Разработка рецептур строительных материалов с помощью программных средств

Поиск оптимального значения предполагает проведение большого количества экспериментов. Для сокращения количества испытаний, как правило, прибегают к планированию эксперимента с помощью которого выявляют какие–либо зависимости между оптимизируемым свойством и какими–либо количественно выраженными факторами. На основе выявленной зависимости производится построение математической модели, которая в дальнейшей работе опровергается или подтверждается и уточняется последующими экспериментами. Затем производится поиск экстремумов модели, на основе которых и определяется оптимальное соотношение факторов [1,2,3,4].

В настоящие время обработка результатов инженерных экспериментов не возможна без применения компьютеров и пакетов прикладных программ.

К настоящему времени разработано большое количество методов математического моделирования, планирования экспериментов, обработки результатов, оптимизации.

Однако, использование подобных средств предполагает знание их особенностей и наличие навыков программирования, что делает их применение достаточно проблематичным для множества исследователей, область научных интересов которых далека от информационных технологий. Возникает потребность в более простых в использовании и узкоспециализированных средствах [5].

Целью исследования является оптимизация рецептур строительных материалов, в том числе сухих строительных смесей, с помощью разработанного программного средства обработки экспериментальных данных.

Принцип работы разработанного программного обеспечения планирования эксперимента представлен на рисунке 1 [6].

Рисунок 1 – Диаграмма состояний

Процесс начинается с начальной точки, затем следует самый первый переход в состояние «Выполнение планирования эксперимента». Из начальной точки следует первый переход в состояние «Выбор эксперимента». Из состояния «Выбор эксперимента» возможны два перехода. Первый переход связан с выбором нового эксперимента и направлен в состояние «Указание факторов и типа модели». Если пользователь хочет продолжить работать в существующем проекте эксперимента, то переход будет направлен в состояние «Загрузка результатов». В состоянии «Указание факторов и типа модели» пользователь может либо закончить планирование эксперимента, выйдя, либо сформировать матрицу планирования. В случае продолжения планирования следует переход в состояние «Ввод полученных экспериментальных данных», условием перехода является выбор факторов и типа модели.

Из состояния «Загрузка результатов» возможно 2 варианта принятия решений. При этом переход в состояние выбора содержит событие «Введены ли экспериментальные данные». Переходы из состояния выбора в целевые состояния содержат сторожевые условия. Переход в состояние «Ввод полученных экспериментальных данных» возможен из состояния «Загрузка результатов», если существующий эксперимент не содержал введенных экспериментальных данных. В противном случае переходит в конечную точку. Так же переход в конечную точку осуществляется из состояния «Ввод полученных экспериментальных данных». Таким образом, подробно рассмотрено первое состояние диаграммы «Выполнение планирования эксперимента».

Условием перехода из рассмотренного выше состояния в новое состояние «Просмотр результатов планирования» является «Построение математической модели». Из этого состояние возможно два перехода. В случае если целью было получение математической модели, то состояние переходит в конечную точку. Если же конечным результатом планирования является график, построенный по полученной модели, то происходит переход в состояние «Выбор факторов для построения графика». На этом этапе отображается построенный по полученной математической модели график».

Условием перехода из состояния «Выбор факторов для построения графика» в последнее состояние «Построение математической модели» является «Факторы для построения графиков выбраны».

С помощью разработанного программного средства была проведена оптимизация состава сухой строительной смеси [7,8].

Для оптимизации рецептуры сухой строительной смеси был спланирован полный двухфакторный эксперимент. Параметром оптимизации был выбран предел прочности при сжатии образцов.

Таблица 1– Условия изменения переменных

В результате обработки полученных экспериментальных данных была получена квадратичная модель:

Ксж = -14,419 + 1,8716x1 + 47,6x2 - 0,0855x2 - 47,6x2 (1)

Адекватность модели проверялась по критерию Фишера. Выбранная модель адекватно описывает исследуемую систему, так как табличное значение критерия Фишера, равное 3,5, оказалось больше расчетного значения 3,1. Однородность дисперсий оценивалась по критерию Кохрена. Расчетное значение критерия, равное 0,12 меньше табличного значения 0,63.

Значимость коэффициентов в модели (1) проверялась по критерию Стьюдента при уровне значимости 0,07. Значимость коэффициентов уравнения регрессии (1) свидетельствует о существенном влиянии концентрации добавки-осадителя и соотношения Т:Ж на параметр оптимизации.

Графическая интерпретация полученной модели представлена на рисунке 2.

Рисунок 2 – Зависимость прочности при сжатии образцов от технологических факторов синтеза

При анализе полученной квадратичной модели были найдены точки экстремума. Оптимальный режим синтеза соответствует введению CaCl2 в виде 10% -ного раствора и при соотношении Т:Ж, равном 1:2(0,5).

Таким образом, разработана модель параметров создании сухой строительной смеси при помощи разработанного программного средства для оптимизации.