Равновесная плоская трещина с угловыми точками контура в упругом слое

Рассмотрена трёхмерная статическая задача теории упругости о равновесии упругого слоя, ослабленного плоской прямоугольной трещиной. Трещина расположена в срединной плоскости слоя, поддерживается в раскрытом состоянии под действием нормальной нагрузки, приложенной к её берегам. Грани слоя находятся в условиях гладкого контакта с двумя жёсткими основаниями. Применением двумерного интегрального преобразования Фурье к уравнениям равновесия задача сведена к решению известного сингулярного интегро-дифференциального уравнения относительно функции раскрытия трещины. Решение уравнения строится прямым вариационным методом. В окрестности угловых точек контура решение достраивается численно, с учётом заранее выделенной особенности. Получены значения коэффициента интенсивности нормальных напряжений в окрестности контура трещины. Установлены особенности поведения решения в окрестности прямолинейных участков и угловых точек контура.