Разработка методики построения физико-математических моделей термодинамических процессов многофазных потоков наружных сетей теплоснабжения

Автор: Петров Алексей Михайлович, Попов Антон Николаевич

Журнал: Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Энергетика @vestnik-susu-power

Статья в выпуске: 2 т.24, 2024 года.

Бесплатный доступ

Коллективом авторов отмечается, что проектирование современных систем теплоснабжения 4-го поколения заключается в применении современных цифровых технологий с использованием анализа и обработки больших данных и в том числе при прогнозировании поведения системы теплоснабжения в целом. Поэтому разработка цифровых моделей является одной из актуальных проблем в современном теплоснабжении. Материалом исследования научной работы являются термодинамические процессы многофазных потоков наружных сетей теплоснабжения. Приводится описание и расчет методики построения физико-математических моделей термодинамических процессов многофазных потоков наружных сетей теплоснабжения с использованием метода Рунге - Кутты/WENO. Отмечается, что математически возможно выразить термодинамические процессы как непрерывные процессы, представления о которых можно получить с помощью осреднения параметров фаз рассматриваемого потока. Прежде всего свойство непрерывности свидетельствует, что малые изменения аргумента приводят к малым изменениям значения функции. Поток можно считать гетерогенным, а значит, обладающим явлением межфазного взаимодействия. Следовательно, такие взаимодействия необходимо учитывать при составлении уравнений.

Еще

Системы теплоснабжения, измерительно-вычислительный комплекс, физико-математическая модель, нейронная сеть, многофазный поток, метод рунге - кутты

Короткий адрес: https://sciup.org/147244019

IDR: 147244019 | DOI: 10.14529/power240207

Список литературы Разработка методики построения физико-математических моделей термодинамических процессов многофазных потоков наружных сетей теплоснабжения

Lund H., Werner S., Wiltshire R., Svendsen S., Thorsen J.E., Hvelplund F., Mathiesen B.V. 4th generation district heating (4gdh): integrating smart thermal grids into future sustainable energy systems // Energy, vol. 68, pp. 1–11. DOI: 10.1016/j.energy.2014.
Петров, А. М. Разработка метода математического моделирования термодинамических процессов однофазных потоков наружных сетей теплоснабжения / А. М. Петров, А. Н. Попов // Строительство и техногенная безопасность. – 2022. – № 26(78). – С. 59-63.
Марченко Г. Н. Эффективность существующих систем теплоснабжения и энергосбережения в системе ЖКХ / Г. Н. Марченко, Р. Р. Фархутдинов // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. – 2014. – № 1-2. – С. 116-124.
Петров, А. М. Совершенствование архитектуры интеллектуальных систем управления / А. М. Петров, А. Н. Попов, О. Н. Кузяков // Автоматизация и информатизация ТЭК. – 2023. – № 4(597). – С. 15-22. – DOI 10.33285/2782-604X-2023-4(597)-15-22.
Стенников В.А., Пеньковский А.В. Проблемы российского теплоснабжения и пути их решения // ЭКО. – 2019. – № 9(543). – С. 48-69. – DOI 10.30680/ECO0131-7652-2019-9-48-69.
Батухтин А.Г. Система критериев оптимизации систем централизованного теплоснабжения // Кулагинские чтения: техника и технологии производственных процессов : XV Международная научно-практическая конференция: сборник статей в 3 частях, Чита, 30 ноября – 02 2015 года. – Чита: Забайкальский государственный университет, 2015. – С. 7-11.
Семикашев В. В. Теплоснабжение в России: текущая ситуация и проблемы инвестиционного развития // ЭКО. – 2019. – № 9(543). – С. 23-47. – DOI 10.30680/ECO0131-7652-2019-9-23-47.
Семенов, В. Г. Современное теплоснабжение в России системный подход и грамотное планирование // АВОК: Вентиляция, отопление, кондиционирование воздуха, теплоснабжение и строительная теплофизика. – 2014. – № 2. – С. 4-10.
Lund H., Østergaard P.A, Chang M. [et al.] The status of 4th generation district heating: Research and results // Energy. – 2018. – Vol. 164. – P. 147-159. – DOI 10.1016/j.energy.2018.08.206.
Петров, А. М. Концептуальные особенности развития цифровой энергетики в условиях Крайнего Севера (на примере Норильского промышленного района) / А. М. Петров, М. В. Кочетков, А. Н. Попов // . – 2022. – № 4. – С. 232-237. – EDN SCKOHV.
Рахматулин Х.А. Основы газовой динамики взаимопроникающих движений сплошных сред // Прикладная математика и механика. 1956. Т. 20, № 2. С. 184–195.
Geurst J. Variational principles and two-fluid hydrodynamics of bubbly liquid/gas mixtures // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 1986. Vol. 135, no. 2. P. 455–486.
Gavrilyuk S., Saurel R. Mathematical and Numerical Modeling of Two-phase Compressible Flows with Micro-inertia // Journal of Computational Physics.2002. Vol. 175, no. 1. P. 326–360.
Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред: ч.1,2. М.: Наука, 1987.
Romensky E. Thermodynamics and hyperbolic systems of balance laws in continuum mechanics // Godunov methods. Springer, 2001. P. 745–761.
Petrov A., Popov A. Methodology of application of open-source platform Protégé in the measurement and computing systems development for diagnostics of heat supply networks // CEUR Workshop Proceedings. – 2021.
Годунов С. К., Роменский Е. И. Элементы механики сплошных сред и законы сохранения. М.: Научная книга, 1998.
Qiu J., Shu C.-W. Runge–Kutta Discontinuous Galerkin Method Using WENO Limiters // SIAM Journal on Scientific Computing. 2005. Vol. 26, no. 3. P. 907–929.
Романьков А. С., Роменский Е. И. Метод Рунге–Кутты/WENO для расчета уравнений волн малой амплитуды в насыщенной упругой пористой среде // Сибирский журнал вычислительной математики. 2014. Т. 17, № 3. С. 259–271.
Флегентова Е. И., Кулагина С.В. Решение систем дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутта // Научному прогрессу – творчество молодых. – 2019. – № 1. – С. 95-98.
Евстигнеев Н.М. О построении и свойствах WENO-схем пятого, седьмого, девятого, одиннадцатого и тринадцатого порядков. Часть 1. Построение и устойчивость // Компьютерные исследования и моделирование. – 2016. – Т. 8. – № 5. – С. 721-753.
Romenski E., Drikakis D., Toro E. Conservative models and numerical methods for compressible two-phase flow // Journal of Scientific Computing. 2010. Vol. 42, no. 1. P. 68–95. DOI: 10.1007/s10915-009-9316-y.
Gottlieb S. On high order strong stability preserving Runge–Kutta and multistep time discretizations // Journal of Scientific Computing. 2005. Vol. 25, no. 1. P. 105–128. DOI:10.1007/BF02728985.
Butcher J.C. Coefficients for the study of Runge-Kutta integration processes // J. Australian Math. Soc. 1963, vol. 3, pp. 185-201.
Hairer E., Wanner G. Solving ordinary differential equations, v. II, Stiff and differential-algebraic problems, Springer-Verlag, Berlin, 1996. zbMATH: an:0859.65 MathSciNet: 1439506. DOI: 10.1007/978-3-662-09947-6.
Cash J.R., Singhal A. Mono-implicit Runge-Kutta formulae for the numerical integration of stiff differential systems, IMA J. Numer. Anal., 2 (1982), 211-227. DOI: 10.1093/imanum/2.2.211 zbMATH: an:0488.65 MathSciNet: 668593.
Verner J.H. Numerically optimal Runge-Kutta pairs with interpolants // Numerical Algorith. 2010. V. 53. P. 383-396. DOI:10.1007/s11075-009-9290-3.
Jackiewicz Z. General Linear Methods for Ordinary Differential Equations. New York: Wiley, 2009. DOI:10.1002/978-0-470-52216-5
Toro E. Riemann solvers and numerical methods for fluid dynamics. Springer, 1999. Vol. 16. DOI: 10.1007/b79761.
Shu C.W. Essentially non-oscillatory and weighted essentially non-oscillatory schemes for hyperbolic conservation laws: Tech. Rep. NASA CR-97-206253 ICASE Report No. 97-65: Institute for Computer Applications in Science and Engineering, 1997. DOI:10.1007/BFb0096355.
Сафронов А.В. Кинетические интерпретации численных схем для уравнений газодинамики // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. – 2009. – Т. 8. – С. 7.
Белозеров А.А. Консервативная модель и численные методы для течений многофазных сжимаемых сред : специальность 05.13.18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» : автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук / – Новосибирск, 2016. – 22 с.
Petrov A., Popov A., Molotok A. Development of a laboratory installation of a digital measuring system for visualization of internal pipeline processes. Journal of Physics: Conference Series, 2020, Voronezh, pp. 012-036. DOI: 10.1088/1742-6596/1614/1/012036.
Sod G.A. A survey of several finite difference methods for systems of nonlinear hyperbolic conservation laws / G. A. Sod // J. Comput. Phys. – 1978. – Vol. 27. – P. 1–31.

Еще

Статья научная