Разработка модели параллельно-конвейерного вычислительного процесса для решения системы сеточных уравнений

Введение. Экологические проблемы, возникающие на мелководных водоёмах и вызываемые как природными, так и техногенными факторами, ежегодно наносят существенный ущерб аквасистемам и прибрежным территориям. Своевременно определить эти проблемы, а также пути их устранения возможно с использованием современных вычислительных систем. Но проведённые ранее исследования показали, что ресурсов вычислительных систем, использующих только центральный процессор, недостаточно для решения больших научных задач, в частности, по прогнозированию крупных экологических происшествий, оценке нанесенного ими ущерба и определению возможностей их устранения. Для этих целей предлагается использовать модели вычислительной системы и декомпозиции расчётной области для разработки алгоритма параллельноконвейерных вычислений. Целью данной работы является создание модели параллельно-конвейерного вычислительного процесса для решения системы сеточных уравнений модифицированным попеременнотреугольным итерационным методом с использованием декомпозиции трёхмерной равномерной расчётной сетки, учитывающей технические характеристики используемого для расчетов оборудования.Материалы и методы. Разработаны математические модели вычислительной системы и расчётной сетки. Модель декомпозиции расчётной области выполнена с учётом характеристик гетерогенной системы. Предложен параллельно-конвейерный метод решения системы сеточных уравнений модифицированным попеременнотреугольным итерационным методом.Результаты исследования. На языке CUDA С написана программа, реализующая параллельно-конвейерный метод решения системы сеточных уравнений модифицированным попеременно-треугольным итерационным методом. Проведённые эксперименты показали, что с увеличением числа потоков время вычислений уменьшается и при декомпозиции расчётной сетки рациональным является разбиение на фрагменты по координате z на величину, не превышающую 10. Результаты экспериментов подтвердили эффективность разработанного параллельно-конвейерного метода.Обсуждение и заключение. По итогам проведенных исследований разработана модель параллельноконвейерного вычислительного процесса на примере одного из самых трудоёмких этапов решения системы сеточных уравнений модифицированным попеременно-треугольным итерационным методом. Её построение основано на моделях декомпозиции трёхмерной равномерной расчётной сетки, учитывающей технические характеристики используемого в расчетах оборудования. Применение программы позволит ускорить процесс расчёта и равномерно по времени загрузить программные потоки. Проведенные численные эксперименты подтвердили математическую модель декомпозиции расчётной области.