Разработка методов и алгоритмов системы оценки параметров режимов обезуглероживания и дожигания горючих газов в дуговой сталеплавильной печи

Введение. Сложность и многофакторность высокотемпературных процессов, своеобразное проявление свойств реагирующих фаз затрудняют изучение и прогнозирование динамики сталеплавильных процессов в дуговой сталеплавильной печи (ДСП). Плавление железорудных металлизованных окатышей (ЖМО) в дуговой сталеплавильной печи сопровождается восстановлением оксидов железа углеродом шихты и кипением ванны.

Для уменьшения длительности плавления и улучшения его показателей большое значение имеет правильный выбор скорости обезуглероживания расплава, влияющей на скорость плавления ЖМО. Эти параметры необходимо совместить с управляемым окислительным рафинированием ванны, т. е. окислением примесей и нагревом металла до

¹ Работа выполнена в рамках ГЗ №11.64.2015.14 (СТИ НИТУ МИСиС).

• ^**:E-mail: merker@inbox.ru ; Viktor1990_31@mail.ru ; lkrakht@mail.ru ; akem@dstu.ru

  ^*** The research is done within the frame of the government task no. 11.64.2015.14 (NITU MISiS).

температуры, близкой к температуре выпуска, что способствует существенному ускорению электроплавки при повышении эффективности режимов дожигания горючих газов в ДСП [1, 2].

Экспериментальная часть. Эффективность технологии электроплавки стали в дуговой печи с применением дожигания отходящих газов оценивалась по данным лабораторных и промышленных исследований, с учетом информации, содержащейся в литературных источниках.

В работе рассматривались результаты исследования режима электроплавки ЖМО с учётом дожигания отходящих газов в дуговой сталеплавильной печи и подачи кислорода через кислородную фурму и углеродистого порошка на шлак через топливно-кислородные горелки (ТКГ) [3]. На основе теоретических положений и экспериментальных данных по дожиганию отходящих газов в дуговой печи с учётом особенностей развития окислительных процессов, происходящих в сталеплавильной ванне ДСП, были разработаны методы и алгоритмы системы оценки параметров режимов обезуглероживания и дожигания горючих газов в дуговой сталеплавильной печи [4].

Кинетика процесса обезуглероживания может быть представлена обобщённым уравнением [5]:

• - d [ C ]( т ) / d т = -v _C , (1)

• ^V C = ^v C 1 + ^v C 2 ^+v C 3 ^+v C 4 , ⁽²⁾ где v _C — обобщённая скорость окисления углерода в ванне дуговой печи при электроплавке ЖМО, %/мин; v C 1 = (12/16) -в О ■ ([ O ] - [ O ] _рс ) ■ 60 ■ S_ny3 / ( V Me ■£) — скорость окисления углерода в объёме металла на поверхности пузырьков СО , %/мин; v C ₂ = (12/16) -в О ■ ([ O ] _рш - [ O ] ■ 60 ■ S_шм / ( V Me ■£ )— скорость окисления углерода на границе раздела «шлак — металл», %/мин; v C ₃ = р О ■ a O^ ■ x_O^ ■ IO^ ■n _C - 100/ M_Me — скорость окисления углерода кислородом дутья через ТКГ и кислородную фурму, %/мин; v C ₄ =v ок ■ ([ C ] ок - [ C ] реакц )/ М Ме — скорость поступления углерода (науглероживателя) металла за счёт подачи ЖМО в ванну печи, %/мин; V_Me — объём металла в печи, м³; M_Me — масса металла в печи, кг; в _о = 10 ^{- 3} + 10 ^{- 5} — коэффициент массопереноса кислорода; S_ny3 , S_шм — площади поверхности пузырьков СО и поверхности «шлак — металл», м²; [ O ], [ O ] _р с , [ O ] _{р ш} — содержание кислорода в металле, равновесное с содержанием углерода в металле и шлаке, %; n C — доля кислорода, идущая на окисление углерода; р _о = 1,42 - 10 ^{- 3} — плотность кислорода, кг/м3; a_O = 0,8— коэффициент усвоения кислорода ванной для ДСП-150; IO^ — интенсивность подвода технического кислорода, м3/мин; x O = 0,995— доля кислорода в дутье; v _ок — скорость подачи окатышей в печь, кг/мин; [ C ] _ок — содержание углерода в окатышах, %; [ C ] реакц = (12 /16)[ O ] _ок — углерод окатышей, идущий на довосстановление оксидов железа, содержащегося в них, %; 5 = [1 + ((10 ^{- 5} ■ 0,75 ■ P co )/( K [ C ] ■ [ C ]²))] - [1 + ((0,22 ■ M шл ) / ( у ₍ Feo ) ■ L o 2 ■ M Me ))] — коэффициент, учитывающий накопление

кислорода в металле; Мшя — масса шлака, кг; рСО — внешнее давление на пузырьки СО, Па; LO — константа рас- пределения кислорода; у(Fe0) — коэффициент активности FeO в шлаке.

Коэффициенты использования кислорода на окисление углерода и железа рассчитываются по уравнениям [6]:

= ( K / D ) CO = ( K / D ) FeO ⁿ C   Z ( K / D ), ’ ^{n Fe}   Z ( K / D ) ,’

где K i I D i — безразмерная величина, оценивающая отклонение каждой окислительной реакции от равновесия.

Активность оксида железа в окислительном шлаке зависит от его состава и температуры и может быть рассчитана по уравнениям модели регулярного ионного раствора: aFeO = YFeO " xFeO ’ где xFe0 — мольная доля FeO в шлаке; уFe0 — коэффициент активности FeO в шлаке.

Активность кислорода в шлаке рассчитывается по следующей формуле: ао2 =Yо2 ■ xo2, где хОг — мольная доля 02 в шлаке; уо^ — коэффициент активности 02 в шлаке.

Определяем коэффициент активности кислорода через логарифм по формуле: lg fo2 = eO [ O ] + eO [ C ],(6)

где e O = - 0,17, e O = - 0,421 — массовые параметры взаимодействия углерода и кислорода.

Из уравнений (5)-(6) находим содержание кислорода в металле [7]:

[ O ] = a o ₂ / fo ₂ .

При расчете образования ( FeO ) в шлаке используем теорию регулярных растворов. Коэффициент распределения кислорода записывается следующим образом:

6320 + 0,734

L_o = 10 T .

^O 2

.

Содержание кислорода в жидком металле при равновесии его со шлаком ([ O ] р.ш . ) зависит от активности оксида железа в шлаке a ( _FeO ) , и константы распределения L O :

[ O ] рш . = a ( FeO ) / L o .                                                             (9)

Текущее содержание кислорода в металле в период окислительного рафинирования занимает промежуточное положение между равновесными с углеродом и со шлаком значениями (при этом, чем больше кислорода тратится на обезуглероживание и меньше поступает из шлака, тем ближе текущее значение к равновесному с углеродом). Будем считать, что эти величины отличаются только по разностям концентраций и величинам реакционных поверхностей. Тогда, исходя из закона сохранения масс:

([ O ] рс. - [ O ])( Sny3 + S^M.) + ([ O ] ш. м. — [ O ]) S. м. = 0 , откуда получаем

[ O ] ■ ( S + S _. ) + [ o ] ^S^

^Sny3 ^{+ 2 8}ш . м .

Хотя пузырьки и зарождаются только на подине, реакция [ С ] ^ { CO } протекает по всему объёму металла, причем более энергично этот процесс происходит в верхних его слоях. Последнее обусловлено тем, что при всплывании пузырька непрерывно увеличиваются его объём и поверхность, а по мере снижения ферростатического давления столба металла уменьшается равновесное [ O ] _рс и растёт сверхравновесное [ O ] - [ O ] _{р с} содержание кислорода [8, 9].

Для выяснения механизма образования газовых пузырьков в ванне используем следующий подход. Внешнее давление на пузырьки можно вычислить по формуле:

P CO = Р вн .

атм .

^{+ (} H ме ^Р ме

^{+ Н}шл ^Р шл ) g ,

где Ра т* — атмосферное давление, Па; H_ме — высота слоя металла над пузырьком, м; H_шл — высота шлака над пузырьком, м; р _ме — плотность металла (6600 кг/м³); р _шл — плотность шлака (3000 кг/м³).

Ванна ДСП в упрощенном виде представляет собой усечённый конус, направленный вниз с углом а = 45 ° и высотой Н_ван . Радиус большего основания конуса равен радиусу ванны печи ( R_ван ). Радиус пода равен R_nod = R_BaH - Н_ван / tn ^а . Исходя из объема конуса V_Me = 1/ 3 HS = 1/ 3 H п R_e²_aH высоту слоя металла или шлака можно определить из формулы:

нван = (V1 / (л- tn а) + Rnod - Rnod) ■ tn а,(12)

где V_Me — объем металла в печи, м³.

Основные параметры пузырька: объём V_ny3 = 4 / 3 пr O , полная поверхность S = 4 п г СО , r_CO — радиус. Радиус пузырька можно рассчитать по формуле [10]:

r = V 2с / (р g), где ст — поверхностное натяжение расплава, Дж/м2.

Для определения площади пузырьков используем данные расчетов:

Sny3 = SNy ,(14)

где N_пуз — количество пузырей CO в кипящей ванне печи; S = S_зер . _ван . — площадь зеркала ванны, м².

Одним из основных факторов вспенивания шлака является выделение пузырьков CO . Количество пузырей можно рассчитать по формуле:

N = V IV пуз       CO , в     пуз ,

где V_CO в — объём CO в ванне, м³.

Скорость всплытия пузырьков при этом равна:

w CO ~ ^4/3 r co g .                                               ⁽¹⁶⁾

Объем образующегося CO определяем по формуле [11]:

28/12 ( V c ■ Mме + У ок • [ C ] реакц )

60 400 р _CO

Скорость нагрева можно определить по текущим значениям температуры и содержания углерода в ванне. Из необходимости оптимального перегрева металла над ликвидусом A t = 75 ± 15 К следует, что < опт = A t + t лизов = A t + ⁽¹⁵³⁹ - ^85[ C ^]) , и тогда:

t onm - t Ме = A t + (1539 - 85[ C ]) - t Me

T                   T

Расход ЖМО на плавку стали находится по следующей формуле:

v ок

Q T ^- q xuM ^{- (} М Ме с Ме ^{+ М}ш с ш ^{) V} t

^Сок ^(Тпл ^- Т ок ) ^{+ L}пл ⁺ с р ^(ТМе - ^Тпл )

где QT — суммарный тепловой поток на ванну, кВт; qхuм — затраты тепла на реакции в ванне, кВт; сМе, сшл, сок, ср — удельные теплоёмкости металла, шлака, окатышей и расплава на поверхностях, Дж/(кг • К); Ток, Тпл, ТМе — температуры окатышей, их плавления и температура металла в ванне ДСП, К.

Скорость загрузки извести в ванну можно определить по выражению:

V изв = ( В • ( SiO 2 ) ок - ( СаО ) ок • V ок /100 + ( В • ( SiO 2 ) о - ( СаО ) о )/( т - Т о ),                        (20)

где (СаО)ок, (SiO2)ок — содержание этих оксидов в окатышах, кг; (СаО)0, (SiO2 )0 — начальная масса оксидов в шла ке, кг.

Скорость образования Σ( FeO ) в шлаке за счет продувки газообразным кислородом находим по формуле:

^У ( FeO ),1    ^{72/16 р} o 2 ^aO 2 ^x _{o 2} I O ₂ ^П Fe ,

где n Fe — доля кислорода на окисление железа.

Скорость изменения 2( FeO ) в шлаке за счёт окисления углерода в ванне печи:

У(FeO),2 =-72/12VcMме /100.(22)

При плавлении окатышей происходит довосстановление оксидов железа ( FeO ), содержащихся в них. В случае, если содержание углерода в окатышах меньше стехиометрического ( С _ок< [ С ] _реакц) часть FeO из окатышей переходит в шлак. Скорость поступления 2( FeO ) в шлак за счёт загрузки окатышей:

У (FeO ),3 = Уок 72/16([ O ]ок-16/12 Сок )/100.(23)

Суммарная скорость образования 2( FeO ) в шлаке:

• У(FeO) = У(FeO),1 + У(FeO),2 + У(FeO),3 .(24)

Объем CO в ванне находим по формуле:

Vco,в = VcOТпод = VcOHван / WcO .(25)

Тепловой эффект от реакций:

qyC = (qc,1УС,1 + qC,2УС,2 + qC,3УС,3 + qC,4УС,4 )Mме / 100 ,

• qУ(FeO) = q(FeO),1У(FeO),1 + q(FeO),2У(FeO),2 ,

где q — теплота реакций; q_C1 =23,4 кДж/моль для [ C ]+[ O ]^{ CO }; q_{C 2} = -98,6 кДж/моль для [ C ]+[ FeO ]^[ Fe ]+{ CO };

q_C ,₃ =140,6 кДж/моль для [ C ]+1/2 O ₂^{ CO }; q_C ,₄ = -22,6 кДж/моль для С ок ^[ C ]; q _{( FeO )Д} , [ Fe ]+1/2 O ₂^( FeO ); q _{( FeO} ),₂ , [ Fe ]+[ O ]^( FeO ).

Потери тепла с уходящими газами составят:

Ч ух , газ   ^CCO^VCO ^Р CO^CO ,

где c_CO — теплоемкость уходящих газов, Дж/(кг^К); t_CO — температура уходящих газов (принимаем равной температуре металла), ° C .

Тогда скорость нагрева шлако-металлического расплава от обезуглероживания [12, 13]:

q_vC - q_ух , газ v tC =

.

M c + M c ме ме шл шл

Массовый расход СО ( g_CO , кг/с) равен:

g CO = 0,141 . M ■ V /100

Коэффициент дожигания СО ( п _СО , %) определяется по следующей формуле:

СО п_го =-----²--100%.

^СО СО + СО

Из формул (30) и (31) находим расход кислорода на дожигание СО до СО ₂ ( I O” , м³/мин) по формуле:

I Oж = 0,5 . п со ■ g eo ■ (22,4/12) . ( Т _Ме / 273).                                      (32)

При дожигании СО над шлаком потоком О ₂, поступающего из ТКГ в патрубке устройства для дожигания СО в ДСП выделяется следующее дополнительное количество тепла ( Q C” , Вт/м²):

Q CO” =а . -V ( t_{cp (} co ) - Ш ) ■ S_.,                                            (33)

где а ж — усреднённый коэффициент теплоотдачи путём конвекции и излучения, Вт/(м2 ■0 С); tcp (CO) и Ш — температуры соответственно поверхности факела дожигания СО и шлака, о С; S^m — поверхность теплоотдачи, м2; Y = 50 + 75% — коэффициент, характеризующий долю тепла от дожигания СО, поступающего на нагрев шлаковой ванны.

На основе рассмотренных положений разработан алгоритм системы оценки параметров режима дожигания горючих газов в дуговой сталеплавильной печи. Схема данного алгоритма представлена на рис. 1. Уравнения, представленные выше, решались численно на ЭВМ с помощью компьютерной программы MATLAB .

Изначально были заданы исходные данные: температура, масса и состав металла и шлака, интенсивность подачи кислорода дутья, теплофизические параметры и тепловые эффекты рассчитываемых реакций (блок 1).

Из текущей температуры определяются константы реакций и коэффициент распределения кислорода между металлом и шлаком (блок 2). Полученные данные используются для расчёта равновесных содержаний кислорода в металле. Далее определяется скорость нагрева по текущим значениям температуры и содержания углерода в ванне, затем рассчитывается скорость загрузки окатышей и извести, скорость окисления углерода в ванне дуговой печи при электроплавке ЖМО, объём образующегося СО (блок 3). Определяется первое приближение величин поверхностей «шлак — металл» и пузырей в ванне.

Исходя из равновесных содержаний кислорода и реакционных поверхностей рассчитываются параметры пузырька СО (блок 4) и объём выделившегося из ванны газа (блок 5). Если разница заданных и рассчитанных поверхностей больше заданной погрешности, то расчёт обезуглероживания повторяется. Когда погрешность удовлетворяет заданным условиям, то сначала рассчитываются скорости поступления ( FeO ) в шлак (блок 6), а затем скорость нагрева шлако-металлического расплава от обезуглероживания металла в ДСП (блок 7).

Далее осуществляется расчёт коэффициента дожигания СО ( п _СО ), массового расхода СО ( g_CO ), интенсивности продувки при дожигании ( I_n  ) и количества тепла, выделяемого при дожигании ( Q C” ), представленных в бло-

O 2 дож ке 8. Если текущее время меньше времени расчёта, то переходим к расчёту следующего промежутка времени, иначе выводим конечные данные (блок 9).

Начало

Данные. S_nyllla4; 8,„ _м „_ич, Y^_FeO1, X^_FeCf) ,Уо_г, Xq^ , 6,,6_С, Ct, R„_dl<, Н _Мс, Н_ци , р_Мс, р^, g , рс_О, М_Мс \М_ии; Ру_г", Ро_г \ ^О₁>[^']<«> ^1’ ^2’ ^ Me 1 ^^О’ ^СМе ’ ^С шл S ^Ср ’ ^Сок ^Ш ’ ^Ок’ Чс.Х’Чс.2’Чс,3’Ч е.4 ' Ч<_Рюи; С_со; t_co-, XCFeO^XSKW, (SiO₂)_ra;(CoO)₀;(CaO)_ot; р„^ 'ауу,

^FeQ -"ЛеО'Ле^’^ “^    ’ 1Мдш-^/-ед-³^:

[0]=^ / Д :[^c ^-ftAH^-OtV^

V_№=YBH^,, H„„„ ^фУЛ^+^ -^Л^ Pco = РтмЧН^Рм, +Н_трЛ-ё-,г_со =^2a/(p_co ■ g);

mco ^^t^cog

Г K.YM = V_cor_n„, = (K_co • //_)/«,.„; N„_y, = y_coJV_co; S=4^_O;^=S^,5

V', =(^0539-8^^/7;

v„ = (& -q™ЛМм.^слЛ^м_м<ЛЛ№.к

^-ТЛ+к.+сД^-ТЛ v„=№iq\)e-(Caq,,kXJi^ +ДОЗ)0-(С^0№-Го)

VQ^m^..

V_cA =12/1 6^ ([0] -[O]_pJ((6QV/^);

ve2 =12/1^ (йги 4O|)№J/^);

^,3 =^^^/^^.100/^;

^4 ^^(П,ЯЦ«_акУMfc ^Vc =^J -^Vc2 -4.3 +4;4; K„ = (28/12((v₍- -МЛ^_Ж -[Q^)/60.10^,,

'^/узд,1 ~"'“^^^lP(x^ai\^xi\^o₁4i-v-^v— 72/12y_t,A/_M,/10Q ^,.._£ад=^..72/16.([У]_О11.-16/12[^_га/100_:

^VFeO " ^V(F«C),I ^{+ V}(Fe^{+ V}(^W'

Ч»_с -((4c;i^vc,i ⁺4c.2^vc,2 ⁺4cj^vc,3 ⁺4c;4^v<'.4)^Afe)^0^;4v_l№ -^едз^мо),! "'"Чу.-ссцЛреод-

Чу™, =cc^coPcdco‘. v!.= = ^Ve - Чу^Л1^МсСмЛ + ^исРигЛ;

y.(FeQ = Weq^ /100+v_№ ■ (т-^)У10(УЛС___________________ s                   *

g_co = (0,141. Л/_№ ■ v_c)/l 00; q_C() ^            ■ 100%_;

/^ = 0,5-t7co-gm-(22,4/12)-(7;6/273):                     /\

Конец

Вывод данных: [C](t) ,(FeO)(l) ; V_c; V_c0; I'o” ">Q('(>

Рис. 1. Алгоритм системы оценки параметров режимов обезуглероживания и дожигания горючих газов в дуговой сталеплавильной печи

Fig. 1. Algorithm of parameter estimation system of decarburization and combustible gas afterburning modes in electric arc furnace

На рис. 2 приведены графики зависимостей системы оценки параметров режимов обезуглероживания и дожи- гания горючих газов в дуговой сталеплавильной печи.

Рис. 2. Графики зависимостей:

а ) расхода кислорода на дожигание СО до СО ₂ ( I_O^дож , м³/мин) от объёма СО ( V_CO , м³/с) при различных скоростях окисления углерода ( ν _C = 0,2; 0,25; 0,35 %/мин);

b ) количества тепла, выделяемого при дожигании ( Q_C^до_O^ж , Вт/м²) от коэффициента теплоотдачи ( α _ж , Вт/м² ⋅ ᵒС) при разности температур поверхности факела дожигания СО и шлака ( ∆ t = 80; 130; 180 ᵒC)

Fig. 2. Dependency graphs:

a ) oxygen consumption for afterburning of СО to СО ₂ ( I_O^дож m³ / min) of СО volume ( V_CO m³ / s) at various carbon oxidation rates ( ν _C = 0.2; 0.25; 0.35% / min);

b ) amount of heat released under afterburning ( Q_C^до_O^ж , W / m²) of the heat transfer coefficient ( α _ж ,W / m² ᵒC) at the temperature differential of СО and slag afterburning flame area( ∆ t = 80; 130; 180 ᵒC)

Из рис. 2, а видно, что при увеличении объёма СО ( V_CO , м³/с), выделяющегося из ванны ДСП, повышается расход кислорода на дожигание СО до СО ₂ ( I_O^дож , м³/мин) при увеличении скоростей окисления углерода ( ν _C , %/мин). Из рис. 2, b следует, что теплотехнические параметры ( Q_C^до_O^ж и α _ж ) возрастают, а это объясняется тем, что струи дожигания при передаче тепла шлаку и металлу вызывают интенсивное перемешивание сталеплавильной ванны в дуговой сталеплавильной печи.

Выводы. Рассмотрены кинетические особенности электроплавки стали в дуговой сталеплавильной печи. Разработаны методы и алгоритмы системы оценки параметров режимов обезуглероживания и дожигания горючих газов в

ДСП, позволяющие организовать эффективное перемешивание дожигаемых газов с подаваемым в печь кислородом и реализовать эффективную передачу тепла сталеплавильной ванне.