Распределение напряжений вокруг выработанного пространства

При образовании в массиве горных пород выработок (полостей) вокруг них происходит перераспределение первоначальных напряжений, которые были в массиве до образования выработок. Напряжения в различных местах выработки будут неодинаковыми и они зависят от ее формы и тензора первоначальных напряжений. Отношение фактических напряжений к первоначальным определяет коэффициент их концентрации.

Поэтому, зная коэффициенты концентрации вокруг любых выработок и первоначальные напряжения массива горных пород, можно определять фактические напряжения искомой точки массива или элемента конструкции подземного сооружения.

Поскольку рудные тела представлены от горизонтальных до крутых и при их разработке образуется выработанное пространство как с выходом на земную поверхность, так и без выхода, вокруг него из-за перераспределения первоначальных напряжений создается их концентрация. По коэффициентам концентрации, первоначальным напряжением и прочностным свойствам горных пород можно прогнозировать устойчивость элементов систем разработки.

Вначале рассмотрим распределение напряжений под выработанным пространством, образованным разработкой наклонно падающих рудных тел и имеющим выход на земную поверхность.

При выемке наклонных рудных тел происходит, как правило, зависание висячего бока. Устойчивость массива горных пород зависит в основном от его прочностных свойств и напряженного состояния. Поэтому знание закономерностей распределения напряжений около выработанного пространства позволит прогнозировать поведение вмещающих пород (особенно висячего бока), производить более обоснованно выбор систем разработки и рациональней с точки зрения горного давления располагать капитальные и подготовительные выработки.

Изучение распределения напряжений вокруг выработанного пространства производили численным методом конечных разностей на машине БЭСМ-6.

Программа составлена на алгоритмическом языке АЛГОЛ-60. Переменными величинами являются: угол падения рудного тела α, коэффициент бокового распора пород λ, мощность рудного тела m и длина консоли по падению L, отнесенные к глубине выработанного пространства H.

Задача решалась для σ т = γH=1. Суммарные напряжения в каждой точке массива (МПа) можно найти суперпозицией

σ x = K γx γ H + K tx σ t ;

σ z = γ H + K tz σ t ;                                                      (1)

τ xz = K γxz γ H + K txz σ t ;

где K γx , K γz , K γxz , - коэффициенты концентрации от сил веса соответственно для нормальных σ_x и σ_z и касательных τ_xz напряжений; K_tx; K_tz; K_txz - то же, от тектонических сил.

В выражении (1) при растяжении берется знак плюс, при сжатии -

знак минус. Значения σt и γH следует брать по абсолютной величине. В случае растягивающих тектонических сил соответствующие им коэффициенты концентрации меняют знаки на противоположные.

4 – σx,t;

Рис.      2.      График коэффициентов концентрации напряжений на глубине 0,1 под выработанном пространством

1 - σzγ; 2 – σxγ; 3 – σz,t;

Изложенные выше положения справедливы для усеченной и для неусеченной консолей. Линии равных коэффициентов концентрации напряжений вокруг наклонного выработанного пространства с необрушенной консолью висячего бока, показанные на рис. 1, при значениях переменных величин а = 45; 2= 1; m/Н = 2/3; Lsina/H = 1, выражают характер напряженного состояния вмещающих пород вокруг выработанного пространства.

Приведенные результаты показывают, что тектонические силы играют в общей картине напряженного состояния значительную роль. Сжимающие тектонические силы вызывают растягивающие горизонтальные напряжения по поверхности и в глубине консоли висячего бока, суммируясь с растягивающими напряжениями от собственного веса

(рис. 1, а). Общая картина напряжений под выработанным пространством довольно сложная. Под висячим боком наблюдается значительная концентрация горизонтальных и вертикальных (рис. 1, б) и касательных (рис. 1, в) напряжений. Последние создают зону ’’опорного давления”, которая легко определяется по изолиниям. Под лежачим боком концентрация как вертикальных, так и горизонтальных напряжений от веса ниже, так как налегающая толща пород меньше, чем в висячем боку, уменьшения горизонтальных напряжений от тектонических сил там не наблюдается. В породах лежачего бока растяжения нет, но происходит снижение первоначальных напряжений, особенно тектонических. Расчет, проведенный для усеченной консоли, показал, что в этом случае характер распределения напряжений остается почти неизменным, меняются только их величины. Наблюдается уменьшение растяжения поверхности висячего бока, например, для отношения Lsina/H = 0,3 и λ = 0,44; максимальное значение

K γx = 0,36; K tx = 0,26. Уменьшается вертикальное сжатие от веса в зоне опорного давления. Под выработанным пространством и в породах лежачего бока изменения практически нет. Особенно мало меняются при изменении геометрии консоли напряжения от тектонических сил. Из рис. 2 видно, что тектоническая составляющая создает концентрацию горизонтальных напряжений (3-4) σ t непосредственно под выработанным пространством, а вблизи границы отработки формируется зона опорного давления, в которой силы веса создают концентрацию σ_zγ = 2,2 γH, а тектонические σ z,t = 1,5 σ τ , а на расстоянии 0,2H напряжения практически не отличаются от первоначальных.

Таким образом, полученное распределение напряжений вокруг выработанного пространства позволяет качественно и количественно оценить поведение пород, окружающих выемку, более правильно произвести выбор системы разработки и направление подвигания очистных работ вкрест простирания рудного тела. Ввиду большой концентрации тектонических напряжений под выработанным пространством их учет необходим при расчетах крепи выработок и параметров систем разработки. Определение размеров зоны опорного давления позволяет сделать правильный подход к вопросу расположения полевых откаточных штреков. Кроме напряжений по результатам расчета, при наличии упругих характеристик массива пород можно определить относительные и абсолютные его деформации. Изложенный выше метод определения напряженного состояния массива крепких горных пород остается справедливым и для случая, когда горизонтальные тектонические силы с глубиной изменяются по линейному или близкому к нему закону, т.е. град ot = 8ot/8y = const = 0. Тогда в нетронутом массиве горизонтальные напряжения (МПа) будут:

o_x= с^ +(z+H) град o_t +oX § (z+H), z+H или o_x= g^ + X § (z+H), где X= X § + ^ t ;

X § =p/(1-p) коэффициент бокового давления от веса; X_t=град a_t/y -коэффициент изменения тектонических сил с глубиной; с^ - величина тектонических напряжений около земной поверхности.

По мере понижения разработки наклонных и крутых рудных тел вмещающие породы обрушаются вплоть до земной поверхности. Под провалом в рудном теле отрабатываемого следующего этажа создается большая концентрация напряжений. Коэффициенты концентрации горизонтальных напряжений под провалом от давления обрушенных пород находятся по формулам:

Kyo= Ky; Кш=К?-/С где Ю- первоначальная концентрация в месте определения напряжений в массиве пород до образования выемки.

Нормальные напряжения в рудном теле под провалом (МПа) будут равны:

σ z = -γ 0 H 0 ;

σ x = K γ γH + K λ λγH + K t σ t - K γ γ 0 H 0 – (K γ -К?) γ 0 H 0 ;

С увеличением глубины разработки будет уменьшаться отношение ширины выемки к ее высоте, и возрастать концентрация горизонтальных напряжений в основании провала. По мере удаления от основания провала концентрация напряжений будет уменьшаться. При этом величина концентрации от тектонических напряжений σт больше, чем от горизонтальных составляющих от веса пород λγH и она увеличивается в 89 раз. Таким образом, в нижележащем этаже напряжения выше, чем были в вышележащих, и они намного превышают первоначальные напряжения нетронутого выработками массива горных пород.

В этом (нижнем) этаже в зависимости от применяемой системы разработки будут образовываться те или иные полости (выработки) , которые будут создавать вокруг себя соответственную дополнительную концентрацию этих напряжений.