Различные подходы к моделированию теплопередачи излучением в газовом зазоре в коде RELAP5/Mod3.2

Код RELAP5/Mod3.2[1] широко применяется при анализе аварийных и переходных режимов работы водо-водяных реакторных установок, а также позволяет рассчитывать теплогидравлические параметры отдельных элементов и устройств. В частности, код используется при обосновании безопасной эксплуатации урановых мишеней для накопления Мо-99 в реакторах РБТ-10, РБТ-6.

В данной работе исследовалась возможность использования кода RELAP5/Mod3.2 для расчета теплопередачи тонкостенного газового зазора с учетом теплообмена излучением. Рассмотрены различные варианты моделирования лучистого теплообмена:

• -    с применением встроенной модели излучения;

• -    с использованием эквивалентной структуры с эффективной теплопроводностью газового слоя, учитывающей поправку на излучение.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

пературу внешней стенки неизменяющейся. При этом температура внутренней стенки канала может меняться в широком диапазоне. В связи с этим, был проведен ряд расчетных оценок теплопередачи излучением при постоянной температуре внешней стенки и варьируемых значений температуры внутренней стенки.

При моделировании приняты следующие исходные данные:

• .    внутренняя стенка: внутренней радиус r₁=24 мм, внешний радиус r₂=26,65мм;

• .    внешняя стенка:

внутренней радиус r1=28мм, внешний радиус r2=31мм;

• .    температура внутренней стенки - 50 ° С ;

• .    материал стенок – сталь 12Х18Н10Т;

• .    толщина газового зазора – 1,35 мм;

• .    газовый зазор – гелий;

• .    степень черноты стенок – 0,7.

РАСЧЕТНЫЕ МОДЕЛИ

Использование встроенной модели излучения в коде RELAP5/Mod3.2 (Трехкомпонентная модель).

В данной модели каждый элемент геометрии описывается в виде отдельной компоненты. Обе стенки представлены тепловыми структурами HEATSTRUCTURE, а газовый зазор – кольцевой гидродинамической компонентой ANNULUS. Для поддержания заданного давления в газовом зазоре смоделирован компенсатор объема при помощи компоненты TIMEDIPENDANTVOLUME.

Нодализационная схема кольцевого газового зазора (рис. 1) включает внутреннюю стенку (HS 121), внешнюю стенку (HS 131), газовый зазор (AN100) и компенсатор объема (TV200).

Модель излучения в RELAP5/Mod3.2 основывается на следующих положениях:

Рис. 1. Нодализационная схема расчетной модели

Вычисление факторов видимости является сложным и трудоемким процессом. При несоблюдении хотя бы одного из условий для факторов видимости задача на расчет запускаться не будет.

В табл. 1 представлены результаты расчета плотности тепловых потоков на внутренней стенке в зависимости от ее температуры.

Таблица 1 . Зависимость теплового потока на внутренней стенке от ее температуры (Relap, модель излучения)

Т, °С	q внут , кВт/м2
200	25,9
600	134,0
1000	321,3
1400	626,6

• .    текучая среда не излучает и не поглощает лучистую энергию;

• .    коэффициент отражения от поверхности не зависит от направления и частоты излучения;

• .    температура, коэффициент отражения и эффективный лучистый поток являются постоянными величинами для каждой поверхности.

Результирующее излучение с i-ой поверхности вычисляется по формуле [1]:

Q = R - Vn R F ,      (1)

^ i       i    ^^ j=1 j ij где Qi – результирующий поток с i-ой поверхности;

Ri – эффективный лучистый поток с i-ой поверхности;

Fij – фактор видимости с i-ой поверхности наj-ю поверхность.

Факторы видимости должны удовлетворять следующим условиям:

• .    сумма факторов видимости с i-ой поверхности ( F . ) равна 1, т.е. X j = Fj = 1.

. произведение площади i-ой поверхности ( A _i) и фактора видимостиi-ой поверхности к j-ой поверхности ( F _ij) равно произведению площади j-ой поверхности ( A _j) и фактора видимости j-ой поверхности к i-ой поверхности (F_ji), т.е. AF = AF .

i ij             j ji

В рамках исследования теплопередачи излучением в газовом зазоре была разработана модель эквивалентной трехслойной структуры с эффективной теплопроводностью газового слоя (однокомпонентная модель).

Для многослойной стенки эффективный коэффициент теплопроводности лэфф прослойки с учетом передачи теплоты путем излучения по формуле для цилиндрических структур [2]:

a d. . d.

2rhrh = A +     1ln 2-, эфф          2     d1

где A — теплопроводность слоя;

ал - коэффициент теплоотдачи излучением; d1, d2 – внешний и внутренний диаметр слоя.

На рис. 2 приведена схема трехслойной тепловой структуры, где М1 и М2 – материалы, со- ответственно, стальных стенок и газового зазора, при этом каждый слой разбит по толщине на 4 подслоя.

Теплопроводность гелиевого слоя с учетом и без учета излучения приведена в табл. 2.

С ростом температуры вклад радиационной составляющей быстро возрастает.

Результаты расчета тепловых потоков по данной модели представлены в табл. 3.

М1-1

М1-2

М1-3

М1-4

М2-1    М2-2    М2-3    М2-4

М1-1

М1-2

М1-3

М1-4

R 1                                    R 2                                 R 3                                    R 4

Рис. 2. Схема слоев в тепловой структуре

Таблица 2. Теплопроводность гелиевого слоя

Т, К	X , Вт/м^К	Л фф , В' м^	Л фф “ X Вт/№К
300	0,152	0,155	0,003
400	0,183	0,190	0,007
600	0,244	0,271	0,027
800	0,301	0,374	0,073
1000	0,355	0,507	0,152

Таблица 3. Зависимость плотности теплового потока на внутренней стенке от ее температуры (Relap, эффективная теплопроводность газового слоя)

Т, °С	q внут , кВт/м2
200	23,6
600	121,6
1000	267,7
1400	545,7

Рис. 4. Зависимость теплового потока RELAP5/Mod3.2 с эффективной теплопроводностью газового слоя при температурах до 600 ° С дают схожие результаты (различие составляет менее 3%), а при температуре от 600 ° С до 1400 ° С это расхождение не превосходит 8%.Трехкомпонентная модель в RELAP5/ Mod3.2 дает более высокие значения тепловых потоков как с учетом излучения, так и без него.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Анализ результатов, полученных при моделировании теплопередачи излучением через газовый зазор различными способами в RELAP5/Mod3.2, показал, что предпочтительнее использовать эквивалентную модель с эффективной теплопроводностью газового слоя, учитывающей поправку на излучение по формуле (2), которая дает более близкие значения к рассчитанным с использованием трехмерного моделирования по SolidWorks. Кро-

на внутренней стенке от ее температуры ме того, расчет факторов видимости (особенно для сложной геометрии) для встроенной модели излучения по методике, описанной в руководстве RELAP5, носит элемент субъективности, кроме того применение встроенной модели излучения увеличивает время расчета.

Работа выполнена при поддержке Минобрнауки России (договор от “12” февраля 2013 г. № 02.G25.31.0015).