Разработка программного обеспечения для расчета акустических характеристик системы на основе современных численных методов

Работа выполнена в рамках губернского гранта в области науки и техники Самарской области

Существует ряд известных методов, используемых для анализа и определения акустических характеристик различных систем. Наиболее широко используемые – метод конечных элементов (МКЭ) и метод граничных элементов (МГЭ). Данные методы являются наиболее универсальными и точными.

Для моделирования распространения акустических волн имеются стандартные методы - метод конечных элементов (МКЭ) и метод граничных элементов (МГЭ), при использовании которых моделируемая система разбивается на конечное число областей (дискретных элементов), имеющих простую геометрическую форму. В пределах этих конечных элементов потенциальное поле скорости вычисляется интерполяцией от потенциала скорости на “вершинах”. Объединение этого подхода с вариационной формулировкой основополагающего частотного дифференциального уравнения дает система обычных дифференциальных уравнений (1), которая в свою очередь, приводит к линейной алгебраической системе уравнений (уравнению акустики) [1]:

d P d P d P

\

d U 1                   „

— + — — + — + — = 0

d t

p _o ( 5 x  5 y S z J

d P

a ^{+ p} 0 c

2 < d U d U d U ) n c 2    ++= о

, (1)

где U - скорость возмущающей среды;

P - акустическое давление в ней;

p₀ – плотность;

Терещенко Иван Олегович, инженер.

с₀ - постоянная, характеризующая сжимаемость среды.

Для определения акустических характеристик любой системы с использованием методов конечных элементов нами разработано программное обеспечение (ПО) «MT Acoustic modelling». Для анализа акустических свойств в программу загружается трехмерная модель исследуемой системы, определяются источники акустических волн и их свойства.

Рассмотрим применение метода подвижных клеточных автоматов для моделирования распространения акустических волн в воздушной среде на примере кузова автомобиля в разработанном ПО. Основными источниками акустических волн в автомобиле являются двигатель ДВС и глушитель системы выпуска выхлопных газов в случае, если автомобиль находится в движении, то дополнительным источником будут являться шины. На рис. 2 представлен результат расчета исследования акустического поля внутри салона автомобиля на примере легкового автомобиля ВАЗ 2110.

В механике твёрдого тела распространен метод подвижных клеточных автоматов (ПКА), применяющийся для моделирования разрушения и распространения акустических волн в твердых телах (металл, кристалл).

Данный метод основан также на дискретном подходе и является синтезом классических клеточных автоматов и метода дискретных элементов. Преимуществом метода является более чёткое построение картины распространения акустических волн в среде по сравнению с аналогичными методами. Построение детальной модели распространения волн даёт возможность наиболее точно оценить последствия их воздействия на материал (детали и узлы системы) [5, 6, 11].

Современное развитие ЭВМ открывает возможности для расширения использования данного метода для моделирования распространения акустических волн не только в твердых телах, но и в газообразных средах [1-13]. В качестве

Рис. 1. Результаты расчета акустического поля внутри салона автомобиля на примере легкового автомобиля ВАЗ 2110 (МКЭ)

клеточных автоматов нами предложено условно обозначить молекулы воздуха, расположенные в объеме системы (например, салон автомобиля). При данном подходе учитывается только взаимодействие между молекулами воздуха (клеточными автоматами) и границами системы (внутренние стенки салона автомобиля).

Наряду с методом МКЭ метод ПКА также реализован в программe “MT Acoustic modeling” для более точного представления характеристик акустического поля в системе.

В связи с тем, что процесс моделирования требует высокие вычислительные мощности ЭВМ и занимает длительное время и для упрощения расчетов в программе используется структура хранения данных о клеточных автоматах, представленная в табл. 1.

Рис. 2. Клеточные автоматы в пределах объема (система - «куб»).

Таблица 1 . Структура хранения массива данных

№	Координаты расположения	Вектор направления	Скорость
1	(x1,y1,z1)	(x1,y1,z1)	v1
2	(x2,y2,z2)	(x2,y2,z2)	v2
3	(x3,y3,z3)	(x3,y3,z3)	v3
4	(x4,y4,z4)	(x4,y4,z4)	v4
5	(x5,y5,z5)	(x5,y5,z5)	v5
...
N	(xN,yN,zN)	(xN,yN,zN)	vN

На рис. 3 показан пример один из шагов процесса моделирования подвижных клеточных автоматов, используемых в программе.

На рис. 4 представлены результаты расчета исследования акустического поля внутри салона автомобиля на примере легкового автомобиля

ВАЗ 2110 с использованием метода клеточных автоматов.

Результаты, полученные в ходе исследований, позволяют судить о том, что данный метод может успешно использоваться для расчета акустического поля в газообразной среде.

Р^ис. 3^. Пр^оц^{есс м}оделирования распространения акустического поля внутри салона автомобиля

Рис. 4. Расчет исследования акустических характеристик автомобиля на примере легкового автомобиля ВАЗ 2110 (метод ПКА)