Разработка инструментария управления жизненным циклом изделия с учетом его потенциалов

Идея управления жизненным циклом авиационного двигателя обсуждается в настоящее время. Тенденции развития авиастроения привели к интенсивному внедрению информационных технологий, поддерживающих управление жизненным циклом авиационных изделий. Сложные системы, обеспечивающие выпуск наукоемких изделий, имеют свойства, сходные со свойствами самих изделий, для них характерны те же стадии жизненного цикла, похожие инструменты и методы анализа и управления [1–9].

Поэтому поиск новых инструментов и моделей, учитывающих неопределенность, в дополнение к системным становится актуальным и поддерживается различными учеными, занимающимися экономическими и смежными с ними вопросами. Следует отметить, что в [10, 11] сформулирован подход, базирующийся на описании формализованного свойства социофизических объектов, названного накопленными и прогнозными потенциалами.

Методология

Математическая модель управления жизненным циклом изделия разработана с использованием следующих категорий: накопленный и прогнозные потенциалы.

Накопленный потенциал учитывает материализацию прошлых потоков данных, поэтому анализ и моделирование увязаны с прошлыми изменениями [11, 12].

Собственный накопленный потенциал по переменной вычисляется по формулам:

F∫ ”o(t-τ)ψ(τ) =∑ ”=of(t -τi)ψ(τi);(1)

ψ(τ) =         ;()

0,τ=∞

ψ(τ) = e “T ≈     ;(3)

F =∑(41 (‘ -τ)∙1+a(t) ,(4)

где F – накопленный потенциал;

Qi – значение переменной в данном периоде;

α – суммарная ставка рефинансирования.

Прогнозные потенциалы по каждой из переменных социофизического объекта рассчитываются по формуле

П=∑П i =∑("h ⁽‘ +τ)∙1+a(t) ,                                                   (5)

где П – прогнозный потенциал;

П; - потенциал за период;

i – номер периода по удалённости от настоящего времени;

Qi – значение переменной в данном периоде;

α – суммарная ставка рефинансирования.

В качестве объекта исследования выступает авиационный двигатель.

На рис. 1 представлена структура потенциалов авиационного двигателя с точки зрения авторов.

В данной статье рассчитываются следующие категории потенциалов: экономический и технологический.

Рис. 1. Структура потенциалов

Fig. 1. Potential structure

Технологический потенциал – затраченное время на технологическую обработку составных деталей и узлов авиационного двигателя. Экономический потенциал – суммарные экономические затраты.

На рис. 2 представлена система управления жизненным циклом изделия с учетом его потенциалов.

Рис. 2. Система управления жизненным циклом Fig. 2. Lifecycle management system

Исходные данные планируются на предприятии и корректируются согласно этапу производства. Затем происходит отбор данных по заданным критериям, проводится контроль и анализ, расчет накопленного и прогнозного потенциалов. Итоговые значения передаются в систему поддержки принятия решений, делается вывод о системе [13, 14].

Расчет накопленного потенциала проводился по формулам (1)–(4). В качестве исходных данных использована трудоемкость технологической обработки узла авиационного двигателя.

Итоговые расчеты технологического накопленного потенциала представлены в табл. 1.

Таблица 1

Исходные значения и значения расчета

Table 1

Initial values and calculation values

Период	Динамика исходных данных по трудоёмкости, н-час	Динамика технологического потенциала, н-час
Январь	472	472,0
Февраль	1298	991,2
Март	0	2419,0
Апрель	1062	2419,0
Май	1652	3584,5
Июнь	944	5397,6
Июль	1416	6428,9
Август	1062	7972,4
Сентябрь	1770	9130,0
Октябрь	1180	11 054,8
Ноябрь	1534	12 335,1
Декабрь	1062	13 995,7

На рис. 3 представлены графики динамики исходных данных и накопленного технологического потенциала объекта исследования.

Рис. 3. Динамика трудоемкости и динамика накопленного технологического потенциала Fig. 3. Dynamics of labor intensity and dynamics of accumulated technological potential

Как видно из рис. 3, график исходных данных имеет нелинейный характер, коэффициент детерминации равен 0,23, что свидетельствует о низком качестве математической модели. График динамики технологического потенциала имеет линейный характер, коэффициент детерминации равен 0,98. Это можно оценить как адекватную модель и перейти к анализу системы.

Итоговые расчеты экономического накопленного потенциала представлены в табл. 2.

Таблица 2

Исходные значения и значения расчета

Table 2

Initial values and calculation values

Период	Динамика исходных данных по затратам, тыс. руб.	Динамика экономического потенциала, тыс. руб.
Январь	1638,6	1638,6
Февраль	4494,2	51 075,3
Март	0,0	51 075,3
Апрель	3686,8	91 630,7
Май	5735,1	153 282,9
Июнь	3277,2	188 512,8
Июль	4915,8	238 899,8
Август	3686,8	275 768,2
Сентябрь	6144,7	337 215,7
Октябрь	4096,5	377 156,6
Ноябрь	5325,4	427 748,3
Декабрь	3686,8	461 851,7

На рис. 4 представлены графики динамики исходных данных и накопленного экономического потенциала объекта исследования.

Рис. 4. Динамика экономических затрат и динамика накопленного технологического потенциала Fig. 4. Dynamics of economic costs and dynamics of accumulated technological potential

Как видно из рис. 4, график исходных данных имеет нелинейный характер, коэффициент детерминации равен 0,24, что свидетельствует о низком качестве математической модели. График динамики технологического потенциала имеет линейный характер, коэффициент детерминации равен 0,99. Это можно оценить как адекватную модель и перейти к анализу системы.

На рис. 5 изображен график соотношения накопленного технологического и экономического потенциалов.

Рис. 5. Соотношение накопленного технологического и экономического потенциалов

Fig. 5. The ratio of the accumulated technological and economic potential

Расчет прогнозного потенциала проводился с использованием исходных данных из табл. 1, 2 по формуле (5).

На рис. 6 представлены динамика технологического и экономического потенциала изделия.

Рис. 6. Динамика прогнозного технологического и экономического потенциалов Fig. 6. Dynamics of predicted technological and economic potentials

Динамика технологического и экономического потенциалов имеет линейный характер, что позволяет перейти к анализу системы.

На рис. 7 изображен график соотношения прогнозного технологического и экономического потенциалов.

Рис. 7. Соотношение прогнозного технологического и экономического потенциалов Fig. 7. The ratio of predicted technological and economic potentials

Выводы

Соотношение накопленного технологического и экономического потенциалов (см. рис. 5) интерпретируется следующим образом: тангенс угла α – это коэффициент рыночной доходности [1]. Данный коэффициент численно равен коэффициенту регрессионного уравнения (3,5). Следовательно, для поддержания положительной динамики накопленного потенциала необходимо 99 % накопленного потенциала готовой продукции. Аналогично для интерпретации соотношения прогнозных потенциалов: для поддержания положительной динамики накопленного потенциала необходимо 100 % накопленного потенциала готовой продукции [15].

Сравнение графиков (см. рис. 4, 6) иллюстрирует различия в продуктивной составляющей. Целесообразность вычисления потенциала вместо использования исходных данных вызвана большой адекватностью модели потенциала, а также возможностью построения динамической модели управления объектом. График исходных данных имеет нелинейный характер, коэффициент детерминации равен меньше 0,5, что свидетельствует о низком качестве математической модели. График динамики потенциала имеет линейный характер, коэффициент детерминации близок к 0,99. Это можно оценить как адекватную модель и перейти к анализу системы.