,3 м/мин. При более высоких скоростях вытягивания для полного затвердевания слитка перед порезкой необходимо увеличить интенсивность охлаждения в ЗВО. Среднемассовая температура возрастает на 160–260 °С [23]. По полученным данным можно сделать вывод: при использовании теплоизоляции происходит термостатирование слитка, разность температур между поверхностью и центром уменьшается на 100–220 °С по сравнению с воздушным охлаждением, т. е. экономия теплоты составляет ≈ 30 %.