Разработка оптимальной стратегии технического перевооружения предприятия ООО «РВД плюс»

При внедрении машинного оборудования необходимо составить оптимальный план его замены и использования. Задача эта рассматривается как многоэтапный процесс, который характерен для динамического программирования. Динамическое программирование – это математический метод поиска оптимального управления, специально приспособленный к многошаговым процессам. Такой метод можно использовать для решения весьма широкого круга задач, включая задачи распределения ресурсов, замены и управления запасами, задачи о загрузке.

Задача о замене оборудования состоит в определении оптимальных сроков замены старого оборудования.

Математическая модель стратегического планирования технического перевооружения предприятия

Экономико-математическая модель – математическое описание исследуемого экономического процесса или объекта. Эта модель выражает закономерности экономического процесса в абстрактном виде с помощью математических соотношений.

Математическая модель планирования производства

в

случае

сохранения оборудования будет иметь следующий вид: n

z

= (^C^ x^

J=1

-r(k) ^ max, к = 1,T

(

n

z

J=1

ajj * xJ < b* ,i = 1,m,k = 1,T

n

Z a[j * xJ < b0 + b} ,i = 1,m

< J=1 m

Zyhb < Qk ,k=TT

j=i                   ____ ____

dJ < x* < D^j = 1,n,k = 1,T

d$ > V, к = 1/Г, i = 1m

Математическая модель планирования производства в случае замены оборудования будет иметь следующий вид:

n

Z = (^ C* * X*) — r(k) — p(k) ^ max, к = 1,T

j=i

д a^ij * xj < b0 + bk ,i = 1,m,k = 2,T

m

• <      Д^у1-* * b* < Qk,k = 2lt

^j =1

df

• <  b* > 0,k = 2/T,i = Vm

a ij – норма затрат на j вид продукции; x j – продукция j вида; yi – цена i-ого ресурса d j – обязательства по поставкам; D j – емкость рынка; r k – стоимость содержания оборудования (ремонт оборудования) по k-му году; r 0 – стоимость содержания оборудования (ремонт оборудования) в первый год; P k –стоимость нового оборудования; c ij - прибыль от каждого j вида продукции; b’ i - запас ресурса j вида продукции; bk i – объем закупаемого ресурса.[1]

Имитационные расчеты

Предприятие ООО «РВД Плюс» специализируется на производстве рукавов высокого давления (РВД), с диаметрами 6, 10, 12, 16, 20.

Для производства продукции используются следующие ресурсы:

• •    Резина

• •    Текстильная оплетка

• •    Нержавеющая сталь

• •    Металлическая навивка

Одним из главных составляющей при сборке данной продукции является токарный станок 1Б240, который предназначен для изготовления деталей из калиброванного прута или труб.

Таблица 1: Данные о затратах на содержание оборудования и ликвидационной стоимости

Начальный период     1 период   2 период	3 период
r(t)  стоимость  содержания    20000       22000      23000 оборудования	25000
φ(t)  остаточная  стоимость оборудования	75000
P(t)          первоначальная    200000      200000     200000 стоимость оборудования	200000
Q(t)    объем    выделенных               1500000    1700000 ресурсов	2100000

В течение 3-х периодов, технология производства продукции меняться не будет (нормы затрат ресурсов для производства продукции будут постоянными). Переменными значениями будут цены на продукцию и на ресурсы, учитывая инфляцию и другие внешние факторы, а также предельная емкость рынка, то есть предельный объем реализации продукции. Следовательно, меняться будет и прибыль, получаемая от реализации единицы продукции.

Основой для анализа и расчетов послужили следующие данные:

• •    Нормы затрат ресурсов на изготовление единицы готовой

продукции при сохранении и замене за метр.

• •    Стоимость ресурсов.

• •    Себестоимость за метр продукции при сохранении и замене.

Цена продукции за метр при сохранении и замене.

После проведения расчетов были получены следующие данные, представленные на графике:  Прибыль при сохранении и замене оборудования.

Прибыль при сохранении и замене

Прибыль при сохранении оборудования

Прибыль при замене оборудования

Оптимальный объем выпуска продукции при сохранении и замене оборудования

, можно увидеть из следующих г

Оптимальный объем выпуска продукции при

Оптимальный объем выпуска продукции при замене

Определение оптимальной стратегии технического перевооружения методом динамического программирования

Динамическое программирование – метод оптимизации, приспособленный к операциям, в которых процесс принятия решения может быть разбит на этапы (шаги).

Схема расчетов может быть представлена в виде двухкоординатной диаграммы (графа). На оси абсцисс откладывают номер шага k, на оси ординат – возраст оборудования t. Точка (k-1,t) на плоскости соответствует началу k-го года эксплуатации оборудования возраста t лет. [2]

(k, t+1) сохранить

(k-1,t)

p(t)+r(0)-ȹ(t) (k, 1) заменить

Исходя из прибыли, полученной при сохранении и замене оборудования, получаем график, из которого видно, что в течение трех периодов более выгодно, с точки зрения прибыли, сохранить оборудование.

				80000
		396728,3	316728,3	77000
			120545,2
634958,6	278979,3	355979,3	278979,3	75000
	80461,6		80461,6

После проведения условной оптимизации в точке (0,0) получим максимальную прибыль, получаемую в течение 3 периодов:

Z=634958,6-200000-20000=414958,6.

Рассчитаем максимальную прибыль при замене оборудования:

Zз=80461,6+80461,6-200000-20000+80000=20923,2

Рассчитаем максимальную прибыль при сохранении оборудования:

Zc=278979,3+316728,3-200000-20000+75000=450707,6

В итоге мы видим, что при применении оптимальной стратегии замены оборудования достигается максимальная прибыль в размере 414958,6 рублей.

Заключение

В данной работе было рассмотрено определение стратегии технического перевооружения     ООО «РВД Плюс». Критерием оптимальности являются, прибыль от эксплуатации оборудования (задача максимизации). Таким образом, получили максимальную прибыль в течение 3-х периодов, равную 414958,6 рублей при сохранении оборудования.