Расчет трёхфазных и однофазных коротких замыканий в электрических сетях 0,4 кВ для проверки чувствительности защитных аппаратов

Введение. Одной из основных задач при проектировании электрических сетей 0,4 кВ является выбор уставок автоматических выключателей, планируемых к установке в комплектных трансформаторных подстанциях (КТП) 20-6/0,4 кВ, необходимых для защиты трансформатора и отходящих от КТП линий 0,4 кВ. Также при изменении конфигурации электрических сетей 0,4 кВ, или при подключении к ним новых потребителей, требуется проверить правильность выбора уставок уже установленных защитных аппаратов. Для этого важно уметь определять токи трехфазного и однофазного коротких замыканий в электрических сетях 0,4 кВ.

Основная часть . Для решения поставленной задачи по расчету токов однофазного и трехфазного коротких замыканий в электрической сети напряжением 0,4 кВ в первую очередь необходимо собрать и проанализировать следующие данные:

– технические характеристики установленного, или планируемого к установке в КТП 20-6/0,4 кВ оборудования;

– длины отходящих от КТП 20-6/0,4 кВ линий 0,4 кВ;

– типы и сечения проводов, которыми выполнены линии 0,4 кВ.

После обработки и анализа полученных данных необходимо представить расчетную схему электрической сети. На схеме должны быть показаны элементы электрической сети с их связями и указаны точки, в которых необходимо произвести расчет токов короткого замыкания. Точка К1 расположена на шинах КТП, точка К2 является точкой, наиболее удаленной от КТП 20-6/0,4 кВ. Пример такой схемы приведен на рисунке 1.

Рисунок 1 – Расчетная схема электрической сети

Т – трансформатор, ВЛ – воздушная линия напряжением 0,4 кВ, К1 и К2 – точки, в которых необходимо произвести расчет токов коротких замыканий

Для расчета токов трехфазного короткого замыкания для точек К1 и К2 исходя из рисунка 1 необходимо построить схему замещения электрической сети (рисунок 2).

Рисунок 2 – Схема замещения электрической сети

Х_с – реактивное сопротивление системы, R_т и Х_т – активное реактивное сопротивления трансформатора, R к - активное сопротивление контактных соединений рубильника, R кв и Х кв –

активное и индуктивное сопротивления автоматических выключателей, Rвл и Хвл – активное и реактивное сопротивления линии электропередач 0,4 кВ

Начальное значение периодической составляющей тока трехфазного короткого замыкания определяется по формуле:

I(3) = кз

U ср . НН

,

V3 ■ V R1 + X1

где U ср.НН – среднее номинальное напряжение электрической сети (U ср.НН =0,4 кВ [1]),

R ∑ и X ∑ - суммарные активное и индуктивное сопротивления электрической сети до точки короткого замыкания.

Значение суммарных активного и индуктивного сопротивлений для расчета токов короткого замыкания на шинах КТП 10/0,4 кВ (точка К1) определяются по ниже приведенным формулам.

Rz = RT + RK,                          (2)

X _z= X c + X Т ,                          (3)

где R Т и X Т – активное и индуктивное сопротивления силового трансформатора, Ом;

R к - активное сопротивление контактных соединений рубильника (согласно [1] данное значение можно принять равным 1 мОм, или 1·10^-3 Ом),

X_с – индуктивное сопротивление системы (при расчетах токов КЗ в электроустановках, получающих питание от понижающих трансформаторов мощностью до 2500 кВ⋅А, в подавляющем большинстве случаев можно считать, что за трансформатором находится система бесконечной мощности, поэтому индуктивное сопротивление системы (X c ) принимают равным 0 [2]).

Активное и реактивное сопротивления понижающих трансформаторов можно определить исходя из формул 4 и 5, представленных ниже. Также их можно определить по каталогам заводов производителей или по данным технической литературы, например [2].

Активное сопротивление трансформатора определяется по следующей формуле:

R = к.з    НН ■ IO⁶,                      ⁽⁴⁾

T       Sн2

где Р к.з – потери короткого замыкания, кВт,

U НН – номинальное напряжение трансформатора со стороны низкого напряжения, кВ,

Sн – номинальная мощность трансформатора.

Реактивное сопротивление трансформатора определяется по следующей формуле:

Х T

¹U ,- (100-^) 2 • — - 10 4 , к . з        _{Sн          Sн}

где U к.з – потери напряжения короткого замыкания, %.

Технические характеристики силовых трансформаторов, необходимые для расчета сопротивлений, могут определяться по каталогам заводов производителей или по данным технической литературы, например [3].

Для расчета тока трехфазного короткого замыкания в точке К2 также необходимо определить значения суммарных активного и индуктивного сопротивлений по формулам 6 и 7:

R z= Rt + Rk + Rkb + R-, (6)

X^ = X + x? + Х_кв + Х_еn ,                      ⁽⁷⁾

^ c Т         кв вл где Rкв и Хкв – активное и индуктивное сопротивления автоматических выключателей (определяются по данным технической литературы, например, [1], или по каталогам производителей автоматических выключателей);

Rвл и Хвл – активное и реактивное сопротивления воздушных линий электропередач.

К «л = R 0 • l ,                                     (8)

Х вл = Х 0 • l , ⁽⁹⁾

где R0 и X0 – удельные активное и реактивное сопротивления провода (определяются по данным технической литературы, например [3,4] или по каталогам производителей проводов воздушных линий).

Расчет токов однофазного короткого замыкания, как правило, производится для точки, наиболее удаленной от КТП 20-6/0,4 кВ, в нашем случае – К 2 , так как данный ток используется для проверки автоматических выключателей на чувствительность.

Для его расчета необходимо построить схемы замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей для заданной схемы электрической сети. Для рассматриваемого примера схемы представлены на рисунках 3, 4 и 5.

Рисунок 3 – Схема замещения электрической сети прямой

последовательности

Хс1 – реактивное сопротивление прямой последовательности системы, Rт1 и Хт1 – активное реактивное сопротивления прямой последовательности трансформатора, Rк1 - активное сопротивление прямой последовательности контактных соединений рубильника, Rкв1 и Хкв1 – активное и индуктивное сопротивления прямой последовательности автоматических выключателей, Rвл1 и Хвл1 – активное и реактивное сопротивления прямой последовательности линии электропередачи 0,4 кВ

Хс2 | Rt2 Xt2 Rk2 | Rkb2 Xkb2 Ren2 Хвл2

Рисунок 4 – Схема замещения электрической сети обратной последовательности

Х с2 – реактивное сопротивление обратной последовательности системы, R т2 и Х т2 – активное реактивное сопротивления обратной последовательности трансформатора, R к2 - активное сопротивление обратной последовательности контактных соединений рубильника, R_кв2 и Х_кв2 – активное и индуктивное сопротивления обратной последовательности автоматических выключателей, R вл2 и Х вл2 – активное и реактивное сопротивления обратной последовательности

линии электропередач 0,4 кВ

UkO

Рисунок 5 – Схема замещения электрической сети нулевой последовательности

R_0т и Х_0т – активное реактивное сопротивления нулевой последовательности трансформатора, R к - активное сопротивление нулевой последовательности контактных соединений рубильника, R кв и Х кв – активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности автоматических выключателей, R 0вл и Х 0вл – активное и реактивное сопротивления нулевой последовательности линии электропередач 0,4 кВ

Расчет тока однофазного короткого замыкания производится по следующей формуле:

Uk2

I (1) = • U срнн ,                     (10)

кз     (2 • ^+ R 0 . )² + (2 • X 1 . + X 0 . )²

где Uср.НН – среднее номинальное напряжение электрической сети, В;

R 1∑ и X 1∑ - суммарные активное и индуктивное сопротивления прямой последовательности электрической сети до точки короткого замыкания (данные сопротивления равны R ∑ и X ∑ для точки К2 [1]), Ом;

R₀ ∑ и X₀ ∑ - суммарные активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности электрической сети до точки короткого замыкания, Ом.

R 01 = R 0 Т + R k + R kb + R 0 вл , ⁽¹¹⁾

X Z = X 0 Т ⁺ Х кв ⁺ Х 0 вл , ⁽¹²⁾

где Rкв и Хкв – активное и индуктивное сопротивления автоматических выключателей (определяются по данным технической литературы, например [1] или по каталогам производителей автоматических выключателей),Ом;

R 0Т и X 0Т – активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности силового трансформатора (определяются по каталогам заводов производителей или по данным технической литературы, например [2]), Ом;

Rк – активное сопротивление контактных соединений рубильника (согласно [1] данное значение можно принять равным 1 мОм), Ом;

R0вл и Х0вл – активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности воздушной линии, Ом.

Согласно [1] активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности воздушной линии равны:

R 0 вл = R 1 вл = R „ = R 0 ■ 1 , ⁽¹³⁾ Х 0 ™ = 3 ■ Х , вл = 3 ■ Х „ = 3 ■ Х 0 ■ 1 . ⁽¹⁴⁾

На основании приведенной методики была составлена программа для расчетов токов трехфазного и однофазного коротких замыканий в программе Mathcad и были рассчитаны токи коротких замыканий в электрических сетях Дмитровского РЭС филиала ПАО «МРСК Центра»-«Орелэнерго». Примеры результата расчетов для линии «ВЛ-0,4кВ ТП 018 ВЛ-3» 0,4 кВ, выполненной проводом А-25, питаемой от трансформатора ТМ-160/10/0,4 приведены в таблицах 1 и 2.

Пример расчёта показал, что в связи со значительной протяжённостью ВЛ, токи однофазного и трёхфазного короткого замыкания в точке к2 имеют маленькие значения – 0,147 и 0,167 кА соответственно. Защитный аппарат, для обеспечения необходимой чувствительности к току однофазного короткого замыкания должен иметь, согласно [5, 6] уставку не более 49 А.

На основании расчётов также были построены графики зависимости значения тока однофазного короткого замыкания от номинальной мощности трансформатора и типа и сечения провода, из которого выполнена линия 0,4 кВ. График для линий, выполненных проводом А-25, питаемых трансформаторами ТМ-160/10/0,4 приведен

Рисунок 6 – График зависимости значения тока однофазного короткого замыкания от номинальной мощности трансформатора и провода, которым выполнена линия 0,4 кВ (Трансформатор ТМ-160/10, провод А-25)

Таблица 1 - Итоги расчета токов трехфазного короткого замыкания в линиях 0,4 кВ Дмитровского РЭС выполненных проводом А-25 питаемых трансформаторами ТМ-160/10/0,4

№	Наимен ование ВЛ	Суммар ное активно е сопроти вление R ∑1 (точка К 1 ), мОм	Суммар ное индукти вное сопроти вление Х ∑1 (точка К 1 ), мОм	Ток трехфа зного коротк ого замык ания K V чка К 1 ), кА	Удар ный ток корот кого замык ания i К Лто чка К 1 ), кА	Суммар ное активно е сопроти вление R ∑2 (точка К 2 ), мОм	Суммар ное индукти вное сопроти вление Х ∑2 (точка К 2 ), мОм	Ток трехфа зного коротк ого замык ания '.v"° чка К 2 ), кА
1	ВЛ-0,4кВ ТП 018 ВЛ-3	17.6	41.7	5.102	8.659	1309,8	431,55	0,167
Агротехника и энергообеспечение. – 2020. – № 4 (29)								31

Таблица 2 - Итоги расчета токов однофазного короткого замыкания в линиях 0,38 кВ Дмитровского РЭС выполненных проводом А-25 питаемых трансформаторами ТМ-160/10/0,4

№	Наимено вание ВЛ	Суммарное активное сопротивлен ие прямой последовате льности электрическ ой сети до точки короткого замыкания R1∑2 (точка К2), мОм	Суммарное индуктивное сопротивлен ие прямой последовате льности электрическ ой сети до точки короткого замыкания Х1∑2 (точка К2), мОм	Суммарное активное сопротивлен ие нулевой последовате льности электрическ ой сети до точки короткого замыкания R0∑2 (точка К2), мОм	Суммарное индуктивное сопротивлен ие нулевой последовате льности электрическ ой сети до точки короткого замыкания Х0∑2 (точка К2), мОм	Ток однофа зного коротко го замыка ния [К^сточ ка К2), кА
1	ВЛ-0,4кВ ТП 018 ВЛ-3	1309,8	431,55	1444,2	1536,55	0,147

Выводы: В статье описана методика для расчета трехфазного и однофазного токов короткого замыкания для линий напряжением 0,4 кВ и приведены примера по результатам расчета трехфазного и однофазного токов коротких замыканий для линий, выполненных проводом А-25, питаемых от КТП 10/0,4 кВ с трансформаторами ТМ-160/10/0,4 Дмитровского РЭС филиала ПАО «МРСК Центра»-«Орелэнерго».

Составлена программа для расчетов токов трехфазного и однофазного коротких замыканий в программе Mathcad. Полученная программа позволила построить графические зависимости значений однофазных токов короткого замыкания от длины линии в зависимости от трансформатора, питающего данную линию и типа, а также сечения провода, которым выполнена данная линия. Из полученных графиков для различных линий напряжением 0,4 кВ без проведения расчетов можно определить токи однофазных коротких замыканий, что позволит проверять уже установленные и планируемые к установке автоматические выключатели 0,4 кВ на отключение токов однофазного короткого замыкания.