Расчетно-экспериментальный метод оценки усталостной прочности мпкм

определении срока службы конструкции - принципу безопасных повреждений. Этот принцип основан на предположении, что во время эксплуатации в конструкции присутствуют трещины, размер которых меньше или равен минимально обнаруживаемому средствами неразрушающего контроля.

Анализ распределения напряжений и деформаций в составном элементе конструкции с повреждением является начальным этапом для расчета его остаточной прочности и долговечности. Поэтому разработка эффективных расчетных и расчетно-экспериментальных методов определения НДС конструкций из МПКМ — весьма актуальная проблема как для задач проектирования, так при испытаниях конструкций ЛА.

Разрушение композитного материала - одна из наиболее сложных областей механики деформируемого твердого тела. Применение методов линейной механики разрушения и теории упругости к этим материалам усложнено прежде всего из-за анизотропии и неоднородности структуры КМ.

Основными методами экспериментального исследования НДС являются: тензометрический, поляризационно-оптический, рентгенографический, методы хрупких покрытий, делительных сеток, метод голографического муара.

Целью работы является разработка численно-аналитических методик для оценки напряженно-деформированного состояния и параметров разрушения авиационных конструкций из металлополимерных композиционных материалов. Полученные результаты подкрепляются экспериментальным исследованием НДС тензометрическим методом.

Исследуем предельное равновесие панели ослабленной одной прямолинейной трещиной длиной 2 l в начале координат. К пластине приклепана бесконечная периодическая система

Известия Самарского научного центра Российской академии наук, т. 14, №4(3), 2012

Рис. 1. Панель ослабленная одной прямолинейной трещиной длиной 2 l в начале координат

поперечных стрингеров. Действие приклепанных подкрепленных стрингеров в расчетной схеме заменим сосредоточенными силами, приложенными в местах расположения заклепок. Найдем коэффициенты интенсивности напряжений, зависимости от геометрических и физических параметров системы и приложим внешние нагрузки.

Выбор системы декартовых координат и обозначения пояснены на рис. 1.

Берега трещины свободны от внешних нагрузок. На бесконечности клепаная пластина подвергается однородному растяжению вдоль стрингеров напряжения .

Действие приклепанных подкрепляющих стрингеров в расчетной схеме заменяется сосредоточенными силами, приложенными в местах расположения заклепок. Величины сосредоточенных сил подлежат определению в результате решения задачи.

Рассматриваемая задача состоит в определении величины сил , напряженно-деформированного состояния вне трещины, а также в нахождении величины предельной внешней нагрузки , по достижению которой трещина начнет развиваться по сечению пластины.

В любой точке упругого тела напряженное состояние в случае плоской задачи определяется тремя компонентами напряжения

, которые удовлетворяют уравнениям равновесия

^i^5Z = Q

Эк    Зу

^Эау , £jjvy _ _

Эх    Зу

Граничные условия на берегах трещины для рассматриваемой задачи имеют следующий вид: при y=0,        .    (2)

Согласно закону Гука величина сосредоточенной силы , действующей на каждую заклепку со стороны       ребра жесткости, равна

.        (3)

Здесь – модуль Юнга материала ребра жесткости, – площадь поперечного сечения реб- ра (в дальнейшем, не нарушая общности, будем считать ), – расстояние между заклепками, – взаимное смещение заклепок, равное удлинению n-го ребра.

Обозначим через r радиус заклепки. При- мем допущение о том, что взаимное упругое смещение точек в рассматриваемой задаче теории упругости равно отмеченному выше взаимному смещению заклепок Avn. Это дополнительное условие совместности позволяет эффективно отыскать решение поставленной выше задачи.

В механике разрушения важную роль играют коэффициенты интенсивности напряжений, которые отражают перераспределение напряжений в пластине вследствие наличия трещины.

Таблица 1. Результаты усталостных испытаний постоянных стопперов из МПКМ АЛОР Д16/41

Серия, номер образца	Материал ПС. Вид соединения	Кол-во циклов до разрушения, N, кцикл	σ max , МПа	Характер разрушения обшивки, длина трещины перед разрушением
14-1	Алор клепка	386,0		По крайнему ряду l – не определена.
-2 -3		514,0 237,8 N ср =379	100	По трещине 87,8
16-1 -4 -5	Алор Клееклепка Образцы обшивки с трещиной поперечные	N ср =326,0	120	Разрыв по крайнему ряду заклепок l =22,7 при N=158,0 Разрыв по крайнему ряду l =21,6 при N=320,0

Для коэффициента интенсивности напряжений КIу вершины трещины на концах будем иметь формулу

.     (4)

Функция gW имеет сингулярность порядка Ѕ в окрестности .

Воспользовавшись результатами расчетов по определению коэффициентов интенсивности напряжений, представленных в работах Гаджиева В.Д. [1], коэффициент интенсивности напряжений находится соотношением

«-^("^^Т’

Г = 1

2r — 1

.     (5)

Зная коэффициент интенсивности напряжений, с помощью критерия хрупкого разрушения Гриффитса-Ирвина (        ) определяем пре дельные величины внешней нагрузки , достижения которой трещина находится в подвижноравновесном состоянии.

Здесь – предельная внешняя приложенная нагрузка, – количество циклов до разрушения, – коэффициент интенсивности напряжений, – граница исследуемой области, f^.O – функция зависимости коэффициента интенсивности напряжений от начальной длины трещины и границ исследуемой области.

Объектами испытаний стали модельные па- нели с приклепанными стопперами трещин 140x140x1,25 мм из Алор Д16/41-2/1-0,3-Р-1,3. Характеристика нагружения: amin=10 МПа; amax= 120 МПа; частота нагружения – 10 Гц; тип испытательной машины – EUS40.

Сходимость результатов усталостной прочности панелей из МПКМ, полученных аналитическим и экспериментальным путем, составляет 98%, что говорит о возможности использования приведенной методики для расчета количества циклов до разрушения панелей при циклических нагрузках.