Расчет вероятностей выбора внутримельничных устройств

Автор: Пусная О.П., Путивцева Н.П., Зайцева Т.В.

Журнал: Теория и практика современной науки @modern-j

Статья в выпуске: 9 (39), 2018 года.

Бесплатный доступ

В статье проведен анализ основных видов измельчителей, приведена классификация типов внутримельничных устройств в соответствии с условиями, при которых они были использованы. Согласно теореме Байеса рассчитаны вероятности для всех видов лопастных энергообменных устройств.

Трубная шаровая мельница, внутримельничные энергообменные устройства, измельчители, теорема байеса

Короткий адрес: https://sciup.org/140273792

IDR: 140273792

Текст научной статьи Расчет вероятностей выбора внутримельничных устройств

Актуальность темы исследования определяется необходимостью повышения производительности оборудования при производстве цемента при заданных параметрах качества. Важным этапом в производстве является помол, который в большинстве случаев осуществляется трубными шаровыми мельницами. Рассмотрим основные виды измельчителей, применявшиеся в производстве.

Центробежно-ударные измельчители с высокоскоростным ударным воздействием на измельчаемый материал является эффективным способом помола. Эти измельчители применяются как для предварительного измельчения, так и тонкого помола с совмещением процессов сушки, измельчения и классификации материала.

Струйные мельницы имеют различное конструктивное исполнение и применяются как для тонкого, так и сверхтонкого помола материалов.

Вибромельницы применяются как для тонкого, так и сверхтонкого помола материалов, обеспечивая возможность получения частиц размером 1…10 мкм.

Шаровые мельницы применяются на промышленных предприятиях и получили наибольшее распространение для грубого и тонкого помола различных материалов благодаря универсальности применения; простоте конструкции и её эксплуатации; достаточно высокой производительности, возможности измельчения материалов с достаточно большой исходной крупностью кусков, различной гаммой свойств, в том числе и с низкой размалываемостью, как в условиях сухого, так и мокрого помолов.

В данном исследовании принято решение остановиться на классе трубных шаровых мельниц, как самых надежных и широко распространённых. Однако различная тонкость помола, необходимая в производстве, отличительные особенности сырья, требования по повышению эффективности шаровой мельницы предопределяют образование различных внутримельничных энергообменных устройств (ВЭУ), обеспечивающих рациональные режимы движения мелющих тел (МТ) с учётом типоразмера мельницы, характеристик материалов, стадий и условий измельчения.

На основе работ [С. И. Ханин, В.С. Богданов ] были рассмотрены все возможные типы устройств и условия, при которых они были использованы. Все данные были сведены в таблицу.

Приведем расшифровку основных параметров, используемых в таблице:

1. ДВЛ - двухзаходная винтовая лопасть
2. ЛВЭУ - Лопастные винтовые энергообменные устройства
3. ЛДД - лопасти двойного действия
4. ЛЭС - лопастной эллипсный сегмент
5. ЛЭУ – лопастные энергообменные устройства
6. ЛЭЧУ - лопастное эллипсное четвертькольцевое устройство
7. ЛЭЭУ - Лопастные эллипсные энергообменные устройства
8. НМП - наклонная межкамерная перегородка
9. НПЛУ – Наклонные продольные лопастные устройства
10. ОВЛ - однозаходные винтовые лопасти
11. ПЛЭУ - Продольные лопастные энергообменные устройства
12. РПЛУ - Радиальные продольные лопастные устройства

Согласно теореме Байеса, вероятность осуществления некой гипотезы H при наличии определенных подтверждающих свидетельств E вычисляется на основе априорной вероятности этой гипотезы без подтверждающих свидетельств и вероятностей осуществления свидетельств при условиях, что гипотеза верна или неверна.

Априорные вероятности исходов находятся путём использования статистических данных, при этом их сумма будет меньше или равна единице (данное условие является достаточным, так как его выполнение приводит к получению достаточно надежных результатов, а, соответственно, невыполнение этого условия приведет к тому, что результаты станут менее надежными). Значения Py (Py = P(E / H) – вероятность получения положительного решения при условии, что возможный исход верен) и Pn (Pn = P(E / неH) – вероятность получения положительного решения при условии, что возможный исход неверен) также берутся из статистики (или указываются примерные значения, кажущиеся правдоподобными эксперту), т.к. вычислить их точно невозможно. Вероятности Py и Pn рассчитывались исходя из таблицы 2.

Значения P(E / H) и P(E / неH), подставленные в теорему Байеса, позволяют вычислить апостериорную вероятность исхода, т.е. вероятность, скорректированную в соответствии с ответом пользователя на данный вопрос (в данном исследовании вопрос формулируется следующим образом – соответствует ли выбранный вид устройства каждому из набора характеристик):

P(H / E) = P(E / H) * P(H) / ( P(E / H) * P(H) + P(E / неH) * P(неH) ) или

P апостериорная = Py * P / ( Py * P + Pn * ( 1 – P ) )

Рассчитанные вероятности для всех видов лопастных энергообменных устройств представлены в таблице

В качестве примера представлены 5 из 72 возможных комбинаций сочетаний технологических параметров с соответствующими каждому набору вероятностями для всех видов внутримельничных устройств.

Таблица расчета вероятностей

№	характеристики ЛЭУ					Вид устройства	вероятность
1.	cd 1=5 О О К ю о о о к о « & о S	Н S § V cd ¹ В « S g 3 О н о о	о cd i=5 cd со cd Оч К о	cd 1=5 cd н cd Н о к cd о cd g рц	ьр н cd Оч Оч ж К К	ЛЭС	P=0.25
						ЛЭС и ЛДД	P=0.25
						ЛЭС и НМП	P=0.25
						ЛЭЧУ	P=0.417
						ДВЛ	P=0.317
						ОВЛ	P=0.25
						НПЛУ	P=0.417
						РПЛУ	P=0.417
2.	ю о о к S ’S s ^к о S	в в и S S д Ч И a S 5 _ Н Н ьР ¹ о о ^и и g S К cd	н W о cd О И ^ К о о cd И со cd Оч	cd И m Й cd О о l=i Оч О Й К К s ^ К Рч g « § рц	о о О Ю	ЛЭС	P=0.2
						ЛЭС и ЛДД	P=0.2
						ЛЭС и НМП	P=0.2
						ЛЭЧУ	P=0.417

№	характеристики ЛЭУ					Вид устройства	вероятность
						ДВЛ	P=0.317
						ОВЛ	P=0.2
						НПЛУ	P=0.417
						РПЛУ	P=0.417
3.	cd Я О О Я ю о о о к о « я & о S	ч ^v cd ¹ о Ч Я 5 о и	Я н о cd Я cd Рч Я cd я о С	cd Я cd Й S Я о я я я я я о	я н Рч Рч )Я я Рч Рч Я к	ЛЭС	P=0.25
						ЛЭС и ЛДД	P=0.25
						ЛЭС и НМП	P=0.25
						ЛЭЧУ	P=0.267
						ДВЛ	P=0.317
						ОВЛ	P=0.25
						НПЛУ	P=0.267
						РПЛУ	P=0.417
4.	cd 1=5 О £ О к ю о о о « & о S	В ч ^v S tj cd ¹ о Ч Я Я Я 5 о и	я н о cd Я Я cd я cd Рч я я я о с	cd я cd Й S Я я я я я о	в н я Рч ^ Рч )Я я к	ЛЭС	P=0.2
						ЛЭС и ЛДД	P=0.2
						ЛЭС и НМП	P=0.2
						ЛЭЧУ	P=0.267
						ДВЛ	P=0.317
						ОВЛ	P=0.2
						НПЛУ	P=0.267
						РПЛУ	P=0.417
5.	cd Я О О к ю о « & о S	Я § V ^ ^н я i^ cd ¹ Я Я я Й Рч § « и	я о cd Я я cd cd Я я о	я н о я Я cd Я О й я я Ян	я н я Рч ^ Рч )Я я Рч Я	ЛЭС	P=0.35
						ЛЭС и ЛДД	P=0.35
						ЛЭС и НМП	P=0.35
						ЛЭЧУ	P=0.417
						ДВЛ	P=0.417
						ОВЛ	P=0.35
						НПЛУ	P=0.417
						РПЛУ	P=0.417

Однако, как показывает практика, выбор внутримельничного устройства чаще всего осуществляется при условии, что вероятность превышает 0,4. В случае, если вероятность ниже 0,4, то из набора внутримельничных устройств выбирается то, вероятность которого наибольшая.

Выводы: Анализ работ позволил рассчитать влияние различных факторов технологического процесса помола на выбор того или иного ЛЭУ. С учетом того, что в ряде источников рассматривались только отдельные виды устройств, что было обусловлено наличием на производстве тех или иных шаровых мельниц, которые являлись наиболее предпочтительными только среди имеющихся в наличии, в то время как не рассматриваемые виды ЛЭУ являлись более предпочтительными в данных условиях применения, то были рассчитаны коэффициенты влияния факторов. Согласно теореме Байеса рассчитаны вероятности для всех видов лопастных энергообменных устройств.

Список литературы Расчет вероятностей выбора внутримельничных устройств

Distinctive features of the relations between grinding equipment and devices inside ball mill body / V. S. Bogdanov, S. I. Hanin, D. N. Starchenko, I. A. Sagitov // ARPN Journal of Engineering and Applied Sciences. 2014. Vol. 9. No. 11. P. 2344-2350.
Богданов, В.С. Повышение эффективности процесса измельчения в шаровых мельницах / Богданов В.С., Богданов Н.С., Воробъёв Н.Д. // Изв. Вузов. Горный журнал.1986. № 11.С. 3537
Пусная О.П. Способы интеллектуальной поддержки принятия решения кредитования физических лиц //Научные ведомости БелГУ. Сер. Информатика. - 2009. - №9(64). - Выпуск 11/1. - с.186-187
Ханин, С.И. Направления совершенствования шаровых мельниц /С.И. Ханин, С.С. Бирюков, О.С. Мордовская, А.В. Вечканов // Энергосберегающие технологические комплексы и оборудование для производства строительных материалов: межвуз. сб. ст. Белгород, 2015.484 с.вып. XIV.
Ханин, С.И. Закономерности процесса движения мелющих тел в корпусе шаровой барабанной мельницы / С.И. Ханин, Д.Н. Старченко // Белгор. гос.технол. унт.Белгород, 2013. - 209с.

Статья научная