Разработка и обеспечение прочности вторичной конструкции космического аппарата

СОФИНСКИЙ А.Н.

Под вторичной конструкцией космического аппарата (КА) понимается совокупность элементов конструкции, предназначенных для монтирования на корпусе компонентов систем КА, а также элементов конструкции, обеспечивающих коммутацию систем между собой. Состав каждой системы (а их количество в современном КА исчисляется десятками) определяется спецификацией и в большинстве случаев представляет собой комплект, не объединённый в сборочную единицу. В состав системы входят приборы, агрегаты, связывающие их трубопроводы и кабели. Всё это навесное оборудование (НО) устанавливается либо непосредственно на корпус КА, либо через промежуточные конструкции: фермы, рамы, кронштейны, платы, фланцы и т. д.

Доля вторичной конструкции в общем комплекте рабочей документации, в объёме экспериментальной отработки и трудоёмкости изготовления изделия доходит до 80%, а ошибка в единственной детали может привести к нештатной ситуации и даже потере КА, что свидетельствует о значимости рассматриваемой задачи, включающей в себя разработку конструкции, расчёты её на прочность, планирование экспериментальной отработки, создание цифровой модели. К конечно-элементной модели (КЭМ) должны быть сформулированы требования, определяющие подробность и достоверность, способы верификации и валидации, принципы встраивания в общую модель изделия или его части.

Поставленная задача решается на стадии разработки комплекта рабочей документации [1, 2] на основе завершённого комплекта проектно-конструкторской документации [3, 4], который содержит

• •    поблочный состав компонентов систем;

• •    габаритные чертежи НО с массово-инерционными характеристиками и интерфейсами;

• •    электрические и пневмогидравлические схемы;

• •    поотсечную компоновку НО.

Постановка задачи

Одним из значимых требований к вторичной конструкции, которое должно учитываться в рабочей документации, является прочность при эксплуатации в условиях вибрационных нагрузок. Поскольку нагрузки достигают максимума при резонансе на соответствующей парциальной частоте, решение задачи осуществляется последовательными приближениями разработки конструкции и её расчёта. Для расчёта на прочность необходима КЭМ, параметры которой требуют экспериментального уточнения, что также приводит к методу последовательных приближений, но уже в цепочке работ конструкция – модель – расчёт – эксперимент .

Кроме главного требования, к вторичной конструкции может быть дополнительно выставлено, например, требование об ограничениях в амплитудночастотных характеристиках воздействий, передаваемых непосредственно на соответствующий компонент системы и представляющих опасность для его нормального функционирования.

И наконец, для вторичной конструкции, как для всех конструкций КА, действует требование минимальной массы.

Алгоритм решения

Безальтернативность применения итерационных процессов в решении поставленной задачи диктует следующую последовательность действий.

• 1.    Выбор начальных значений для разработки конструкции. Начальные значения квазистатических перегрузок выбираются с использованием статистических методов или вычисляются по эмпирическим формулам, отражающим корреляцию собственных частот с массами. Начальные значения перегрузок могут отличаться от расчётных на порядок.

• 2.    Разработка конструкции в соответствии с выбранными статическими нагрузками с получением 3 D -модели.

• 3.    Разработка КЭМ. Принципы построения модели, проблемные вопросы, сложности, особенности её разработки и использования, основанные на опыте практической работы, изложены в статье [5].

• 4.    Проведение модального анализа разработанной конструкции с определением парциальных собственных частот.

• 5.    Назначение диссипативных характеристик конструкции (коэффициента демпфирования или добротности) также на основе опыта, по аналогии с подобными конструкциями.

• 6.    Расчёт нагрузок (перегрузок) в первом приближении. Нормативные значения перегрузок либо спектральной плотности в функции частоты прикладываются к корпусу изделия.

• 7.    Корректировка 3 D -модели и КЭМ.

• 8.    Расчёт перегрузок во втором приближении. В случае большой разницы с предыдущим приближением итерационный процесс повторяется.

• 9.    Выпуск рабочего комплекта конструкторской документации, включая чертежи, расчёт нагрузок и расчёт на прочность.

• 10.    Выпуск документации на испытания.

• 11.    Проведение наземной экспериментальной отработки.

• 12.    Корректировка (настройка) модели по результатам замеров при испытаниях. Взаимное влияние элементов связанной динамической системы создаёт значительные сложности на этом этапе.

• 13.    Корректировка конструкторской документации (при необходимости).

• 14.    Повторение испытаний (при необходимости).

• 15.    Простановка в конструкторскую документацию литеры «О».

• 16.    Изготовление лётного изделия.

Следует отметить, что требование нормативной документации о начале изготовления лётного изделия по литери-рованной документации никогда не выполняется, что объясняется понятным стремлением сократить сроки создания изделия. Естественно, что это обстоятельство приводит к дополнительным сложностям для разработчиков изделия.

Роль КЭМ в разработке конструкции

Конечно-элементная модель играет ключевую роль в итерационном процессе разработки конструкции. Являясь цифровым двойником конструкции, КЭМ развивается параллельно с её разработкой и уточняется в процессе экспериментальной отработки. КЭМ отражает состояние конструкции и её реакцию на условия эксплуатации.

Поскольку основная нагрузка на вторичную конструкцию — вибрационная, КЭМ должна быть динамической, содержащей матрицы масс, демпфирования и жёсткостей. Уровень действующих нагрузок зависит от собственной частоты и диссипативных свойств конструкции. Собственные частóты вычисляются посредством модального анализа.

Модальный анализ — задача на определение собственных значений дифференциального оператора:

([K] – ω2[M]){û} = 0, где [K] — матрица жёсткостей; ω — собственная частота дискретной системы; [M] — матрица масс; {û} — собственные формы колебаний.

Поскольку матрицы масс и жёсткостей определяются достаточно точно, результаты модального анализа имеют соответствующую достоверность.

Гармонический анализ — определение отклика конструкции на гармоническое воздействие возмущающей нагрузки, действующей по синусоидальному закону. При гармоническом анализе решается общее уравнение движения:

[M]{u″} + [C]{u′} + [K]{u} = {F(t)}, где [C] — матрица демпфирования; {u″} — вектор узловых ускорений; {u′} — вектор узловых скоростей; {u} — вектор узловых перемещений; {F } — вектор нагрузки; t — время.

Количественные характеристики демпфирования зависят от многих факторов: свойств конструкционных материалов, характера соединения элементов конструкции между собой, вида, характера и уровня напряжённо-деформированного состояния, температуры, гистерезисных явлений и т. д. Форма представления матрицы демпфирования различна в разных программных комплексах. В используемом нами комплексе ANSYS матрица демпфирования записывается в следующем виде [6]:

[ C ] = α[ M ] + (β + β _c )[ K ] +

• +    ∑ ^Nm (β ^m _j + 2/Ωβ _j ^ξ )[ K_j ] + ∑ ^Ne [ C_k ] + [ C _ξ], j - 1 k - 1

где α — коэффициент массового демпфирования; β — коэффициент жёсткостного демпфирования; βc — переменный коэффициент жёсткостного демпфирования, βc = ξ/πf = 2/Ωξ, здесь ξ — коэффициент затухания; f — частота колебаний; Ω — круговая частота возбуждения; Nm — количество конструкционных материалов; βjm — коэффициент жёсткост-ного демпфирования j-го материала; βjξ — частотно независимый коэффициент j-го материала; [Kj] — часть матрицы жёсткости, зависящая от j-го элемента; Ne — количество элементов с заданным демпфированием; [Ck] — матрица демпфирования k-го элемента; [Cξ] — частотно зависимая матрица демпфирования.

Уже по структуре приведённой формулы можно заключить, насколько сложно корректное задание матрицы демпфирования. При этом её точность оказывает влияние на достоверность важнейшей характеристики резонанса — коэффициента усиления виброускорения (отношения замеренной амплитуды виброускорения в данной точке конструкции к амплитуде входного воздействия на заданной частоте).

Если правая часть общего уравнения движения (внешняя нагрузка) задана в виде случайного воздействия с определённой спектральной плотностью, проводится спектральный анализ, результатом которого является распределение спектральной плотности виброускорений для всех узлов модели.

Помимо сложности определения уровня демпфирования, неопределённость и несоответствия в КЭМ вносят сложно моделируемые элементы конструкции. Прежде всего, это практически все стыки деталей, клееные трёхслойные конструкции с заполнителем, особенно в зонах установки закладных элементов или запенивания заполнителя для установки навесного оборудования, мягкие конструкции типа экранновакуумной теплоизоляции, гермочехла криогенного бака, трансформируемые конструкции и т. д.

КЭМ для работ по вторичной конструкции включает в себя, естественно, модель НО и корпуса КА или его части. КЭМ даже небольшого КА содержит сотни тысяч узлов. На рис. 1 приведён состав КА дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ) [7] разработки РКК «Энергия», на рис. 2 — его КЭМ. Модель содержит 386 000 элементов и 327 000 узлов. Для удобной работы с КЭМ в итерационном процессе весьма важным является её поблочный состав, позволяющий проводить расчёты с отдельными её частями. В приведённом примере такими частями являются отдельные панели корпуса со смонтированным на них НО, поскольку их влияние друг на друга практически отсутствует. При этом отдельные части должны естественным образом сопрягаться между собой после внесения изменений. Подробное описание работ с КЭМ при обеспечении вибропрочности КА ДЗЗ изложено в статье [8].

а)

б)

Рис. 1. Общий вид (а) и состав (б) автоматического космического аппарата: 1 — корпус; 2 — корпусные панели; 3 — приборные панели; 4 — нижняя торцевая панель; 5 — верхняя торцевая панель; 6 — солнечные батареи; 7 — панель двигательной установки; 8 — никельводородные аккумуляторные батареи; 9 — оптико-электронный модуль; 10 — бленда системы оптико-электронного наблюдения; 11 — панель системы высокоскоростной радиолокации; 12 — штанга электромагнитного исполнительного органа [8]

На рис. 3 показана конечно-элементная модель узлового модуля Международной космической станции (МКС), разработанного РКК «Энергия» [9] и запущенного на орбиту в 2021 г. Модель содержит 456 000 элементов и 458 000 расчётных узлов. В статье [10] изложено подробное описание работ для обеспечения вибропрочности узлового модуля.

а)

б)

Рис. 2. Конечно-элементная модель космического аппарата (а) и его составных частей (б): 1 — корпусные панели; 2 — приборные панели; 3 — нижняя торцевая панель; 4 — верхняя торцевая панель с блендой; 5 — солнечные батареи; 6 — оптико-электронный модуль; 7 — панель высокоскоростной радиолокации; 8 — штанга электромагнитного исполнительного органа [8]

Рассматриваемые КЭМ относятся к третьему уровню многоуровневого динамического моделирования изделия. Первый уровень — это балочная модель изделия — ракеты космического назначения (РКН) с присоединёнными на связях с условной жёсткостью осцилляторами большой массы, например, подвешенными топливными баками. Второй уровень — это оболочечная модель отдельного ракетного блока или отсека с дискретными элементами большой массы, как правило, более 100 кг. В работе [11] изложен прямой анализ прочности вторичной конструкции транспортно-грузового корабля (ТГК) «Прогресс» при динамическом воздействии отсечки силы тяги последней ступени ракеты-носителя (РН). Исследование проведено с применением КЭМ связки (рис. 4), состоящей из последней ступени

РН и ТГК. При этом с помощью технологического приёма, названного пошаговой дискретизацией процесса многоуровнего динамического моделирования, осуществлено сопряжение блоков, относящихся к различным уровням КЭМ. Работа проводилась в рамках исследования причин аварии РН «Союз 2.1а», выводившей ТГК «Прогресс».

Состав и подробность КЭМ

В состав конечно-элементной модели должны входить все элементы разрабатываемой конструкции, а кроме них — корпус или его часть, с которой на вторичную конструкцию приходит начальное возбуждение. Местная податливость корпуса в зоне крепления вторичной конструкции может оказывать влияние на собственные частоты.

а)

Рис. 3. Общий вид (а) и конечно-элементная модель (б) узлового модуля МКС: 1 — стыковочный узел; 2 — шпангоут; 3 — антенна обзора; 4 — антенна узконаправленная; 5 — антенна системы «Курс»; 6 — блок телекамер; 7 — светильник [10]

б)

Рис. 4. Связка III ступени РН «Союз 2.1а» (1) и ТГК «Прогресс МС» (2) (создан автором с использованием материалов из сети Интернет )

В состав КЭМ включается также навесное оборудование, кинетическая энергия которого формирует нагружение вторичной конструкции. Фактические амплитудно-частотные характеристики колебаний компонента навесного оборудования могут представлять интерес для разработчика системы, в которую данный компонент входит.

Дискретному включению в КЭМ, как правило, подлежат все элементы НО массой более 1 кг. Масса меньших приборов вводится как распределённая по соответствующему элементу модели. Навесное оборудование малой массы может дискретно учитываться в КЭМ в случае необходимости определения амплитудно-частотных характеристик действующих на них нагрузок.

Роль КЭМ в экспериментальной отработке

Важна роль КЭМ как инструмента в планировании и проведении экспериментальной отработки вибропрочности вторичной конструкции. На основе результатов расчётов с использованием КЭМ составляются схемы расстановки датчиков (как задающих, так и измерительных).

После проведения нагружения КЭМ из инструмента превращается в объект анализа и корректировки. После сравнения результатов измерений и модального анализа осуществляется корректировка частотных характеристик КЭМ. При этом настройка осуществляется главным образом уточнением и варьированием жёсткостных характеристик. Корректировка коэффициентов усиления осуществляется за счёт демпфирующих характеристик, включая индивидуальные, для отдельных элементов. В статье [11] описаны приёмы настройки КЭМ узлового модуля и достигнутые результаты.

Точность КЭМ

Как указывалось выше, точность конечно-элементной модели в отражении характеристик конструкции зависит как от объективных, так и от субъективных факторов. Объективные факторы: разброс механических характеристик конструкционных материалов и геометрических размеров деталей, сложность моделирования ряда описанных выше элементов конструкций, сложность назначения характеристик зависящего от многих факторов демпфирования, взаимное влияние компонентов сложной динамической системы и др. Субъективные факторы: ограниченные возможности измерительного комплекса, уровень квалификации специалистов, случайные ошибки на всех стадиях процесса. Реальные результаты, полученные в наших последних разработках, показывают, что удовлетворительной точностью настройки КЭМ можно считать 7% для частот и 20% — для коэффициентов усиления [5, 8, 10].

Необходимость повышения достоверности КЭМ для соответствия ужесточающимся требованиям к точности решения и скорости получения результатов различных динамических задач обусловлена также резким увеличением объёмов компьютерного моделирования и расширением классов задач, решаемых с применением моделей, в космической отрасли.

С практической точки зрения эта тенденция направлена на сокращение объёмов натурных испытаний за счёт увеличения объёмов компьютерного моделирования испытаний изделия.

При наличии достоверной верифицированной модели, разработанной в соответствии с едиными требованиями нормативных документов, реализация такого подхода может иметь значительную экономическую эффективность.

На рис. 5 для примера приведены результаты расчёта амплитудночастотных характеристик элементов узлового модуля, полученных по начальной и отстроенной моделям. Достигнутый уровень точности получен вариацией индивидуальных коэффициентов демпфирования конечных элементов.

Следует отметить, что в случае противоречий в настройке модели, вызванных взаимным влиянием составляющих, преимущество в точности следует отдать НО большей массы и имеющему консольную схему крепления к корпусу.

а)

б)

Рис. 5. Зависимость коэффициентов усиления виброускорений К_у от частоты f по трём направлениям (1, 2, 3): а — эксперимент; б — расчёт по исходной модели; в — расчёт по cкорректированной модели [10]

в)

Роль КЭМ в сопровождении эксплуатации изделия

Наиболее удачные изделия ракетнокосмической техники используются в течение весьма длительного времени. Так, более 60 лет модификации РН Р-7 [12] с разных полигонов выводят на орбиты различные КА, в т. ч. современные космические корабли «Союз» и «Прогресс». Корабль «Союз» был создан на основе лунного орбитального корабля комплекса Л3 [12] и в разных модификациях используется более 50 лет. Также более 50 лет в составе различных РКН используется разгонный блок «ДМ» [12], разработанный в начальном варианте как разгоннотормозной блок того же лунного комплекса Л3. Автоматические орбитальные КА одного класса строятся, как правило, на универсальной космической платформе, содержащей большинство служебных систем. Различия в корпусе отсека полезной (целевой) нагрузки не носят принципиального характера и определяются, как правило, составом целевой нагрузки, а следовательно, и исполнением вторичной конструкции. Очевидна определяющая роль, которую должна играть КЭМ при модернизации изделия или создании его модификации, причём на всех этапах работ: при разработке конструкции, её расчёте, экспериментальной отработке. К сожалению, реализация современных возможностей вычислительной техники и программных продуктов оставляет желать лучшего, и для радикального изменения ситуации необходимо проведение организационно-технических мероприятий, первым из которых должно быть внесение изменений в нормативную документацию, регламентирующую процесс создания КА, как минимум следующего содержания:

• •    придание КЭМ документального статуса;

• •    конкретизация требований к КЭМ по точности;

• •    введение требований по верификации КЭМ с заключением по подтверждению точности.

Это позволит повысить качество разработки, ускорить и облегчить её процесс, обоснованно сократить объём дорогостоящей и длительной экспериментальной отработки. В качестве компенсации сокращения экспериментальных работ без понижения уровня надёжности можно предусмотреть, например, при расчёте на вибропрочность, введение дополнительного коэффициента безопасности, значение которого коррелировано с подтверждённым и документированным уровнем точности КЭМ.

Перспективы внедрения испытаний типа protoflight

В статье [13] изложено современное состояние системного процесса обеспечения вибропрочности конструкции КА, актуальное, прежде всего, для вторичной конструкции. Отмечены особенности и сложности процесса, недостатки системы, перспективные направления развития и требующиеся для их реализации мероприятия. Указано, что необходимым и неизбежным является переход в экспериментальной отработке к испытаниям типа protoflight, т. е. к зачётным вибро-прочностным испытаниям на лётном изделии. Описаны преимущества и выгоды от реализации этого принципа, осущёствленного во многих известных зарубежных компаниях. К сожалению, у нас реального движения в данном направлении не происходит, что связано не столько со сложностью решения, сколько с нежеланием брать на себя ответственность за его результаты. Решение при этом должно быть комплексным, касающимся всех составляющих частей РКН, которые зачастую разрабатываются разными организациями. Роль КЭМ здесь из ключевой становится исключительной, эксклюзивной. КЭМ всех составляющих частей РКН должны быть разработаны на единых принципах, сопрягаться между собой, иметь гарантии достоверности и точности. Эти требования к КЭМ должны быть определены нормативным документом уровня государственного стандарта, а их выполнение должно подтверждаться конструкторской документацией на составные части РКН: ракету-носитель, разгонный блок, космический аппарат. Исключительное требование гарантируемой достоверности и точности моделей обусловлено тем, что на их основе принимается решение о допустимости вырезки определённых диапазонов частот и ограничения амплитуд (notching) режима возбуждения при испытаниях, а также о достаточности реализованных режимов для подтверждения вибропрочности объекта испытаний.

В качестве начального шага к внедрению protoflight представляется целесообразным введение промежуточного нормативного документа, допускающего проведение вибропрочностных испытаний на лётном экземпляре модифицированного изделия при определённых условиях:

• •    наличии изделия-прототипа, его достоверной КЭМ с экспериментально подтверждённой точностью;

• •    наличии разработанной КЭМ модификации с экспериментально подтверждённой точностью;

• •    обосновании необходимости частотных вырезок и амплитудных ограничений исходя из возможностей объекта испытаний;

• •    обосновании допустимости вырезок с позиции спектра режимов возбуждающего воздействия;

• •    обосновании достаточности достигаемого уровня нагружения для подтверждения вибропрочности объекта испытаний.

Выводы

• 1.    Создание вторичной конструкции КА представляет собой итерационный процесс, что обусловлено зависимостью нагрузок от жёсткостных характеристик и диссипативных свойств разрабатываемой конструкции.

• 2.    Прочностное сопровождение разработки конструкции целесообразно ограничивать расчётами на квазиста-тические нагрузки.

• 3.    Динамическая КЭМ разрабатывается и развивается параллельно с созданием конструкции.

• 4.    КЭМ играет ключевую роль на всех стадиях создания конструкции.

• 5.    Настройка динамической КЭМ по частотам и коэффициентам усиления проводится на основе измерений при экспериментальной отработке.

• 6.    КЭМ может использоваться для определения амплитудно-частотных характеристик реального спектра воздействий на навесное оборудование

• 7.    Достоверная многоуровневая многофункциональная динамическая модель необходима на стадии эксплуатации изделия для оценки остаточного ресурса, анализа нештатных ситуаций, при модернизации изделия, при разработке его модификаций.

• 8.    Единообразие консолидированного подхода к многоуровневому динамическому моделированию может быть достигнуто внесением соответствующих требований в нормативные документы.

в интересах разработки компонентов систем КА.