Расширение цилиндрической полости в сжимаемой упругопластической среде

Расширение цилиндрической полости в сжимаемой упругопластической среде

Автор: Аптуков В.Н., Хасанов А.Р.

Журнал: Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика @vestnik-pnrpu-mechanics

Статья в выпуске: 1, 2017 года.

Бесплатный доступ

Представлена новая постановка задачи о статическом расширении цилиндрической полости в упругопластической сжимаемой среде. Постановка задачи учитывает нелинейную сжимаемость, конечные деформации, закон текучести Мизеса-Шлейхера в зоне пластичности. Особенность настоящей постановки (нелинейная сжимаемость) позволяет рассматривать различные пористые материалы и изучать влияние пористости на параметры задачи. Приведен вывод аналитических соотношений, определяющих сопротивление расширению полости и размер пластической зоны для двух классов материалов - металлов и пористых сред (грунтов). На основе выявленных аналитических соотношений получены качественные выводы о характере и уровне деформаций в среде. В частности, отмечено, что сыпучая среда характеризуется аномально большой зоной пластической деформации. В рамках численного анализа рассмотрен ряд металлов, сплавов и мягких грунтов. Получены оценки области значений наиболее важных параметров. Для металлов это безразмерный объемный модуль упругости, на основе которого с помощью аппроксимирующих зависимостей вычисляется удельное сопротивление расширению и размеры полости и зоны уплотнения. Поскольку мягкие грунты являются материалами с выраженными нелинейными свойствами, то характер зависимости параметров обретает здесь более сложную форму - дополнительное влияние пористости материала на сопротивление расширению и размеры деформации. Результаты численных расчетов позволили провести сравнительный анализ влияния пористости на размер зоны уплотнения в окрестности полости для песчаных и глинистых грунтов. Приведенные оценки сопротивления среды расширению цилиндрической полости полезны для формулировки и уточнения прикладных соотношений теории динамического проникания тонких (заостренных) ударников.

Еще

Расширение цилиндрической полости, упругопластическая среда, нелинейная сжимаемость, прикладная теория проникания, металлы, грунты

Короткий адрес: https://sciup.org/146211666

IDR: 146211666   |   DOI: 10.15593/perm.mech/2017.1.01

Список литературы Расширение цилиндрической полости в сжимаемой упругопластической среде

  • Bishop R.F., Hill R., Mott N.F. The theory of indentation and hardness tests//Proceedings of the Physics Society. -1945. -Vol. 57. -No. 3. -P. 147-159.
  • Витман Ф.Ф., Златин Н.А., Иоффе Б.С. Сопротивление деформированию металлов при скоростях 10-6-102 м/с//Журнал технической физики. -1949. -Т. XIX. -Вып. 3. -С. 123-128.
  • Рахматулин Х.А., Сагомонян А.Я., Алексеев H.A. Вопросы динамики грунтов. -М.: Изд-во МГУ, 1964. -237 с.
  • Сагомонян А.Я. Проникание. -М.: Изд-во МГУ, 1974.
  • Сагомонян А.Я. Динамика пробивания преград. -М.: Изд-во Моск. ун-та, 1988.
  • Forrestal M.J. Penetration into dry porous rock//Int. Journal of Solids and Structures. -1986. -Vol. 22(12). -P. 1485-1500.
  • Luk V.K., Forrestal M.J. Penetration into semi-infinite reinforced concrete targets with spherical and ogival nose projectiles//Int. Journal Impact Engineering. -1987. -Vol. 6. -P. 291-301.
  • Forrestal M.J., Tzou D.Y. A spherical cavity-expansion penetration model for concrete targets//Int. Journal of Impact Engineering. -1997. -Vol. 34(31-32). -P. 4127-4146.
  • Forrestal M.J., Luk V.K. Penetration into soil targets//Int. Journal Impact Engineering. -1992. -Vol. 12. -P. 427-444.
  • Perforation of aluminum plates with conical-nosed rods/M.J. Forrestal, Z. Rosenberg, V.K. Luk, S.J. Bless//Journal of Applied Mechanics. -1987. -Vol. 54(1). -P. 230-232.
  • Forrestal M.J., Okajima K., Luk V.K. Penetration of 6061-T651 aluminum target with rigid long rods//Journal of Applied Mechanics. -1988. -Vol. 55(4). -P. 755-760.
  • Forrestal M.J., Luk V.K., Brar N.S. Perforation of aluminum armor plates with conical-nose projectiles//Mechanics of Materials. -1990. -Vol. 10(1-2). -P. 97-105.
  • Penetration into ductile metal targets with rigid sphericalnose rods/M.J. Forrestal, D.Y. Tzou, E. Askari, D.B. Longcope//Int. Journal Impact Eng. -1995. -Vol. 16. -No. 5/6. -P. 699-710.
  • Forrestal M.J., Longcope D.B. Target strength of ceramic materials for high-speed velocity penetration//J. Appl. Phys. -1990. -Vol. 67. -P. 3669-3672.
  • Forrestal M.J., Luk V.K. Dynamic spherical cavity-expansion in a compressible elastic-plastic solid//Journal of Applied Mechanics. -1988. -Vol. 55(2). -P. 275-279.
  • Luk V.K., Forrestal M.J. Amos D.E. Dynamic spherical cavity expansion of strain-hardening materials//ASME J. Appl. Mech. -1991. -Vol. 58(1). -P. 1-6.
  • Satapathy S. Application of cavity expansion analysis to penetration problems//The Univ. of Texas at Austin, Inst. Adv. Technol., 1997, Report No. IAT.R-0136.
  • Yu, H.S. Cavity Expansion Methods in Geomechanics//Kluwer Acad. Publ., Dordrecht. -2000.
  • Котов В.Л. Исследование применимости автомодельного решения задачи о расширении сферической полости в сжимаемой среде для определения давления на поверхности контакта «ударник-грунт»//Проблемы прочности и пластичности: межвуз. сб. -Н. Новгород: Изд-во Нижегород. гос. ун-та. -2008. -Вып. 70. -С. 123-131.
  • Анализ приближенных решений задачи о расширении сферической полости в грунтовой среде/В.Л. Котов //Проблемы прочности и пластичности: межвуз. сб. -Н. Новгород, 2011. -Вып. 73. -С. 58-63.
  • Решение задачи о расширении сферической полости в грунтовой среде в предположении несжимаемости за фронтом ударной волны/Е.Ю. Линник //Проблемы прочности и пластичности: межвуз. сб. -Н. Новгород, 2012. -Вып. 74. -С. 49-57.
  • Котов В.Л., Линник Е.Ю., Тарасова А.А. Определение параметров квадратичной модели локального взаимодействия при внедрении сферического ударника в мягкий грунт//Проблемы прочности и пластичности: межвуз. сб. -Н. Новгород, 2013. -Вып. 75(1). -С. 47-55.
  • Григорян С.С. Об основных представлениях динамики грунтов//Прикладная математика и механика. -1960. -Т. 244, № 6. -С. 1057-1072.
  • Ben-Dor G., Dubinsky A., Elperin T. Analytical Solution for Penetration by Rigid Conical Impactors Using Cavity Expansion Models//Mech. Res. Commun. -2000. -Vol. 27(2). -P. 185-189.
  • Ben-Dor G., Dubinsky A., Elperin T. Analysis of Ballistic Properties of Layered Targets Using Cavity Expansion Model//Int J. Fract. -1998e. -Vol. 90(4). -P. 63-67.
  • Ben-Dor G., Dubinsky A., Elperin T. Analytical engineering models of high speed normal impact by hard projectiles on metal shields//Cent. Eur. J. Eng. -2013. -Vol. 3(3). -P. 349-373.
  • Ben-Dor G., Dubinsky A., Elperin T. Ballistic Impact: Recent Advances in Analitical Modeling of Plate Penetration Dynamics -A Review//Appl. Mech. Rev. -2005. -Vol. 58(6). -P. 355-371.
  • Ben-Dor G., Dubinsky A., Elperin T. Engineering models of high speed penetration into geological shields//Cent. Eur. J. Eng. -2013. -Vol. 4(1). -P. 1-19.
  • Ben-Dor G., Dubinsky A., Elperin T. Applied High-Speed Plate Penetration Dynamics. -Dordrecht. Springer, 2006.
  • Ben-Dor G., Dubinsky A., Elperin T. High-Speed Penetration Dynamics//Engineering Models and Methods. -2013.
  • Аптуков В.Н. Расширение сферической полости в упругопластической среде при конечных деформациях. Сообщение 1. Влияние механических характеристик, свободной поверхности, слойности//Проблемы прочности. -1991. -№ 12. -С. 1262-1268.
  • Аптуков В.Н. Расширение сферической полости в упругопластической среде при конечных деформациях. Сообщение 2. Влияние инерционных характеристик. Температурные эффекты//Проблемы прочности. -1991. -№ 12. -С. 1269-1274.
  • Аптуков В.Н., Мурзакаев Р.Т., Фонарев А.В. Прикладная теория проникания. -М: Наука, 1992.
  • Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. Ч. 1. -М.: Наука, 1987. -464 с.
  • Качанов Л.М. Основы теории пластичности. -М.: Наука, 1969. -420 с.
  • Ильин А.А., Колачев Б.А., Полькин И.С. Титановые сплавы. Состав, структура, свойства. -М.: ВИЛС-МАТИ, 2009. -520 с.
  • Колачев Б.А., Полькин И.С., Талалаев В.Д. Титановые сплавы разных стран. -М.: ВИЛС, 2000. -316 с.
  • Колачев Б.А., Елагин В.И., Ливанов В.А. Металловедение и термическая обработка цветных металлов и сплавов. -3-е издание -М.: Изд-во МИСИС, 2005 -432 с.
  • Марочник стали и сплавов . -URL: http://www.splav-kharkov.com/main.php.
  • Марочник металлов . -URL: http://metallicheckiy-portal.ru/marki_ metallov.
  • Алюминиевые, титановые, магниевые и бериллиевые сплавы/Всероссийский научно-исследовательский институт авиационных материалов . -URL: http://viam.ru/viam_offers4.
  • On-line cправочник свойств сталей . -URL: http://www.stresscalc.ru/stress_npp/prop_npp.php?mat=30&get=1.
  • Алюминий и его сплавы/сост. А.Р.Луц, А.А. Суслина. -Самара: Изд-во Самар. гос. техн. ун-та, 2013. -81 с.
Еще
Статья научная
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp