Разработка калькулятора для работы с комплексными числами

Калькулятор представляет собой окно Windows с кнопками управления, полем ввода-вывода, двумя парами переключателей (для установления размерности использующихся углов и для выбора формата выводящихся на экран чисел) и двумя индикаторами использования ячеек памяти (рис 1).

Рис. 1. Интерфейс программы

Достаточно высокая точность работы программы достигается за счёт ввода точных значений исходных данных (таких как периодические дроби, константы и иррациональные числа) и использования вещественного числа типа – Extended. Данный тип поддерживает приблизительно 19 цифр точности в диапазоне от 3.37 x 10-4932 до 1.18 x 104932.

Возможности программы

Программа работает с такими унарными операциями:

• •     Обратное число;

• •     Сопряжённое число;

• •     Противоположное число;

• •     Возведение в квадрат;

• •     Извлечение квадратного корня;

• •     Перевод из тригонометрической формы в алгебраическую и

• обратно.

Программа работает с бинарными операциями:

• •     Сложение;

• •     Вычитание;

• •     Умножение;

• •     Деление;

• •     Возведение в вещественную степень.

Между операциями установлен приоритет их выполнения.

Программа работает как в градусах, так и в радианах. Бинарные операции производятся только в алгебраической форме комплексного числа, за исключением моментов использования промежуточных результатов от возведения в степень.

Особенности работы программы

Ввод комплексного числа в алгебраической форме осуществляется через кнопки ввода действительной и мнимой частей.

В тригонометрической же форме – посредством кнопок ввода длины радиус-вектора и угла.

Вывод же алгебраической формы производится по правилам написания комплексного числа от руки. В тригонометрической форме – выводятся длина радиус-вектора и угол. После операции возведения в степень, вывод производится в тригонометрической форме, где угол представлен в виде множества; кроме случая, когда степень является целым числом. Во-первых, такой способ записи тригонометрической формы визуально проще воспринимается, а во-вторых, эти же значения используются в записи показательной формы комплексного числа.

Числа в калькуляторе выводятся в двух форматах: формат с округлением числа до сотых используется в том случае, когда излишняя точность не требуется, но в соответствующей переменной программы хранится полностью. А так же вывод осуществляется в научном формате.

Программа разработана для работы с комплексными числами, но для удобства ввода, например при возведении в вещественную степень, реализованы операции расчёта в действительной области. Удобство заключается в том, что операции над действительными числами производятся независимо от операций с комплексными числами. Таким образом, можно производить промежуточные вычисления не прерывая цепочку расчётов в комплексной области.

К тому же имеется возможность ввода, посредством обыкновенных дробей в действительной области. Данная функция полезна при выполнении арифметических операций с этими дробями, а так же при вводе периодической дроби.

В программе имеется кнопка ввода числа π, использующегося при работе с радианами, что позволяет повысить точность работы с программой.

Для хранения комплексных чисел используются две ячейки памяти. Они обнуляются только при выключении программы, либо при ручном обнулении. Что позволяет не беспокоится о сохранности данных чисел при работе с программой.

Программа предусматривает то, что пользователь может производить ошибочные нажатия кнопок, действие которых отсутствует в конкретных алгоритмах вычислений. В случае подобного нажатия, в зависимости от конкретной ситуации программа либо очищает поле ввода, не прерывая цепочку вычислений; либо очищает не только поле ввода, но и все переменные и значения операций находящиеся на очереди выполнения программы. Что позволяет пользователю уменьшить вероятность ошибиться при работе с программой.

Заключение

Представленная программа обладает широким спектром возможностей. При этом максимально приближена к её комфортному практическому использованию. В связи с этим, работая с программой, удобно производить вычисления сложных функций, а так же применять методы и алгоритмы использующие расчёты в комплексной области.