Расчёт энергетики радиолинии "Земля-Луна"

В концепции лунной системы спутниковой связи базовая лунная станция связи (БЛСС) должна размещаться на видимой с Земли стороне Луны в зоне, обеспечивающей непрерывную связь с Землёй при наличии либрации Луны по долготе (7,9°) и широте (6,9°) [1].

Таким образом, антенная система БЛСС для связи с наземной станцией может быть ре- ¹ © Чеботарев В. Е., Грицан О. Б., Бадертдинов А. М., Анжина В. А., 2014

ализована без системы слежения, если ширина диаграммы будет превышать сумму составляющих: по либрации (2х7,9°), угловому размеру Земли (2,05°) и погрешности установки (2х1,0°), то есть не менее 20°.

Если антенную систему БЛСС оснастить двухстепенным поворотным устройством: по углу места и азимуту, то ширина диаграммы антенны может быть сужена. Так, при компенсации только либраций Луны за счёт организации слежения антенн ширина

U ИССЛЕДОВАНИЯ плуко____________

■ ГРАДА диаграммы антенны должна быть не менее 5°. Если учитывать изменения углового положения наземной станции в системе координат БЛСС, обусловленных вращением Земли, то ширину диаграммы антенны БЛСС можно далее сужать до разумного предела.

Для условий безатмосферной Луны в радиолинии «Луна-Земля» целесообразно применить Ku-частотный диапазон (11/14 ГГц), используемый в коммерческих спутниковых сетях связи. Преимущества этого частот- 22 ного диапазона очевидны: распространённая элементная база, малые диаметры приёмопередающих антенн (в сравнении с C- и X-диапазонами) при достаточно высоких коэффициентах усиления. Также в этом случае желательно использовать протокол DVB-S2, широко распространённый в коммерческой спутниковой связи, с сигнально-кодовой конструкцией QPSK+LDPC и необходимым отношением энергии бита к спектральной плотности мощности шума ( E_b / N ₀ = 8 дБ) [2–6].

В этом случае расчет порогового энергопотенциала ( С / N 0 )_пор проводится по следующей формуле [2]:

( ^С / N о ) пор = ^E b / N 0 ^{+ 10} lOg( V),        (1)

где V – пропускная способность, бит/с; E_b / N ₀ – отношение энергии бита к спектральной плотности мощности шума, дБ.

Для случая с максимальной пропускной способностью ( V = 512 кбит/с) получаем ( С / N ₀)_пор= 65,1 дБ.

Исходя из выбранного частотного диапазона радиолинии и ограничений на ширину диаграммы сформулируем требования к усилению антенны и её геометрическим размерам.

Диаметр параболической антенны D А , ширина луча по уровню половинной мощности ф₀ 5 и максимальный коэффициент усиления антенны G рассчитываются по следующим формулам [3; 4; 6; 7]:

60-X , c         ГлD. V

Фо,5 = -у—; х=у; G=Kи I      I, (2)

D A f         V^X)

где X - длина волны радиосигнала; с - скорость света; f – частота радиосигнала; K _И – коэффициент использования поверхности антенны, K _И = 0,5–0,7.

При одновременном использовании антенны БЛСС на приём и передачу диаметр антенны выбирается из условия обеспечения требуемой ширины диаграммы направленности для максимальной рабочей частоты. Расчетные значения антенны БЛСС для различных значений φ0,5 приведены в табл. 1.

Таблица 1

Расчётные значения антенны БЛСС на приём

Ширина диаграммы, град	20	10	5	3
Частота, ГГц	14	14	14	14
Длина волны, м	0,0214	0,0214	0,0214	0,0214
Диаметр антенны, м	0,064	0,128	0,256	0,428
Коэффициент усиления, дБ	17,3	23,3	29,3	33,7

Базовое уравнение для расчета радиолинии может быть представлено следующим образом [2; 3]:

_E ^G прм

( C / N ₀) пор =           ; E = Р \ ■ G npg ; L св

L ■ L ■ К св

(4 п D )² X ²

, (3)

где k – постоянная Больцмана, равная 1,38-10-23 Вт/К^Гц; Рпрд - передаваемая мощность; D – расстояние между передающей и приёмной станциями; Е - эффективная изотропная излучающая мощность; Gпрм, G пр -коэффициенты усиления антенн приёмника и передатчика; Lсв - затухание энергии при распространении сигнала в свободном пространстве; L – потери в радиоканале (складываются из потерь в атмосфере, потерь в гидрометео- рах и для принятого частотного диапазона не превышают 5 дБ).

Используем уравнения (2) и (3) для расчета параметров радиолинии «Луна–Земля» (длина волны λ₁₁ = 0,0273 м, частота f _л = 11 ГГц) и радиолинии «Земля-Луна» (длина волны λ₁₄ = 0,0214 м, частота f ₁₄ = 14 ГГц).

В результате получим систему двух уравнений, в которых общими являются диаметры антенн БЛСС и наземной станции связи:

– радиолиния «Луна–Земля»:

Р БЛС ^л И

— I

1^ 11 )

D БЛС D НСС =

= ( C / N о ) пор • L • к • Т (4 D )²;            (4)

– радиолиния «Земля–Луна»:

Р НСС • K И

( „ X²

-D2 -D2 =

1 I D НСС D БЛС 4^ 14 )

= ( C / N о ) пор • L • к • Т (4 D )².

В. Е. Чеботарев, О. Б. Грицан, А. М. Бадертдинов, В. А. Анжина

Расчёт энергетики радиолинии «Земля–Луна»

Из совместного решения уравнений (4) и (5) получаем соотношение между мощностями передатчиков, пропорциональное ква- драту отношения длин волн:

р

Р БЛС

Р НСС

^ 11

Х,4

= 1,63.

Наличие функциональной связи (уравнение 6) уменьшает количество выбираемых независимых параметров до двух: D НСС , Р БЛС (Р НСС ) в зависимости от предлагаемых вариантов ширины диаграммы антенны БЛСС и эквивалентных им диаметров D БЛС .

Расчетные данные параметров радиолинии для случая D = 384 400 км приведены в табл. 2.

Таблица 2

Требуемый диаметр антенны наземной станции связи

Мощность передатчика БЛСС, Вт	Диаметр антенны наземной станции связи, м
	БЛСС – 0,06	БЛСС – 0,13	БЛСС – 0,26	БЛСС – 0,43
5	29,2	14,6	7,3	4,4
10	20,6	10,3	5,2	3,1
15	16,8	8,4	4,2	2,5
20	14,6	7,3	3,6	2,2
25	13,0	6,5	3,3	2,0
30	11,9	6,0	3,0	1,8

На основании данных табл. 2 построены графики (рис. 1), позволяющие осуществить плавный выбор параметров:

Р БЛС (Р Нсс ), D _Hcc для каждого дискретного значения диаметра антенны БЛСС.

В настоящее время много фирм, в том числе отечественных, предлагают станции спутниковой связи с различными характеристиками антенн и приемопередатчиков. В данном случае в качестве антенны наземной станции связи предлагается использовать антенну диаметром 5,0 м с системой двухстепенного слежения (ЗАО «Сатис-ТЛ-94») и наземный передатчик с мощностью 10 Вт (ОАО «НПП «Радиосвязь»). Для БЛСС предлагается применить антенну диаметром 0,26 м с системой двухстепенного слежения и передатчик с мощностью 15 Вт (табл. 3).

Таблица 3

Основные параметры станций связи

№	Наименование параметра	Значение	Примечания
1	Наземная станция связи
	– диаметр антенны, м	5
	– мощность передатчика на частоте f14 , Вт	10
2	БЛСС
	– диаметр антенны, м	0,26
	– мощность передатчика на частоте f11, Вт	15
3	Максимальная пропускная способность, кбит/с	512

Приведённый в настоящей статье расчёт энергетики радиолинии показывает возможность организации скоростной линии связи «Луна-Земля-Луна» с приемлемыми характеристиками оборудования для БЛСС и наземной станции связи. В последующих расчетах

Рис. 1. Зависимость диаметра антенны наземной станции от мощности передатчика БЛСС при различных диаметрах антенны БЛСС

U ИССЛЕДОВАНИЯ

плуко____________

■ ГРАДА необходимо предусмотреть обоснованные запасы по параметрам оборудования с перспективой повышения пропускной способности радиоканала «Луна–Земля».