Разработка системы автоматизированного расчета для определения рационального сечения и уровня напряжения линий электропередачи 10-35 кВ с целью повышения экономической эффективности расчетных значений

Yuliya N. Kondrashova, , Magnitogorsk State Technical University, Magnitogorsk, Russia

В условиях расширения производственных линий основных производств для нужд строительных организаций, градообразующих предприятий черной и цветной металлургии в России большинство линий электропередачи существуют с 1970 по 1980 г. В связи с этим многие линии либо были подвержены существенному износу, либо морально устарели в связи с введением цифровых двойников и цифровых подстанций и внедрением цифровой экономики, а также с возросшей токовой нагрузочной способностью. Для решения этих проблем необходимо производить реконструкцию или частичную замену существующих электрических сетей систем электроснабжения.

При выполнении реконструкции одной из основных проблем является также выбор рационального сечения для передачи электроэнергии. Традиционный метод выбора сечения проводника основан на использовании экономической плотности тока, которое регламентируется в ПУЭ. Однако развитие современных крупных электроприемников, мощных промышленных потребителей и сложноустроенных электротехнических комплексов вызывает сомнения в значениях, полученных более 50 лет назад и их соответствие, предъявляемым современными требованиями с привязкой к географическому положению и стоимости электроэнергии, а соответственно возникающим потерям.

Вопросом о перерасчете экономической плотности [1–5] занимались Э.Н. Зуев [6, 7], В.П. Фрай-штетер [8], С.Н. Ефентьев [7], А.С. Мартьянов [8], данными авторами были получены значения экономической плотности тока для напряжений 110 и 220 кВ. Выбором рационального напряжения, преимущественно для промышленных объектов занимались А.А. Федоров, В.А. Костенко, В.В. Черепанов.

Значения, приведенные в ПУЭ, не учитывают территориальный разброс цен на электроэнергию, динамику роста нагрузки, динамику роста цен, многие марки кабельной продукции. В связи с

этим возникла острая необходимость в перерасчете существующих значений экономической плотности тока для сетей 10–35 кВ.

В России, как и в остальном мире, наблюдается сильный рост потребляемой мощности. Это применимо как к промышленным объектам, так и к жилому сектору. Как правило, с повышением передаваемой мощности возрастают и потери электроэнергии, что приводит к неоправданным денежным затратам и значительному износу электрооборудования.

Распределительные сети состоят из кабельных и воздушных линий с напряжением 6–35 кВ. В основном многие из них были построены еще в СССР и выработали свой нормативный срок службы. На сегодняшний день общий износ распределительных электрических сетей превышает 50 %. По статистике около 70 % аварий происходят в сетях 6 (10) кВ. Все это влияет не только на экономические потери, которые могут достигать 20 %, но и существенно снижаются показатели надежности и качества электроэнергии систем электроснабжения и энергосистемы в целом.

Из-за территориальной протяженности России, а также разнообразия климатических поясов характер спроса, пиковые и полупиковые периоды потребления в зависимости от сезона на электроэнергию будут отличаться. Помимо различия нагрузок на жилой сектор и производство в крупных городах можно выделить отдельный тип нагрузки в виде коммерческого сектора. Все перечисленные критерии необходимо учитывать при реконструкции распределительных сетей.

В России и СССР наибольшее развитие получили напряжения 3, 6, 10, 35 кВ. Реже встречались напряжения 15 кВ (Калининградская область) и 20 кВ (Латвийская ССР). Сети 20 кВ являются вариантом перспективного развития электроэнергетики в России [9]. В качестве одного из ярких примеров использования напряжения 20 кВ можно рассмотреть систему электроснабжения Ходын-ского поля, а также делового центра Москва-Сити

в г. Москве. В развитии сетей 20 кВ преуспели следующие страны: Франция – 20 кВ, Япония – 22 кВ, Чехия – 22 кВ.

Резкое увеличение спроса на электроэнергию также повлекло за собой рост плотности электрических нагрузок, особенно остро это наблюдается при плотной застройке многоэтажными домами. К примеру, в Москве средняя плотность электрических нагрузок достигает 15 МВт/км2. В перспективе планируется рост нагрузок до 22 МВт/км2 и более.

При дальнейшем росте существующие сети не смогут обеспечить требуемую пропускную способность. Попытки передать большие мощности по существующим сетям могут обернуться к неконтролируемому числу аварий, что недопустимо. Для решения данной проблемы существует несколько способов: строительство дополнительных узлов распределения электроэнергии, замена существующих проводов (кабелей) на кабели большего сечения (либо прокладка дополнительных параллельно существующим), повышение уровня напряжения.

Оптимальным решением является переход на напряжение 20 кВ, которое при том же сечении проводника обеспечит в 2–3 раза большую пропускную способность. Переход на 35 кВ более затратный, и будет выгодным в большей степени для промышленных потребителей.

Методика расчета сечения воздушных и кабельных линийс помощью экономической плотности тока

В представленной работе была предложена методика для принятия рационального и экономически выгодного решения, где расчет необходимо проводить с помощью применения критерия минимума дисконтированных затрат. При этом для повышения точности выполнения расчетов учитывается рост нагрузки на срок от 5 лет и более, а также ежегодный рост цен на электроэнергию [10–12].

Расчетный ток, учитывающий изменение нагрузки в расчетном периоде:

I расч = I 0 ( 1 + ^q1 p ) ,                                                                                                 ⁽¹⁾

где I ₀ – расчетный ток, учитывающий изменение нагрузки в расчетном периоде, А; q – коэффициент, учитывающий динамику роста нагрузки за расчетный период, о.е; t _p – расчетный период, год.

Стоимость электроэнергии с учетом динамики роста:

С _рас_Ч = C 0 ( 1 + zt p ) ,                                                                                                 (2)

где C0 – cтоимость электроэнергии на начальном этапе, руб./кВт·ч; z – коэффициент, учитывающий дина- мику роста цен на электроэнергию, о.е.

В соответствии с методикой дисконтированных затрат [11, 13] в процессе расчета капитальных затрат на сооружение линии электропередачи их моделируют линейной функцией, содержащей две составляющие: независящую от сечения, пропорциональную сечению:

K = bL + aSL = ( b + aS ) L ,                                                                   (3)

где b – часть удельных капитальных затрат, независящая от сечения, тыс. руб.; a – часть удельных капитальных затрат пропорциональная сечению, тыс. руб.; L – длина линии электропередачи.

Учитывая (3) полные затраты на постройку и эксплуатацию линии электропередачи, можно представить ,  3CI ² „тр L

¹ p а об_Сл ⁽ bL + aSL ) +----------

З = bL + aSL + У------------------- F-- > min.                                         (4)

1 0               ( 1 + E ) t ^p

Аналитически сечение по критерию минимума суммарных затрат на постройку и эксплуатацию линий электропередачи находится из равенства нулю производной затрат (4) по сечению:

t p                        ₂

F эк

3 р £ т ( I о ( 1 + qt _p ) ) ( С о ( 1 + z ■ 1 p ) ) ⁽ 1 + E ^{) - 1 p} t ₀

, а 1 + Еаобсл (1 + E) 1p где аобсл - коэффициент отчислений от капитальных вложений на обслуживание и ремонт линии в год, о.е/год; т - время наибольших потерь; р - сопротивление материала, из которого сделан провод Ом^мм2/м; E – ставка дисконта, определяемая по формуле

E = E о + r , (6)

где E ₀ – ставка рефинансирования центрального банка России [14, 15]; r – риск неполучения доходов, предусмотренных проектом [11, 13].

Экономическая плотность тока находится по следующей формуле [16–19]

I расч

.

^J эк = T^

эк

Тогда, если не учитывать изменение тока по годам эксплуатации:

Iрасч эк             I расч

F эк

f tp           J а 1 + !«обсл (1 + E)-tp к      t 0 J

к

t p                         )

^a -(I + E )-tp

t p 2

3р£т(Iо (1 + qtp)) (Cо (1 + ztp))(1 + E)

t ₀

t _p

3 р £ т C о ( 1 + zt p )⁽ 1 + E ) t ₀

.

Для упрощения расчета по методике, описанной выше, было создано программное обеспечение для ЭВМ [20]. В данной работе первая часть состоит из трех взаимосвязанных вкладок и включает в себя последовательный расчет экономической плотности тока, выбор сечения проводника и расчет дисконтированных затрат. Общая структура представлена на рис. 1, а блок-схема – на рис. 2.

Рис. 1. Общая структура программы Fig. 1. General structure of the program

Рис. 2. Блок схема программы Fig. 2. Block diagram of the program

Стоит также отметить, что второй блок производит расчет сразу по всем напряжениям 10–35 кВ и выбирает класс напряжения с минимальными дисконтированными затратами. При работе с первым блоком необходимо вести расчет для каждого напряжения самостоятельно. При запуске программы по умолчанию открыта вкладка автоматического расчета (второй блок).

Рис. 3. Вкладка «Выбор сечения» Fig. 3. Section selection tab

Также предусмотрена небольшая программная функция из библиотеки С++Builder для упрощения аппроксимации переменных таких, как динамика роста цен на электроэнергию, динамика роста электрической нагрузки. Окно для аппроксимации динамики роста нагрузки и роста цен состоит из восьми редактируемых полей по четыре на каждый коэффициент, каждый столбец соответствует значениям коэффициента за предыдущие года. Следующая вкладка «выбор сечения». Общий вид вкладки представлен на рис. 3. В ней необходимо ввести только напряжение и передаваемую мощность. Для удобства предусмотрена кнопка состояния «Использовать J эк из расчета», которая берет в расчет значение экономической плотности тока, рассчитанное на предыдущем этапе. Также был предусмотрен список сталеалюминевых проводов для воздушных линий с предустановленными значениями активных и реактивных сопротивлений. Если же в расчете участвуют кабельные линии, или какая-либо другая марка воздушных линий, то необходимо поставить кнопку состояния в положение «True» и самостоятельно ввести значения активного и реактивного сопротивлений. На выходе будут выведены значения допустимой длины линии электропередачи при заданном напряжении и мощности, а также потери по напряжению.

Характеристика исследуемого объекта

В качестве исследуемого объекта для применения разработанной методики была взята одна из воздушных линий Челябинской области. При этом в качестве исходных данных принято номинальное напряжение сети 10 кВ, а передаваемая мощность – 550 кВт.

В начале необходимо определить динамику роста цен на электроэнергию, а также динамику роста потребления электроэнергии.

По данным стоимость электроэнергии за последние восемь лет составила: 2014 – 2,51 руб./кВт·ч, 2015 – 2,74 руб./кВт·ч, 2016 – 2,74 руб./кВт·ч, 2017 – 2,92 руб./кВт·ч., 2018 – 3,14 руб./кВт·ч, 2019 – 3,25 руб./кВт·ч, 2020 – 3,36 руб./кВт·ч, 2021 – 3,36 руб./кВт·ч. График зависимости стоимости электроэнергии за период с 2014 по 2021 г. представлен на рис. 4. Рост потребления электроэнергии по сравнению с 2014 г. составил: 2014 – 101 %, 2015– 99,8 %, 2016 – 99,3 %, 2017 – 103,5 %, 2018 – 105 %, 2019 – 105,1 %, 2020 – 107,8 %, 2021 – 105,3 %.

Рис. 4. Стоимость электроэнергии в Челябинской области за 2014–2021 гг. Fig. 4. The cost of electricity in the Chelyabinsk region for 2014–2021

Путем аппроксимации рассчитаны следующие значения коэффициентов: q = 0,0744; z = 0,0492.

Также в качестве начальных данных приняты:

E = 0,12; t _р = 10 лет; 1 0 = 1 год; С 0 = 3,36 кВт • ч; а _обсл = 2,7 %.

Г 10                         ।

202,2 1 1 + ^ 2,7 ( 1 + 0,12 ) - t p I

J эк

-------------^---- ¹---------------- ^--------= 0,742 А/мм². 3 • 0,028 ^ 3000 • 3,36 ( 1 + 0,0492 t _p ) ( 1 + 0,12 )^- t ^p

На основе полученного значения экономической плотности тока производится расчет дисконтирован- ных затрат.

Выбор экономического сечения:

F_3K =      = 40,795 мм².

эк 0, 742

Расчетный ток:

I _р

V3 - 10,5

= 30,27 А.

Выбраны сталеалюминевые провода АС-50 с паспортным значением длительно допустимого тока, равным 210 А.

40,795 <  210 А.

Потеря напряжения для линии с заданным сечением:

A U =

550 • 0,95 • 0,65 + 550 • ^1 + 0,95² • 0,297

10,52

Издержки на возмещение потерь и ремонт:

И=И +И „ рем     потр .

Затраты на обслуживание и ремонт линии:

0.3

И    = —— • 243 • 1000 = 729руб./год.

рем

Потери в воздушной линии:

А Р л = 3 ^ 30,27 2 • 0,64 • 1 10 ^{- 3} = 1,759 кВт.

Годовые потери:

AW = 1,759 -1574,838 -10-3 = 2,77 МВт ■ ч, т = 1 0,124 +

где т - число часов максимальных потерь:

X 7

3000  8760 = 1574,838 ч.

10⁴ J

Затраты на возмещение потерь электроэнергии в линии за год, руб./год.

И_потр = 2770 ■ 3,36 - 10^-3 = 9,307 тыс. руб.

Расчетные дисконтированные затраты:

З = 243 000 + У ^{729 + 9307}

I              1 ( 1 + 0,12 ) t p

= 351,8 тыс. руб.

■ 3,36 - 10

, -з

Таким образом, осуществляется расчет для всех диапазонов напряжений. Далее происходит сравнение минимальных дисконтированных затрат и выбор из них наименьшего значения.

Исследование влияния ценовых факторов на экономическую плотность тока при расчете фактических значений

При расчете экономической плотности тока большинство переменных зависит от различных факторов. Например, экономическая плотность тока напрямую зависит от цен на электроэнергию, нормы дисконта, цен на ремонт и обслуживание, а это значит, что экономическая плотность тока полностью зависима от экономической ситуации в стране. Необходимо выявить факторы, наиболее влияющие на значения экономической плотности тока. Все расчеты были проведены с помощью программного обеспечения [20]. Цены на электроэнергию, постройку и ремонт линий электропередачи приняты для Челябинской области.

На рис. 5 представлена зависимость экономической плотности тока от времени максимальной нагрузки для сталеалюминиевых проводов. Не- трудно заметить, что крутизна графика различна на всем диапазоне значений времени максимальной нагрузки. Условно можно поделить график на несколько отрезков: от 1000 до 2500 ч, от 2500 до 4000 ч, от 4000 до 6000 ч, от 6000 ч и более. Данное распределение неслучайно и позволяет более точно определять экономическое значение тока для каждого отрезка. К примеру, в ПУЭ первый диапазон, для которого нормирована экономическая плотность тока составляет 1000–3000 ч. Однако, как видно по полученному графику на рис. 5, значение экономической плотности тока для 1000 ч составляет 1,08 А/мм2, а для 3000 ч уже 0,6 А/мм2. Значения существенно различаются и их усреднение отрицательно скажется на точности расчета. Поэтому в данной работе принято решение пересмотреть диапазоны времени наибольших нагрузок, указанных в ПУЭ. При этом следует отметить, что время наибольших нагрузок значительно влияет на экономическую плотность тока в целом, а разброс значений отличается более чем в два раза.

Далее была приведена зависимость экономической плотности тока в значимости от расчетного срока эксплуатации от одного года до 25 лет в виде графика на рис. 6. Аналогично предыдущему графику (см. рис. 5) данный можно разделить на несколько отрезков. Как видно, наибольшая крутизна характеристики находится на отрезке до 5 лет. Как правило, в технической литературе рекомендуемый срок эксплуатации составляет не менее чем 10 лет при проектировании ЛЭП. В связи с этим не имеет смысла рассматривать участок менее 10 лет. К тому же на практике рабочий период линий электропередачи достигает как минимум 20–25 лет. Участок от 16 лет и далее пологий и значение экономической плотности тока почти неизменно. Учитывая вышесказанное, было принято решение усреднять значения экономической плотности тока для периода 15 лет и более.

Рис. 5. Зависимость экономической плотности тока от времени максимальной нагрузки Fig. 5. Dependence of the economic current density on the time of maximum load

Срок эксплуатации, лет

Рис. 6. Зависимость экономической плотности тока от срока эксплуатации Fig. 6. Dependence of the economic current density on the service life

Рис. 7. Зависимость экономической плотности тока от стоимости электроэнергии

Fig. 7. Dependence of the economic current density on the cost of electricity

Российская Федерация разделена на 85 субъектов, и, как правило, у каждого региона политика ценообразования на электроэнергию обусловлена спецификой деятельности и географическим положением. У некоторых из них одним из территориальных критериев роста цены на электроэнергию является удаленность от генерирующих центров, а также плотность электрической нагрузки на километр земли. Разброс цен по России на 2021 г. достигает от 1,17 руб./кВт∙ч в Иркутской области до 8,5руб./кВт∙ч в Чукотском автономном округе крае. Соответственно, значение экономической плотности тока колеблется от 0,47 до 1,331, при этом чем меньше цена на электроэнергию, тем выше значение экономической плотности тока, что продемонстрировано на рис. 7. В заключении чем ниже стоимость на электроэнергию, тем меньшее сечение провода можно рекомендовать к прокладке, и наоборот, при высоких ценах на электроэнергию рекомендовано брать провода больших сечений. Такая зависимость связана в основном с потерями напряжения и мощности в линиях электропередачи.

Наибольшее влияние на значение экономической плотности тока оказывает время наибольших нагрузок и стоимость электроэнергии, при этом эти два параметра наиболее сильно дифференцированы с привязкой не только к географическому положению, но и к различным отраслям экономики. В табл. 1 приведены результаты расчетов значений экономической плотности тока для Челябинской области, Камчатского края и Иркутской области.

Аналогичные результаты значений экономической плотности были получены для различных видов КЛЭП, включая СИП-кабели для напряжения 10–35 кВ, представленные в табл. 2.

Таблица 1 Значения экономической плотности тока согласно ПУЭ и расчетные значения для Челябинской области, Камчатского края и Иркутской области

Таблица 2

Заключение

Российская Федерация представлена огромными территориями с различными климатическими и экономическими условиями для проживания и построения новых объектов промышленного и жилого комплекса. Естественно, это сказывается как на длинах линий электропередачи, так и на условиях их постройки. При этом плотность электрической нагрузки может быть ничтожно мала в отдаленных сельских районах и довольно высока в федеральных центрах. Стоимость электроэнергии существенно отличается практически в 5–8 раз в зависимости от региона. Одной из основных проблем в современной России отмечается физический и моральный износ линий электропередачи [21–24], которые не выдерживают темпов роста нагрузки и требований, предъявляемых к ним. Остро требуется проведение глобальной реконструкции с учетом всех экономических параметров, а также освоение нового класса напряжения 20 кВ и широкое применение СИП-кабелей с уточненным выбором рациональных сечений и напряжений электрической сети.

При этом выполненные исследования показали, что одним из основных факторов являются капитальные вложения, влияющие на итоговые затраты на линию электропередачи, а также ком-

пенсация потерь на транспортировку электроэнергии от поставщика к потребителю. С помощью разработанного программного обеспечения были получены новые значения экономической плотности тока для каждого субъекта Российской Федерации, соответствующие новым экономическим условиям. Эти значения значительно отличаются от приведенных в ПУЭ, и в течение ближайших 5 лет их рекомендуется применять для выбора сечений проводников линий 10–35 кВ. Кроме этого, получены данные о значениях экономической плотности тока для кабелей с СПЭ изоляцией и СИП-кабелях. Установлено, что экономическая плотность тока зависит от номинального напряжение сети, времени наибольших нагрузок и стоимости электроэнергии, а также шкалу значений J _эк необходимо дифференцировать по сравнению с ПУЭ. Полученные значения позволяют без особых трудоемких расчетов произвести экономически обоснованный выбор сечения при известных только основных параметрах работы электрической сети [25]. Использование предложенной методики позволит произвести перерасчет линии электропередачи [26], что сократит время расчетов и может применяться при прогнозировании роста нагрузки или при перераспределении электроэнергии.

Table 1

Economic current density values according to the EMP and calculated values for the Chelyabinsk Region, Kamchatka Territory and Irkutsk Region

ПУЭ	Время максимальной нагрузки, ч	1000–3000	3000–5000	Более 5000	—
J эк , А/мм2		1,3	1,1	1
Челябинская область	Время максимальной нагрузки, ч	1000–2500	2500–4000	4000–6000	Более 6000
J эк , А/мм2		0,768	0,595	0,47	0,384
Камчатский край	Время максимальной нагрузки, ч	1000–2500	2500–4000	4000–6000	Более 6000
J эк , А/мм2		0,459	0,356	0,281	0,23
Иркутская область	Время максимальной нагрузки, ч	1000–2500	2500–4000	4000–6000	Более 6000
J эк , А/мм2		–	1,333	1,033	0,667

Значения экономической плотности тока для КЛЭП 10–35 кВ по Челябинской области

Table 2

Values of economic current density for CLEP 10–35 kV in the Chelyabinsk region

Тип проводника КЛЭП	Экономическая плотность тока, А/мм2, при времени максимальной нагрузки
	1000–2500 ч	2500–4000 ч	4000–6000 ч	от 6000 ч
Неизолированные провода 10–35 кВ	0,768	0,595	0,47	0,384
Кабели с СПЭ изоляцией 10 кВ	1,372	1,062	0,84	0,686
Кабели с СПЭ изоляцией 20 кВ	1,47	1,138	0,9	0,735
Кабели с СПЭ изоляцией 35 кВ	1,622	1,257	0,993	0,811
СИП 10–20 кВ	0,799	0,619	0,489	0,4
СИП 35 кВ	0,873	0,676	0,535	0,436