Разложение пучка электромагнитного излучения на составляющие

• 1.    Введение

• 2.    Основные определения и предлагаемые упрощения

Основываясь на положениях волновой оптики, принципе относительности Галилея и определении инерциальных систем отсчета, в статье на примере перегруппирования отдельных элементов узконаправленного пучка монохроматического светового излучения рассматривается разложение электромагнитного излучения на составляющие.

Для рассмотрения движения электромагнитной энергии с учетом работ [1], [2], [3], [4], [5] введем следующие дополнительные определения:

• -    передний волновой фронт - множество всех точек пространства, которых достиг колебательный процесс в данный момент времени;

• -    задний волновой фронт - множество всех точек пространства, в которых прекратился колебательный процесс в данный момент

времени;

• -    длина пространства, охваченного колебательным процессом, - расстояние между передним и задним волновым фронтом.

С целью упрощения допустим, что:

• -    электромагнитная энергия распространяется в пространстве в виде световых волн,

• -    пространство, внутри которого распространяется световая энергия, - вакуум;

• -    энергия, излучаемая неподвижным источником А , распространяется в пространстве в виде узконаправленного пучка 0 монохроматическое светового излучения, имеющего круглое поперечное сечение с диаметром d 0 ;

• -    световое излучение ограничено во времени, и поэтому пучок 0 имеет длину L 0 (длина пространства, охваченного колебательным процессом), несоизмеримо большую чем длина λ 0 светового излучения источника А ;

• -    диаметр d 0 поперечное сечение пучка 0 несоизмеримо мал по сравнению с длиной L 0 пучка 0 ,

• -    площадь волнового фронта пучка 0 (порядка Trdo /4 ) несоизмеримо мала по сравнению с площадью боковой поверхности пучка 0 (порядка ud o L o ),

• -    имеются две инерциальные системы отсчета O 0 x 0 y 0 z 0 и Oxyz , оси которых x 0 и x находятся на одной линии, а оси y 0 и y , z 0 и z соответственно параллельны, причем система отсчета Oxyz движется относительно системы отсчета O 0 x 0 y 0 z 0 со скоростью v , направление которой совпадает с направлением оси x 0 ;

• -    продольная ось пучка 0 светового излучения всегда находится в плоскости O 0 x 0 y 0 ;

• -    пучок 0 световой энергии без изменения физический свойств может быть разделен в продольном направлении на отдельные составляющие - элементы (части) 0 1 , 0 2 , 0 3 , …, 0 n , которые могут существовать самостоятельно.

• 3.    Неизменность ориентации объекта, имеющего постоянные объем и размеры, не вращающего и не двигающегося ускорено, в любой инерциальной системе отсчета

Если допустить, что в инерциальной системе отсчета O 0 x 0 y 0 z 0 имеется изолированный симметричный объект:

• -    обладающий габаритными размерами (т.е. не точечный объект),

• -    движущийся без ускорения,

• -    не вращающийся вокруг своего центра,

• 4.    Механическая модель

то, исходя из определения инерциальной системы отсчета и с учетом принципа относительности Галилея, этот объект не может изменить своей ориентации в пространстве при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой.

Вариант 1 .

Допустим, что имеется пулемет P , неподвижный в инерциальной системе отсчета O 0 x 0 y 0 z 0 :

• -    стреляющий в одном постоянном направлении пулями g 1 , g 2 , g 3 , … g s , представляющими собой цилиндры диаметром d и длиной l , причем длина l значительно больше диаметра d ;

• -    каждая из пуль g 1 , g 2 , g 3 , … g s вылетает из ствола однонаправленно со скоростью C , вектор которой параллелен и однонаправлен оси x 0 , через интервал времени Δ t , т.е. интервал расстояния между пулями составит Δ l p ;

• -    за время Δ T было выпущено s пуль, которые будут двигаться в виде потока 0 , представляющего из себя цилиндрическое пространство с длиной L 0 , диаметром d и продольной осью, параллельной оси x 0 .

Продольные оси всех пуль g 1 , g 2 , g 3 , … g s будут всегда находиться на одной линии с продольной осью потока 0 .

В потоке 0 все пули g 1 , g 2 , g 3 , … g s будут двигаться последовательно одна за другой.

Вариант 2 .

Если этот пулемет P установить на платформе, движущейся в инерциальной системе отсчета O 0 x 0 y 0 z 0 со скоростью V p , вектор которой параллелен и однонаправлен оси x 0 , то из пулемета P :

• -    пули g 1 , g 2 , g 3 ,  … g s будут вылетать (из ствола)

последовательно и однонаправленно со скоростью C + V p , вектор которой параллелен и однонаправлен оси x 0 , через интервал времени Δ t ;

• -    за время Δ T было выпущено s пуль, которые будут двигаться в виде потока 0 р , представляющего из себя цилиндрическое пространство с длиной L 0 , диаметром d и продольной осью, параллельной оси x 0 .

Продольные оси всех пуль g 1 , g 2 , g 3 , … g s будут всегда находиться на одной линии с продольной осью потока 0 р .

В потоке 0 р все пули g 1 , g 2 , g 3 , … g s будут двигаться последовательно одна за другой.

Вариант 3 .

В случае, если пулемет P установить на платформе, движущейся в инерциальной системе отсчета O 0 x 0 y 0 z 0 со скоростью V p , вектор которой параллелен и однонаправлен оси x 0 , а продольную ось ствола пулемета P будет составлять угол α с осью x 0 , то из пулемета P :

• -    пули g 1 , g 2 , g 3 , … g s будут вылетать из ствола последовательно и однонаправленно со скоростью С 1 , вектор которой будет составлять угол α 1 с осью x 0 , через интервал времени Δ t ;

• -    за время Δ T было выпущено s пуль.

• 5.    Оптическая модель

Причем центры всех пуль будут постоянно находится на одной линии G 1p , составляющей угол β с осью x 0 и постоянно перемещающейся параллельно самой себе со скоростью F_p Siti ( .

Ось каждой из пуль g 1 , g 2 , g 3 , … g s будет находится под углом γ к линии G 1p .

Все пули g 1 , g 2 , g 3 , … g s , выпущенные из ствола пулемета P за время Δ T будут двигаться в виде полосы 1 р , представляющей из себя узкий параллелепипед с длиной L 1p , шириной l 1p и продольной осью в виде линии G 1p .

То есть в случае, когда пулемет P движется, а также стреляет под углом к направлению своего движения, пули будут лететь не потоком одна за другой, а полосой параллельно друг другу.

Вариант 1 .

Допустим, что имеется источник A монохроматическое светового излучения, неподвижный в инерциальной системе отсчета O 0 x 0 y 0 z 0 , у которого:

• -    излучаемая световая энергия движется в пространстве в виде узконаправленного пучка 0 , имеющего круглое поперечное сечение с диаметром d 0 ;

• -    световое излучение происходило в течении интервала времени ΔT и пучок 0 имеет длину L 0 (длина пространства, охваченного колебательным процессом);

• -    световая энергия движется со скоростью С , вектор которой параллелен и однонаправлен оси x 0 , и заключена в пространстве, которое представляет собой цилиндр с диаметром d 0 и длиной L 0 ;

• -    каждый элемент 0 1 , 0 2 , 0 3 , …, 0 n пучка 0 движется

поступательно с постоянной скоростью С 0 (равной скорости С ), вектор которой параллелен и однонаправлен оси x 0 и находится на линии, проходящей через продольную ось пучка 0 .

Продольные оси всех элементов 0 1 , 0 2 , 0 3 , …, 0 n будут всегда находиться на одной линии с продольной осью пучка 0 .

В пучке 0 все элементы 0 1 , 0 2 , 0 3 , …, 0 n будут двигаться последовательно один за другим.

Вариант 2 .

Если источник A установить на платформе, движущейся в инерциальной системе отсчета O 0 x 0 y 0 z 0 со скоростью V , вектор которой параллелен и однонаправлен оси x 0 и однонаправлен вектору скорости С (движения световой энергии из источника A ), то из источника A :

• -    излучаемая световая энергия будет двигаться в пространстве в виде узконаправленного пучка 0 1 , имеющего круглое поперечное сечение с диаметром d 0 ;

• -    световое излучение будет происходить в течении интервала времени AT и пучок 0 1 будет иметь длину L q — (C q АТ) (длина пространства, охваченного колебательным процессом);

• -    световая энергия будет двигаться со скоростью С , вектор которой параллелен и однонаправлен оси x 0 , и заключена в пространстве, которое представляет собой цилиндр с диаметром d 0 и длиной L q — (C q АТ) ;

• -    каждый элемент 0 11 , 0 12 , 0 13 , …, 0 1n пучка 0 1 движется поступательно с постоянной скоростью С 0 (равной скорости С ), вектор которой параллелен и однонаправлен оси x 0 и находится на линии, проходящей через продольную ось пучка 0 1 .

Продольные оси всех элементов 0 11 , 0 12 , 0 13 , …, 0 1n будут всегда находиться на одной линии с продольной осью пучка 0 1 .

В пучке 0 1 все элементы 0 11 , 0 12 , 0 13 , …, 0 1n будут двигаться последовательно один за другим.

Вариант 3 .

В случае, если источник A установить на платформе, движущейся в инерциальной системе отсчета O 0 x 0 y 0 z 0 со скоростью V , вектор которой параллелен и однонаправлен оси x 0 , а излучение световой энергии будет направлено под углом α к оси x 0 , то из источника A :

• -    излучаемая в течении интервала времени ΔT световая энергия будет двигаться в пространстве со скоростью С 1p , вектор которой

однонаправлен оси x 0 и составляет с ней угол α , в виде полосы 1 p , представляющей из себя узкий параллелепипед с длиной L 1p , шириной l 1p и продольной осью в виде линии G 1p ;

• -    полоса 1 p будет иметь ширину l 1p (длина пространства, охваченного колебательным процессом).

Про элементы 1 1p , 1 2p , 1 3p , …, 1 np полосы 1 p можно сказать следующее:

• -    все элементы 1 1p , 1 2p , 1 3p , …, 1 np полосы 1 p будут двигаться последовательно друг за другом поступательно с постоянной скоростью С 1p , вектор которой однонаправлен оси x 0 и составляет с ней угол α ;

• -    продольные оси всех элементов 1 1p , 1 2p , 1 3p , …, 1 np будут постоянно находятся под углом γ к продольной оси G 1p полосы 1 p ;

• -    передний и задний волновой фронт и волновые поверхности каждого из элементов 1 1p , 1 2p , 1 3p , …, 1 np будут иметь размер порядка d 1p и перемещаются поступательно с постоянной скоростью С 1p , вектор которой однонаправлен оси x 0 и составляет с ней угол α ;

• -    центры всех элементов 1 1p , 1 2p , 1 3p , …, 1 np полосы 1 p в любой момент времени будут находиться на одной линии, совпадающей с продольной осью G 1p полосы 1 p ;

• -    направление движения элементов 1 1p , 1 2p , 1 3p , …, 1 np не перпендикулярно плоскости волнового фронта полосы 1 p , а находится к ней под углом γ .

О полосе 1 p можно сказать следующее:

• -    продольной осью G 1p полосы 1 p будет всегда находится под углом β к оси x 0 ,

• -    волновой фронт, все волновые поверхности и продольная ось G 1p полосы 1 p будут перемещаться параллельно себе со скоростью Vsin p .

То есть в случае, когда источник A , движется, а также излучает световую энергию под углом к направлению своего движения, элементы, составляющие эту световую энергию, будут перемещаться в пространстве не пучком один за другим, а полосой параллельно друг другу.

Вариант 4 .

Допустим, что, как в варианте 1 оптической модели, имеется источник A монохроматическое светового излучения, неподвижный в инерциальной системе отсчета O 0 x 0 y 0 z 0 , у которого:

• -    излучаемая световая энергия движется в пространстве в виде узконаправленного пучка 0 , имеющего круглое поперечное сечение

с диаметром d 0 ;

• -    световое излучение происходило в течении интервала времени ΔT и пучок 0 имеет длину L 0 (длина пространства, охваченного колебательным процессом);

• -    световая энергия движется со скоростью С , вектор которой параллелен и однонаправлен оси x 0 , и заключена в пространстве, которое представляет собой цилиндр с диаметром d 0 и длиной L 0 ;

• -    каждый элемент 0 1 , 0 2 , 0 3 , …, 0 n пучка 0 движется поступательно с постоянной скоростью С 0 (равной скорости С ), вектор которой параллелен и однонаправлен оси x 0 и находится на линии, проходящей через продольную ось пучка 0 .

Продольные оси всех элементов 0 1 , 0 2 , 0 3 , …, 0 n будут всегда находиться на одной линии с продольной осью пучка 0 .

В пучке 0 все элементы 0 1 , 0 2 , 0 3 , …, 0 n будут двигаться последовательно один за другим.

Предположим, что на пути движения пучка 0 находится зеркало Z , движущееся в инерциальной системе отсчета O 0 x 0 y 0 z 0 поступательно со скоростью V , вектор которой параллелен и однонаправлен оси x 0 , причем отражающая плоскость зеркала Z находится под углом α к оси x 0 .

В связи с тем, что зеркало Z движется со скоростью V и отражающая плоскость зеркала Z находится под углом α к линии, по которой движется световая энергия пучка 0 , пучок 0 не может полностью отразиться от поверхности зеркала Z без структурных изменений, заключающихся в том, что от поверхности зеркала Z каждый из элементов 0 1 , 0 2 , 0 3 , …, 0 n пучка 0 отражается в отдельности.

Элементы 0 1 , 0 2 , 0 3 , …, 0 n пучка 0 , отраженные от зеркала Z , будут являться соответственно элементами 1 1 , 1 2 , 1 3 , … 1 n полосы 1 .

После зеркала Z световая энергия будет двигаться в пространстве со скоростью C 1 , вектор которой однонаправлен оси x 0 и составляет с ней угол α 1 , в виде полосы 1 , представляющей из себя узкий параллелепипед с длиной L 1 , шириной l 1 и продольной осью в виде линии G 1 .

Полоса 1 будет иметь ширину l 1 (длина пространства, охваченного колебательным процессом).

В инерциальной системе отсчета O 0 x 0 y 0 z 0 про элементы 1 1 , 1 2 , 1 3 , … 1 n полосы 1 можно сказать следующее:

• -    все элементы 1 1 , 1 2 , 1 3 , … 1 n полосы 1 будут двигаться последовательно друг за другом поступательно с постоянной скоростью C 1 , вектор которой однонаправлен оси x 0 и составляет с ней угол α 1 ;

• -    продольные оси всех элементов 1 1 , 1 2 , 1 3 , … 1 n будут постоянно находятся под углом γ к продольной оси G 1 полосы 1 ;

• -    передний и задний волновой фронт и волновые поверхности каждого из элементов 1 1 , 1 2 , 1 3 , … 1 n будут иметь размер порядка d 1 и перемещаются поступательно с постоянной скоростью C 1 , вектор которой однонаправлен оси x 0 и составляет с ней угол α 1 ;

• -    центры всех элементов 1 1 , 1 2 , 1 3 , … 1 n полосы 1 в любой момент времени будут находиться на одной линии, совпадающей с продольной осью G 1 полосы 1 ;

• -    направление движения элементов 1 1 , 1 2 , 1 3 , … 1 n не перпендикулярно плоскости волнового фронта полосы 1 , а находится к ней под углом γ .

О полосе 1 можно сказать следующее:

• -    продольной осью G 1 полосы 1 будет всегда находится под углом β к оси x 0 ,

• -    волновой фронт, все волновые поверхности и продольная ось G 1 полосы 1 будут перемещаться параллельно себе со скоростью Vsin p .

• 6.    Заключение

Отличие пучка 0 от полосы 1 заключается в том, что составные элементы в пучке 0 находятся последовательно на одной линии, а у полосы 1 составные элементы находятся параллельно друг другу.

То есть в случае, когда источник A неподвижен, а излучаемая им световая энергию в виде пучка попадает на зеркала Z под углом к продольной оси пучка, элементы, составляющие эту световую энергию, после зеркала Z будут перемещаться в пространстве не пучком один за другим, а полосой параллельно друг другу.

В итоге можно сказать, что под воздействием движущегося зеркала Z пучок 0 разложилась на отдельные элементы 1 1 , 1 2 , 1 3 , … 1 n полосы 1 .

Рассмотрение вариантов 3 и 4 оптической модели показало, что возможно разложение электромагнитного излучения на составляющие.

Данная статья является пояснением к статье «Замечания к математической модели оценки результатов эксперимента Майкельсона по проверке гипотезы существования эфира» .

Учитывая, что каждый из элементов 1 1p , 1 2p , 1 3p , …, 1 np полосы 1 p (вариант 3 оптической модели) после покидания источника А , а также каждый из элементов 1 1 , 1 2 , 1 3 , … 1 n полосы 1 (вариант 4

оптической модели) после отделения от зеркала Z движется как единое целое и его выход из источника А и отражение от зеркала Z соответственно происходит не одновременно (т.к. он не является точечным объектом), а в течении определенного периода времени (начиная с переднего волнового фронта и заканчивая задним волновым фронтом), можно предположить, что любой из элементов 1 1p , 1 2p , 1 3p , …, 1 np полосы 1 p и любой из элементов 1 1 , 1 2 , 1 3 , … 1 n полосы 1 может представлять из себя не только плоскую электромагнитную волну, но и одновременно плоскую и продольную электромагнитную волну (в следствии возможности появления электрического тока, направление которого будет перпендикулярно направлению движения элемента).