Разработка подвижного модуля экспериментального стенда для определения тягово-сцепных свойств колесных движителей и результаты лабораторных исследований силы тяги на ведущих колесах мотоблока

При производстве экологически чистого картофеля и других овощей на приусадебных участках важной операцией является обработка почвы (вспашка, фрезерование, культивация и т. д.) [1–3]. Для обработки почвы, учитывая малые площади и сложные контуры, достаточно широко используются средства малой механизации, среди которых наиболее распространенными являются мотоблоки [4].

Согласно исследованиям основными критериями обеспечения высокой эффективности функционирования мотоблоков, агрегатируемых с тяговыми и тягово-приводными сменными адаптерами, являются условия их прямолинейного движения при минимально допустимом буксовании ведущих ко- лес, основанном на условии тягового баланса [5–7]. Так, согласно рисунку 1 данное условие для почвообрабатывающего агрегата на базе мотоблока с тяговыми и тягово-приводными сменными адаптерами будет иметь вид1:

F ТКΣ – F СКΣ – F СМ.А. ≥ 0,

где F _ТКΣ – сила тяги на ведущих колесах (суммарная), Н; F _СКΣ – сила сопротивления при перекатывании колес, Н; F _СМА – сила сопротивления на рабочем орга^. н^. е, определяемая в ходе динамо-метрирования, Н [8–10].

Из анализа условия (1) следует, что для функционирования почвообрабатывающего агрегата необходимо обеспечить преодоление сил F _СКΣ и F _СМ.А..

Р и с. 1. Схема сил, действующих на мотоблок с тяговыми и тягово-приводными сменными адаптерами

F i g. 1. Scheme of forces acting on the two-wheel tractor with traction and traction drive interchangeable adapters

ETS)

Определяющим фактором для преодоления данных сопротивлений, согласно техническому регламенту, является сила тяги F _ТК на ведущих колесах².

Сила тяги мотоблока определяется зависимостью [11]:

F ТК = k с ⋅ Fg МК , (2)

где k _с – коэффициент сцепления ведущих колес с почвой; F_{g МК} – сила тяжести мотоблока, приходящаяся на ось ведущих колес, Н.

Значения коэффициента k _с можно принимать по рекомендациям [12]. Однако приводимые значения коэффициента не всегда отвечают нужным требованиям и условиям функционирования. Поэтому получение наиболее точных значений силы тяги на ведущих колесах мотоблока возможно только в результате проведения экспериментальных исследований.

Том 31, № 1. 2021

Обзор литературы

В настоящее время для исследования ведущих колес транспортно-технологических машин и определения их тягово-сцепных свойств применяются различные конструкции испытательных стендов. Рассмотрим особенности их конструкций и принципы функционирования.

С целью проведения испытаний ведущих колес путем моделирования их работы в Могилевском машиностроительном институте был разработан стенд для испытаний крупногабаритных колес (рис. 2) [13].

Отличительной особенностью данного стенда является то, что испытуемое колесо 1 устанавливается в ванну 2 , заполненную землей. При включении привода 3 испытуемого колеса происходит имитация его проскальзывания на тяговом режиме. Однако данный стенд имеет основной недостаток, заключающийся

Р и с. 2. Стенд для испытания ведущих колес

F i g. 2. Test bench for driving wheels

в том, что твердость почвы в ходе испытаний меняется в небольшом диапазоне значений и определяется гранулометрическим составом и типом почвы.

Существует стенд для определения коэффициентов сцепления колес в продольном и поперечном направлениях (рис. 3) [14].

Данный стенд позволяет проводить исследования тягово-сцепных свойств колеса 1 при фиксированном значении давления воздуха в шине с одновременным контролем вертикальной и горизонтальной нагрузок при помощи тензометрической площадки 2 и осциллографа 3 .

Однако предлагаемый стенд позволяет определять коэффициенты сцепления только колес с пневматическими шинами на твердых типах покрытия.

Также существует стенд для определения эксплуатационных показателей колесных движителей, разработанный Днепропетровским инженерностроительным институтом (рис. 4) [15].

Принцип работы стенда заключается в передаче крутящего момента от ве- дущего барабана 1 через тяговый канат 2 к ведомому барабану 3 с закрепленными на нем испытуемыми колесами 4 и 5. Ведущие колеса контактируют с имитатором дорожного покрытия 6, связанным с динамометром 7.

Особенностью данного стенда является то, что тяговое сопротивление приложено к оси испытуемых колес, что в свою очередь повышает точность воспроизведения режимов их работы. Однако, как и в предыдущем случае, данный стенд предназначен для испытания только колес на резиновом ходу при условии их движения по твердой поверхности.

Кроме выше указанных конструкций стендов для исследования тяговых показателей ведущих колес транспортно-технологических машин существуют разработки коллективов ученых во главе с В. В. Гуськовым, С. А. Владыкиным, М. А. Левиным, В. В. Кузнецовым и др. [16–19]. Однако данные разработки отличаются сложностью конструкций и ограниченностью функциональных возможностей, в связи с чем их использование, наряду

Р и с. 3. Стенд для определения коэффициентов сцепления

F i g. 3. Stand for determining the coefficient of adhesion

Р и с. 4. Стенд для исследования тягово-сцепных свойств колесного движителя

F i g. 4. Stand for the study of traction and coupling properties wheel mover

с рассмотренными стендами для испытания металлических грунтозацепов, используемых, как правило, в качестве ведущих колес мотоблока при обработке почвы, не представляется возможным.

Материалы и методы

В результате изучения выше указанных конструкций стендов для исследования тягово-сцепных свойств колес транспортно-технологических машин был выявлен ряд недостатков, а именно: подавляющее большинство стендов направлено на исследование характеристик колес только на рези- новом ходу и на твердых покрытиях [13–16].

Из патентного и литературного анализа следует, что для исследования тягово-сцепных свойств движителей мотоблока необходимо разработать установку, которая позволит определить значение силы тяги на его ведущих колесах с учетом массовых характеристик, скорости движения и свойств обрабатываемой среды.

Для этого была предложена и разработана конструкция экспериментального стенда (рис. 5), позволяющего обеспечить натурное моделирование функционирования ведущих колес мотоблоков как с пневматическими шинами, так и с металлическими грунтозацепами и определить тяговые силы в зависимости от конкретных почвенных условий (патент РФ на полезную модель № 188610 «Подвижный модуль испытательного стенда») [20].

Р и с. 5. Подвижный модуль экспериментального стенда для исследования ведущих движителей

F i g. 5. Movable module to determine traction on the drive wheels of the two-wheel tractor

Возможность стенда устанавливать экспериментальным путем силу тяги на ведущих колесах будет способствовать определению наиболее оптимальных режимов функционирования почвообрабатывающих агрегатов на базе мотоблоков с тяговыми и тягово-приводными сменными адаптерами [21].

Для конкретизации значений силы тяги на ведущих колесах мотоблока экспериментальным путем рассмотрим методику планирования и проведения многофакторного эксперимента в зависимости от массы и скорости движения почвообрабатывающего агрегата и твердости почвы3.

Первоначальным этапом реализации методики планирования является выбор оптимальной математической модели и типа плана⁴. Приняв во внимание ранее проводимые исследования степени влияния почвенных условий, скоростных и массовых характеристик почвообрабатывающих агрегатов на их тяговые показатели, можно утверждать, что зависимость F _ТК имеет нелинейный характер⁵ [22–24]. Следовательно, при проведении эксперимента первоначальной моделью функции отклика выберем полином второго по-рядка⁶.

Для планирования эксперимента необходимо определить область факторного пространства. Основываясь на анализе исследований, в которых отражены условия возникновения силы тяги FТК на ведущих колесах почвообрабатывающих машин, параметры, описывающие состояние обрабатываемой почвы, а также учитывая большое количество конструктивных и технологических характеристик почвообрабатывающих агрегатов, с большой долей вероятности основными показателями можно считать скорость движения vп (км/ч), твердость почвы р (МПа), массу мотоблока m (кг)7 [12; 25].

Ввиду того, что передвижение мотоблока по обрабатываемому участку всегда сопровождается буксованием движителей относительно почвы, перед началом определения факторных пространств v _п, р и m необходимо указать величину коэффициента буксования δ ведущих колес, при котором достигается максимальная сила тяги почвообрабатывающего агрегата.

Учитывая исследования, проведенные В. В. Гуськовым, и приняв во внимание тяговый класс мотоблоков (0,1), которому соответствует максимальное значение силы тяги, равное 1,8 кН, сделаем вывод, что для мотоблоков коэффициент буксования находится в пределах от 31 до 32 %8.

Для выбора факторного пространства скорости движения мотоблока v _п и твердости обрабатываемой почвы р воспользуемся рекомендациями, из которых можно сделать некоторые выво-ды⁹ [26; 27]:

– величина скорости мотоблока под управлением человека не должна превышать 4 км/ч;

• - минимальная скорость передвижения в процессе обработки почвы (например вспашки) с учетом качества выполняемых работ составляет 2 км/ч;

  – диапазон варьирования значений твердостей существующих типов почв, от легких до тяжелых, находится в пределах от 0,7 до 3 МПа соответственно;

• - существующие конструкции мотоблоков эксплуатируются только на легких и средних почвах в диапазоне твердости от 0,7 до 1,6 МПа.

В основе выбора факторного пространства массовых характеристик m необходимо опираться на весовые показатели исследуемого мотоблока, в нашем случае «Нева» МБ23-Мульти-АГРО Pro с грузами-утяжелителями, оказывающими влияние на повышение тягово-сцепных свойств ведущих колес. В совокупности с массой мотоблока, сменного адаптера (плуга, фрезерного рабочего органа и др.) и установленных грузов-утяжелителей общая масса почвообрабатывающего агрегата находится в пределах от 140 до 180 кг.

Указанные значения массы соответствуют тяговому классу 0,1, к которому причисляются мотоблоки¹⁰. Однако, учитывая, что центр масс мотоблока расположен на определенном расстоянии от его центральной оси (оси симметрии), указанный диапазон его масс в полной мере не удовлетворяет условиям проведения эксперимента. В связи с этим целесообразно будет выбрать в качестве факторного пространства, учитывающего массу мотоблока, реакцию почвы, приходящуюся на каждое его ведущее колесо R _К1 и R _К2, принимая во внимание балластные грузы.

После проведенного анализа исследований по определению статической устойчивости мотоблока от опрокидывания было выяснено, что значения RK1 и RK2 с большой точностью можно вывести из соотношений:

R K1 ^{= К}1^К2 F g M + К4 F g _Б1 - К5 F g _Б2 , (3)

R k2 =K i K 3 F g M -К5 F g _Б1 ₊ К4 F g _Б2 . (4)

Для наглядности величины R _K1 и R _K2 для мотоблока «Нева» МБ23-МультиАГРО Pro сведены в таблицу 1.

Из таблицы 1 следует, что значения R Ki и R K2 , действующие со стороны почвы, находятся в диапазоне от 570 до 990 Н. Таким образом, область факторного пространства для определения силы тяги на ведущих колесах мотоблока R _K i = 570-990 Н.

Проведя анализ вышеуказанных результатов, окончательно примем интервалы варьирования переменных факторов: v _п = 2–4 км/ч, p = 0,7–1,6 МПа и R K ii = 570-990 Н.

Далее, основываясь на ранее проведенных исследованиях с учетом рекомендаций, определим условия лабораторных исследований (координаты центра плана эксперимента, интервалы и уровни варьирования для принятых значений p , v п и R K )¹¹. Условия проведения лабораторных исследований представлены в таблице 2.

Результаты исследования

В ходе проведения лабораторных исследований были определены коэффициенты регрессионной модели силы тяги F _{ТК i} (табл. 3).

Т а б л и ц а 1

T a b l e 1

Значения R _K1 и R _K2 для мотоблока «Нева» МБ23-МультиАГРО Pro R _K1 and R _K2 values for the Neva MB-23-MultiAGRO Pro two-wheel tractor

Сцепной вес мотоблока с утяжелителями m , кг / Coupling weight of the two-wheel tractor with weights m , kg	Реакция на ведущих колесах мотоблока со стороны почвы / The reaction to the drive wheels of tillers from the soil
	R K1 , Н / R K1 , N	R K2 , Н / R K2 , N
140	814	570
160	903	679
180	990	790

Т а б л и ц а 2

T a b l e 2

Условия проведения лабораторных исследований

Conditions for conducting laboratory tests

Переменный фактор / Variable factor	Переменный интервал (∆ Х i ) / Variable interval (∆ Хi )	Звездное плечо ( a, ) / Star Shoulder ( a)	Уровни переменных факторов / Levels of variable factors
			0	+1,0	–1,0	–1,682	+1,682
Твердость почвы p , МПа/ Soil hardness p , MPa	0,45	0,76	1,15	1,6	0,7	0,390	1,910
Скорость движения v п, км/ч / Travel speed v п, km/h	1,00	1,68	3,00	4,0	2,0	1,320	4,680
Реакция на ведущем колесе R Ki , N / Reaction on the driving wheel R K , , Н	210,00	143,00	780,00	990,0	570,0	427,000	1133,000

Т а б л и ц а 3

T a b l e 3

Коэффициенты регрессионной модели силы тяги F _{ТК i} ведущего колеса мотоблока в натуральном виде

Coefficients of the regression model of the traction force F _{ТК i} of the drive wheel of the two-wheel tractor in natural form

Характеристика уравнения регрессии / Characteristic regression equations	Коэффициенты регрессии в кодированном виде / Regression coefficients encoded
	Обозначение, размерность / Designation, dimension	Значение / Value
Сила F ТK i / Strength F ТK i	K ТK0 , Н / K ТK0 , N	132,600000
	K ТK1, мм2/ K ТK1, mm2	351,600000
	K ТK2, Н ∙ ч/км / K ТK2, N ∙h /km	38,400000
	K ТK3	0,019000
	K ТK12, мм2 ⋅ ч/км / K ТK12, mm2 ⋅ h/km	12,610000
	K ТK13, мм2/Н / K ТK13, mm2/N	0,608000
	K ТK23, ч/км / K ТK23, h/km	0,088000
	K ТK11, мм4/Н / K ТK11, mm4/N	87,400000
	K ТK33, Н–1 / K ТK33, N–1	0,000186

На основании данных таблицы 3 было установлено уравнение регрессии силы тяги на ведущих колесах в натуральном виде:

F _{ТK i} = 132,6 – 351,6 р + 38,4 v _п –

• - 0,019 R K - 12,61 pv _п +

^{+ 0,608} P^RKi - ^0,088 V п ^R K i ⁺

+ 87,4 p ² + 0,000186 R K i².      (5)

Однако, как было отмечено ранее, масса мотоблока «Нева» МБ23-Муль-тиАГРО Pro с целью повышения тягово-сцепных свойств колес мотоблока с почвой может варьироваться путем установки или снятия грузов-утяжелителей, масса которых имеет фиксированное значение (10 кг). Следовательно, масса мотоблока с утяжелителями может быть равной 140, 160 или 180 кг.

Для указанных значений массы мотоблока реакция R K на ведущих колесах, с учетом положения его центра масс, будет равна:

– при m = 140 кг R _K1 = 709,3 Н, R _K2 = 671,5 Н;

– при m = 160 кг R _K1 = 808,7 Н, R _K2 = 770,9 Н;

– при m = 180 кг R _K1 = 908,1 Н, R _K2 = 870,3 Н.

Учитывая значения R K i ., регрессионное уравнение силы тяги (5) для каждого ведущего колеса мотоблока F _ТK1 и F _ТK2 будут иметь вид:

• 1.    При m = 140 кг

F tki = 212,7 + 79,7 p - 24 v „ -

• - 12,67 pvп+ 87,4 p2,(6)

F TK2 = 203,7 + 56,7 p - 20,7 v „ -

• -12,67 pv n+ 87,4 p2.(7)

• 2.    При m = 160 кг

FTK, = 238,8 +140,1p -33,7v -TK1

• -    12,67 pv n+ 87,4 p2,(8)

F _tk2 = 228,5 + 117,1 p - 29,4 v _n-

• -    12,67 pv n+ 87,4 p2.(9)

• 3.    При m = 180 кг

F TK1 = 268,7 + 200,5 p - 41,5 v _n -- 12,67 pv _n+ 87,4 p ² ,       (10)

F TK2 = 257 + 177,5 p - 38,2 v _n-- 12,67 pv + 87,4 p 2.       (11)

На рисунках 6‒8 представлены частные графические решения уравнений (6) и (7), (8) и (9), (10) и (11) для массы мотоблока 140, 160 и 180 кг соответственно с осями координат F _ТK1 ( F _тк2 ), p и v _п. Полученные результаты коррелируют с ранее проведенными исследованиями [28–30].

■ 200-300       □ 300-400       ■ 400-500

Р и с. 6. Графики сил F _ТК1 и F _ТК2 при массе мотоблока 140 кг F i g. 6. Graphs of F _TK1 and F _TK2 forces with weight of 140 kg

Р и с. 7. Графики сил F _ТK1 и F _ТK2 при массе мотоблока 160 кг F i g. 7. Graphs of F _TK1 and F _TK2 forces with weight of 160 kg

Р и с. 8. Графики сил F _ТК1 и F _ТК2 при массе мотоблока 180 кг F i g. 8. Graphs of F _TK1 and F _TK2 forces with weight of 180 kg

Обсуждение и заключение

Таким образом, предложенная конструкция подвижного модуля экспериментального стенда позволяет в лабораторных условиях обеспечить проведение исследований функционирования ведущих колес мотоблока как с пневматическими шинами, так и с металлическими грунтозацепами с возможностью определения их силы тяги F _ТK на различных режимах работы, в процессе проведения обработки почвы различными тяговыми и тягово-приводными сменными адаптерами [20].

В результате лабораторных испытаний были получены регрессионное уравнение в общем виде (5), его частные решения (6)–(11) и графические модели сил тяги F _ТK1= f ( p ; v _п) и F _ТK2 = f ( p ; v _п) (рис. 6–8), показывающие изменение силовых характеристик для различных значений массы пахотного агрегата на каждом ведущем колесе мотоблока.

Использование полученных результатов позволит в дальнейшем определять наиболее эффективные режимы функционирования мотоблока при проведении различных технологических операций, связанных с обработкой почвы.

154 Процессы и машины агроинженерных систем

Поступила 10.10.2020; одобрена после рецензирования 14.12.2020; принята к публикации 21.12.2020

Все авторы прочитали и одобрили окончательный вариант рукописи.

Submitted 10.10.2020; approved after reviewing 14.12.2020; accepted for publication 21.12.2020

All authors have read and approved the final manuscript.