Разработка метода повышения точности прогноза выброса вредных веществ автотранспортом карьера при формировании внутреннего отвала

Для оценки применимости регрессионной прогнозной модели (1-3) необходимо оценить модули величины коэффициента взаимной корреляции.

Х ТРАН =-7989,44+830,34∙lnk 5 -0.99∙√k 6 +667,60∙logk 7 -0,02∙k 8 +126,36∙(1/k 9 )

Y ТРАН =-2561,04+291,67∙lnk 5 +1.63∙√k 6 +124,73∙logk 7 -0,01∙k 8 +89,61∙(1/k 9 )

Z ТРАН =-625,263+81,974∙lnk 5 +0,38∙√k 6 +3,721∙logk 7 -0,001∙k 8 -1,147∙(1/k 9 )

Величина доверительного интервала прогнозирования является мерой качества прогноза по этой модели. В реальных производственных ситуациях из-за влияния неучтенных в прогнозной модели факторов ошибок измерений технических характеристик, особенно при малых объемах выборки, точность прогноза получается достаточно низкой.

В данной работе, рассматривается метод повышения точности прогнозирования с использованием разработанных прогнозных моделей (1-3) на основе нелинейной регрессии.

Предлагается использовать комбинированный метод (рис. 3), который состоит из комбинации двух методов.

Первый метод (рис. 1) заключается в нахождении по исходным статистическим данным линейного регрессионного уравнения, параметры которого определяются с помощью метода наименьших квадратов, и смещении этого уравнения относительно исходного на величину ±д . Таким образом получается коридор, в который не попадают неоднородные точки. Для получения линейного регрессионного уравнения необходимо разработанные нелинейные модели привести к линейному виду.

Второй метод (рис. 2) заключается в нахождении нелинейного регрессионного уравнения, величины среднего значения регрессора и восстановлении перпендикуляра в точке хср (среднее значение х) по найденному регрессионному уравнению. Далее строятся две прямые, параллельные построенному смещенные на величину перпендикуляру.

Рис. 1.

Рис. 2.

Рис. 3

Критерием эффективности является коэффициент, который находится по формуле:

2 t_a о tz _            ^y

K2 - -—;--;—7

где

• λ – величина смещения;

• t α , t α '– доверительный интервал для исходных данных и данных после отбрасывания точек.

Величина смещения λ находится следующим образом. По исходному регрессионному уравнению находится в т. хпр (х прогнозное) находится значение упр. Далее после отбрасывания точек находится новое регрессионное уравнение. В это уравнение подставляется значение хпр и находится соответственно новое значение упр, а величина смещения будет равна абсолютному значению разности полученных величин упр.

В результате исследования было выявлено, что использование методов повышения прогноза приводит к увеличению точности прогнозирования.

По результатам моделирования выигрыш от применения метода повышения достоверности прогнозирования составил от 25%, что позволяет рекомендовать предложенный метод для увеличения точности прогнозирования выброса вредных веществ автотранспортом карьера при формировании внутреннего отвала с использованием регрессионных нелинейных прогнозных моделей.

Предложенные методы позволяют более эффективно, с наименьшими затратами (по сравнению, например, с многократными измерениями с целью устранения ошибок или анализом на однородность) получить достаточный выигрыш.

Необходимо отметить, что мерой качества прогноза может служить коэффициент, характеризующий отношение числа подтвердившихся прогнозов к общему числу сделанных прогнозов. Очень важно осуществлять расчет этого коэффициента не по окончании прогнозируемого срока, а при составлении самого прогноза. Для этого можно использовать метод инверсной верификации путем ретроспективного прогнозирования. Это означает, что правильность прогнозной модели проверяется ее способностью воспроизводить фактические данные в прошлом. Других формальных критериев, знание которых позволило бы априорно заявить об аппроксимирующей способности прогнозной модели, не существует.