Расширение интерполяции цепной дробью Michalik и оптимизация её применения в аппроксимации нелинейных функций

В данной статье предложен усовершенствованный метод интерполяции цепной дробью Michalik, направленный на повышение точности вычислений и численной стабильности. В ходе исследования к исходным узлам интерполяции добавляются новые узлы, а их значения вычисляются с использованием рекуррентной формулы, что оптимизирует общий процесс интерполяции. Далее проводится анализ ошибок для новых узлов, с целью выбора оптимальной конфигурации узлов для достижения наилучшего аппроксимационного эффекта. Результаты экспериментов показывают, что данный улучшенный метод интерполяции демонстрирует высокую точность и лучшую применимость при аппроксимации нелинейных функций. Таким образом, предложенный метод расширенной интерполяции предоставляет более эффективное решение для интерполяции сложных функций и обладает потенциалом для применения в инженерных и научных расчётах.